TY  - THES
A1  - Zacharuk, Matthias
T1  - Stochastische Subgitterskalen-Parametrisierung der Flachwasserdynamik mittels stochastischer Modenreduktion
N2  - In dieser Dissertation wird die Parametrisierung von subgitterskaligen (SGS) Prozessen in Atmosphärenmodellen untersucht. Die Arbeit befasst sich mit den stochastisch angetriebenen Flachwassergleichungen, im ersten Teil in einer räumlichen Dimension und im zweiten Teil in zwei Dimensionen. Die Einteilung in aufgelöste und SGS-Variable erfolgt in beiden Fällen über lokale räumliche Mittel der Ursprungsvariable und deren Abweichungen vom lokalen Mittel. 
Im eindimensionalen Fall liegt zwischen den Variablen eine deutliche Separation der charakteristischen Zeitskalen vor, wodurch die Anwendung der stochastischen Moden Reduktion (SMR) ermöglicht wird. Die SMR generiert ein reduziertes Modell der aufgelösten Variable mit einer stochastischen SGS-Parametrisierung, im Folgenden auch Schließung genannt. Die SMR-Schließung basiert auf den Grundgleichungen des Flachwassermodells und ist numerisch effizient einsetzbar, da sie nur eine geringe Anzahl von benachbarten Zellen koppelt. Sie verbessert die Ergebnisse des reduzierten Modells und übertrifft die Ergebnisse zweier zum Vergleich untersuchter empirischer stochastischer Schließungen. Den größten Zugewinn liefert sie im Energiespektrum, insbesondere für kleine Skalen. Das Ergebnis der SMR-Schließung kann verbessert werden, indem die Amplitude der stochastischen Schließungskomponente gedämpft wird. Die SMR-Schließung ist skalenabhängig im Sinne der räumlichen Modellauflösung. Untersucht wird die Schließung bei Halbierung und Viertelung der räumlichen Auflösung, wo sie ihre Überlegenheit gegenüber den empirischen Schließungen wiederholt bestätigt. 
Im Unterschied zum eindimensionalen Fall ist in zwei Dimensionen auch die Corioliskraft enthalten und eine räumliche Divergenz der Schwerewellen möglich. Zwischen der aufgelösten und der SGS-Variable kommt es erneut zu einer Separation der charakteristischen Zeitskalen. Die Separation ist allerdings weniger stark ausgeprägt als im eindimensionalen Fall. Grund hierfür ist das Auftreten einer lang korrelierten geostrophisch balancierten Mode, welche auch auf die SGS-Variable projiziert. Das Vorgehen zur Bestimmung der SMR-Schließung für das zweidimensionale Modell verläuft analog zum eindimensionalen Fall. Es werden die Ergebnisse des hoch aufgelösten Referenzmodells und zweier Modelle ohne SGS-Schließung verglichen.
Y1  - 2020
UR  - http://publikationen.ub.uni-frankfurt.de/frontdoor/index/index/docId/52636
UR  - https://nbn-resolving.org/urn:nbn:de:hebis:30:3-526364
CY  - Frankfurt am Main
ER  -