Collective phenomena in the non-equilibrium quark-gluon plasma
Kollektive Phänomene im Nichtgleichgewichts-Quark-Gluon-Plasma
- In this work we study the non-equilibrium dynamics of a quark-gluon plasma, as created in heavy-ion collisions. We investigate how big of a role plasma instabilities can play in the isotropization and equilibration of a quark-gluon plasma. In particular, we determine, among other things, how much collisions between the particles can reduce the growth rate of unstable modes. This is done both in a model calculation using the hard-loop approximation, as well as in a real-time lattice simulation combining both classical Yang-Mills-fields as well as inter-particle collisions. The new extended version of the simulation is also used to investigate jet transport in isotropic media, leading to a cutoff-independent result for the transport coefficient $hat{q}$. The precise determination of such transport coefficients is essential, since they can provide important information about the medium created in heavy-ion collisions. In anisotropic media, the effect of instabilities on jet transport is studied, leading to a possible explanation for the experimental observation that high-energy jets traversing the plasma perpendicular to the beam axis experience much stronger broadening in rapidity than in azimuth. The investigation of collective modes in the hard-loop limit is extended to fermionic modes, which are shown to be all stable. Finally, we study the possibility of using high energy photon production as a tool to experimentally determine the anisotropy of the created system. Knowledge of the degree of local momentum-space anisotropy reached in a heavy-ion collision is essential for the study of instabilities and their role for isotropization and thermalization, because their growth rate depends strongly on the anisotropy.
- In dieser Arbeit werden die Eigenschaften und die dynamische Entwicklung des Quark-Gluon-Plasmas, wie es in Schwerionen-Kollisionen erzeugt wird, untersucht. Die asymptotische Freiheit der Theorie der starken Wechselwirkung, Quanten-Chromo-Dynamik (QCD), impliziert, dass bei hohen Energiedichten ein Zustand mit freien Quarks und Gluonen, genannt Quark-Gluon-Plasma (QGP), erreicht werden kann. Die einzige Möglichkeit, auf der Erde ausgedehnte Systeme mit ausreichend hohen Energiedichten zu erzeugen, sind Schwerionen-Kollisionen. Insbesondere die Experimente am Relativistic Heavy Ion Collider (RHIC) am Brookhaven National Laboratory haben wichtige Ergebnisse über die Erzeugung und die Eigenschaften des QGPs geliefert. Neben vielen Indizien für ein Entstehen des QGPs in Schwerionen-Kollisionen bei RHIC-Energien, deutet der starke gemessene elliptische Fluss auf eine frühe Thermalisierung und eine sehr niedrige Viskosität des Mediums hin. Weiterhin lässt die starke Unterdrückung von Jets auf einen hohen Energieverlust der Partonen (Quarks und Gluonen) im Medium schließen. In dieser Arbeit wird insbesondere untersucht, welche Rolle instabile kollektive Moden bei der Isotropisierung und Thermalisierung des Systems spielen können. Dazu wird der Einfluss von Kollisionen zwischen den Teilchen im Medium auf die Wachstumsraten dieser Instabilitäten sowohl in einer Modellrechnung als auch in einer dynamischen Wong-Yang-Mills Realzeit-Gitter-Rechnung bestimmt. Des weiteren wird untersucht, ob auch fermionische Instabilitäten auftreten und zur Isotropisierung beitragen können, und ob elektromagnetische Observable Aufschluss über die Impulsraum-Anisotropie des erzeugten Systems geben können, welche deutlich die Stärke der Instabilitäten mitbestimmt. Im folgenden wird kurz auf alle Bestandteile dieser Arbeit eingegangen. Nach der Einführung der theoretischen Grundlagen und Ableitung der Bewegunsgleichungen für ein Plasma aus Quarks und Gluonen, wird zunächst in einer Modellrechnung den kinetischen Gleichungen ein Kollisionsterm hinzugefügt. Dieser beschreibt wie das System innerhalb der Relaxationszeit (inversen Kollisionsrate $ u^{-1}$) durch Kollisionen ins Gleichgewicht gebracht wird. Der Einfluss des Kollisionsterms auf die stabilen Moden wird analysiert, und schliesslich die Unterdrückung der Wachstumsrate der instabilen Moden bestimmt. Es ergibt sich, dass das Wachstum der instabilen Moden mit steigender Kollisionsrate abgeschwächt wird. Es stellt sich zudem heraus, dass abhängig vom Grad der Anisotropie des Systems, maximale Kollisionsraten existieren, oberhalb derer keine Instabilitäten mehr auftreten. Die numerische Simulation des Wong-Yang-Mills Systems beinhaltet neben direkten elastischen Teilchen-Kollisionen auch die Wechselwirkung der Teilchen mit selbstkonsistent generierten Farbfeldern. Auch hier wird der Effekt der Kollisionen auf die auftretenden Instabilitäten bestimmt. Weiterhin wird im Rahmen der Simulation dynamisch der Energieverlust und die Aufweitung von Jets (Teilchen(-schauer) mit hohem Transversalimpuls) betrachtet. Insbesondere ist es auf diese Weise möglich, den Transportkoeffizienten $hat{q}$ zu bestimmen, wobei das Ergebnis weitgehend unabhängig von der Gittergröße ist. Neben Simulationen von isotropen Systemen werden auch solche in anisotropen Nichtgleichgewichtssituationen durchgeführt. In diesem Falle treten Chromo-Weibel-Instabilitäten auf, und es wird der Einfluss der dadurch entstehenden ausgedehnten Domänen von starken Farbfeldern auf die propagierenden Jet-Teilchen untersucht. Es ergibt sich, dass für die in Schwerionen-Kollisionen auftretenden Impulsraum-Anisotropien die starken Farbfelder eine stärkere Aufweitung von Jets in longitudinaler (entlang der Strahlrichtung) als in transversaler Richtung bewirken. Instabilitäten und durch sie generierte Farbfelder können daher zumindest qualitativ das experimentelle Ergebnis der asymmetrischen Aufweitung von Jets erklären. Um zu bestimmen, ob auch instabile fermionische kollektive Moden zur Isotropisierung des Plasmas beitragen können werden diese im Rahmen der "hard-loop"-Näherung untersucht. Es wird sowohl numerisch als auch für bestimmte Fälle analytisch mit Hilfe komplexer Kontur-Integration gezeigt, dass zumindest im Rahmen der "hard-loop"-Näherung keine fermionischen Instabilitäten im QGP auftreten. Schließlich wird die Möglichkeit studiert, ob hochenergetische Photonen zur Bestimmung der Impulsraum-Anisotropie des in Schwerionen-Kollisionen erzeugten Systems verwendet werden können. Das Ausmaß der auftretenden Anisotropie ist entscheidend für die Rolle, welche Instabilitäten für Isotropisierung oder gar Thermalisierung spielen können, denn je größer die Anisotropie, desto größer sind die Wachstumsraten der instabilen Moden. Es wird gezeigt, dass die Braaten-Yuan-Methode zur Regulierung der Infrarot-Divergenz der Photonenrate auch im anisotropen Fall angewandt werden kann. Die berechnete Rate weist eine starke Winkelabhängigkeit auf. Observabel ist jedoch nur die Gesamtzahl der produzierten Photonen, welche man erhält, wenn man die Rate über die gesamte Raum-Zeit-Geschichte der Schwerionen-Kollision integriert. Diese Größe ist deutlich schwächer von der Anisotropie abhängig, jedoch bleibt ein potentiell messbarer Effekt in der Gesamtzahl der Photonen erhalten.
