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Wir haben uns in dieser Arbeit der Frage nach der Dissipation in niederenergetischen Schwerionenkollisionen gewidmet. Dissipation im Allgemeinen hat ihre Ursache in direkten Teilchenkollisionen, die in der Methode von TDHF bezüglich der Nukleonen fehlen. Im VUU-Modell sind sie dagegen ein zentraler Bestandteil der Zeitentwicklung und spielen bei mittleren und hohen Energien eine wichtige Rolle.
Mithilfe des VUU-Modells wurde deshalb versucht einen Einfluss der Nukleon-Nukleon-Kollsionen auf den Impulsstrom festzustellen, der an der Verbindungsstelle in der Reaktion 16O + 132Sn mit b = 7 fm und Ecm = 100 vorliegt. Dabei variierten wir den NN-Wirkungsquerschnitt im Kollisionsterm der VUU-Gleichung mit der Erwartung, dass eine daraus resultierende Verminderung bzw. Erhöhung der Stoßrate Auswirkungen auf die Geschwindigkeitsverteilungen der Materie zeigt. Ein positives Ergebnis hätte den Schluss nahegelegt, dass die mittlere freie Weglände und damit die Viskosität von Kernmaterie in Schwerionenkollisionen zu berücksichtigen ist.
Im Verlauf unserer Analyse haben wir festgestellt, dass die von uns verwendeten Methoden nicht zu den gewünschten Ergebnissen führten, z.T. auch weil die Kerne in den VUU-Rechnungen Instabilität aufwiesen und so die relevante Reaktionszeit einschgeschränkt wurde. Wir konnten einen Einfluss von direkten Teilchenkollisionen auf den Impulsstrom zwischen den Kernen des obigen Systems nicht verifizieren. Zusätzliche Simulationen an 12C + 12C mit b = 0 fm haben dann gezeigt, dass offenbar der allergrößte Teil der Nukleon-Nukleon-Kollisionen aufgrund des Pauli-Prinzips blockiert wird. Aus diesem Grund ziehen wir die Möglichkeit in Betracht, dass die starke Präsenz des Pauli-Prinzips im niederenergetischen Bereich die Stoßrate nicht nur maßgeblich reduziert, sondern damit direkte Stöße insgesamt kaum Einfluss auf den Impulsstrom und die Dissipation haben könnten. Die Dissipation ist demnach hauptsächlich auf einen Austausch üuber die Verbindungsstelle zweier Kerne zurückzuführen, was in weiterführender Literatur unter dem Stichwort window formula bekannt ist.
Weitere Untersuchungen in diese Richtung sind wünschenwert. Insbesondere ist es erforderlich das angesprochene Zeitproblem zu lösen, um eventuell die Stoßrate zu erhöhen. Dann könnte ein möglicher Einfluss auf den Impulsstrom wesentlich länger und detaillierter studiert werden. Es bietet sich zudem an, das benutzte Auswerteprogramme vuudens so abzuändern, dass z.B. ein feineres Gitter benutzt werden kann, auf dem die Dichten berechnet werden. Das so gesteigerte Auflösungsvermögen würde sicherlich die
Unzulänglichkeiten der in dieser Arbeit verwendeten Methoden reduzieren. Bei weiterem und tieferem Studium der besprochenen Prozesse könnte es natürlich sein, dass bessere Ansätze zur Analyse gefunden werden. Dies wäre in jedem Fall zu begrüßen.
In this thesis we study strongly correlated electron systems within the Density Functional Theory (DFT) in combination with the Dynamical Mean-Field Theory (DMFT).
First, we give an introduction into the theoretical methods and then apply them to study realistic materials. We present results on the hole-doped 122-family of the iron-based superconductors and the transition-metal oxide SrVO3. Our investigations show that a proper treatment of strong electronic correlations is necessary to describe the experimental observations.
Diese Thesis befasst sich mit dem Problem korrelierter Elektronensysteme in realen Materialien. Ausgangspunkt hierbei ist die quantenmechanische Beschreibung dieser Systeme im Rahmen der sogenannten Kohn-Scham Dichtefunktionaltheorie, welche die Elektronen der Kristallsysteme als effektiv nicht-wechselwirkende Teilchen beschreibt.
Während diese Modellierung im Falle vieler Materialklassen erfolgreich ist, unterscheiden sich die korrelierten Elektronensysteme dadurch, dass der kollektive Charakter der Elektronendynamik nicht zu vernachlässigen ist.
Um diese Korrelationseffekte genauer zu untersuchen, verwenden wir in dieser Arbeit das Hubbard-Modell, welches mit der projektiven Wannierfunktionsmethode aus der Kohn-Scham Dichtefunktionaltheorie konstruiert werden kann.
Das Hubbard-Modell umfasst hierbei nur die lokale Elektron-Elektron-Wechselwirkung auf einem Gitter. Auch wenn das Modell augenscheinlich sehr simpel ist, existieren exakte Lösungen nur in bestimmten Grenzfällen. Dies macht die Entwicklung approximativer Ansätze erforderlich, wobei die Weiterentwicklung der sogenannten Two-Particle Self-Consistent Methode (TPSC) eine zentrale Rolle dieser Arbeit einnimmt.
Bei TPSC handelt es sich um eine Vielteilchenmethode, die in der Sprache funktionaler Ableitungen und sogenannter conserving approximations hergeleitet werden kann.
Der zentrale Gedanke dabei ist, den effektiven Wechselwirkungsvertex als statisch und lokal zu approximieren. Dies wiederum erlaubt die Bewegungsgleichung des Systems
erheblich zu vereinfachen, sodass eine numerische approximative Lösung des Hubbard-Modells möglich wird. Vorsetzung hierbei ist nur, dass sich das System in der normalleitenden Phase befindet und die bei Phasenübergängen entstehenden Fluktuationen nicht zu groß sind.
Während diese Methode ursprünglich von Y. M. Vilk und A.-M. Tremblay für das Ein-Orbital Hubbard-Modell entwickelt wurde, stellen wir in dieser Arbeit eine Erweiterung auf Viel-Orbital-Systeme vor.
Im Falle mehrerer Orbitale treten in der TPSC-Herleitung einzelne Komplikationen auf, die mit weiteren Approximationen behandelt werden müssen. Diese werden anhand eines einfachen Zwei-Orbital Modell-Systems diskutiert und die TPSC-Ergebnisse werden darüber hinaus mit den Ergebnissen der etablierten dynamischen Molekularfeldnährung verglichen.
In diesem Zusammenhang werden auch mögliche zukünftige Erweiterungen bzw. Verbesserungen von TPSC diskutiert.
Ein weiterer wichtiger Aspekt ist die Anwendung von TPSC auf reale Materialien.
In diesem Zusammenhang werden in dieser Arbeit die supraleitenden Eigenschaften der organischen K-(ET)2X Systeme untersucht. Hierbei lassen die TPSC-Resultate darauf schließen, dass das populäre Dimer-Modell, welches zur Beschreibung dieser Materialien herangezogen wird, nicht genügt um die experimentell bestimmten kritischen Temperaturen zu erklären und dass das komplexere Molekülmodell weitere exotische supraleitende Lösungen zulässt.
Schließlich untersuchen wir außerdem die elektronischen Eigenschaften des eisenbasierten Supraleiters LiFeAs und diskutieren inwieweit nicht-lokale Korrelationseffekte, welche durch TPSC aufgelöst werden können, die experimentellen Daten reproduzieren.