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Mathurin Enama Mengong

• One possible approach to study systematically the influence of the deformation regime on the geometry of geological structures like folds and boudins is analogue modelling. For a complete understanding of the resulting structures, consideration of the third dimension is required. This PhD study deals with scaled analogue modelling under constriction and plane-strain conditions to improve our knowledge of folding and boudinage of lower crustal rocks in space and time. Plasticine is an appropriate analogue material for rocks in the lower crust. Therefore, this material was used for the experiments. The macroscopic behaviour of most types of plasticine is quite similar to rocks undergoing strain-rate softening and strain hardening regardless of the different microscopic aspects of deformation. Therefore, if one is aware that the stress exponent and viscosity increase with increasing strain, the original plasticine types used with stress exponents ranging from 5.8 to 8.0 are adequate for modelling geologic structures. The same holds for plasticine/oil mixtures. Thus, plasticine and plasticine/oil mixtures can be used to model the viscous flow of different rock types in the lower crust. If climb-accommodated dislocation creep and associated steady-state flow is assumed for the natural rocks, the plasticine/oil mixtures should be used, which flow under steady-state conditions. Three different experimental studies of plane-strain coaxial deformation of stiff layers, with viscosity η2 and stress exponent n2, embedded in a weak matrix, with viscosity η1 and stress exponent n1, have been carried out. The undeformed samples (matrix plus layer) were cubes with an edge length of 12 cm. All experimental runs have been carried out at T = 25 ± 1°C and varying strain rates ė, ranging from 7.9 x 10 high -6 s high -1 to 1.7 x 10 high -2 s high -1, until a finite longitudinal strain of 30% – 40% was achieved. The first experimental study improved the understanding about the evolution of folds and boudins when the layer is oriented perpendicular to the Y-axis of the finite strain ellipsoid. The rock analogues used were Beck’s green plasticine (matrix) and Beck’s black plasticine (competent layer), both of which are strain-rate softening modelling materials with stress exponent n = ca. 8. The effective viscosity η of the matrix plasticine was changed by adding different amounts of oil to the original plasticine. At a strain rate ė of 10 high -3 s high -1 and a finite strain e of 10%, the effective viscosity of the matrix ranges from 1.2 x 10 high 6 to 7.2 x 10 high 6 Pa s. The effective viscosity of the competent layer has been determined as 4.2 x 10 high 7 Pa s. If the viscosity ratio is large (> ca. 20) and the initial thickness of the competent layer is small, both folds and boudins develop simultaneously. Although the growth rate of the folds seems to be higher than the growth rate of the boudins, the wavelength of both structures is approximately the same as is suggested by analytical solutions. A further unexpected, but characteristic, aspect of the deformed competent layer is a significant increase in thickness, which can be used to distinguish plane-strain folds and boudins from constrictional folds and boudins. In the second experimental study, the impact of varying strain rates on growing folds and boudins under plane strain have been investigated. The strain rates used range from 7.9 x 10 high -6 s high -1 to 1.7 x 10 high -2 s high -1. The stiff layer and matrix consist of non-linear viscous Kolb grey and Beck’s green plasticine, respectively, both of which are strain-rate softening modelling materials with power law exponents (n) and apparent viscosities (η) ranging from 6.5 to 7.9 and 8.5 x 10 high 6 to 7.2 x 10 high 6 Pa s, respectively. The effective viscosity (η) of the matrix plasticine was partly modified by adding oil to the original plasticine. At the strain rates used in the experiments the viscosity ratio between layer and matrix ranges between 3 and 10. Different runs have been carried out where the layer was oriented perpendicular to the principal strain axes (X>Y>Z). The results suggest a considerable influence of the