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Urs Bergmann

• This dissertation connects two independent fields of theoretical neuroscience: on the one hand, the self-organization of topographic connectivity patterns, and on the other hand, invariant object recognition, that is the recognition of objects independently of their various possible retinal representations (for example due to translations or scalings). The topographic representation is used in the presented approach, as a coordinate system, which then allows for the implementation of invariance transformations. Hence this study shows, that it is possible that the brain self-organizes before birth, so that it is able to invariantly recognize objects immediately after birth. Besides the core hypothesis that links prenatal work with object recognition, advancements in both fields themselves are also presented. In the beginning of the thesis, a novel analytically solvable probabilistic generative model for topographic maps is introduced. And at the end of the thesis, a model that integrates classical feature-based ideas with the normalization-based approach is presented. This bilinear model makes use of sparseness as well as slowness to implement "optimal" topographic representations. It is therefore a good candidate for hierarchical processing in the brain and for future research.
• Die vorliegende Arbeit verbindet zwei bisher unabhängig untersuchte Gebiete der theoretischen Neurowissenschaften: zum Einen die vorgeburtliche Selbstorganisation topographischer Verbindungsstrukturen und zum Anderen die invariante Objekterkennung, das heisst, die Erkennung von Objekten trotz ihrer mannigfaltigen retinalen Darstellungen (zum Beispiel durch Verschiebungen oder Skalierungen). Die topographische Repräsentierung wird hierbei während der Selbstorganisation als Koordinatensystem genutzt, um Invarianztransformationen zu implementieren. Dies zeigt die Möglichkeit auf, dass sich das Gehirn bereits vorgeburtlich detailliert selbstorganisieren kann, um nachgeburtlich sofort invariant Erkennen zu können. Im Detail führt Kapitel 2 in ein neues, probabilistisch generatives und analytisch lösbares Modell zur Ontogenese topographischer Transformationen ein. Dem Modell liegt die Annahme zugrunde, dass Ausgabezellen des Systems nicht völlig unkorreliert sind, sondern eine a priori gegebene Korrelation erreichen wollen. Da die Eingabezellen nachbarschaftskorreliert sind, hervorgerufen durch retinale Wellen, ergibt sich mit der Annahme rein erregender Verbindungen eine eindeutige topographische synaptische Verbindungsstruktur. Diese entspricht der bei vielen Spezies gefundenen topographischen Karten, z.B. der Retinotopie zwischen der Retina und dem LGN, oder zwischen dem LGN und dem Neokortex. Kapitel 3 nutzt eine abstraktere Formulierung des Retinotopiemechanismus, welche durch adiabitische Elimination der Aktivitätsvariablen erreicht wird, um den Effekt retinaler Wellen auf ein Modell höherer kortikaler Informationsverarbeitung zu untersuchen. Zu diesem Zweck wird der Kortex vereinfacht als bilineares Modell betrachtet, um einfache modulatorische Nichtlinearitäten mit in Betracht ziehen zu können. Zusätzlich zu den Ein- und Ausgabezellen kommen in diesem Modell Kontrolleinheiten zum Einsatz, welche den Informationsfluss aktiv steuern können und sich durch Wettbewerb und pränatalem Lernen auf verschiedene Muster retinaler Wellen spezialisieren. Die Ergebnisse zeigen, dass die entstehenden Verbindungsstrukturen affinen topographischen Abbildungen (insbesondere Translation, Skalierung und Orientierung) entsprechen, die nach Augenöffnen invariante Erkennung ermöglichen, da sie Objekte in der Eingabe in eine normalisierte Repräsentierung transformieren können. Das Modell wird für den eindimensionalen Fall ausführlich analysiert und die Funktionalität für den biologisch relevanteren zweidimensionalen Fall aufgezeigt. Kapitel 4 verallgemeinert das bilineare Modell des dritten Kapitels zu einem mehrschichtigen Modell, die shifter curcuits''. Diese ermöglichen eine logarithmisch in der Anzahl der Eingabezellen wachsende Anzahl an Synapsen, statt einer prohibitiv quadratischen Anzahl. Ausgenutzt wird die Orthogonalität von Translationen im Raum der Verbindungsstrukturen um diese durch harten Wettbewerb an einzelnen Synapsen zu organisieren. Neurobiologisch ist dieser Mechanismus durch Wettbewerb um einen wachstumsregulierenden Transmitter realisierbar. Kapitel 5 nutzt Methoden des probabilistischen Lernens, um das bilineare Modell auf das Lernen von optimalen Repräsentation der Eingabestatistiken zu optimieren. Da statistischen Methoden zweiter Ordnung, wie zum Beispiel das generative Modell aus Kapitel 2, keine lokalisierten rezeptiven Felder ermöglichen und somit keine (örtliche) Topographie möglich ist, wird sparseness'' verwendet um statistischen Abhängigkeiten höherer Ordnung zu lernen und gleichzeitig Topographie zu implementieren. Anwendungen des so formulierten Modells auf natürliche Bilder zeigen, dass lokalisierte, bandpass filternde rezeptive Felder entstehen, die primären kortikalen rezeptiven Feldern stark ähneln. Desweiteren entstehen durch die erzwungene Topographie Orientierungs- und Frequenzkarten, die ebenfalls kortikalen Karten ähneln. Eine Untersuchung des Modells mit zusätzlicher slowness'' der Ausgabezellen und in zeitlicher Nähe gezeigten transformierten natürlichen Eingabemustern zeigt, dass verschiedene Kontrolleinheiten konsistente und den Eingabetransformationen entsprechende rezeptive Felder entwickeln und somit invariante Darstellungen bezüglich der gezeigten Eingaben entwickeln.