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In this work we study basic properties of unstable particles and scalar hadronic resonances, respectively, within simple quantum mechanical and quantum field theoretical (effective) models. The term 'particle' is usually assigned to entities, described by physical theories, that are able to propagate over sufficiently large time scales (e.g. from a source to a detector) and hence could be identified in experiments - one especially should be able to measure some of their distinct properties like spin or charge. Nevertheless, it is well known that there exists a huge amount of unstable particles to which it seems difficult to allocate such definite values for their mass and decay width. In fact, for extremely short-lived members of that species, so called resonances, the theoretical description turns out to be highly complicated and requires some very interesting concepts of complex analysis.
In the first chapter, we start with the basic ideas of quantum field theory. In particular, we introduce the Feynman propagator for unstable scalar resonances and motivate the idea that this kind of correlation function should possess complex poles which parameterize the mass and decay width of the considered particle. We also brie
y discuss the problematic scalar sector in particle physics, emphasizing that hadronic loop contributions, given by strongly coupled hadronic intermediate states, dominate its dynamics. After that, the second chapter is dedicated to the method of analytic continuation of complex functions through branch cuts. As will be seen in the upcoming sections, this method is crucial in order to describe physics of scalar resonances because the relevant functions to be investigated (namely, the Feynman propagator of interacting quantm field theories) will also have branch cuts in the complex energy plane due to the already mentioned loop contributions. As is consensus among the physical community, the understanding of the physical behaviour of resonances requires a deeper insight of what is going on beyond the branch cut. This will lead us to the idea of a Riemann surface, a one-dimensional complex manifold on which the Feynman propagator is defined.
We then apply these concepts to a simple non-relativistic Lee model in the third chapter and demonstrate the physical implications, i.e., the motion of the propagator poles and the behaviour of the spectral function. Besides that, we investigate the time evolution of a particle described by such a model. All this will serve as a detailed preparation in order to encounter the rich phenomena occuring on the Riemann surface in quantum field theory. In the last chapter, we finally concentrate on a simple quantm field theoretical model which describes the decay of a scalar state into two (pseudo)scalar ones. It is investigated how the motion of the propagator poles is in
uenced by loop contributions of the two (pseudo)scalar particles. We perform a numerical study for a hadronic system involving a scalar seed state (alias the σ-meson) that couples to pions. The unexpected emergence of a putative stable state below the two-pion threshold is investigated and it is claeifieed under which conditions such a stable state appears.
Jürgen Habermas und Talal Asad zählen zu den bedeutendsten Protagonisten des Diskurses um die postsäkulare Gesellschaft. In der vorliegenden Arbeit unternehme ich eine vergleichende Lektüre zentraler Schriften beider Autoren. Dabei versuche ich, möglichst präzise zu beschreiben, wie Habermas und Asad einen neuen Blickwinkel auf die Verhältnisbestimmung von Religion und Gesellschaft in der Gegenwart freigeben und plausibilisieren.
Einen zentralen Stellenwert schreibe ich der Tatsache zu, dass hierfür von beiden der Begriff der ‚Übersetzung‘ herangezogen wird. Ziel der Untersuchung ist es folglich, erste systematisierende Vorstöße bezüglich des Begriffspaars ‚Religion übersetzen‘ zu leisten. Dabei gilt es ein Bündel an Forschungsfragen zu beantworten: Wie wird der Begriff der Übersetzung verstanden? In welcher Art und Weise kommt Religion im Werk der Autoren zur Sprache? Auf welche Aspekte der Religion soll sich die Übersetzungsleistung beziehen? Wer sind die Subjekte dieser Übersetzung? Und schließlich, welche Chancen und Probleme bringen die beiden Ansätze für eine politiktheoretische Perspektive auf religiös-gesellschaftliche Fragestellungen mit sich?
Die Arbeit befasst sich mit einer Vereinfachung des von Devroye (1999) geprägten Begriffs der random split trees und verallgemeinert diesen im Sinne von Janson (2019) auf unbeschränkten Verzweigungsgrad. Diese Verallgemeinerung deckt auch preferential attachment trees mit linearen Gewichten ab, wofür ein Beweis von Janson (2019) aufbereitet wird. Zusätzlich bleiben die von Devroye (1999) nachgewiesenen Eigenschaften über die Tiefe der hinzugefügten Knoten erhalten.
Im September 2005 wurden von der HADES-Kollaboration an der GSI in Darmstadt Daten der Schwerionen-Reaktion Ar+KCl bei 1,76A GeV aufgenommen. Neben den Pionen und Dileptonen wurden bereits fast alle Teilchen mit Seltsamkeitsinhalt rekonstruiert. In dieser Arbeit wird zum ersten Mal eine Analyse der leichten Fragmente Deuteronen, Tritonen und 3Helium mit HADES durchgeführt.