strain rate on the geometry of the deformed stiff layer including its thickness. This holds for every type of layer orientation (S ┴ X, S ┴ Y, S ┴ Z). If the stiff layer is oriented perpendicular to the short axis Z of the finite strain ellipsoid, the number of the resulting boudins and the thickness of the stiff layer increase, whereas the length of boudins decreases with increasing strain rate. If the stiff layer is oriented perpendicular to the long axis, X, of the finite strain ellipsoid, enlargement of the strain rate results in increasing wavelength of folds, whereas the number of folds and the degree of thickening of the stiff layer decreased. If the stiff layer is oriented perpendicular to the intermediate Y-axis of the finite strain ellipsoid enlargement of the strain rate results in a decreasing number of boudins and folds associated with increasing wavelengths of both structures. The wavelength of folds is approximately half of the boudins wavelength. This is true for the case where folds and boudins develop simultaneously (S ┴ Y) and for cases where both structures develop independently (folds at S ┴ X and boudins at S ┴ Z). In the third experimental study, scaled analogue experiments have been carried out to demonstrate the growth of plane-strain folds and boudins through space and time. Previous 3D-studies are based only on finite deformation structures. Their results can therefore not be used to prove if both structures grew simultaneously or in sequence. Plane strain acted on a single stiff layer that was embedded in a weak matrix, with the layer oriented perpendicular to the intermediate Y-axis of the finite strain ellipsoid. Two different experimental runs have been carried out using computer tomography (CT) to analyse the results. The first run was carried out without interruption. During the second run, the deformation was stopped in each case at longitudinal strain increments of 10%. Every experiment was carried out at a temperature T of 25°C and a strain rate, ė, of ca. 4 x 10 high -3 s high -1 until a finite longitudinal strain of 40% was achieved with a viscosity contrast m of 18.6 between the non-linear viscous layer (Kolb brown plasticine) and the matrix (Beck’s green plasticine with 150 ml oil kg high -1). The apparent viscosity, η, and the stress exponent, n, for the layer at a strain rate ė = ca. 10 high -3 s high -1 and a finite strain e = 10% are 2.23 x 10 high 7 Pa s and n = 5.8 and for the matrix 1.2 x 10 high 6 Pa s and 10.5. These new data that result from incremental analogue modelling corroborate previous suggestions that folds and boudins are coeval structures in cases of plane-strain coaxial deformation with the stiff layer oriented perpendicular to the intermediate Y-axis of the finite strain ellipsoid. They will be of interest for all workers who are dealing with plane-strain boudins and folds, where the fold axes are parallel to the major axis (X) of the finite strain ellipsoid. As has been demonstrated by the first experimental study, coeval folding and boudinage under plane strain, with S ┴ Y, are associated with a significant increase in the thickness of the competent layer. The latter phenomenon does not occur in other cases of simultaneous folding and boudinage, such as bulk pure constriction. To study the impact of layer thickness on the geometry of folds and boudins under pure constriction, we carried out additional experiments using different types of plasticine for a stiff layer and a weaker matrix to model folding and boudinaging under pure constriction, with the initially planar layer oriented parallel to the Xaxis of the finite strain ellipsoid. The stiff layer and matrix consist of non-linear viscous Kolb brown and Beck’s green plasticine, respectively, both of which are strain-rate softening modelling materials. Six runs have been carried out using thicknesses of the stiff layer of 1, 2, 4, 6, 8 and 10 ± 0.2 mm. All experimental runs were carried out at a temperature T of 30 ± 2°C and a strain rate, ė, of ca. 1.1 x 10 high -4 s high -1 until a finite longitudinal strain of 40% was achieved with a viscosity contrast m of 3.1 between the stiff layer (Kolb brown plasticine) and the matrix (Beck’s green plasticine). The apparent viscosity, η, and