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Christian Lippmann

• Resistive Plate Chambers (RPCs) are gaseous parallel plate avalanche detectors that implement electrodes made from a material with a high volume resistivity between 10 high 7 and 10 high 12 omega cm. Large area RPCs with 2mm single gaps operated in avalanche mode provide above 98% efficiency and a time resolution of around 1 ns up to a flux of several kHz/cm high 2. These Trigger RPCs will, as an example, equip the muon detector system of the ATLAS experiment at CERN on an area of 3650 m high 2 and with 355.000 independent read out channels. Timing RPCs with a gas gap of 0.2 to 0.3mm are widely used in multi gap configurations and provide 99% efficiency and time resolution down to 50 ps. While their performance is comparable to existing scintillator-based Time-Of-Flight (TOF) technology, Timing RPCs feature a significantly, up to an order of magnitude, lower price per channel. They will for example equip the 176 m high 2 TOF barrel of the ALICE experiment at CERN with 160.000 independent read out cells. RPCs were originally operated in streamer mode providing large signals which simplifies readout electronics and gap uniformity requirements. However, high rate applications and detector aging issues made the operation in avalanche mode popular. This was also facilitated by the development of new highly quenching C2F4H2-based gas mixtures with small contents of SF6. While the physics of streamers is difficult to study, the avalanche mode opened the possibility for a detailed simulation of the detector physics processes in RPCs. Even though RPCs were introduced in the early eighties and have been (will be) used in experiments, there are still disagreements about the explanation of several aspects of the RPC performance. The high efficiency of single gap RPCs would require a large ionization density of the used gases, which according to some authors contradicts measurements. Even in the case of a large ionization density the gas gain has to be extremely large, in order to arrive at the observed RPC efficiency. This raises other questions: A very strong space charge effect is required to explain the observed small avalanche charges around 1 pC. Doubts have been raised whether an avalanche can progress under such extreme conditions without developing into a streamer. To overcome these difficulties, other processes, like the emission of an electron from the cathode, were suggested. Moreover, the shape of measured charge spectra of single gap RPCs differs largely from what is expected from the statistics of the primary ionization and the avalanche multiplication. In this thesis we discuss the detector physics processes of RPCs, from the primary ionization and the avalanche statistics to the signal induction and the read out electronics. We present Monte-Carlo simulation procedures that implement the described processes. While the fundament of the described model and some results were already published elsewhere [1], the subject of this thesis is the implementation of the space charge effect. We present analytic formulas for the electrostatic potential of a point charge in the gas gap of an RPC. These formulas were developed in collaboration with the University of Graz [2] and were published in [3, 4]. The simulation model presented in [1] is completed by the dynamic calculation of the space charge field using these formulas. Since the gas parameters like drift velocity and the Townsend and attachment coefficients depend on the electric field, they are calculated dynamically as well. The functional dependence of these parameters on the field is obtained with the simulation programs MAGBOLTZ and IMONTE. For the primary ionization parameters, we use the values that are predicted by the program HEED. While the described procedure only simulates the longitudinal avalanche development towards the anode of the RPC, we also present more dimensional models that allow a careful study of the transverse repulsive and attractive forces of the space charge fields, and of the consequences for the avalanche propagation. We shall show that the efficiencies of single gap Timing RPCs is indeed explained by the high primary ionization density (about 9.5 /cm as predicted by HEED) and a large effective Townsend coefficient (around 113 /mm as predicted by IMONTE). We show that the space charge field reaches the same magnitude as the applied electric field in avalanches at large gas gain. This strong space charge effect effectively suppresses large values for the avalanche charges. The shape of the simulated charge spectra is very similar to the measurements. Also the simulated average charges are close to the experimental results. RPCs are operated in a strong space charge regime over a large range of applied voltage, contrary to wire chambers. We apply only standard detector physics simulations to RPCs. The performance of Timing and Trigger RPCs is well reproduced by our simulations. The results concerning the space charge effect were presented and discussed at the 'RPC 2001' workshop [5] and on the '2002 NSS/MIC' conference [6].
