Antinuclei production in central Au-Au collisions at RHIC

This thesis presented the measurement of antideuteron and antihelium-3 production in central AuAu collisions at V SNN = 200 GeV center-of-mass energy at RHIC. The analysis is based on STAR data, about 3 x 10 high 6 event
This thesis presented the measurement of antideuteron and antihelium-3 production in central AuAu collisions at V SNN = 200 GeV center-of-mass energy at RHIC. The analysis is based on STAR data, about 3 x 10 high 6 events at top 10% centrality. Within the data sample a total number of about 5000 antideuterons and 193 antihelium-3 were observed in the STARTPC at mid-rapidity. The specific energy loss measurement in the TPC provides antideuteron identification only in a small momentum window, antihelium-3 however can be identified nearly background free with almost complete momentum range coverage. Following the statistical analysis of the hadronic composition at chemical freeze-out of the fireball, the antinuclei abundances were analyzed in terms of the same statistical description. Now applied to the clusterization of the fireball, the statistical analysis yields a fireball temperature of (135+-10) MeV and chemical potential of (5+-10) MeV at kinetic freeze-out. In the same way as the hadronization, the clusterization process is phase-space dominated and clusters are born into a state of maximum entropy. The large sample of observed antihelium-3 allowed for the first time in heavy-ion physics to calculate a differential multiplicity and invariant cross section as a function of transverse momentum. As expected, the collective transverse flow in the fireball flattens the shape of the transverse momentum spectrum and leads to the high inverse slope parameter of (950+-140) MeV of the antihelium-3 spectrum. With the extracted mean transverse momentum of antihelium-3, the collective flow velocity in transverse direction could be estimated. As the average thermal velocity is small compared to the mean collective flow velocity for heavy particles, the mean transverse momentum of antihelium-3 by itself constrains the flow velocity. Here, a simple ideal-gas approximation was fitted to the distribution of the mean transverse momentum as a function of particle mass and provided direct access to the kinetic freeze-out temperature and the flow velocity. A concept, which is complementary to the combined analysis of momentum spectra and two-particle HBT correlation methods commonly used to extract these parameters, and a cross check for the statistical analysis. The upper limit for the transverse collective flow velocity from the antihelium-3 measurement alone is v flow <= (0.68+-0.06)c, whereas the ideal-gas approximation yields a temperature of (130+-40) MeV and v flow = (0.46+-0.08)c. The results indicate, that the kinetic freeze-out conditions at SPS and RHIC are very similar, except for a smaller baryon chemical potential at RHIC. The simultaneous inclusive measurement of antiprotons allowed to study the cluster production in terms of the coalescence picture. With the large momentum coverage of the antihelium-3 momentum spectrum, the coalescence parameter could be calculated as a function of transverse momentum. Due to the difference between antiproton and antihelium-3 inverse slopes, increases with increasing transverse momentum - again a direct consequence of collective transverse flow. Both B2 and B3 follow the common behavior of decreasing coalescence parameters as a function of collision energy. According to the simple thermodynamic coalescence model, this indicates an increasing freeze-out volume for higher energies and is confirmed by the interpretation of the coalescence parameters in the framework of Scheibl and Heinz. Their model includes a dynamically expanding source in a quantum mechanical description of the coalescence process and expresses the coalescence parameter as a function of the homogeneity volume V hom accessible also in two-particle HBT correlation analyzes. The values for the antideuteron and antihelium-3 results agree well with the homogeneity volume from pion-pion correlations, but do not seem to follow the same transverse mass dependence. A comparison with proton-proton correlations may clarify this point and provide an important cross check for this analysis. Compared to SPS the homogeneity volume increases nearly by a factor of two. The analysis of the antinuclei emission at RHIC allowed to study the kinetic freeze-out of the created fireball. The results show, that the temperature and mean transverse velocity in the expanding system does not change significantly, when the collision energy increases by one order of magnitude. Only the source volume, i.e. the homogeneity volume, increases. That leaves open questions for the theoreticians to the details of the system evolution from the initial hot and dense phase - the initial energy density is a factor of two to three higher at RHIC than at SPS - to the final kinetic freeze-out with similar conditions. At the same time, the results are important constraints for the theoretical descriptions. The successful implementation of the Level-3 trigger system in STAR opens the door for the measurement of very rare signals. Indeed, in the coalescence physics perspective, the first observations of anti-alpha 4 He nuclei and antihypertritons 3/Delta H will come within the reach of STAR, in addition to a high statistics sample of antihelium-3.