the stress exponent, n, for the layer at a strain rate ė = ca. 10 high -3 s high -1 and a finite strain e = 10% are 2.23 x 10 high 7 Pa s and n = 5.8 and for the matrix 7.2 x 10 high 6 Pa s and 7.9. Our results suggest a considerable influence of the initial thickness of the stiff layer on the geometry of the deformed stiff layer. There is no evidence for folding in XY=XZ-sections if the initial thickness of the competent layer is larger than ca. 8 mm. If the initial thickness of the competent layer is set at ca. 10 ± 0.2 mm, both folds and boudins develop simultaneously. However, the growth rate of the boudins seems to be higher than the growth rate of the folds. A further expected, but characteristic, aspect of the deformed competent layer is no change in thickness of the competent layer, which can be used to distinguish plane-strain folds and boudins from constrictional folds and boudins. The model results are important for the analysis and interpretation of deformation structures in rheologically stratified rocks undergoing dislocation creep under bulk constriction. Tectonic settings where constrictional folds and boudins may develop simultaneously are stems of salt diapirs, subduction zones or thermal plumes. To make (paleo) viscosimetric statements possible, the rheological data of the different plasticine types were related to the geometrical data. When comparing the normalized dominant wavelength Wd obtained from the deformed layer of the models with the theoretical dominant wavelength (Ld) calculated using the Smith equation (1977, 1979), the latter probably also holds when folding and boudinage develop simultaneously (S ┴ Y) and when boudins develop independently (S ┴ Z), but can obviously not be applied at very low viscosity ratios as is indicated by the low-strain-rate experiments.
• Um den Einfluss des Deformationsregimes auf die Geometrie von geologischen Strukturen wie Falten und Boudins systematisch zu studieren, werden häufig Analogmodellierungen durchgeführt. Zum Verständnis der dabei modellierten Strukturen ist die Berücksichtigung der dritten Dimension erforderlich. Im Rahmen meiner Doktorarbeit habe ich Analogexperimente unter konstriktionalen und ebenen Verformungsbedingungen durchgeführt, um das Wissen über die raumzeitliche Bildung von Falten und Boudins in der tieferen Kruste zu erweitern. Eine wesentliche Voraussetzung für die Durchführung von skalierten Modellierungen ist, dass das rheologische Verhalten des Analogmaterials hinreichend genau bekannt ist. Die rheologischen Bedingungen der Unterkruste lassen sich gut mit Plastilin simulieren. Daher wurde dieses Material für die hier vorgestellte Modellierung verwendet und vor den eigentlichen Modellierungen rheologische Analysen an den verwendeten Plastilintypen durchgeführt. Das makroskopische rheologische Verhalten der meisten Plastilintypen ist dem von Unterkrustengesteinen ähnlich, die „strain rate softening“ und „strain hardening“ erfahren, unabhängig von den unterschiedlichen mikroskopischen Aspekten der Deformation der beiden Materialien. Wenn man also beachtet, dass der Spannungsexponent und die Viskosität sich mit Zunahme des Strains erhöhen, sind Plastilintypen mit Spannungsexponenten zwischen 5.8 und 8.0 für das Modellieren von geologischen Strukturen geeignet. Dasselbe gilt für Plastilin/Öl Mischungen. Daher können Plastilin und Plastilin/Öl Mischungen benutzt werden, um das viskose Fließen verschiedener Gesteine der Unterkrust zu modellieren. Wenn Versetzungskriechen und -klettern als typische Deformationsmechanismen von natürlichen Unterkrustengesteinen unter steady-state-Bedingungen angesehen werden, sollten Plastilin/Öl-Mischungen benutzt werden. Drei verschiedene experimentelle Studien über die Deformation einer kompetenten Lage eingebettet in einer inkompetenten Matrix unter koaxialen ebenen Verformungsbedingungen wurden durchgeführt. In beiden Fällen war das undeformierte Modell (Matrix plus Lage) ein Würfel mit der Kantenlänge 12 cm. Sämtliche Experimente wurden bei einer Raumtemperatur T = 25 ± 1°C und einer Strainrate ė = 7.9 x 10 hoch -6 s hoch -1 bis 1.7 x 10 hoch -2 s hoch -1 durchgeführt, bis ein finiter Strain von 30- 40% erreicht war. Ziel des ersten Experimentes war es, die Deformation einer kompetenten