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Born cross sections for the processes e+e− → ωη and e+e− → ωπ0 have been determined for centerof-mass energies between 2.00 and 3.08 GeV with the BESIII detector at the BEPCII collider. The results obtained in this work are consistent with previous measurements but with improved precision. Two resonant structures are observed. In the e+e− → ωη cross sections, a resonance with a mass of (2176 ± 24 ± 3) MeV/c2 and a width of (89 ± 50 ± 5) MeV is observed with a significance of 6.2σ. Its properties are consistent with the φ(2170). In the e+e− → ωπ0 cross sections, a resonance denoted Y (2040) is observed with a significance of more than 10σ. Its mass and width are determined to be (2034 ± 13 ± 9) MeV/c2 and (234 ± 30 ± 25) MeV, respectively, where the first uncertainties are statistical and the second ones are systematic.