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Ultra-relativistische Schwerionenstöße bieten die einzigartigeMöglichkeit, extrem verdichtete Kernmaterie zu erzeugen. Ziel ist hierbei der experimentelle Nachweis und das Studium des Quark-Gluon-Plasmas - ein Zustand, b
Ultra-relativistische Schwerionenstöße bieten die einzigartigeMöglichkeit, extrem verdichtete Kernmaterie zu erzeugen. Ziel ist hierbei der experimentelle Nachweis und das Studium des Quark-Gluon-Plasmas - ein Zustand, bei dem sich die hadronische Kernmaterie auflöst und sich deren Bestandteile, Quarks und Gluonen, in einem kollektiven, stark wechselwirkenden System frei bewegen können. Aufgrund von Modellrechnungen, basierend auf der Theorie der starken Wechselwirkung, der Quanten-Chromodynamik, erwartet man den Phasenübergang von hadronischer Materie zum Quark-Gluon-Plasma etwa bei einer Temperatur von 170 MeV und einer Energiedichte von 1 GeV/fm hoch 3. Die langjährigen Messungen am CERN-SPS, unter anderem mit Blei-Blei-Kollisionen bis zu einer Schwerpunktsenergie von 17 GeV/Nukleonpaar, und auch die ersten Ergebnisse am RHIC, mit Schwerpunktsenergien bis zu 200 GeV/Nukleonpaar, zeigen, daß diese Temperaturen und Dichten im Anfangsstadium von zentralen Kollisionen erreicht und - am RHIC sogar deutlich - überschritten werden. Ein genaues Studium des Phasenübergangs gestaltet sich jedoch schwierig. Einerseits ist die exakte Phasenstruktur stark wechselwirkender Materie noch weitgehend unbekannt, und andererseits existiert der extrem verdichtete und aufgeheizte Zustand in Schwerionenkollisionen nur für sehr kurze Zeit - einige Fermi/c (10 hoch -23 Sekunden). Der in den Kollisionen erzeugte Feuerball kühlt ab und dehnt sich explosionsartig aus, ein erzeugtes Quark-Gluon-Plasma kondensiert dabei wieder zu hadronischer Materie. Mit Ausnahme von einigen direkten Signalen der Anfangsphase der Kollision, ist nur dieser Endzustand für Detektoren zugänglich. Für das detaillierte Verständnis der dynamischen Evolution des Feuerballs einer Schwerionenkollision ist die exakte Kenntnis des hadronischen Endzustandes essenziell und gleichzeitig die Grundlage für die Interpretation der Observablen des Anfangszustands. Diese Arbeit soll einen Beitrag dazu liefern, indem die Emission von leichten Kernen, auch Cluster genannt, analysiert wird. Dieser Forschungsansatz ist aus der Physik des kosmischen Urknalls schon wohl vertraut. Dort analysiert man die relativen Häufigkeiten leichter Kerne (Hi, Le, Be bis C), die ebenfalls im Zuge der Expansions-Abkühlung kondensieren; sie ergeben eine Art von "Moment-Aufnahme" für ein charakteristisches Stadium der Expansion, das die vorhergehende Dynamik zu verstehen hilft. In Schwerionenkollisionen können leichte Kerne aufgrund ihrer geringen Bindungsenergie im Vergleich zur Feuerballtemperatur nur am Ende der dynamischen Entwicklung der Kollision durch Koaleszenz von Nukleonen produziert werden. Hier liefert ihre Häufigkeitsverteilung somit Informationen vom Endzustand sowie der vorhergegangenen kollektiven Expansion. Im Rahmen dieser Arbeit wurde die Emission leichter Antimaterie-Kerne in zentralen Gold-Gold-Kollisionen bei einer Schwerpunktsenergie von 200 GeV/Nukleonpaar betrachtet. Dazu wurden die Daten des STAR Detektors am RHIC analysiert. STAR ist ein Hadronen-Detektor, der sich durch hohe Präzision in der Impulsmessung und Teilchenidentifikation in einem sehr großen Akzeptanzbereich auszeichnet. Wichtigste Komponente ist eine großvolumige Time Projection Chamber (TPC), die, unter anderem, die Möglichkeit zur Identifikation leichter Kerne bietet. Insbesondere zweifach geladene Teilchen, wie Helium-3 und Antihelium-3, können mit der STAR TPC annähernd im gesamten