Lage senkrecht zur Y-Achse des finiten Strainellipsoids und die damit einhergehende Entwicklung von Falten und Boudins bei koaxialer, ebener Verformung zu simulieren. Die verwendeten Plastilintypen Becks Grün (Matrix) und Becks Schwarz (kompetente Lage) haben einen Spannungsexponenten n ≈ 8. Die effektive Viskosität η1 des Matrixplastilins wurde durch Hinzufügen unterschiedlicher Ölmengen zu Ursprungsplastilin verändert. Bei einer Strainrate ė von 10 hoch -3 s hoch -1 und einem finiten Strain e von 10% lag die effektive Viskosität der Matrix zwischen 1.2 x 10 hoch 6 und 7.2 x 10 hoch 6 Pa s. Bei großem Viskositätskontrast zwischen kompetenter Lage und Matrix (m > 20) und geringer Dicke der kompetenten Lage entwickeln sich Falten und Boudins gleichzeitig. Obwohl die Wachstumsrate der Falten höher als die der Boudins zu sein scheint, sind die Wellenlänge beider Strukturen annähernd gleich, wie auch theoretische Ableitungen vermuten lassen. Dabei nimmt die Dicke der kompetenten Lage mit zunehmendem Strain signifikant zu. Diese Beobachtung erlaubt es, Falten und Boudins, die auf ebene Verformung zurückgeführt werden können, von konstriktionalen Falten und Boudins zu unterscheiden. Im Rahmen der zweiten experimentellen Studie wurde die Auswirkung unterschiedlicher Strainraten bei ebener Verformung auf wachsende Falten und Boudins untersucht. Folgende Strainraten wurden angewendet: 7.9 x 10 hoch -6 s hoch -1, 1.4 x 10 hoch -5 s hoch -1, 2.7 x 10 hoch -4 s hoch -1, 1.1 x 10 hoch -3 s hoch -1, 1.1 x 10 hoch -2 s hoch -1, 1.7 x 10 hoch -2 s hoch -1. Die Matrix des Modells bestand aus Becks Grün-Plastilin, die kompetente Lage aus Kolb Grau-Plastilin. Beide Modellmaterialien verhalten sich nichtlinearviskos (n1 von Becks Grün = 7.9 und n2 von Kolb Grau = 6.5). Die scheinbare Viskosität liegt bei 7.2 x 10 hoch 6 Pa s (η1, Becks Grün) und 8.5 x 10 hoch 6 (η2, Kolb Grau). Auch hier wurde die effektive Viskosität des Matrixplastilins durch Hinzufügen von Öl verändert. Mehrere Versuche mit unterschiedlicher Orientierung der kompetenten Lage (S) zu den Hauptstrainachsen (X>Y>Z) wurden durchgeführt. Die Ergebnisse lassen auf einen beachtlichen Einfluss der Strainrate auf die Geometrie der deformierten kompetenten Lage schließen. Dies gilt für jede Art der Schichtorientierung (S ┴ X, S ┴ Y, S ┴ Z). Wenn die kompetente Lage senkrecht zur Z-Achse des finiten Strainellipsoids ausgerichtet ist, stellt man eine Zunahme der Boudinanzahl und der Dicke der kompetenten Lage fest, wohingegen die Länge der Boudins abnimmt. Wenn die kompetente Lage senkrecht zur X-Achse des finiten Strainellipsoids orientiert ist, führt die Erhöhung der Strainrate zu einer Zunahme der Faltenwellenlänge. Gleichzeitig nehmen Faltenanzahl und Verdickungsgrad der kompetenten Lage ab. Wenn die kompetente Lage senkrecht zur Y-Achse des finiten Strainellipsoids ausgerichtet ist, führt die Erhöhung der Strainrate zu einer Abnahme der Anzahl von Boudins und Falten. Gleichzeitig nimmt die Wellenlänge beider Strukturen zu. Die Wellenlänge der Falten ist ca. halb so groß wie die Wellenlänge der Boundins. Dies gilt sowohl für Fälle, wo Falten und Boudins sich gleichzeitig entwickeln (S ┴ Y), als auch für Fälle, bei denen beide Strukturen sich unabhängig voneinander entwickeln (Falten mit S ┴ X und Boudins mit S ┴ Z). Im Rahmen der dritten experimentellen Studie wurden skalierte Analogexperimente durchgeführt, um die raumzeitliche Entwicklung von Falten und Boudins bei ebener Verformung zu zeigen. Alle bisherigen 3D-Studie auf diesem Feld basieren nur auf finiten Deformationsstrukturen. Ihre Ergebnisse können daher nicht benutzt werden, um zu beweisen, ob Falten und Boudins gleichzeitig oder nacheinander wachsen. Eine einzelne kompetente Lage (eingebettet in einer inkompetenten Matrix) wurde ebener Verformung ausgesetzt. Dabei war die kompetente Lage senkrecht zur Y-Achse des finiten Strainellipsoids orientiert. Zwei unterschiedliche Experimente wurden durchgeführt und mit Computertomographie (CT) analysiert. Im ersten Experiment wurde ohne Unterbrechung von 0 – 40% Verkürzung deformiert. Während des zweiten Experimentes wurde die Deformation nach jeweils 10% des longitudinalen Strain gestoppt. Jedes Experiment wurde bei einer Raumtemperatur T von 25°C und