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Alena Schön

• In this thesis, we use lattice QCD to study a part of the QCD phase diagram, specifically the QCD phase transition at mu=0, where the QCD matter changes from hadron gas to quark-gluon plasma (QGP) with increasing temperature. This phase transition takes place as a crossover, but when theoretically changing the masses of the quarks, the order of the phase transition changes as well. We focus on the region of heavy quark masses with Nf=2 flavours, where we investigate the critical quark mass at the second order phase transition in the form of a Z2 point between the first-order and the crossover region. The first-order region is positioned at infinitely heavy quarks. As the quark masses decrease, the associated Z3 centre symmetry breaks explicitly, causing the first-order phase transition to weaken until it turns into the Z2 point and finally into a crossover. We study this Z2 point using simulations at Nf=2 and lattices of the sizes Nt = {6, 8, 10, 12}, partially building on previous work, in which the simulations for Nt = {6, 8, 10} were started. The simulations for Nt=12 are not finished yet though, but we were able to draw some preliminary conclusions. These simulations are run on GPUs and CPUs, using the codes Cl2QCD and open-QCD-FASTSUM, respectively. Afterwards, the data goes through a first analysis step in the form of the Python program PLASMA, preparing it for the two techniques we use to analyse the nature of the phase transition. As a first, reliable analysis method, we perform a finite size scaling analysis of the data to find the location of the Z2 point. Since we are using lattice QCD, performing a continuum extrapolation is necessary to reach the continuum result. In regard to this, the finite size scaling analysis method is hampered by the excessive amount of simulated data that is needed regarding statistics and the total number of simulations, which is why this thesis is only an intermediate step towards the continuum limit. This also leads to the second analysis technique we explore in this thesis. We start to design a Landau theory which describes the phase boundary for heavy masses at Nf=2 based on the simulated data. We develop a Landau functional for every Nt we have simulation data for. Albeit the results are not at the same precision as the ones from the finite size scaling analysis, we are able to reproduce the position of the Z2 point for every Nt. Even though we are not able to take a continuum extrapolation right now, after more development takes place in future works, this approach might, in the long run, lead to a continuum result that won't need as many simulations as the finite size scaling analysis.
• QCD beschreibt eine der vier fundamentalen Wechselwirkungen: die starke Wechselwirkung. Die drei weiteren Wechselwirkungen sind Gravitation, die schwache Wechselwirkung und die elektromagnetische Wechselwirkung. Drei der fundamentalen Wechselwirkungen lassen sich als sogenannten Quantenfeldtheorien beschreiben und sind im Standardmodell der Teilchenphysik zusammengefasst; lediglich die Gravitation wird durch die allgemeine Relativitätstheorie beschrieben. Da die Gravitation jedoch viele Größenordnungen schwächer als die restlichen Wechselwirkungen ist, spielt sie für die meisten Themen in der Teilchenphysik keine Rolle. Die starke Wechselwirkung findet zwischen Quarks und Gluonen statt, wobei Gluonen die Austauschteilchen der starken Wechselwirkung sind. Quarks sind Spin-1 2 Teilchen, also Fermionen, mit einer nicht ganzzahligen elektronischen Ladung. Zusätzlich besitzen sie die Eigenschaft Flavour, welche die sechs verschiedenen Arten von Quarks (Up, Down, Strange, Charm, Bottom und Top) unterscheidet. Die Erhaltungsgröße von QCD ist