Die gemessenen Multiplizitäten wurden mit einem statistischen Hadronisationsmodell verglichen und zeigen gute Übereinstimmung mit diesem. Dies legt die Vermutung nahe, dass das System Ar+KCl bei 1,76A GeV einen hohen Grad an Thermalisierung erreicht. Zu einer weiteren Untersuchung dieser Hypothese wurden die sogenannten effektiven Temperaturen Teff der Teilchen der chemischen Ausfriertemperatur aus dem statistischen Modellfit gegenübergestellt. Bei der effektiven Temperatur handelt es sich um die inversen Steigungsparameter von Boltzmann-Fits an die transversalen Massenspektren mt-m0 bei Schwerpunktsrapidität. Diese Temperatur entspricht bei einer isotropen, statischen Quelle der kinetischen Ausfriertemperatur und sollte somit unterhalb oder gleich der chemischen Ausfriertemperatur sein. Im Falle der effektiven Temperaturen der Ar+KCl-Daten liegen diese jedoch systematisch höher und die Teilchen ohne Seltsamkeitsinhalt zeigen einen massenabhängigen Anstieg, welcher eine radiale kollektive Anregung des Systems vermuten lässt.
Die transversalen Massenspektren der leichten Fragmente werden unter der Annahme eines thermalisierten Systems mit Boltzmann-Funktionen angepasst. Daraus werden die effektiven Temperaturen von Teff,Deuteronen = (139,5 ± 34,9) MeV und Teff,T ritonen = (247,9 ± 62,0) MeV extrahiert, was die Annahme von kollektivem Fluss der Teilchen zu unterstützen scheint. Vergleicht man diese Werte mit den effektiven Temperaturen der leichteren Teilchen, kann mithilfe einer linearen Funktion die kinetische Ausfriertemperatur Tkin = (74,7 ± 5,8) MeV und radiale Flussgeschwindigkeit βr = 0,37 ± 0,13 bestimmt werden. In einem zweiten Ansatz werden daher die Spektren mit Siemens-Rasmussen-Funktionen, die eine radiale Ausdehnung mit einbeziehen, angepasst und daraus die globalen Parameter T = (74 ± 7) MeV und βr = 0,36 ± 0,02 bestimmt. Diese Werte liegen an der oberen Grenze in dem für diesen Energiebereich erwarteten Bereich.
Die Siemens-Rasmussen-Funktionen liefern eine bessere Beschreibung der transversalen Massenspektren und werden zur Extrapolation der nicht abgedeckten transversalen Massenbereiche genutzt. Die Integration liefert die Verteilung der Zählrate als Funktion der Rapidität. Diese Verteilung zeigt zwei Maxima nahe Strahl- und Target-Rapidität, was im Widerspruch zu einer statischen, thermischen Quelle der Teilchen steht.
Recently, Aumüller and Dietzfelbinger proposed a version of a dual-pivot Quicksort, called "Count", which is optimal among dual-pivot versions with respect to the average number of key comparisons required. In this master's thesis we provide further probabilistic analysis of "Count". We derive an exact formula for the average number of swaps needed by "Count" as well as an asymptotic formula for the variance of the number of swaps and a limit law. Also for the number of key comparisons the asymptotic variance and a limit law are identified. We also consider both complexity measures jointly and find their asymptotic correlation.
Die vorliegende Arbeit befasst sich damit, wie die spezifische Durchführung eines besonderen psychologischen Laborexperiments in eine allgemeine, kausale Form übersetzt wird. Anstatt dazu formale Kriterien der Validität heranzuziehen, wird ein experimenteller Forschungsprozess ethnographisch begleitet.
Forschungsgegenstand ist ein Verhaltensexperiment aus der allgemeinen Psychologie zur Trainierbarkeit des Arbeitsgedächtnisses. Im Rahmen der Ethnographie werden teilnehmende Beobachtungen, Interviews und Dokumentensammlung kombiniert eingesetzt. Die Auswertung der Materialien erfolgt mithilfe der Situationsanalyse nach Clarke (2012), einer qualitativen Auswertungsmethode im Anschluss an die Grounded Theory.
In dieser Arbeit wird das Verhalten der Versuchsperson ins Zentrum gerückt, das die Messung in Gang setzt und hält und die Entstehung von zahlenförmigen Daten ermöglicht. Dazu wird in Orientierung an neueren Science & Technology Studies eine begriffliche Systematisierung der Experimentalpraxis aus dem empirischen Material herausgearbeitet, mit dem die Konstruktion und Transformation des Verhaltens der Versuchsperson im Verlauf des Datenerhebungs- Auswertungs- und Interpretationsprozesses beschrieben werden kann.
