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Mauricio Martínez Guerrero

• In this work we investigate phenomenological aspects of an anisotropic quark-gluon plasma. In the first part of this thesis, we formulate phenomenologicalmodels that take into account the momentumspace anisotropy of the system developed during the expansion of the fireball at early-times. By including the proper-time dependence of the parton hard momentum scale, phard(), and the plasma anisotropy parameter, Xi, the proposed models allow us to interpolate from 0+1 pre-equilibrated expansion at early-times to 0+1 ideal hydrodynamics at late times. We study dilepton production as a valuable observable to experimentally determine the isotropization time of the system as well as the degree of anisotropy developed at early-times. We generalize our interpolating models to include the rapidity dependence of phard and consider its impact on forward dileptons. Next, we discuss how to constrain the onset of hydrodynamics by demanding two requirements of the solutions to the equations of motion of viscous hydrodynamics. We show this explicitly for 0+1 dimensional 2nd-order conformal viscous hydrodynamics and find that the initial conditions are non-trivially constrained. Finally, we demonstrate how to match the initial conditions for 0+1 dimensional viscous hydrodynamics from pre-equilibrated expansion. We analyze the dependence of the entropy production on the pre-equilibrium phase and discuss limitations of the standard definitions of the non-equilibrium entropy in kinetic theory.
• In der folgenden Arbeit werden die Auswirkungen von Impuls-Raum Anisotropien im Quark-Gluonen untersucht. Es wird erwartet, dass Impuls-Raum Anisotropien im Frühstadium einer Schwerionenkollision aufgrund der Unterschiedlichkeit der Ausdehnungsraten in longituditonaler und transversaler Richtung auftreten. Im ersten Teil der Arbeit werden zwei Modelle, die beide von einer Beschreibung einer anfangszeitlichen 0+1 dimensionalen Vor-Gleichgewichts Expansion hin zu einer hydrodynamischen Beschreibung der zentralen Rapiditätszone interpolieren, beschrieben. Die Modelle beinhalten die Auswirkungen der Impuls-Raum Anisotropien indem sowohl die Eigenzeitabhängigkeit Proper time dependence auf der Impulsskala der harten Partronen, phard, als auch der Parameter, Xi, der die Anisotropien misst, mitberücksichtigt wird. Das erste Modell beschreibt die Interpolation zwischen einem anfangszeitlichen 0+1 dimensionalen freien Fluss, und einer 0+1 dimensionalen Expansion, beschrieben durch ideale Hydrodynamik. Im zweiten Modell wird zusätzlich die, durch Kollisionen verursachte, Verbreiterung der Partronen-Verteilungsfunktion, im Vorgleichgewichtszustand des Plasmas berücksichtigt. Es zeigt sich in beiden Modellen, dass, bei gleichen Anfangsbedingungen, die Dileptonenproduktionsrate durch Abstrahlung im Vorgleichgewicht vergrößert wird. Wenn in den Modellen die Einschränkung angenommen wird, dass die Pionen Multiplizitäten am Ende der Kollision fixiert sind, so ergibt sich, dass die Abhängigkeit der resultierenden Spektren von der angenommenen Isotropisierung des Plasmas abnimmt. Wenn das realistischere Beschreibungsmodell, welches Effekte durch Kollisionen miteinbezieht, verwendet wird, ergibt sich, bei einer Thermalisierungszeit von 2 fm/c, dass die Produktion von Dileptonen mit einem hohen transversalen Impuls um 40% am RHIC und um 50% am LHC vergrößert würde. Des Weiteren wird eine, nach vorne gerichtete Dileptonenabstrahlung beobachtet, wenn die Rapiditätsabhängigkeit der harten Impuls Skala der Partronen,phard, berücksichtigt wird. Daher geben die Rechnungen Grund zur Annahme, dass die nach vorne gerichteten Dileptonen, bei LHC Energien unterdrückt sind. Im zweiten Teil der Arbeit wird die Beschreibung der Dynamik des Impuls-Raumes Anisotropien des gebildeten Feuerballs weiter verfeinert. Dissipative Korrekturen, die durch den viskosen shear tensor verursacht werden, bewirken, dass sich die transversalen und longitudinalen Drücke des Feuerballs zeitlich verändern. Zur Lösung dieses neuen hydrodynamischen Gleichungssystems werden zwei physikalische Beschränkungen auf die Eingabewerte der viskosen hydrodynamischen Gleichungen vorgenommen.: (a) Die Forderung nach positiven Werten des longitudinalen Druckes zu allen Zeiten (b) Die Beschränkung auf kleine Werte des viskosen shear tensors verglichen mit dem Gleichgewichtsdruck, d.h. |&#928;&#956;&#957;| <= &#945;P wobei hier &#945; &#8712; {0, 1}. Wenn nun diese zwei Beschränkungen auf 0+1 dimensionale konforme viskose Hydrodynamik in 2ter Ordnung angewendet werden, so ergeben sich nicht triviale Zusammenhänge, zwischen den Anfangswerten der Komponenten des shear tensors, der Energie, dem Druck und der Anfangszeit der numerischen Simulation. Es wird im Laufe dieser Arbeit erklärt, wie diese Beschränkungen auch auf höhere Ordnungen in der Störungsreihe erweitert werden können. Abschließend wird eine Methode entwickelt, mit welcher die 0+1 dimensionale Vor-Gleichgewichts Expansion in Zusammenhang gebracht werden kann, mit der 0+1 dimensionalen viskosen Hydrodynamik in zweiter Ordnung Störungstheorie. Die Anfangswerte des viskosen shear tensors und der Energiedichte werden dabei gegen die Lebenszeit der Vor-Equilibrierten Phase des QGP aufgetragen. Des Weiteren werden die Auswirkungen der Vor-Equilibrierten Dynamik auf die Entropieproduktion untersucht und eine genaue Definition dieser neuen Nicht-Gleichgewichts Entropie gegeben.