Impulsraum gemessen und, anhand des spezifischen Energieverlusts dE/dx der Teilchen im Gas der TPC, identifiziert werden. Da Untergrund, verursacht durch die Wechselwirkung von Hadronen im Detektormaterial, die Messung von Materie-Kernen erheblich stört, wurde im Rahmen dieser Arbeit nur die Emission von Antimaterie-Kernen, Antideuteronen und Antihelium-3, eingehend studiert. Allerdings sind diese Observablen äußerst selten: In 3 Millionen Kollisionen wurden nur etwa 5000 Antideuteronen und 193 Antihelium-3-Cluster beobachtet. Ein Teil dieser Arbeit war der Entwicklung des Level-3 Trigger-Systems in STAR gewidmet. Motivation dieses System ist die Anreicherung von seltenen Observablen bei einer gleichzeitigen Reduktion des Rohdatenflusses durch eine gezielte online Selektion von Kollisionen. Hierzu muß eine höhere Rate zur online Dateninspektion zur Verfügung stehen, als zum Speichern der Daten. Der Rohdatenfluß aus der großvolumigen TPC beträgt circa 20 MByte pro Kollisionsereignis, wobei RHIC etwa 50 zentrale Kollisionen der Goldkerne pro Sekunde zur Analyse anbietet. Der daraus resultierende Rohdatenfluß von etwa 1 GByte/s kann (und soll) nicht vollständig auf Band geschrieben werden. Der Level-3 Trigger filtert relevante Ereignisse heraus. Das Level-3 System, bestehend aus einer Multiprozessor-Farm, leistet eine schnelle Spurrekonstruktion in der TPC - mit einer Rate von derzeit bis zu 50 Hz - und erlaubt so eine Ereignisselektion aufgrund von physikalischen Observablen, identisch mit entsprechenden offline-Analysen. Die Spurrekonstruktion gleicht der entsprechenden offline-Rekonstruktion und erreicht annähernd deren Effizienz und Präzision in der Impulsbestimmung. Allerdings steht dem Level-3 System der primäre Kollisionsvertex nicht mit der gleichen Auflösung zur Verfügung, wie der offline-Rekonstruktionskette. Somit verzichtet die Level-3-Rekonstruktion auf eine Unterscheidung zwischen primären Teilchenspuren, die direkt an oder nahe bei dem primären Vertex emittiert werden, und Spuren von sekundären Teilchen, die aus Zerfallsprozessen oder Gammakonversionen entfernt vom primären Vertex stammen, und behandelt alle Spuren als Teilchen sekundären Ursprungs bei entsprechend geringerer Impulsauflösung. Die Messung des spezifischen Energieverlusts dE/dx der Teilchen im Gas der TPC steht auch im Level-3 System zur Teilchenidentifikation zur Verfügung. Allerdings wird auf eine detaillierte Kalibration dieser Daten online verzichtet, im Interesse der Analysegeschwindigkeit. Folglich ist online die dE/dx-Auflösung um einige Prozent geringer, aber für die Anwendung in der Triggerentscheidung ausreichend. Ein Trigger auf die sehr seltenen Antihelium-Kerne (Z = -2 Trigger) stellt eine typische Anwendung des Level-3 Systems dar, die durch das hohe Signalzu- Untergrund-Verhältnis für Antimaterie-Cluster zusätzlich begünstigt ist. Dieser Triggeralgorithmus wurde im Rahmen dieser Arbeit implementiert und kam während der Gold-Strahlzeit des Jahres 2001 zum Einsatz, als das Level- 3 System erstmalig zur Anreicherung von seltenen Observablen eingesetzt wurde. So konnten etwa 0.7 Millionen zentrale Gold-Gold-Kollisionen, zusätzlich zu den 3 Millionen ohne Level-3 Trigger gespeicherten Ereignissen, online im Level-3 System rekonstruiert und nach Antihelium-Signalen in der TPC durchsucht werden. Ein längerer Einsatz des Level-3 Systems war nicht möglich, da bei der meist niedrigen Luminosität von RHIC während der Gold- Strahlzeit 2001 die Vorraussetzung einer hohen Ereignisrate zur online Selektion nicht gegeben war. Die Beschreibung der Datenanalyse dieser Arbeit ist in zwei Teile gegliedert. Der erste Teil (Kapitel 4) betrachtet die Analyse des, durch den Z = -2 