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This paper investigates extensions of the method of endogenous gridpoints (ENDGM) introduced by Carroll (2006) to higher dimensions with more than one continuous endogenous state variable. We compare three different categories of algorithms: (i) the conventional method with exogenous grids (EXOGM), (ii) the pure method of endogenous gridpoints (ENDGM) and (iii) a hybrid method (HYBGM). ENDGM comes along with Delaunay interpolation on irregular grids. Comparison of methods is done by evaluating speed and accuracy. We find that HYBGM and ENDGM both dominate EXOGM. In an infinite horizon model, ENDGM also always dominates HYBGM. In a finite horizon model, the choice between HYBGM and ENDGM depends on the number of gridpoints in each dimension. With less than 150 gridpoints in each dimension ENDGM is faster than HYBGM, and vice versa. For a standard choice of 25 to 50 gridpoints in each dimension, ENDGM is 1.4 to 1.7 times faster than HYBGM in the finite horizon version and 2.4 to 2.5 times faster in the infinite horizon version of the model.
Die aktuelle Diskussion über eine Reform der gesetzlichen Rentenversicherung vermischt Fragen nach dem durchschnittlichen Rentenniveau mit Fragen der Umverteilung von Einkommen im Ruhestand zur Bekämpfung einer etwaigen Altersarmut. Dieser Beitrag kritisiert diesen Ansatz und befasst sich mit fünf Kernaussagen: (1) Die aktuell gültige Rentenformel darf unter keinen Umständen abgeschafft werden. (2) Das Renteneintrittsalter sollte an die durchschnittliche Restlebenserwartung nach dem Erreichen des 65. Lebensjahres gekoppelt werden. (3) Eine Integration der Flüchtlinge in den Arbeitsmarkt wird das Rentenniveau in den Jahren 2030 bis 2040 stützen. (4) Sollte trotz allem die Altersarmut steigen, so kann dem durch die Einführung einer Mindestrente begegnet werden. (5) Die private Altersvorsorge muss weiter gestützt werden.