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Rustam Berezov

• Quantum entanglement plays a basic role in quantum information science. The creation of entanglement between qubits is of fundamental importance for further computation processing like quantum computation, quantum cryptography, quantum teleportation, quantum computers… We present here a symmetric electron-electron scattering experiment to determine the experimental parameters which are necessary to produce a source of entangled electrons. In this Moeller scattering experiment the electrons differ from each other only by their spin direction. At these conditions a spin entanglement of the scattered electrons is expected. To demonstrate the spin entanglement, a single particle resolved spin measurement of the electrons has to be performed. A high ratio of measured coincidences compare to random could be demonstrated. It is shown, that this ratio is related to an experiment depended nearly constant efficiency for the coincidence detection. In order to proof the spin entanglement, the goal is to measure the final polarization state of the electrons at different scattering directions to observe a spin anti correlation between these spin states of the Moeller electrons. The usual method to determine the electron polarization is based on an asymmetric scattering experiment with a high Z target. This scattering may yield an asymmetry due to a different spin-orbit coupling of the electrons. The main problem of polarized electron studies at keV-particle energy is the low efficiency of usual spin polarimeters. This low efficiency impedes or prevents electron spin resolved coincidence measurements because of necessarily induced random coincidences. To enhance the efficiency of the spin detection, a new compact mini-Mott spin analyzer has been developed. Due to a compact small size of this analyzer, a higher efficiency is obtained now, which is a prerequisite to the electron spin resolved coincidence measurements. Till date, the asymmetry measurement have been performed where one Mott analyzer rotated by an angle around the axis. The reducing asymmetry is in agreement with a prediction of quantum mechanic; however, the large systematic errors of the measurement have been estimated. As a next step for investigation of spin entanglement it is planned to increase the overall efficiency of the experiment by having higher initial energy and minimize error of the measurement by applying new kind of detectors.
• Elastische Streuungen von Elektronen an Teilchen sind grundlegende Prozesse, die in der Plasmaphysik stattfinden. Ausgehend von der Theorie von Zweikörperstoßprozessen lassen sich Vielkörperprozesse wie z.B. die Bestimmung des Energieverlustes von Ionen in Plasmen oder das Verhalten von stark gekoppelten Plasmen modellieren. Zur Beschreibung von elastischen symmetrischen Streuprozessen wie zum Beispiel von Elektronen an Elektronen (Möllerstreuung), Protonen an Protonen oder Helium an Helium müssen quantenmechanische Betrachtungen herangezogen werden. Für diesen Fall können die Teilchen nach der Streuung als voneinander abhängige Teilchen beschrieben werden, besser bekannt in der Literatur als Verschränkung von Teilchen. Zwei oder mehr Teilchen bezeichnet man als verschränkt, wenn sie innerhalb eines quantenmechanischen Systems nicht unabhängig voneinander beschrieben werden können. Vor der Trennung der beiden Teilchen innerhalb des quantenmechanischen Systems steht jedoch noch nicht fest, in welchem Zustand sich die Teilchen bei der Messung befinden werden. Die Verschränkung ist eine besondere quantenmechanische Eigenschaft. Die Verschränkung des Spins zweier Teilchen ist ein Beispiel für diese quantenmechanische Eigenschaft. Ist der Spin eines verschränkten Teilchens bekannt, so ergibt sich automatisch der Spin des zweiten verschränkten Teilchens. Dabei hängt die Eigenschaft des einen Teilchens von der Messung des anderen Teilchens ab. Für jedes einzelne der verschränkten Quantenteilchen ist also der Ausgang einer Messung unbestimmt, während die Korrelation von Beginn an feststeht. Durch die Verschränkung von Zuständen können verschränkte Teilchen die räumlich sehr weit von einander getrennt sind simultan wechselwirken. Dabei spielt die Entfernung zwischen den korrelierten Teilchen keine Rolle. Sie bleiben im verschränkten Zustand für den Zeitraum für den sie voneinander isoliert sind bis zu einer Messung des Zustandes. Es ist jedoch nicht möglich Informationen schneller als mit Lichtgeschwindigkeit zwischen zwei beliebigen Orten zu übermitteln, da ein Eingriff durch eine Messung bzw. eine Abfrage des quantenmechanischen Zustandes zu einer Störung des Systems führen würde und somit über den anderen Zustand keine Vorhersagen gemacht werden können. Nach der Theorie der Quantenmechanik besitzt das Teilchen, solange es nicht gemessen wird, überhaupt keine konkrete Spinrichtung. Es befindet sich anfangs, je nach Präparation, in einer Superposition aus vielen möglichen Spinorientierungen. Erst im Augenblick seiner Messung nimmt der Spin des Teilchens einen festen Wert an, nämlich entweder nach oben oder nach unten zeigend. Die im Falle der Messung angenommene Spinorientierung ist nur durch die aus der Wellenfunktion des Partikels resultierende Wahrscheinlichkeit vorherzusagen. Vor der Messung liegt zum Beispiel für Elektronen die Wahrscheinlichkeit für eine Spinmessung zu 50% für Spin-up und ebenso 50% für Spin-down vor. Falls bei einer Messung die Spinkomponente up gemessen würde, sollte im Falle verschränkter Elektronen für das andere Teilchen im zweiten Detektor die Spinkomponente „down“ gemessen werden. Der Spin der beiden Teilchen ist nach Aussagen der Quantenmechanik miteinander korreliert. Verschränkung kann nur bewiesen werden wenn diese Korrelation zwischen den Spinzuständen unabhängig von der horizontalen- oder vertikalen Einstellung vermessen werden kann. Verschränkte Zustände führen zu besonderen Eigenschaften von quantenmechanischen Systemen die kein Analogon in der klassischen Physik besitzen. Die Widersprüche zwischen quantenmechanischen Vorhersagen und klassischer Intuition wurden nach den Namen der Autoren einer vielzitierten Veröffentlichung als „Einstein-Podolsky-Rosen-Paradoxon“ (EPR) Effekt bezeichnet. Die EPR-Theorie behauptet, dass die Quantenmechanik eine unvollständige Theorie sei, die gegen den lokalen Realismus verstößt. Mit der Einführung von verborgenen Variablen würde eine realistische Möglichkeit geschaffen die Quantenmechanik zu vervollständigen. .......