Trigger angereicherten Datensatzes. Im zweiten Teil (Kapitel 6) wird anschließend die Analyse des normalen, ohne Level-3 Trigger gewonnenen Datensatzes detailliert dargelegt. Der im Z = -2 Trigger verwendete Algorithmus zur Antihelium-Identifikation entspricht annähernd der offline-Analyse. Hierzu werden Spuren als Z = -2-Kandidaten selektiert, die einen spezifischen Energieverlust dE/dx entsprechend dem Erwartungswert für diese Teilchen zeigen und Mindestanforderungen an die Spurqualität, wie Spurlänge und Anzahl der einzelnen dE/dx-Messungen, erfüllen. Wesentlich für die Analyse des angereicherten Datensatzes ist einerseits die Bestimmung der Trigger-Effizienz und andererseits eine exakte Normierung. Der vom Level-3 Trigger unbeeinflußte Datensatz bot ausreichend Statistik, um die Effizienz des Z = -2 Triggers mit den Daten selbst zu bestimmen. Dazu wurden die Antihelium-3-Kandidaten der Level-3-Rekonstruktion mit den Kandidaten der offline-Analyse ereignisweise verglichen. Die so gewonnene Trigger-Effizienz erreicht oberhalb eines transversalen Impulses von p t = 1 GeV/c etwa 80% relativ zur offline-Analyse, unterhalb circa 50%. In den vom Z = -2 Trigger selektierten 867 Events, aus 0.7 Millionen ausschließlich online analysierten Kollisionen, wurden von der offline-Analyse 28 Antihelium-3-Kerne gefunden, zusätzlich zu 193 aus dem normalen Datensatz von 3 Millionen Kollisionen. Dies ist mit dem Erwartungswert bei einer Trigger-Effizienz von circa 80% verträglich. Soll diese Verstärkung des seltenen Antihelium-Signals auch in der Berechnung des invarianten Wirkungsquerschnitts E * d hoch 3*v/d*p hoch 3 berücksichtigt werden, so ist neben der Trigger-Effizienz auch die genaue Normierung auf die Zahl der verwendeten Ereignisse wichtig. Die hierzu notwendige Zahl der ausschließlich online analysierten Ereignisse läßt sich entweder aus den vom Level-3 System geführten Zählern entnehmen, oder aus der Zahl der nicht von Level-3 selektierten, d.h. zufällig gewählten, Kollisionen - vorausgesetzt, das Verhältnis von Level-3-Eventrate zu Datensicherungsrate war konstant. Ein Vergleich der gewonnenen invarianten Wirkungsquerschnitte von Antihelium- 3 mit und ohne Berücksichtigung des von Level-3 angereicherten Datensatzes zeigt eine gute Übereinstimmung innerhalb der statistischen Unsicherheiten. Bereits die Verstärkung des Signals um 20% durch den Z = -2 Trigger bewirkt eine Reduzierung der statistischen Unsicherheit der Ergebnisse, auch mit Berücksichtigung der Unsicherheit der Trigger-Effizienz. Dies zeigt die Äquivalenz von online Level-3- und offline- Rekonstruktion und damit die Möglichkeiten des Level-3 Systems zur Verstärkung von seltenen Observablen in STAR. Dieses System bringt zukünftig - eine ausreichende Luminosität von RHIC vorausgesetzt - eine Beobachtung von Antialpha- Kernen und Seltsamkeit tragenden Anti-Hypertritonen in den Bereich des Möglichen. Weiterhin erlaubt es die Messung von Antihelium-3 mit hoher Statistik. Wie bereits erwähnt, wurde im Rahmen dieser Arbeit sowohl die Antihelium- 3- als auch die Antideuteron-Emission analysiert, basierend auf den primären Teilchenspuren der offline-Datenrekonstruktion. Ebenso wie Antihelium-3, werden Antideuteronen anhand des spezifischen Energieverlusts dE/dx identifiziert. Allerdings ist dies für Antideuteronen auf einen relativ kleinen Impulsbereich von 0.4 < p t < 0.9 GeV/c beschränkt. Im Gegensatz zum praktisch untergrundfreien Antihelium-3-Signal, wurde zunächst das Antideuteron-Signal mit Hilfe einer entsprechenden Parametrisierung von Untergrund- und Signalverteilung vom Untergrund getrennt. Die Analyse der Clusterausbeute beinhaltet außerdem eine Korrektur der geometrischen Akzeptanz und