Open Access

Barbara Betz

• This thesis investigates the jet-medium interactions in a Quark-Gluon Plasma using a hydrodynamical model. Such a Quark-Gluon Plasma represents a very early stage of our universe and is assumed to be created in heavy-ion collisions. Its properties are subject of current research. Since the comparison of measured data to model calculations suggests that the Quark-Gluon Plasma behaves like a nearly perfect liquid, the medium created in a heavy-ion collision can be described applying hydrodynamical simulations. One of the crucial questions in this context is if highly energetic particles (so-called jets), which are produced at the beginning of the collision and traverse the formed medium, may lead to the creation of a Mach cone. Such a Mach cone is always expected to develop if a jet moves with a velocity larger than the speed of sound relative to the medium. In that case, the measured angular particle distributions are supposed to exhibit a characteristic structure allowing for direct conclusions about the Equation of State and in particular about the speed of sound of the medium. Several different scenarios of jet energy loss are examined (the exact form of which is not known from first principles) and different mechanisms of energy and momentum loss are analyzed, ranging from weak interactions (based on calculations from perturbative Quantum Chromodynamics, pQCD) to strong interactions (formulated using the Anti-de-Sitter/Conformal Field Theory Correspondence, AdS/CFT). Though they result in different angular particle correlations which could in principle allow to distinguish the underlying processes (if it becomes possible to analyze single-jet events), it is shown that the characteristic structure observed in experimental data can be obtained due to the different contributions of several possible jet trajectories through an expanding medium. Such a structure cannot directly be connected to the Equation of State. In this context, the impact of a strong flow created behind the jet is examined which is common to almost all jet deposition scenarios. Besides that, the transport equations for dissipative hydrodynamics are discussed which are fundamental for any numerical computation of viscous effects in a Quark-Gluon Plasma.
• Diese Arbeit untersucht Jet-Medium-Wechselwirkungen in einem Quark-Gluon-Plasma mittels eines hydrodynamischen Modells. Ein solches Quark-Gluon-Plasma repräsentiert eine Frühphase unseres Universums und kann in Schwerionenkollisionen erzeugt werden. Seine Eigenschaften sind Gegenstand der aktuellen Forschung. Da der Vergleich von Meßdaten und Modellrechnungen nahelegt, dass sich das Quark-Gluon-Plasma wie eine nahezu ideale Flüssigkeit verhält, läßt sich das bei einer Schwerionenkollision gebildete Medium mittels hydrodynamischer Simulationen beschreiben. Eine der in diesem Zusammenhang grundlegenden Fragestellungen ist, ob energiereiche Teilchen (sogenannte Jets), die zu Beginn einer Kollision erzeugt werden und das Medium durchqueren, zur Bildung eines Machkegels führen. Dieser kann theoretisch immer erwartet werden, wenn sich ein Jet mit Überschallgeschwindigkeit relativ zum Medium bewegt. Die gemessene Winkelverteilung der aus der Kollision hervorgehenden und in den Detektoren gemessenen Teilchen sollte dann eine charakteristische Struktur aufweisen, aus der man auf direktem Wege Rückschlüsse auf die Zustandsgleichung des Mediums, im Besonderen auf seine Schallgeschwindigkeit, ziehen kann. Es werden unterschiedliche Szenarien eines Jetenergieverlustes betrachtet, dessen exakte Form und der ihm zugrundeliegenden Wechselwirkungen unbekannt sind. Dazu werden verschiedene Quellterme untersucht, die eine solche Wechselwirkung des Jets mit dem Medium repräsentieren und die Abgabe von Energie und Impuls an das Medium beschreiben. Dabei werden sowohl Mechanismen einer schwachen Wechselwirkung (basierend auf Rechnungen der perturbativen Quantenchromodynamik, pQCD) als auch einer starken Wechselwirkung (welche anhand der sogenannten "Anti-de-Sitter/Conformal Field Theory''-Korrespondenz, AdS/CFT, ermittelt wird) behandelt. Obwohl diese in unterschiedlichen Winkelverteilungen resultieren und somit (für Einzeljetereignisse) eine Unterscheidung der zugrundeliegenden Prozesse ermöglichen könnten, zeigt sich, dass die für die gemessenen Teilchenspektren charakteristische Struktur durch die Überlagerung verschiedener Jettrajektorien beschrieben werden kann. Eine solche Struktur lässt sich nicht direkt mit der Zustandsgleichung in Verbindung bringen. In diesem Zusammenhang werden die Auswirkungen eines starken Flusses diskutiert, der sich bei nahezu allen betrachteten Jetenergieverlustszenarien entlang der Trajektorie des Jets bildet. Darüber hinaus werden die Transportgleichungen der dissipativen Hydrodynamik diskutiert, welche die Grundlage einer numerischen Berechung von viskosen Effekten innerhalb eines Quark-Gluon-Plasmas bilden.