die Farbladung, ähnlich wie bei der elektromagnetischen Wechselwirkung die elektrische Ladung. Es gibt drei verschiedene Farbladungen (rot, blau und grün), sowie deren jeweiligen Antifarben. Quarks haben immer genau eine Farbe und Antiquarks genau eine Antifarbe. Im Gegensatz zur elektromagnetischen Wechselwirkung tragen bei der starken Wechselwirkung aber nicht nur Quarks, sondern auch die Austauschteilchen, also Gluonen, eine Farbladung. Dadurch können auch die Gluonen miteinander wechselwirken, was auch daran erkennbar ist, dass die QCD durch die nicht-abelsche Eichgruppe SU(3) beschrieben wird. Für die Farbzusammensetzung der Gluonen ergeben sich aus der Gruppentheorie acht Möglichkeiten, welche als Kombination aus Farbe und Antifarbe realisiert ist, über die die Farbladung der Quarks bei einerWechselwirkung getauscht werden. Farbladung lässt sich nicht beobachten, woraus sich schließen lässt, dass alle physikalischen Zustände farblos sein müssen. Das bedeutet, dass Quarks nur als gebundene Zustände auftreten können: als Hadronen. Die zwei wichtigsten Arten von Hadronen sind Baryonen und Mesonen. Baryonen bestehen aus drei Quarks mit jeweils unterschiedlicher Farbladung, sodass alle drei Farben in einem Baryon vorkommen. Genauso gibt es Antibaryonen, die aus drei Antiquarks mit allen drei Antifarben bestehen. Mesonen bestehen aus einem Quark und einem Antiquark, wobei das Quark eine beliebige Farbe trägt und das Antiquark die dazugehörige Antifarbe, dadurch sind diese Hadronen farblos. Es existieren noch weitere farblose Hadronen, wie Pentaquarks, die aus vier Quarks und einem Antiquark bestehen. Dabei liegen alle drei Farbladungen vor, die doppelt vorkommende Farbladung ist die zur Antifarbe zugehörige. Eine weitere Möglichkeit sind Tetraquarks, die aus zwei Quarks und zwei Antiquarks bestehen, mit zwei Farben und den entsprechenden Antifarben.Durch die Selbstwechselwirkung der Gluonen könnten auch Glueballs existieren, Teilchen, die nur aus Gluonen bestehen. Der Umstand, dass Quarks und Gluonen nur in gebundenen Zuständen auftreten können, wird auch als Confinement bezeichnet. Ein Effekt des Confinements ist, dass die Kopplungsstärke zwischen zwei verbundenen Quarks zunimmt, wenn diese weiter voneinander entfernt werden. Wenn die Energie, die aufgewandt wird um die beiden Quarks zu trennen, hoch genug wird, entsteht ein neues Quark-Antiquark Paar, welches sich mit den ursprünglichen, jetzt getrennten, Quarks verbindet und dadurch neue, farblose Zustände entstehen lässt. Das Gegenteil des Confinements ist die asymptotische Freiheit. Bei großen Energien, und bei kleinen Abständen zwischen zwei Quarks, nimmt die Kopplungsstärke zwischen den Quarks ab, wodurch sich diese wie asymptotisch freie Teilchen verhalten. Auch dieser Effekt beruht auf der nicht-abelschen Eichsymmetrie SU(3) der QCD. Bei extrem hohen Temperaturen oder auch Baryon-Dichten sind Quarks und Gluonen nicht mehr durch Confinement gebunden, sondern liegen als quasi-freie Teilchen in Form eines Quark-Gluon-Plasmas vor. Aufgrund der extremen Umstände die es braucht, damit ein Quark-Gluon-Plasma entsteht, kommt es in der Natur kaum vor. Ein Zeitpunkt, zu dem ein Quark-Gluon-Plasma existiert hat, war kurz nach dem Anfang des Universums, zwischen 10-33 bis 10-32 Sekunden nach dem Urknall hat sich ein Quark-Gluon-Plasma gebildet. Ungefähr 10-6 Sekunden nach dem Urknall war das Universum aber bereits so weit heruntergekühlt, dass ein Phasenübergang zu hadronischer Materie stattfand. Zum jetzigen Zeitpunkt könnte ein Quark-Gluon-Plasma nur noch in Neutronensternen natürlich vorkommen, es ist aber auch möglich, auf der Erde mit Hilfe von hwerionenbeschleunigern wie dem LHC am CERN in Genf ein Quark-Gluon-Plasma zu erzeugen und damit das Phasendiagramm der QCD zu untersuchen.