Evolutionäre Quanten-Spieltheorie im Kontext sozio-ökonomischer Systeme

Evolutionary quantum game theory in the context of socio-economic systems

Die Quantenspieltheorie stellt eine mathematische und konzeptuelle Erweiterung der klassischen Spieltheorie dar. Der Raum aller denkbaren Entscheidungswege der Spieler wird vom rein reellen, messbaren Raum in den Raum de
Die Quantenspieltheorie stellt eine mathematische und konzeptuelle Erweiterung der klassischen Spieltheorie dar. Der Raum aller denkbaren Entscheidungswege der Spieler wird vom rein reellen, messbaren Raum in den Raum der komplexen Zahlen (reelle und imaginäre Zahlen) ausgedehnt. Durch das Konzept der möglichen quantentheoretischen Verschränkung der Entscheidungswege im imaginären Raum aller denkbaren Quantenstrategien können gemeinsame, durch kulturelle oder moralische Normen entstandene Denkrichtungen mit einbezogen werden. Ist die Strategienverschränkung der Spieler im imaginären Raum der denkbaren Entscheidungswege nur genügend groß, so können zusätzliche Nash-Gleichgewichte auftreten und zuvor existente dominante Strategien sich auflösen. Die der evolutionären Entwicklung zugrundeliegende Replikatordynamik besitzt in der evolutionären Quantenspieltheorie eine komplexere Struktur und die jeweiligen evolutionär stabilen Strategien können sich, abhängig vom Maß der Verschränkung, abändern. Neben einer detaillierten Darstellung der evolutionären Quantenspieltheorie werden in dieser Dissertation mehrere Anwendungsbeispiele besprochen. So wird durch eine quantentheoretische Erweiterung die aktuelle Finanzkrise mittels eines Anti-Koordinationsspiels beleuchtet, das unterschiedliche Publikationsverhalten von Wissenschaftlern erklärt und erste Ansätze einer experimentellen Bestätigung der Theorie dargestellt.
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The evolution of socio-economic systems depend on the interdependent decision processes of its underlying system components. The mathematical model to describe the strategic decision of players within a socio-economic ga
The evolution of socio-economic systems depend on the interdependent decision processes of its underlying system components. The mathematical model to describe the strategic decision of players within a socio-economic game is "game theory". "Quantum game theory" is a mathematical and conceptual amplification of classical game theory. The space of all conceivable decision paths is extended from the purely rational, measurable space in the Hilbertspace of complex numbers - which is the mathematical space where quantum theory is formulated. Trough the concept of a potential entanglement of the imaginary quantum strategy parts, it is possible to include cooperate decision path, caused by cultural or moral standards. If this strategy entanglement is large enough, then additional Nash equilibria can occur, previously present dominant strategies could become nonexistent and new evolutionary stable strategies do appear for some game classes. Within this PhD thesis the main results of classical and quantum games are summarized and all of the possible game classes of evolutionary (2 player)-(2 strategy) games are extended to quantum games. It is shown that the quantum extension of classical games with an underlying dilemma-like structure give different results, if the strength of strategic entanglement is above a certain barrier. After the German summary and the introduction paper, five different applications of the theory are discussed within the thesis.
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Metadaten
Author:Matthias Hanauske
URN:urn:nbn:de:hebis:30-106208
Referee:Wolfgang König
Document Type:Doctoral Thesis
Language:German
Date of Publication (online):2011/05/20
Year of first Publication:2010
Publishing Institution:Univ.-Bibliothek Frankfurt am Main
Granting Institution:Johann Wolfgang Goethe-Univ.
Date of final exam:2011/02/14
Release Date:2011/05/20
Tag:Evolutionäre Spieltheorie ; Quanten-Spieltheorie ; Spieltheorie ; sozio-ökonomische Systeme
Evolutionary Game Theory ; Game Theory ; Quantum Game Theory ; Socio-Economic Systems
SWD-Keyword:Evolutionäre Spieltheorie ; Soziales Netzwerk; Spieltheorie
HeBIS PPN:261667157
Institutes:Wirtschaftswissenschaften
Dewey Decimal Classification:330 Wirtschaft
Sammlungen:Universitätspublikationen
Licence (German):License Logo Veröffentlichungsvertrag für Publikationen

$Rev: 11761 $