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Der im Jahr 2004 am IWR Heidelberg entwickelte Neuronen Rekonstruktions-Algorithmus NeuRA extrahiert die Oberflächenmorphologie oder ein Merkmalskelett von Neuronenzellen, die mittels konfokaler oder Zwei-Photon-Mikroskopie als Bildstapel aufgenommen wurden. Hierbei wird zunächst das Signal-zu-Rausch-Verhältnis der Rohdaten durch Anwendung des speziell entwickelten trägheitsbasierten anisotropen Diffusionsfilters verbessert, dann das Bild nach der statistischen Methode von Otsu segmentiert und anschließend das Oberflächengitter der Neuronenzellen durch den Regularisierten Marching-Tetrahedra-Algorithmus rekonstruiert oder das Merkmalskelett mit einer speziellen Thinning-Methode extrahiert. In einschlägigen Vorarbeiten wurde mit Hilfe solcher Rekonstruktionen von Neuronenzellkernen gezeigt, dass diese, entgegen der vorher üblichen Meinung, nicht notwendigerweise rund sind, sondern Einstülpungen, sogenannte Invaginationen, aufweisen können. Der Einfluss der Invaginationen auf die Ausbreitung von Calciumionen innerhalb solcher Zellkerne konnte durch entsprechende numerische Simulationen systematisch untersucht werden. Um diese Rekonstruktionsmethode auf hochaufgelöste Mikroskopaufnahmen anwenden zu können, wurden im Rahmen der vorliegenden Arbeit, die in NeuRA verwendeten Verfahren auf Basis von Nvidia CUDA auf moderner Grafikhardware parallelisiert und unter dem Namen NeuRA2 optimiert und neu implementiert. Erzielte Beschleunigungen von bis zu einem Faktor 100, bei Verwendung einer Hochleistungsgrafikkarte, zeigen, dass sich die moderne Grafikarchitektur besonders für die Parallelisierung von Bildverarbeitungsoperatoren eignet. Insbesondere das Herzstück des Rekonstruktions-Algorithmus - der sehr rechenintensive trägheitsbasierte anisotrope Diffusionsfilter - wurde durch eine clusterbasierte Implementierung, welche die parallele Verwendung beliebig vieler Grafikkarten ermöglicht, immens beschleunigt. Darüber hinaus wurde in dieser Arbeit das Konzept von NeuRA verallgemeinert, um nicht nur Neuronenzellen aus konfokalen oder Zwei-Photon-Bildstapeln rekonstruieren zu können, sondern vielmehr die Oberflächenmorphologie oder Merkmalskelette von allgemeinen Objekten aus beliebigen Bildstapeln zu extrahieren. Dabei wird das ursprüngliche Konzept von Rauschreduktion, Bildsegmentierung und Rekonstruktion beibehalten. Für die einzelnen Schritte stehen aber nun eine Vielfalt von Bildverarbeitungs- und Rekonstruktionsmethoden zur Verfügung, die abhängig von der Beschaffenheit der Daten und den Anforderungen an die Rekonstruktion, ausgewählt werden können. Die meisten dieser Verfahren wurden ebenfalls auf Basis moderner Grafikhardware parallelisiert. Die weiterentwickelten Rekonstruktionsverfahren wurden in mehreren Anwendungen eingesetzt: Einerseits wurden Oberflächen- und Volumengitter aus konfokalen Bildstapeln und Computertomographie-Aufnahmen generiert, die für verschiedene numerische Simulationen eingesetzt wurden oder eingesetzt werden sollen. Des Weiteren wurden über zwanzig antike Keramikgefäße und Fragmente anderer antiker Keramiken rekonstruiert. Hierbei wurde jeweils die Rohdichte und bei den komplett erhaltenen Gefäßen das Füllvolumen berechnet. Es konnte gezeigt werden, dass dieses Verfahren exakter ist als die in der Archäologie üblichen Methoden zur Volumenbestimmung von Gefäßen. Außerdem zeigt sich eine Abhängigkeit der Rohdichte der rekonstruierten Objekte vom jeweils verwendeten Keramiktyp. Eine Analyse, wie genau die Krümmung von Objekten durch die Approximation von Dreiecksgittern dargestellt werden kann, wurde ebenfalls durchgeführt. Zusätzlich wurde ein Verfahren zur Rekonstruktion der Merkmalskelette lebender Neuronenzellen oder Teilen von Neuronenzellen entwickelt. Bei den damit rekonstruierten Daten wurden einzelne dendritische Dornfortsätze, auch Spines genannt, hochaufgelöst mikroskopiert. Auf Basis dieser Rekonstruktionen kann die Länge von Dendriten oder einzelner Spines, der Winkel zwischen Dendritenverzweigungen, sowie das Volumen einzelner Spines automatisch berechnet werden. Mit Hilfe dieser Daten kann der Einfluss pharmakologischer Präparate und mechanischer Eingriffe in das Nervensystem von lebenden Versuchstieren systematisch untersucht werden. Eine Adaption der beschriebenen Rekonstruktionsverfahren ist aufgrund deren einfacher Erweiterbarkeit und flexibler Verwendbarkeit für zukünftige Anwendungen leicht möglich.

