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In der vorliegenden Arbeit wird die Anwendung einer optischen Detektionsmethode zur Messung der magnetischen Eigenschaften eines verdünnten Systems angewandt und zur Untersuchung von High-Spin–Low-Spin-Komplexen etabliert. Die von uns angewandte MCD-Spektroskopie vereint eine optische Messtechnik, die auf die Messung ultraschneller Effekte erweiterbar ist, mit einer direkten Messmethode für die magnetischen Eigenschaften einer verdünnten Probe des LD-LISC-Komplexes Fe(stpy)4(NCSe)2 (stpy = 4-styrylpyridin). Der LD-LISC-Effekt ist ein licht-induzierter Spinübergang, der auftreten kann, wenn von einem Paar metallorganischer Komplexe eines einen thermischen Spinübergang aufweist und optisch zwischen den beiden Komplexes geschaltet werden kann, beispielsweise durch eine Photoisomerisation. Im Falle von Fe(stpy)4(NCSe)2 ist der cis-Komplex für alle Temperaturen im high-Spin-Zustand, während der trans-Komplex einen thermischen Spinübergang aufzeigt. Mit MCD-Spektroskopie wurde die Magnetisierung des Grundzustands des Fe(II)(stpy)4 (NCS)2-Komplexes in der trans- und der cis-Konfiguration in verdünnten dotierten Polymerfilmen untersucht. Diese magnetooptische Spektroskopie-Technik ermöglicht die Identifizierung von MLCT-Bändern des Eisen-Komplexes, die in optischen Spektren durch stärkere Ligandenabsorptionsbäder überlagert sind und sich nur schlecht auflösen lassen. Das untersuchte System dient als Beispiel für eine Reihe von Verbindungen, die photoschaltbare magnetische Eigenschaften besitzen. Für den Komplex in der cis-Form können bei tiefen Temperaturen durch die Messung von MCD-Daten bei variablem Feld und variabler Temperatur der Spinzustand, der g-Tensor und die Übergangspolarisierung M, sowie achsiale und rhombische Verzerrungen der oktaedrischen Geometrie des Moleküls bestimmt werden. Für den Komplex in der trans-Form konnte erstmals der Unterschied im Spinübergangsverhalten zwischen einer verdünnten Probe und einer konzentrierten Pulverprobe mit einem High-Spin–Low-Spin-Übergangskomplex gezeigt werden. Mit MCD-Spektroskopie konnten die Spinübergangsparameter bestimmt werden, die mit SQUID-Magnetometrie nur unzureichend untersucht werden können. Erste Messungen der MCD-Spektren während gleichzeitiger optischer Anregung zur Beobachtung des LD-LISC-Effekts auf langsamen Zeitskalen zeigen keine Änderung der MCD-Spektren trotz ausreichender Anregungsleistung, die zu einer deutlich messbaren Photoisomerisation geführt hat. Bei einer Temperatur von 120K der Messung ist der trans-Komplex bereits zu einem großen Teil im High-Spin-Zustand, so daß der Unterschied zwischen den Spinzuständen des cis- und des trans-Zustandes unterhalb der Auflösung des verwendeten Aufbaus liegt. Die in dieser Arbeit erzielten Resultate demonstrieren, daß die MCD-Spektroskopie eine geeignete Technik zur Messung des magnetischen Zustands von LD-LISC-Komplexen (oder anderen Komplexen) in verdünnten, zufällig orientierten Proben ist.
Schwarze Löcher im Labor? : Auf der Suche nach einer experimentellen Bestätigung der Stringtheorie
(2006)
Schwarze Löcher – das sind im Allgemeinen alles verschlingende, gigantisch schwere astronomische Objekte mit bis zu einigen Milliarden Sonnenmassen. Am Frankfurt Institute for Advanced Studies (FIAS) und am Institut für Theoretische Physik sind in den vergangenen fünf Jahren eine ganz neue Art von Schwarzen Löchern theoretisch vorhergesagt worden, die genau das Gegenteil der astronomisch gemessenen Giganten darstellen, nämlich winzig kleine Schwarze Löcher, so genannte »mini black holes«. Auftreten könnten sie, wenn im kommenden Jahr der neue Teilchenbeschleuniger am CERN in Genf in Betrieb genommen wird.
