Ein Multiple-Filter-Test zur Detektion von Varianzänderungen in Erneuerungsprozessen

In der Arbeit wird ein Testverfahren zum Prüfen der Varianzhomogenität der Lebenszeiten eines Erneuerungsprozesses entwickelt. Das Verfahren basiert auf der "Filtered-Derivative"-Methode. Zur Herleitung des Annahmebereic
In der Arbeit wird ein Testverfahren zum Prüfen der Varianzhomogenität der Lebenszeiten eines Erneuerungsprozesses entwickelt. Das Verfahren basiert auf der "Filtered-Derivative"-Methode. Zur Herleitung des Annahmebereichs werden zunächst Bootstrap-Permutationen genutzt, bevor zu einer asymptotischen Methode übergangen wird. Ein entsprechender funktionaler Grenzwertsatz wird skizziert. Aufbauend auf dem Test wird ein Multiple-Filter-Algorithmus zur genauen Detektion der Varianz-Change-Points besprochen. Schließlich folgt die Inklusion von vorher detektierten Ratenänderungen in das Verfahren. Der Test und der Algorithmus werden in Simulationsstudien evaluiert. Abschließend erfolgt eine Anwendung auf EEG-Daten.
show moreshow less
The thesis provides a test procedure for testing the variance homogenity of the lifetimes of a renewal process. The test is based on the filtered derivative method. To adjust the rejcetion threshold initially bootstrap-p
The thesis provides a test procedure for testing the variance homogenity of the lifetimes of a renewal process. The test is based on the filtered derivative method. To adjust the rejcetion threshold initially bootstrap-permutations are applied, which require enormous computational resources. Therefore an asymptotic method is used and a functional limit theorem is discussed. Furthermore, a multiple filter algorithm is presented to estimate the location of the variance change points precisely. The test procedure is expanded by including pre-defined change points in the rate profile. The test and the algorithm are evaluated in simulation studies. Finally an application to EEG data is shown.
show moreshow less

Export metadata

  • Export Bibtex
  • Export RIS
Metadaten
Author:Stefan Albert
URN:urn:nbn:de:hebis:30:3-355355
Publisher:Univ.-Bibliothek
Place of publication:Frankfurt am Main
Referee:Gaby Schneider, Michael Messer
Advisor:Gaby Schneider
Document Type:Master's Thesis
Language:German
Date of Publication (online):2014/11/25
Year of first Publication:2014
Publishing Institution:Universitätsbibliothek Johann Christian Senckenberg
Granting Institution:Johann Wolfgang Goethe-Universität
Date of final exam:2014/07/15
Release Date:2014/11/25
Pagenumber:104
HeBIS PPN:350689385
Institutes:Mathematik
Dewey Decimal Classification:510 Mathematik
Sammlungen:Universitätspublikationen
Licence (German):License Logo Veröffentlichungsvertrag für Publikationen

$Rev: 11761 $