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Yun Guo

• In this work we study the properties of quarkonium states in a quark-gluon plasma which, due to expansion and non-zero viscosity, exhibits a local anisotropy in momentum space. We determine the hard-loop resummed gluon propagator in an anisotropic QCD plasma in general linear gauges and define a potential between heavy quarks from the Fourier transform of its static limit. This potential which arises due to one-gluon exchange describes the force between a quark and anti-quark at short distances. It is closer to the vacuum potential as compared to the isotropic Debye screened potential which indicates the reduced screening in an anisotropic QCD plasma. In addition, angular dependence appears in the potential; we find that there is stronger attraction on distance scales on the order of the inverse Debye mass for quark pairs aligned along the direction of anisotropy than for transverse alignment. The potential at long distances, however, is non-perturbative and modeled as a QCD string which is screened at the same scale as the Coulomb field. At asymptotic separation the potential energy is non-zero and inversely proportional to the temperature. With a phenomenological potential model which incorporates the different behaviors at short and long distances, we solve the three-dimensional Schrödinger equation. Our numerical results show that quarkonium binding is stronger at non-vanishing viscosity and expansion rate, and that the anisotropy leads to polarization of the P-wave states. Furthermore, we determine viscosity corrections to the imaginary part of the heavyquark potential in the weak-coupling hard-loop approximation. The imaginary part is found to be smaller (in magnitude) than at vanishing viscosity. This implies a smaller decay width of quarkonium bound states in an anisotropic plasma.
• In dieser Arbeit untersuchen wir die Eigenschaften gebundener Zustände zweier schwerer Quarks (“Quarkonium”) in einem Quark-Gluon Plasma, das aufgrund seiner kollektiven Expansion und nichtverschwindender Viskosität lokal eine Anisotropie im Impulsraum aufweist. Wir bestimmen den resummierten Gluonpropagator in der sogenannten “harte thermische Schleifen” (engl.: “hard thermal loop”) Hochtemperaturnäherung in einem solchen anisotropen Plasma. Wir berechnen den Propagator in linearen Eichungen und definieren aus seinem statischen Limes durch Fouriertransformation das Potential zwischen (unendlich) schweren Quarks. Dieses durch Eingluonaustausch bestimmte Potential beschreibt die Wechselwirkung des Quark-Antiquark Paares bei kleinen Abständen. Wir finden, dass die Anisotropie die Debye-Abschirmung der Wechselwirkung reduziert und sich das Potential somit wieder dem Vakuumpotential annähert. Darüber hinaus hängt die Stärke der attraktiven Wechselwirkung nicht nur vom Abstand der Quarks ab sondern ist auch winkelabhängig: ein Quark-Antiquark Paar das entlang der Plasmaanisotropie ausgerichtet ist zieht stärker an als ein dazu transversal ausgerichtetes Quarkpaar. Bei grossen Abständen dominieren nichtperturbative Beiträge. Wir modellieren hier das Potential als QCD String der auf der gleichen Längenskala wie das perturbative Coulombpotential abgeschirmt wird. Das Potential verschwindet nicht bei asymptotischen Abständen sondern ist vielmehr umgekehrt proportional zur Temperatur. Nach Konstruktion des Potentials bestimmen wir numerische Lösungen der Schrödingergleichung in drei Raumdimensionen. Diese Lösungen bestätigen, dass Quarkoniumzustände in einem expandierenden, viskosen Plasma stärker gebunden sind als in einem idealen Plasma im Gleichgewicht. Die Anisotropie führt zudem zu einer Polarisation der P-Wellen. Im Anschluss bestimmen wir auch Viskositätskorrekturen zum Imaginärteil des Potentials. Auch hier finden wir, dass die Nichtgleichgewichtseffekte die thermischen Effekte reduzieren, d.h., dass der Imaginärteil des Potentials absolut kleiner ist als im perfekten Gleichgewicht. Dies impliziert eine kleinere Breite der gebundenen Zustände im anisotropen Plasma.