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Philipp Aigner, Sebastian Schlütter

• Gradient capital allocation, also known as Euler allocation, is a technique used to redistribute diversified capital requirements among different segments of a portfolio. The method is commonly employed to identify dominant risks, assessing the risk-adjusted profitability of segments, and installing limit systems. However, capital allocation can be misleading in all these applications because it only accounts for the current portfolio composition and ignores how diversification effects may change with a portfolio restructuring. This paper proposes enhancing the gradient capital allocation by adding “orthogonal convexity scenarios” (OCS). OCS identify risk concentrations that potentially drive portfolio risk and become relevant after restructuring. OCS have strong ties with principal component analysis (PCA), but they are a more general concept and compatible with common empirical patterns of risk drivers being fat-tailed and increasingly dependent in market downturns. We illustrate possible applications of OCS in terms of risk communication and risk limits.
• Die Gradienten-Kapitalallokation, auch Euler-Allokation genannt, ist eine Technik zur Umverteilung diversifizierter Kapitalanforderungen auf verschiedene Segmente eines Portfolios. Die Methode wird häufig eingesetzt, um dominante Risiken zu identifizieren, die risikoadjustierte Profitabilität von Segmenten zu beurteilen und Limitsysteme einzurichten. Allerdings kann die Kapitalallokation bei all diesen Anwendungen irreführend sein, da sie nur die aktuelle Portfoliozusammensetzung berücksichtigt und ignoriert, wie sich Diversifikationseffekte bei einer Portfolioumstrukturierung ändern können. In diesem Artikel wird vorgeschlagen, die Gradientenkapitalallokation durch Hinzufügen von „orthogonalen Konvexitätsszenarien“ (OCS) zu verbessern. OCS identifiziert Risikokonzentrationen, die potenziell das Portfoliorisiko erhöhen und nach einer Umstrukturierung relevant werden. OCS sind eng mit der Hauptkomponentenanalyse (PCA) verbunden, sie stellen jedoch ein allgemeineres Konzept dar und sind mit gängigen empirischen Mustern vereinbar, wonach Risikotreiber bei Marktabschwüngen an Bedeutung verlieren und zunehmend abhängig sind. Wir veranschaulichen mögliche Anwendungen von OCS im Hinblick auf Risikokommunikation und Risikolimits.