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Dagmar Neubauer

• In der Arbeit wird Fuzzy-Regression als mögliche ökonometrische Analysemethode bei fehlerbehafteten Daten modelliert und erprobt. Dazu ist die interpretatorische Lücke zu schließen, die einerseits zwischen den Datenproblemen in empirischen Datensätzen und ihrer Modellierung als Fuzzy-Daten und andererseits zwischen der Modellierung der Fehlereinflüsse in den Fuzzy-Daten und den Aussagen und Analysen besteht, die auf der Basis einer Fuzzy-Regression über die vorliegenden Daten getroffen werden können. Da bereits eine Vielzahl von Ansätzen zur Fuzzy-Regression entwickelt wurden, wird als das Hauptproblem nicht die Modellierung der Fuzzy-Methoden als solcher gesehen, sondern vielmehr die fehlende Vorstellung über die mögliche Bedeutung der Fuzzy-Modellierungen im konkreten Anwendungsfall. Die Arbeit vollzieht deshalb im Sinne einer Machbarkeitsstudie die verschiedenen Schritte von den Fehlereinflüssen in wirtschaftsbezogenen Datensätzen und deren Modellierung als Fuzzy-Daten bis hin zur explorativen Analyse mit Fuzzy-Regression nach. Dabei werden für jeden der Schritte exemplarische Beispiele ausgewählt, um die Denkweise der Fuzzy-Modellierung auszuarbeiten und die Möglichkeiten und Grenzen der Methoden aufzuzeigen. Die Untersuchungen zeigen, dass vor allem die Fuzzy-Modellierung von Fehlereinflüssen in den Merkmalsdaten und die Beschreibung von gleichförmigen Strukturen in den Fehlereinflüssen durch Fehlerszenarien als Analyseinstrumente geeignet sind, da sie eine Grundlage für eine weitergehende Untersuchung der Fehlereinflüsse bilden. Als Ausblick auf ein Schätzmodell für Fuzzy-Regression bei Fehlern in den Daten werden abschließend einige Ansätze für die Einbettung des Regressionsproblems für Fuzzy-Merkmalsvariablen in die Verteilungsmodelle für Fuzzy-Zufallsvariablen vorgestellt, die auf der Konstruktion der Fehlerszenarien basieren.
• There are numerous methods of fuzzy regression, but they are not used in econometric analysis yet. This is due to the lack of interpretative models for the relation between fuzzy regression and measurement errors in empirical data. On one hand we do not know enough about the relation between the imprecision of the data and their modeling as fuzzy data. On the other hand the relation between the modeling of the fuzzy data and the conclusions that can be drawn on the basis of a fuzzy regression is not clear. Hence this study explores the meaning of fuzzy regression of imprecise data in case of empirical applications. We conduct a feasibility study in which we go step by step from the influence of errors in economic data to the exploratory analysis by fuzzy regression. Each of the steps is discussed by means of a chosen case in order to explore the way of thinking behind fuzzy modeling and to show the capabilities and the limits of the methods. The main result is that the fuzzy modeling of the influence of errors in statistical variables itself has some potential to improve the validity of data analysis, because it is a clue to get more knowledge about the quality and the structure of the errors. Fuzzy regression remains as a mere descriptive method with fuzzy data so far. In the conclusion a short outlook is given on how a suitable distribution model could be fitted for fuzzy regression analysis with imprecise data.