Gitterbasenreduktion für beliebige Normen

Wir verallgemeinern die Reduktionstheorie von Gitterbasen für beliebige Normen. Dabei zeigen wir neue Eigenschaften reduzierter Basen für die verallgemeinerten Reduktionsbegriffe. Wir verallgemeinern den Gauß-Algorithmus
Wir verallgemeinern die Reduktionstheorie von Gitterbasen für beliebige Normen. Dabei zeigen wir neue Eigenschaften reduzierter Basen für die verallgemeinerten Reduktionsbegriffe. Wir verallgemeinern den Gauß-Algorithmus zur Reduktion zweidimensionaler Gitterbasen für alle Normen und erhalten eine universelle scharfe obere Schranke für die Zahl seiner Iterationen. Wir entwickeln für spezielle lp-Normen eine Variante des Gauß-Algorithmus mit niedriger Bit-Komplexität. Hierzu wird Schönhages schneller Reduktionsalgorithmus für quadratische Formen auf die Reduktion von Gitterbasen im klassischen zentrierten Fall übertragen.
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We generalize the reduction theory of lattice bases to arbitrary norms and show new properties of reduced bases for the generalized reduction concepts. We generalize the Gaussian Algorithm for the reduction of two-dimens
We generalize the reduction theory of lattice bases to arbitrary norms and show new properties of reduced bases for the generalized reduction concepts. We generalize the Gaussian Algorithm for the reduction of two-dimensional lattice bases to arbitrary norms and obtain an universally sharp upper bound on the number of its iterations for all norms. We develop a new variant of the Gaussian Algorithm with low bit complexity for special lp-norms. Therefore we use the ideas of Schoenhage's fast reduction algorithm for quadratic forms to obtain the fast reduction algorithm for quadratic forms to obtain the firrst asymptotically fast centered reduction algorithm for two-dimensional lattice bases.
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Metadaten
Author:Michael Kaib
URN:urn:nbn:de:hebis:30-29541
Referee:Claus Peter Schnorr, Brigitte Vallée
Document Type:Doctoral Thesis
Language:German
Date of Publication (online):2006/07/04
Year of first Publication:1994
Publishing Institution:Universitätsbibliothek Johann Christian Senckenberg
Granting Institution:Johann Wolfgang Goethe-Universität
Date of final exam:1995/02/24
Release Date:2006/07/04
SWD-Keyword:Gitter <Mathematik> ; Basis <Mathematik> ; Reduktion ; Gauß-Algorithmus
Pagenumber:83
HeBIS PPN:180554220
Institutes:Mathematik
Dewey Decimal Classification:510 Mathematik
Sammlungen:Universitätspublikationen
Licence (German):License Logo Veröffentlichungsvertrag für Publikationen

$Rev: 11761 $