Die Ergebnisse der Ethnographie legen nahe, dass dieses Verhalten der Versuchsperson - korrespondierend zum kausal verfassten Endprodukt des Experiments - von der komplexen Erhebungssituation abhängig und paradoxerweise gleichzeitig unabhängig ist. Damit wird in Anlehnung an Latour (2002) zwischen konstruktivistischen und objektivistischen Positionen vermittelt. Zudem weisen die erforschten Praktiken die epistemische Stellung der Versuchsperson aus. Diese wird im Anschluss an die Terminologie von Rheinberger (2001/ 2006) als Mischform von epistemischem Ding (Neues) und technischem Ding (Bekanntes) bestimmt.
Die vorliegende Arbeit befasst sich damit, wie die spezifische Durchführung eines besonderen psychologischen Laborexperiments in eine allgemeine, kausale Form übersetzt wird. Anstatt dazu formale Kriterien der Validität heranzuziehen, wird ein experimenteller Forschungsprozess ethnographisch begleitet.
Forschungsgegenstand ist ein Verhaltensexperiment aus der allgemeinen Psychologie zur Trainierbarkeit des Arbeitsgedächtnisses. Im Rahmen der Ethnographie werden teilnehmende Beobachtungen, Interviews und Dokumentensammlung kombiniert eingesetzt. Die Auswertung der Materialien erfolgt mithilfe der Situationsanalyse nach Clarke (2012), einer qualitativen Auswertungsmethode im Anschluss an die Grounded Theory.
In dieser Arbeit wird das Verhalten der Versuchsperson ins Zentrum gerückt, das die Messung in Gang setzt und hält und die Entstehung von zahlenförmigen Daten ermöglicht. Dazu wird in Orientierung an neueren Science & Technology Studies eine begriffliche Systematisierung der Experimentalpraxis aus dem empirischen Material herausgearbeitet, mit dem die Konstruktion und Transformation des Verhaltens der Versuchsperson im Verlauf des Datenerhebungs- Auswertungs- und Interpretationsprozesses beschrieben werden kann.
Die Ergebnisse der Ethnographie legen nahe, dass dieses Verhalten der Versuchsperson - korrespondierend zum kausal verfassten Endprodukt des Experiments - von der komplexen Erhebungssituation abhängig und paradoxerweise gleichzeitig unabhängig ist. Damit wird in Anlehnung an Latour (2002) zwischen konstruktivistischen und objektivistischen Positionen vermittelt. Zudem weisen die erforschten Praktiken die epistemische Stellung der Versuchsperson aus. Diese wird im Anschluss an die Terminologie von Rheinberger (2001/ 2006) als Mischform von epistemischem Ding (Neues) und technischem Ding (Bekanntes) bestimmt.
In thesis I investigate the possibility that at the smallest length scale (Planck scale) the very notion of "dimension" needs to be revisited. Due to "quantum effects" spacetime might become very turbulent at these scales and properties like those of "fractals" emerge, including a "scale dependent dimension". It seems that this "spontaneous dimensional reduction" and the appearance of a minimal physical length are very general effects that most approaches to quantum gravity share. Main emphasis is given to the"spectral dimension" and its calculation for strings and p-branes.
Die Arbeit befasst sich mit zwei funktionalen Grenzwertsätzen für skalierte Linienzählprozesse von anzestralen Selektionsgraphen. Dazu werden zwei Modelle aus der mathematischen Populationsgenetik betrachtet. Wir führen zuerst das Moran-Modell mit gerichteter Selektion mit konstanter Populationsgröße N in kontinuierlicher Zeit und den Linienzählprozess des anzestralen Selektionsgraphen (MASP) gemäß Krone und Neuhauser (Theor. Popul. Biol. 1997) ein. Die Hauptaussage dieser Abschlussarbeit besagt, dass der passend standardisierte MASP im Fall der moderaten Selektion für N gegen unendlich in Verteilung gegen einen Ornstein-Uhlenbeck-Prozess konvergiert. Das zweite betrachtete Modell ist das Cannings-Modell mit gerichteter Selektion in diskreter Zeit, das gemäß Boenkost, González Casanova, Pokalyuk und Wakolbinger (Electron. J. Probab. 2021) eingeführt wird. Für ein Teilregime der moderat schwachen Selektion wird bewiesen, dass die reskalierten Fluktuationen des Linienzählprozesses des anzestralen Selektionsgraphen im Cannings-Modell ebenfalls in Verteilung gegen einen Ornstein-Uhlenbeck-Prozess konvergieren.
Origin of the German Novel
(1927)