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Die vorliegende Untersuchung behandelt ein spezifisches Problem aus dem Bereich des Bruchunterrichts, nämlich das Problem der Bezeichnungsweise sogenannter „gemischter Zahlen“. Wir werden – nach der Klärung der Terminologie – zunächst die relevanten Daten vorstellen, die wir den Bruchalben von Schüler(innen) einer 6.Klasse entnommen haben (Abschnitt 3). Nach der Darstellung des Fehlerphänomens werden wir dann die kognitiven Fehlerursachen analysieren:2 Die aufgefundenen Normabweichungen werden als Folge eines spezifischen „Interpretationsproblems“ diskutiert, das wir mithilfe linguistischer Analysen auf verbalsprachliche Parallelen der betreffenden Bruchzahlbezeichnungen mit Anzahlangaben zurückführen (Abschnitt 4); auf dieser Basis skizzieren wir Vorschläge für den Mathematikunterricht, die zur Bewältigung des diskutierten Problems beitragen sollen (Abschnitt 5).
Sprachvermögen und Zahlbegriff : zur Rolle der Sprache für die Entwicklung numerischer Kognition
(2004)
In welchem Zusammenhang stehen Sprache und Zahl als kognitive Domänen? Welche Rolle spielt das menschliche Sprachvermögen für die Entwicklung des Zahlbegriffs? In den letzten Jahrzehnten haben verschiedene Disziplinen aus dem Gebiet der Kognitionswissenschaft – darunter Psycholinguistik, Entwicklungspsychologie, Ethologie und kognitive Neurowissenschaft – wesentlich zu unserem Verständnis der Beziehung zwischen Sprache und numerischer Kognition beigetragen. Die unterschiedlichen Ergebnisse liefern Evidenz für eng verknüpfte ebenso wie für autonome Bereiche in den beiden Domänen.
I give a unified account of numeral classifiers as lexical items that are reduced to the function of individuation in cardinal counting constructions with transnumeral nouns. I argue that individuation is a lexical-semantic phenomenon that triggers a focus shift from a whole set to its individual elements, but does not affect the conceptual representation. The semantic reduction of numeral classifiers to individuation functions is, on the one hand, reflected by a morpho-syntactic reduction; numeral classifiers do not project to full NPs, but occur as headadjuncts in QPs. On the other hand, it leads to a loss of conceptual features. As a result, nouns that are used as numeral classifiers are conceptually divorced from their NP counterparts. They integrate the nominal concept not as part of their interpretation, but via agreement features that govern the distribution of nouns in classifierconstructions. I show that the selection of conceptual features relevant for the distribution of numeral classifiers and nouns is lexically, not conceptually governed, supporting a model that distinguishes lexical-semantic and conceptual aspects in the generation of meaning.
Gegenstand des vorliegenden Beitrags ist der Zusammenhang der beiden Bereiche Sprache und außersprachliches Begriffssystem: Wie sind sprachliche und konzeptuelle Module verknüpft, und wie lässt sich ihr Zusammenhang theoretisch erfassen? Ich skizziere zwei alternative Ansätze zur Modellierung dieser Schnittstelle: das „Zwei-Ebenen-Modell“ und das Modell der „Conceptual Semantics“. Vor dem Hintergrund der beiden Ansätze diskutiere ich die Notwendigkeit eines vom konzeptuellen unterschiedenen „semantischen“ Systems, das sprachliche Aspekte der Bedeutung erfasst. Ich entwickele auf dieser Basis ein Modell, in dem die semantische Ebene als integrierter Teil des konzeptuellen Systems CS definiert ist: Semantische Repräsentationen werden durch einen Filter über CS generiert; sie etablieren eine Schnittstellen-Ebene, die CSElemente sprachlichen Strukturen zugänglich macht. Das Modell, das als Elaboration des „Tripartite Parallel Architecture“-Modells (Jackendoff 1997) verstanden werden kann, differenziert sprachliche und nicht-sprachliche Bedeutungsaspekte innerhalb eines komplexen Moduls (“2 in 1”-Ansatz).
Im Rahmen philosophisch-mathematischer Ansätze steht häufig der kardinale Aspekt natürlicher Zahlen im Vordergrund, auf den sprachlich mit Kardinal-Konstruktionen („sieben Zwerge“) referiert wird. Zahlen werden jedoch nicht nur in solchen quantitativen, sondern auch in ordinalen („der dritte Mann“) oder nominalen Kontexten („Bus Nr.129“) gebraucht. Bei einer umfassenden Analyse des Zahlkonzepts sind daher auch diese Komponenten zu berücksichtigen.