Rekonstruktionseffizienz, sowie der Absorptionsverluste im Detektormaterial. Auf diese Weise wurde der invariante Wirkungsquerschnitt für Antideuteronen, im Impulsbereich 0.4 < p t < 0.9 GeV/c und Rapidität y < 0.3, und Antihelium-3, im Bereich 1.0 < p t < 5.0 GeV/c und y < 1, bestimmt. Die systematischen Unsicherheiten wurden dabei durch Variation der Identifikationskriterien und Korrekturparameter auf etwa 10% abgeschätzt, mit Ausnahme der Randbereiche im verwendeten Impulsbereich für Antideuteronen, in denen die Unsicherheiten 30 bis 40% erreichen. Die, im Vergleich zu bisherigen Messungen, große Zahl von Antihelium-3-Kernen in diesem Datensatz erlaubte - erstmalig in der Schwerionenphysik - die Berechnung des differentiellen invarianten Wirkungsquerschnitts als Funktion des transversalen Impulses. Die Interpretation der Ergebnisse (Kapitel 7) erfolgte einerseits in Bezug auf einfache statistische, bzw. thermische Modelle und andererseits im Rahmen des Koaleszenz-Modells der Clusterproduktion. Für letzteres ist die Hinzunahme des Multiplizitätsspektrums der Antiprotonen notwendig, das ebenfalls in STAR gemessen wurde. Zunächst wurden die gemessenen Multiplizitäten von Antiprotonen, Antideuteronen und Antihelium-3 anhand eines statistischen Modells verglichen. Unter der Annahme eines Feuerballs im thermischen und chemischen Gleichgewicht lassen sich die globalen Eigenschaften Temperatur T und chemisches Potential My zum Zeitpunkt der Clusterproduktion aus den gemessenen Multiplizitäten bestimmen. Diese zeigen eine gute Übereinstimmung mit dem statistischen Modell bei einer Temperatur von (135+-15) MeV und einem chemischem Potential von (5+-15) MeV. Eine entsprechende Interpretation von SPS-Daten ergibt eine sehr ähnliche Temperatur von (130+-15) MeV, bei höherem chemischen Potential von (200+-15) MeV. Die Übereinstimmung der Clustermultiplizitäten mit diesem Modell läßt die gleiche Schlußfolgerung zu, wie die statistische Analyse der hadronischen Endzustände in Kern-Kern- sowie in elementaren Elektron-Elektron- und Proton-Proton-Kollisionen. Demnach wird auch die Produktion von Clustern rein statistisch von dem Phasenraum dominiert, der bei der Temperatur T und chemischen Potential My zur Verfügung steht. Diese Modelle nehmen, ebenso wie für die Hadronen beim chemischen Ausfrieren des Feuerballs, einen Zustand höchster Entropie, und damit thermisches und chemisches Gleichgewicht, bei der Entstehung an. Das Transversalimpuls-Spektrum der Antihelium-3-Kerne liefert weitere Informationen über die dynamische Expansion des Feuerballs. So deutet der slope-Parameter von (950+-140) MeV im Vergleich zum slope-Parameter des Antiproton-Spektrums auf eine hohe transversale Flußgeschwindigkeit hin. Der aus dem Spektrum extrahierte mittlere Transversalimpuls p t = 2.6 +- 0.4 GeV/c der Antihelium-3-Emission, erlaubt die Angabe einer oberen Grenze für die Flußgeschwindigkeit von (0.68+-0.06)c, da die mittlere transversale Bewegung dieser schweren Teilchen nicht von der thermischen Bewegung, sondern der kollektiven Expansion dominiert wird. Eine genauere Abschätzung der Fluß- oder Expansionsgeschwindigkeit des Feuerballs am Ende seiner dynamischen Entwicklung läßt sich aus der Verteilung des mittleren Transversalimpulses als Funktion der Teilchenmasse gewinnen. Dieser wurde in STAR, neben Antihelium-3, auch für Pionen, Kaonen und Protonen gemessen. Unter der Annahme eines idealen Gases im thermischen Gleichgewicht kann der mittlere Transversalimpuls als Funktion der Temperatur, der transversalen Expansionsgeschwindigkeit und der Teilchenmasse angegeben werden. Eine Anpassung dieser Funktion zeigt gute Übereinstimmung mit den Daten für eine Temperatur von (130+-40) MeV und eine