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Ruth Gruhn

• Die Wege, die zur Erreichung homozygoter Bestände führen, sind die Inzucht und die Selektion. In der bisher über das Inzuchtgeschehen vorliegenden Literatur ist der stets gleichzeitig wirksame Einfluß der Selektion mit einer Ausnahme (Robbins 21) unberücksichtigt gelassen. Um zu einem möglichst exakten Vergleichsmaßstab zwischen Erwartung und Beobachtung bei Inzuchtversuchen zu kommen, muß die Selektion mit einbezogen werden. Es wurde sowohl für 1 als auch 2 Anlagenpaare unter jeweiliger Aufstellung eines Systems von Differenzengleichungen die prozentuale Zunahme der reinerbigen Individuen bei Geschwisterpaarung + Selektion nach dem Dominantphänotyp ermittelt. Zum Vergleich der anteiligen Häufigkeit der reinerbigen Individuen in den einzelnen Generationen wurde bei 1 Anlagenpaar die Selektion und die Geschwisterpaarung, bei 2 Anlagenpaaren nur die Selektion herangezogen. Der Prozentsatz der homozygoten Individuen liegt bei Geschwisterpaarung + Selektion jeweils über dem bei ausschließlicher Selektion oder Geschwisterpaarung. Um einen zu 99 % homozygoten Bestand zu erhalten, sind im Falle der Monohybridspaltung bei Selektion 198 Generationen, bei Geschwisterpaarung 20 Generationen und bei Geschwisterpaarung + Selektion 12 Generationen notwendig; im Falle der Dihybridspaltung benötigt die Selektion 396 Generationen, die Geschwisterpaarung + Selektion 14 Generationen. Bei Selektion nach dem Dominantphänotyp ist die zur Erreichung eines bestimmten Homozygotenprozentsatzes notwendige Generationenzahl eine lineare Funktion der Zahl der Anlagenpaare. Zum Beispiel gilt y = 19S x; dabei bedeutet x die Zahl der Anlagenpaare und y die Anzahl der Generationen, die notwendig ist, damit der Bestand zu 99% aus Homozygoten besteht. Die Schaffung erbreiner Bestände würde wesentlich b!=günstigt sein, wenn man einige erbreine Tiere kennen würde. Zur Prüfung eines Tieres auf seine Erbveranlagung werden in der Literatur 1. Paarung an die rezessive Form, 2. Paarung an sichere Heterozygote und 3, Paarung an eigene Nachkommen angegeben. Für diese 3 Verfahren ist die notwendige Mindestzahl von Nachkommen von nur dominante Phänotyp bei Monohybridspaltung bereits berechnet. Es wurden die entsprechenden Werte für Dihybridspaltung errechnet und gleichzeitig die Geschwisterpaarung mit einbezogen. Die sich für 2 Anlagenpaareergebendcn Werte liegen nur um ein Geringes höher als die entsprechenden bei einem Anlagenpaar. Bei Geschwisterpaarung werden weniger Anpaarungen benötigt als bei Eltern-Nachkommenpaarung; die erstere Form der Prüfung ist bei uniparen Tieren nicht durchführbar. Abschließend kann man sagen, daß es durchaus möglich ist auch bei den Haustieren erbreine Stämme in zum mindesten 2 Anlagenpaaren planmäßig herauszüchten. Gelingt es nicht, nach einem der entwickelten Genotypprüfungsverfahren einzelne in den gewünschten Erbanlagen erbreine Individnen festzustellen, so ist immer durch Inzucht und planmäßige Selektion - allerdings erst in durchschnittlich längerer Zeit - die Möglichkeit gegeben, solche in größerer Zahl zu erhalten. Für polyhybrid geartete ZüchtuDgsaufgaben kann man eine Aufgabe nach der anderen lösen. Hat man z. B. einen Bestand von der genetischen Konstitution AaBbCcDdEe, dann faßt man zunächst nur 2 Anlagenpaare ins Auge - etwa AaBb - und schafft sich die Tiere, welche in diesen beiden Faktorenpaaren homozygot sind - alle anderon merzt man. Nun geht man zu den nächsten 2 Faktorenpaarcn - CcDd - über und züchtet auf die gleiche Weise AABBOCDD-Tiere. Der Zufall könnte es wollen, daß man gleichzeitig in dem Faktorenpaar EE .homozygote Tiere erhält. Ist dies aber nicht der Fall, so kann man nun in höchstens 2 Schritten auch in dem Anlagenpaar EE homozygote Individuen herauszüchten. Also auch in dem Fall des Polyhybridismus kann man nach und nach erbreine Stämme erhalten. Wünschenswert wäre es allerdings, wenn man auch für den Fall der Mehranlagigkeit möglichst exakte Vergleichsmaßstäbe für die Beurteilung der Inzucht- und Auslesevorgänge haben würde. Es wird eine spätere Aufgabe sein die prozentuale Zunahme der Homozygotie bei Geschwisterpaarung für 2 Anlagenpaare zu ermitteln und dieselben Untersuchungen auf 3 Anlagenpaare auszudehnen. Dann läßt sich vielleicht schon eine Abhängigkeit von der Anzahl der Anlagenpaare erkennen und der Prozentsatz der Homozygoten in einem Bestand bei Inzucht- und Selektionsversuchen als Funktion der Anzahl der Anlagenpaare und der Generationenzahl darstellen. Ferner wird es notwendig sein, die gleichen Untersuchungen unter verschiedenen Selektionsvoraussetzungen und auch für verschiedene Arten der Verwandtschaftspaarung durchzuführen. Schließlich ist bei all diesen Untersuchungen noch ein Moment unerwähnt geblieben: Es kann der Fall eintreten, daß mehrere Genpaare miteinander gekoppelt sind; folglich bleibt auch noch die Abhängigkeit vom Koppelungsgrad zu ermitteln. Aus diesen kurzen Hinweisen geht schon hervor, daß die Mathematik noch viel Arbeit zu leisten hat, damit der Biologie das Rüstzeug erhält, welches er für eine exakte Beurteilung der überall wirksamen Inzucht- und Auslesevorgänge benötigt.