Der Beitrag behandelt diminuierte Partikeln, etwa „Hallöchen“, „Tschüssi“ oder „Jaui“. Die Diminuierung von Partikeln durch -chen und -i ist ein produktives und häufig auftretendes Phänomen im Deutschen, wird in grammatischen Beschreibungen jedoch weitgehend vernachlässigt; diese konzentrieren sich in erster Linie auf nominale Kontexte der Diminuierung. Betrachtet man jedoch die vollständige Distribution von -chen und -i, so ergibt sich ein interessantes Problem für die morphologische Beschreibung, da sie auf einen hybriden Status der Suffixe zwischen Kopf und Modifikator hinweist. Ich diskutiere die Implikationen dieses Befundes für die Charakterisierung des morphologischen Systems und zeige, dass ein verbindendendes Moment der Distribution auf der morphopragmatischen Ebene liegt, nämlich in der Expressivität von Diminutivsuffixen. Im Fall diminuierter Partikeln geht dies so weit, dass der Bedeutungsbeitrag ein rein pragmatischer ist, auf Kosten der semantischen Komponente. Ich zeige, dass die Diminuierung von Grußpartikeln wie „Tschüssi“ zudem wesentlich durch einen metrischen Aspekt motiviert ist, nämlich die Anpassung an das in Grüßen vorherrschende trochäische Muster, das durch die Diminutivsuffigierung ermöglicht wird, und argumentiere, dass diese metrische Anpassung durch den Status von Grüßen als sozialen Ritualen ausgelöst wird. Partikeldiminuierung weist damit auf ein komplexes Zusammenspiel grammatischer, pragmatischer und genereller kognitiver Aspekte hin.
Ein zentrales Thema in den Arbeiten Klaus Welkes ist die Analyse formal bestimmter Relationen, die semantisch interpretierbar sind (vgl. etwa WELKE 1988, 1992, 1994, 2001, 22005). Wichtige Fragestellungen sind hier insbesondere: Wie ist die Hierarchie logisch-pragmatischer Rollen, wie die syntaktischer Funktionen? Wie hängen die beiden Bereiche zusammen? Wie können wir dies mit Hilfe von Argumentstrukturen erfassen? Der vorliegende Beitrag wird sich mit dem hierfür zentralen Aspekt der Verknüpfung syntaktischer und semantischer Relationen aus einer evolutionären Perspektive befassen. In Übereinstimmung mit WELKE (22005) gehe ich davon aus, „daß es neben einer Syntax formaler Strukturen auch eine Syntax semantischer Strukturen gibt“ (WELKE 22005, 4) und untersuche vor diesem Hintergrund, wie eine Entstehung dieser beiden Domänen und die Verknüpfung der betreffenden Strukturen im Rahmen der Evolution menschlicher Sprache aussehen könnte.
Ich werde im folgenden einige Überlegungen zur konzeptuellen und semantischen Struktur von Numeralkonstruktionen im Deutschen anstellen, in deren Rahmen ich sowohl die Repräsentation von Zahlen und die Modellierung von Numeralkonstruktionen diskutieren als auch einige Aspekte der Schnittstelle Syntax-Semantik erhellen will. Ich führe meine Untersuchung im Rahmen des „Zwei-Ebenen-Modells“ der Semantik durch (vgl. Bierwisch 1983;1987;1988; Lang 1987; Zimmermann 1987; 1992), nehme also neben dem semantischen System SEM ein autonomes konzeptuelles System CS an, das „die mentale Form dessen, was durch sprachliche Äußerungen wiedergegeben wird, [determiniert]“ (Bierwisch 1987:6).
„Ich mach dich Messer“ ist eine jugendsprachliche Wendung, die als ritualisierte Drohung im Sinne von „Ich greife dich mit einem Messer an.“ zu verstehen ist. Diese Wendung, bei der sowohl die semantische Bleichung („semantic bleaching“) des Verbs als auch das Fehlen des Determinierers in der NP auffällt, verweist auf Merkmale morpho-syntaktischer Reduktion, wie man sie häufig in Kontaktsprachen findet. Wie ich zeigen werde, handelt es sich hierbei jedoch nicht um eine bloße sprachliche Simplifizierung, sondern um ein komplexes und produktives grammatisches Phänomen: In „Ich mach dich Messer“ manifestiert sich ein spezifisches Zusammenwirken syntaktischer und semantischer Phänomene, das ich im folgenden als sprachliche Arbeitsteilung nach dem Muster von Funktionsverbgefügen beschreiben werde.
Die Bezeichnung von Anzahlen durch Numeralia und andere sprachliche Mittel ist ein universelles Charakteristikum natürlicher Sprachen, ein Sachverhalt, der bereits auf die große Bedeutung des Zahlkonzepts für das menschliche Denken hinweist: Der Begriff der Zahl, der in der Auffassung diskreter Objekte wurzelt, bildet nach neueren kognitionswissenschaftlichen Ansätzen neben dem Begriff des Raumes - der kontinuierlichen Einheit - das grundlegende Mittel zur Erfassung der Wirklichkeit.