Linguistik-Klassifikation
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Aufgrund ihres spezifischen Verhaltens stellen Numeralia häufig ein Problem für die Wortartenklassifikation dar: Einerseits stimmen sie in Kernaspekten ihrer Bedeutung überein - alle Numeralia referieren wesentlich auf Zahlen -, andererseits bestehen zwischen den einzelnen Numeralklassen trotz enger lexikalisch-phonologischer Zusammengehörigkeit zum Teil große morpho-syntaktische Diskrepanzen. Es gibt im wesentlichen zwei Möglichkeiten, diesem Problem zu begegnen: Entweder nimmt man eine spezifische Wortart „Numeralia“ für diese Lexeme an, oder man subsumiert die einzelnen Numeralklassen unter verschiedene andere Wortarten. Beide Ansätze sind letztlich etwas unbefriedigend. Klassifiziert man Numeralia aufgrund morpho-syntaktischer Merkmale als Elemente unterschiedlicher Wortarten, so scheint der enge Zusammenhang der verschiedenen Numeralklassen nicht genügend berücksichtigt zu werden. Im anderen Fall, bei der Postulation einer eigenen Wortart, wird dagegen die morphosyntaktische Heterogenität von Numeralia kaum erfaßt. Aufgrund des charakteristischen Aufbaus von Numeralsequenzen ist darüber hinaus die Anzahl der Elemente einer solchen Wortart möglicherweise stark reduziert: Anders als andere Ausdrücke bilden Numeralia eine Reihe, deren Elemente eng auf einander bezogen sind; höhere Elemente bauen auf niedrigeren auf und erlangen ihre Bedeutung wesentlich erst durch diese. Man könnte daher argumentieren, daß Elemente einer Numeralklasse, beispielsweise die Kardinalia, keine Menge, sondern nur ein (komplexes) Element bilden, nämlich die Sequenz „ein-, zwei, drei,...“. Eine eigenständige Wortart „Kardinalia“, wie etwa Schmid (1987) sie vorschlägt, hätte dann streng genommen nur ein einziges Element.
Die vorliegende Untersuchung behandelt ein spezifisches Problem aus dem Bereich des Bruchunterrichts, nämlich das Problem der Bezeichnungsweise sogenannter „gemischter Zahlen“. Wir werden – nach der Klärung der Terminologie – zunächst die relevanten Daten vorstellen, die wir den Bruchalben von Schüler(innen) einer 6.Klasse entnommen haben (Abschnitt 3). Nach der Darstellung des Fehlerphänomens werden wir dann die kognitiven Fehlerursachen analysieren:2 Die aufgefundenen Normabweichungen werden als Folge eines spezifischen „Interpretationsproblems“ diskutiert, das wir mithilfe linguistischer Analysen auf verbalsprachliche Parallelen der betreffenden Bruchzahlbezeichnungen mit Anzahlangaben zurückführen (Abschnitt 4); auf dieser Basis skizzieren wir Vorschläge für den Mathematikunterricht, die zur Bewältigung des diskutierten Problems beitragen sollen (Abschnitt 5).