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Heike Wiese, Ilse Wiese

• Die vorliegende Untersuchung behandelt ein spezifisches Problem aus dem Bereich des Bruchunterrichts, nämlich das Problem der Bezeichnungsweise sogenannter „gemischter Zahlen“. Wir werden – nach der Klärung der Terminologie – zunächst die relevanten Daten vorstellen, die wir den Bruchalben von Schüler(innen) einer 6.Klasse entnommen haben (Abschnitt 3). Nach der Darstellung des Fehlerphänomens werden wir dann die kognitiven Fehlerursachen analysieren:2 Die aufgefundenen Normabweichungen werden als Folge eines spezifischen „Interpretationsproblems“ diskutiert, das wir mithilfe linguistischer Analysen auf verbalsprachliche Parallelen der betreffenden Bruchzahlbezeichnungen mit Anzahlangaben zurückführen (Abschnitt 4); auf dieser Basis skizzieren wir Vorschläge für den Mathematikunterricht, die zur Bewältigung des diskutierten Problems beitragen sollen (Abschnitt 5).
• The use of the Bruchalbum, an exercise book for fractional numbers, as a part of mathematics instruction in the German 6th grade revealed an interesting phenomenon about fractional numbers and their designation: some pupils understand certain number words for fractions in German multiplicatively instead of additively. For instance, they refer to five twelfths of a circle as in (i) instead of (i'), and similarly give designations like (ii) instead of (ii') [...] We believe that an interdisciplinary approach to this phenomenon is productive. Employing linguistic analyses in the investigation, we claim that the pupils' deviations are due to a specific problem in the relation between fractional numbers and number words in German. To help pupils avoid difficulties in this domain, it is not only important to further the knowledge of fractional numbers themselves, but also to teach them the designation of fractional numbers by certain numeral constructions. Based on this analysis we present two math's games that concentrate primarily on language; these math's games are meant to support the teaching of fractional numbers in the 6th grade.