Dieser Arbeit war zum Ziel gesetzt, Methoden zur Simulation von neuronalen Prozessen zu entwickeln, zu implementieren, einzusetzen und zu vergleichen. Ein besonderes Augenmerk lag dabei auf der Frage, wo eine volle räumliche Auflösung der Modelle benötigt wird und wo darauf zugunsten von vereinfachenden niederdimensionalen Modellen, die wesentlich weniger Ressourcen und mathematischen Sachverstand erfordern, verzichtet werden kann. Außerdem wurde speziell bei der Beschreibung der verschiedenen Modelle für die Elektrik der Nervenzellen das Anliegen verfolgt, deren Zusammenhänge und die Natur vereinfachender Annahmen herauszuarbeiten, um deutlich zu machen, an welchen Stellen Probleme bei der Benutzung der weniger komplexen Modelle auftreten können. In etlichen Beispielen wurde daraufhin untersucht, inwieweit die Vereinfachung auf ein eindimensionales Kabelmodell sowie der Verzicht auf die Betrachtung einzelner Ionensorten die realistische Darstellung der zellulären Elektrik beeinträchtigen können. Dabei stellte sich heraus, dass alle betrachteten Modelle für das rein elektrische Verhalten der Neuronen im Wesentlichen dieselben Ergebnisse liefern, weshalb zu dessen Simulation in den allermeisten Fällen ein 1D-Kabelmodell völlig ausreichend und angezeigt sein dürfte. Nur wenn Größen von Interesse sind, die in diesem Modell nicht erfasst werden, etwa das Außenraumpotential oder die Ionenkonzentrationen, muss auf genauere Modelle zurückgegriffen werden. Außerdem ist in einer Konvergenzstudie exemplarisch vorgeführt worden, dass bereits eine recht grobe Darstellung der zugrundeliegenden Rechengitter genügt, um korrekte Ergebnisse bei der Simulation der rein elektrischen Signale sicherzustellen. In scharfem Kontrast steht hierzu die Simulation von einzelnen Ionen-Dynamiken. Bereits in der Untersuchung des Poisson-Nernst-Planck-Modells für das Membranpotential erwies sich, dass für eine korrekte Simulation der diffusiven Anteile der Ionenbewegung wesentlich feinere Gitter benötigt werden. Noch viel deutlicher wurde dies in Simulationen von Calcium-Wellen in Dendriten, wo -- neben anderen Einsichten -- aufgezeigt werden konnte, dass nicht nur eine feine axiale (und Zeit-) Auflösung der Dendritengeometrie zur Sicherstellung exakter Ergebnisse notwendig ist, sondern auch die räumliche Auflösung in die übrigen Dimensionen wichtig ist, weswegen eine eindimensionale Kabeldarstellung der Calcium-Dynamik erheblich fehlerbehaftet und (jedenfalls im Zusammenhang mit Ryanodin-Rezeptorkanälen) von deren Nutzung dringend abzuraten ist. Auch die Darstellung von Kanälen als eine kontinuierliche Dichte in der Membran kann, wie darüber hinaus vorgeführt wurde, problematisch sein. Ihre exaktere Modellierung, etwa durch Einbettung auch probabilistischer Einzelkanaldarstellungen in das räumliche Modell sollte in zukünftigen Arbeiten noch mehr thematisiert werden. Mit Blick auf die Wiederverwendbarkeit bereits implementierter Funktionalität innerhalb dieser Arbeiten wurden spezielle Teile dieser Funktionalität hier in einem gesonderten Kapitel genauer beschrieben. Als komplexes Beispiel für das, was simulationstechnisch bereits im Bereich des Machbaren liegt, und gleichsam für eine Anwendung, die zeigt, wie möglichst viele der im Rahmen dieser Arbeit entwickelten Methoden miteinander kombiniert werden können, wurde die Calcium-Dynamik eines kompletten Dendriten innerhalb eines großen aktiven neuronalen Netzwerks simuliert.