• Widerstandsplattenkammern (im englischen "Resistive Plate Chambers" oder abgekürzt "RPCs") sind Teilchendetektoren, die aus zwei parallelen planaren Elektroden bestehen, die einen gasgefüllten Spalt von wenigen hundert Micrometern bis zu einigen Millimetern umschließen. Wenigstens eine der beiden Elektroden besteht aus einem Material mit hohem Volumenwiderstand von 10 hoch 7 bis 10 hoch 12 omega cm. Die Vorteile dieser Technologie sind die gute Zeitauflösung (bis zu 50 ps) bei einer guten Nachweiseffizienz (~ 99% für mehrere kombinierte Zähler) und der einfache technische Aufbau. In den Hochenergiephysikexperimenten ATLAS und CMS, die derzeit am CERN in Genf aufgebaut werden, sollen im sogenannten Lawinenmodus betriebene RPCs als schnelle Auslösezähler (Trigger RPCs) auf Flächen von mehreren tausend Quadratmetern eingesetzt werden. Im Experiment ALICE am CERN finden Timing RPCs für präzise Flugzeitmessungen auf einer Fläche von 176 m hoch 2 Anwendung. RPCs wurden ursprünglich im Streamermodus betrieben, welcher die Anforderungen an die Ausleseelektronik und die Genauigkeit des Elektrodenabstandes vereinfacht. Um verbesserte Hochratenfestigkeit und verminderte Alterung der RPCs zu erlangen, wurde der Betrieb im Lawinenmodus populär. Diese Entwicklung wurde möglich durch die Einführung neuer Gasmischungen auf der Basis von C2F4H2 mit geringen SF6-Beimischungen. Während Streamer schwer zu studieren sind, eröffnete der Lawinenmodus die Möglichkeit detaillierter Studien der physikalischen Prozesse in RPCs. Trotz des intensiven Einsatzes der RPC Technologie sind einige experimentelle Ergebnisse noch nicht genau verstanden. Insbesondere hinsichtlich der Erklärung der guten Nachweiseffizienz der Timing RPCs mit ihrem kleinen Plattenabstand von 0.2 bis 0.3mm kamen vielerlei Fragen auf. So steht der für die gute Nachweiseffizienz nötige hohe Wert für die Gasverstärkung in krassem Widerspruch zu den gemessenen niedrigen Ladungen um 1 pC. Es tut sich eine Diskrepanz auf, die sieben Größenordnungen erreichen kann. Deshalb wurde vorgeschlagen, die hohe Effizienz anhand von Begleitelektronen zu erklären, die vom Primärteilchen aus dem Detektorrahmen gelöst werden. Auf der anderen Seite könnte ein sehr starker Raumladungseffekt die Ladungen zu höheren Werten hin begrenzen. Der Begriff Raumladungseffekt beschreibt den dynamischen Prozess der Verzerrung des angelegten elektrischen Feldes durch die Ladungsträger in der Lawine. Um die großen Ladungen unterdrücken zu können, muss der Raumladungseffekt eine gewisse Stärke haben, und das angelegte elektrische Feld an den Positionen, an denen sich der Großteil der driftenden Elektronen in der Lawine befindet, stark erniedrigen. Dann muss aber das Feld an anderen Positionen durch den gleichen Effekt stark erhöht sein, was neue Fragen hervorruft. Viele Autoren lehnen die Möglichkeit ab, dass sich eine Lawine unter diesen extremen Umständen ausbreiten kann, ohne dass sie sich in einen Streamer umwandelt. Schließlich ist der Grund für die experimentell beobachtete Form der Ladungsspektren an RPCs nicht eindeutig geklärt. Man beobachtet einen Scheitelpunkt, der zu höheren Spannungen hin ausgeprägter wird. Die Statistik der Elektronenlawinen sagt jedoch ein monoton zu höheren Ladungen hin abfallendes Spektrum voraus. In der vorliegenden Arbeit werden im Detail die physikalischen Prozesse beschrieben, die grundlegend für die Funktion und für das Verständnis von RPCs sind, beginnend bei der Primärionisation, über die Lawinenstatistik bis zur Signalinduktion und zur Ausleseelektronik. Die für die Primärionisation und die Lawinenpropagation wichtigen Gasparameter werden mit den bekannten Simulationsprogrammen HEED, MAGBOLTZ und IMONTE errechnet. Es werden Monte-Carlo Simulationsroutinen vorgestellt, die auf den beschriebenen Prozessen basieren. Ein einfaches eindimensionales Modell ohne Diffusionseffekte und ohne detaillierte Implementierung eines Raumladungseffektes ergibt Simulationsergebnisse für Effizienz und Zeitauflösung, die sehr nahe an Messungen liegen. Dieses Modell und die Ergebnisse wurden publiziert in [1]. Den Beitrag der vorliegenden Arbeit bilden die Implementierung des Raumladungseffektes in dieses Modell und seine detaillierte Untersuchung. Der Raumladungseffekt wird mit eingebunden, indem angenommen wird, dass die Lawinenladungen in Scheiben untergebracht sind, welche radiale Gaußförmige Ladungsverteilungen tragen, die von der transversalen Diffusion abhängen. Für die Berechnung des elektrischen Feldes der Raumladung wird eine analytische Lösung für das Potential einer Punktladung im Gasspalt einer RPC verwendet. Diese wurden in Zusammenarbeit mit der Technischen Universität Graz [2] erarbeitet und in [3, 4] publiziert. Schließlich werden mehrdimensionale Modelle präsentiert, die auch die Auswirkungen des Raumladungsfeldes in transversale Richtung implementieren. Insbesondere das 2-D Modell, welches Zylindersymmetrie der Lawinen annimmt und den Spalt in ein zweidimensionales Netz der longitudinalen und radialen Koordinaten einteilt, erlaubt die detaillierte und erkenntnisreiche Simulation einzelner Ladungslawinen. Es wird gezeigt, dass die hohe RPC Effizienz tatsächlich durch eine hohen Dichte von Primärionisationszentren (etwa 9.5 /cm) und durch einen hohen effektiven Townsend- Koeffizienten (etwa 113 /mm) erklärt wird. Es ergibt sich, dass das Raumladungsfeld bei hoher Gasverstärkung die Größenordnung des angelegten Feldes erreicht, in longitudinaler wie in transversaler Richtung. Der Raumladungseffekt unterdrückt tatsächlich die großen Werte der Ladungen. Es wird gezeigt, dass die Form der simulierten Ladungsspektren sehr genau denen von gemessenen Spektren gleicht, und dass die mittlere Ladung der simulierten Spektren nahe an den gemessenen liegt. Außerdem wird gezeigt, dass RPCs in einem Raumladungsmodus betrieben werden, welcher sich über einen großen Bereich angelegter Spannungen erstreckt, im Gegensatz zu Drahtkammern. Die Ergebnisse der vorliegenden Arbeit wurden zum Teil auf der 'RPC 2001'-Konferenz [5] und auf der '2002 NSS/MIC'-Konferenz [6] vorgestellt und diskutiert.