TY  - THES
A1  - Nöthen, Joachim
T1  - Mathematical modeling of Arabidopsis thaliana with focus on network decomposition and reduction
N2  - Systems biology has become an important research field during the last decade. It focusses on the understanding of the systems which emit the measured data. An important part of this research field is the network analysis, investigating biological networks. An essential point of the inspection of these network models is their validation, i.e., the successful comparison of predicted properties to measured data. Here especially Petri nets have shown their usefulness as modeling technique, coming with sound analysis methods and an intuitive representation of biological network data. 
A very important tool for network validation is the analysis of the Transition-invariants (TI), which represent possible steady-state pathways, and the investigation of the liveness property. The computational complexity of the determination of both, TI and liveness property, often hamper their investigation. 
To investigate this issue, a metabolic network model is created. It describes the core metabolism of Arabidopsis thaliana, and it is solely based on data from the literature. The model is too complex to determine the TI and the liveness property. 
Several strategies are followed to enable an analysis and validation of the network. A network decomposition is utilized in two different ways: manually, motivated by idea to preserve the integrity of biological pathways, and automatically, motivated by the idea to minimize the number of crossing edges. As a decomposition may not be preserving important properties like the coveredness, a network reduction approach is suggested, which is mathematically proven to conserve these important properties. To deal with the large amount of data coming from the TI analysis, new organizational structures are proposed. The liveness property is investigated by reducing the complexity of the calculation method and adapting it to biological networks.
The results obtained by these approaches suggest a valid network model. In conclusion, the proposed approaches and strategies can be used in combination to allow the validation and analysis of highly complex biological networks.
N2  - Die Systembiologie hat sich in der letzten Dekade zu einem wichtigen Forschungsfeld entwickelt. Sie befasst sich mit dem Verständnis des Systems, dass die gemessenen Daten emittiert. Ein wichtiger Punkt ist die Netzwerkanalyse, die sich mit der Untersuchung biologischer Netzwerke befasst. Besonders interessant ist hier die Validation der Netzwerke, die durch erfolgreiche Vergleiche vorhergesagter und gemessener Datensätze erreicht wird. Besonders Petrinetze haben sich in diesem Bereich als nützlich erwiesen, mit ihren soliden Analysemethoden und der intuitiven Darstellung biologischer Netzwerkdaten.
Besonders wichtige Werkzeuge der Netzwerkvalidierung sind die Untersuchung der Transitionsinvarianten (TI), die die möglichen steady-state Reaktionswege darstellen, sowie die Bestimmung der Lebendigkeit. Die Berechnungskomplexität beider, die der Bestimmung der TI und die der Bestimmung der Lebendigkeit, verhindert häufig eine praktikable Berechnung dieser Eigenschaften.
Um dieses Problem zu untersuchen wird ein Netzwerkmodel entwickelt. Es beschreibt den Kernmetabolismus der Pflanze Arabidopsis thaliana, und basiert ausschließlich auf Informationen aus der Literatur. Das vorgestellte Modell ist zu komplex zur Bestimmung der TI und der Lebendigkeit.
Verschiedene Strategien werden verfolgt, um eine Analyse und Validierung des Modells zu ermöglichen. Einmal eine Netzwerkzerlegung, die zwei unterschiedlichen Ansätzen folgt: manuell, motiviert durch die Idee der Erhaltung der Integrität biologischer Reaktionswege, und automatisch, motiviert durch die Idee der Minimierung der Anzahl kreuzender Kanten. Da die Erhaltung wichtiger Eigenschaften wie die Überdecktheit durch die Nutzung der Netzwerkzerlegungsstrategie nicht gewährleistet werden kann, wird zusätzlich eine Netzwerkreduktion vorgestellt, die, mathematisch nachgewiesen, diese Eigenschaften erhält. Um die teils sehr große Datenmenge, die aus der Berechnung der TI resultiert, wirkungsvoll interpretieren zu können, werden Organisationsstrukturen entwickelt und verwendet. Die Lebendigkeit wird berechnet, indem die Berechnungsmethode stark reduziert und an biologische Netzwerke angepasst wird.
Die ermittelten Ergebnisse lassen auf ein valides Netzwerkmodell schließen. Zusammenfassend kann gesagt werden, dass die vorgeschlagenen Methoden in Kombination benutzt werden können, um eine Validierung und Analyse hochkomplexer biologischer Netzwerke möglich zu machen.
Y1  - 2014
UR  - http://publikationen.ub.uni-frankfurt.de/frontdoor/index/index/docId/34522
UR  - https://nbn-resolving.org/urn:nbn:de:hebis:30:3-345226
PB  - Univ.-Bibliothek
CY  - Frankfurt am Main
ER  -