einer Strainrate ė von ca. 4 x 10 hoch -3 s hoch -1 durchgeführt, bis ein finiter Strain von 40% erreicht war. Der Viskositätskontrast m betrug 18.6. Die Matrix des Modells bestand aus Becks Grün-Plastilin, die kompetente Lage aus Kolb Braun-Plastilin. Beide Modellmaterialien sind nichtlinearviskos (n1 von Becks Grün = 10.9 und n2 von Kolb Braun = 6.5). Die scheinbare Viskosität liegt bei 1.2 x 10 hoch 6 Pa s (η1, Becks Grün) und 2.23 x 107 (η2, Kolb Braun). Die neuen Daten belegen, dass sich Falten und Boudins unter ebener koaxialer Deformation gleichzeitig bilden, wenn die kompetente Lage senkrecht zur Y-Achse des finiten Strainellipsoids orientiert ist. Die Ergebnisse sind für all jene von Interesse, die sich mit ebener Verformung und der Bildung von Boudins und Falten beschäftigen, wobei die Faltenachsen parallel zur X-Achse des finiten Strainellipsoids liegen. Wie in der ersten experimentellen Studie demonstriert wurde, sind Faltung und Boudinage unter ebener Verformung mit einer bedeutenden Zunahme der Dicke der kompetenten Lage verbunden. Dieses Phänomen tritt nicht in anderen Fällen gleichzeitiger Faltung und Boudinage auf, wie z.B. reiner Konstriktion. Um den Einfluß der Lagenmächtigkeit auf die Geometrie von Falten und Boudins bei reiner Konstriktion zu studieren, wurden zusätzliche Experimente mit unterschiedlichen Plastilintypen durchgeführt. Lage und Matrix durchliefen reine Konstriktion, wobei die kompetente Lage parallel zur X-Achse des finiten Strainellipsoids orientiert war. Die Deformationsgeometrie der kompetenten Lage ist mit Schnitten entlang YZ und XY=XZ untersucht worden. Die kompetente Lage und die Matrix bestehen aus nichtlinearviskosem Kolb Braun-Plastilin und Becks Grün-Plastilin. Beides sind „strain softening“ Materialien. Sechs Experimente sind mit Mächtigkeiten der steifen Lage von 1, 2, 4, 6, 8 und 10 ± 0.2 mm durchgeführt worden. Alle Experimente wurden bei einer Raumtemperatur T von 30 ± 2 °C und bei einer Strainrate von ca. 1.1 x 10 high -4 s-1 durchgeführt, bis ein finiter Strain von 40% erzielt war (Viskositätskontrast m zwischen kompetenter Lage (Kolb Braun Plastilin) und Matrix (Becks Grün Plastilin) von 3.1). Für die kompetente Lage ist die scheinbare Viskosität, η = 2.23 x 10 hoch 7 Pa s und der Spannungsexponenten, n = 5.8; für die Matrix 7.2 x 10 hoch 6 Pa s und 7.9 bei einer Strainrate ė von ca. 10 hoch -3 s hoch -1 und einem finiten Strain e = 10%. Unsere Ergebnisse zeigen einen beträchtlichen Einfluss der Ausgangsdicke der kompetenten Lage auf die Geometrie der verformten Lage. Es gibt keinen Beweis dafür, dass Faltung in den XY=XZ Schnitten stattfindet, wenn die Ausgangsdicke der kompetenten Lage größer als ca. 8 mm ist. Wenn die Ausgangsdicke der kompetenten Lage 10 ± 0.2 mm beträgt, entwickeln sich Falten und Boudins gleichzeitig. Die Wachstumsrate der Boudins scheint jedoch höher als die Wachstumsrate der Falten zu sein. Ein weiterer charakteristischer Aspekt der verformten kompetenten Lage ist, dass keine Änderung der Dicke der kompetenten Schicht stattfindet. Dieses Phänomen kann verwendet werden, um gleichzeitig gebildete ebene Falten und Boudins (mit S ┴ Y) von konstriktionalen Falten und Boudins zu unterscheiden. Die Ergebnisse des Modells sind für die Analyse und die Deutung von Deformationsstrukturen in rheologisch geschichteten Gesteinen wichtig, die Versetzungskriechen bei reiner Konstriktion durchlaufen. Tektonische Settings, in denen sich konstriktionale Falten und Boudins gleichzeitig entwickeln, sind Stämme von Salzdiapiren, Subduktionzonen oder Mantelplumes. Um paläoviskosimetrische Aussagen machen zu können, wurde die Plastilinrheologie mit der Geometrie der erzielten Strukturen in Beziehung gesetzt. Vergleicht man die normalisierten dominanten Wellenlänge Wd der deformierten Lage mit der aus der Smith-Gleichung (1977, 1979) errechneten theoretischen dominanten Wellenlänge (Ld), so wird klar, dass die Smith- Gleichung auch für die Fälle gilt, in denen Falten und Boudins sich gleichzeitig entwickeln (S ┴ Y) sowie für den Fall, wo Boudins sich unabhängig entwickeln (S ┴ Z). Die vorgestellten Experimente bestätigen damit die gleichung von Smith. Vorsicht ist jedoch geboten bei sehr niedrigen Viskositätskontrasten zwischen Lage und Matrix.