mittlere Expansionsgeschwindigkeit von (0.46+-0.08)c und bestätigt somit die Temperatur der statistischen Analyse. Ebenso wie die Temperatur entspricht die transversale Expansionsgeschwindigkeit am RHIC den Beobachtungen in zentralen Blei-Blei-Kollisionen am SPS. Die Multiplizitäten der Antideuteronen und Antihelium-3, sowie der gemessenen Antiprotonen erlauben die Berechnung der Koaleszenz-Parameter B2 und B3. Diese werden als Verhältnis des invarianten Wirkungsquerschnitts der Cluster mit Massenzahl A und dem A-fachen Produkt der Nukleon-Spektren definiert und erlauben Rückschlüsse auf das Feuerballvolumen zum Zeitpunkt der Clusteremission. Im Rahmen eines einfachen thermischen Modells erwartet man einen antiproportionalen Zusammenhang zwischen Koaleszenz- Parameter und Volumen. Die im Rahmen dieser Arbeit berechneten Parameter B 2 = (0.41+-0.2) x 10 hoch -3 GeV hoch 2 / c hoch 3 (bei einem Transversalimpuls der Antideuteronen von 0.75 GeV/c) und B 3 = (0.15+-0.1) x 10 hoch -6 GeV hoch 4 / c hoch 6 (bei p t = 2.5 GeV/c der Antihelium-3-Cluster) folgen dem bisher beobachteten Trend in Kern-Kern-Kollisionen von abnehmenden Parametern bei ansteigender Schwerpunktsenergie. Entsprechend dem thermischen Modell kann dies qualitativ mit einem Anstieg des Feuerballvolumens erklärt werden. Eine quantitative Interpretation der Koaleszenz-Parameter erfolgte im Rahmen dieser Arbeit in Bezug auf das Koaleszenz-Modell von Scheibl und Heinz, da ausschließlich diese theoretische Beschreibung der Clusteremission eine longitudinale und transversale Expansion des Feuerballs einschließt. Dieses Modell stellt einen Zusammenhang zwischen den Koaleszenz-Parametern und Homogenitätsvolumina her, die auch bei Hanbury-Brown-Twiss-Korrelationsanalysen extrahiert werden. Diese beschreiben nicht die absolute Größe des Feuerballs im Koordinatenraum, sondern die Größe der Regionen im Feuerball, in denen Teilchen mit ähnlichen Impulsen emittiert werden. Die hier berechneten Homogenitätsvolumina (gemessen bei einer transversalen Masse größer 1 GeV/c hoch 2) aus der Antideuteron- und Antihelium-3-Emission stimmen sehr gut miteinander überein - auch mit den Ergebnissen von Pion-Pion- Korrelationen bei niedrigeren transversalen Massen. Im Vergleich zum SPS zeigt diese Analyse einen Anstieg der Homogenitätsvolumina um einen Faktor zwei. Als Ergebnis dieser Arbeit läßt sich abschließend feststellen, daß sich der Endzustand der Schwerionenkollisionen am RHIC nur geringfügig vom SPS unterscheidet. Sowohl die Temperatur im Feuerball am Ende der dynamischen Entwicklung, zum Zeitpunkt des kinetischen Ausfrierens, als auch die transversale Expansionsgeschwindigkeit saturieren mit der Schwerpunktsenergie. Einzig eine Abnahme des chemischen Potenzials und eine Zunahme der Homogenitätsvolumina wurde beobachtet. Dies ist zunächst überraschend, steht doch am RHIC eine zwei- bis dreifach höhere Energiedichte im Anfangszustand zur Verfügung. Dies bewirkt offensichtlich keine gravierenden Änderungen des hadronischen Enzustands, der im Gegenteil von streng statistischen Prozessen dominiert wird.
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Metadaten
Author:Christof Struck
URN:urn:nbn:de:hebis:30-0000002792
Referee:Reinhard Stock
Document Type:Doctoral Thesis
Language:English
Date of Publication (online):2003/08/25
Year of first Publication:2003
Publishing Institution:Univ.-Bibliothek Frankfurt am Main
Granting Institution:Johann Wolfgang Goethe-Univ.
Date of final exam:2003/05/20
Release Date:2003/08/25
HeBIS PPN:113313748
Institutes:Physik
Dewey Decimal Classification:530 Physik
Sammlungen:Universitätspublikationen
Licence (German):License Logo Veröffentlichungsvertrag für Publikationen

$Rev: 11761 $