In dieser Arbeit wurden zum ersten Mal explizite Ausdrücke für Strahlungskorrekturen zur Grundzustandsenergie der relativistischen Dichtefunktionaltheorie hergeleitet und im Rahmen einer Langwellennäherung ausgewertet. Dazu wurde, ausgehend von einer angemessenen Zerlegung des Wechselwirkungs-Hamiltonians (2.23), ein DFT-Analogon zu Sucher's Level-Shift Formel abgeleitet, G1. (3.54). Mit Hilfe der Ausdrücke für die Gesamtenergie Etd (3.17), die Hartree-Energie EH (3.21) sowie die korrespondierenden Potentiale (3.29), (3.30) und der Grundzustandsenergie des nichtwechselwirkenden KS-Systems, (3.41), kann diese DFT Level-Shift Formel dann mit dem Austauschkorrelationsenergiefunktional in Verbindung gebracht werden. Der resultierende Ausdruck für den Level-Shift, G1. (3.55), liefert eine exakte Darstellung des Austauschkorrelationsenergiefunktionals der RDFT. Dieses Funktional ist ein implizites Dichtefunktional, da es von den KS-Orbitalen und Eigenwerten abhängt. Der Vergleich mit dem Ausdruck für Exc aus Kapitel 6.1, der das Ergebnis des in der DFT weit verbreiteten Kopplungskonstantenintegrations-Schemas ist, zeigt, dass beide Zugänge vollkommen äquivalent sind. Allerdings wurde die in dieser Dissertation erarbeitete DFT Level-Shift Formel analog zur Standard QED-Störungsreihe abgeleitet und stellt damit einen idealen Zugang für , die Untersuchung von QED-Effekten im Rahmen relativistischer DFT dar. Insbesondere beinhaltet unser Zugang das bekannte QED-Schema, wenn man im Störanteil des Hamiltonoperators (3.32) das KS-Potential ... (3.29) durch das Potential eines wasserstoffartigen Systems ersetzt. Eine selbstkonsistente Anwendung dieses Zugangs verlangt jedoch die Lösung der relativistischen OPM-Integralgleichung. Während in Kapitel 4 gezeigt wurde, dass dies für den transversalen Austausch relativ direkt möglich ist, ist bisher noch nicht explizit überprüft worden, wie Vakuumkorrekturen im Zusammenspiel mit der OPM-Integralgleichung zu berücksichtigen sind. Da eine solche Untersuchung den Rahmen der vorliegenden Arbeit gesprengt hätte, haben wir uns auf eine perturbative Auswertung der Ausdrücke für Vakuumpolarisation und Vertexkorrektur beschränkt. .....
Aufbau eines Experimentes zur Untersuchung der Ionenstrahlkühlung mit Hilfe eines HF-Quadrupols
(2003)
Die Arbeit beschreibt ein Experiment zur Kühlung eines 40Ar-Ionenstrahls mittels eines 4He-Hintergrundgases innerhalb eines unmodulierten RF-Quadrupols von 500 mm Länge. Ziel des Experimentes war es, den Einfluss der Gaskühlung auf die Qualität von Ionenstrahlen geringer Energie und Intensität zu untersuchen. Die Ionen wurden bei unterschiedlichen Spannungen aus einem Duoplasmatron extrahiert und vor der Injektion in den Quadrupol durch ein elektrostatisches Linsensystem formiert. Die Stromstärke der Strahles wurde mittels einer Faradaytasse gemessen, die mit einer Sekundärelektronen unterdrückenden Repellerblende ausgestattet ist. Der Einfluß der variierten Parameter Hintergrundgasdruck, Quadrupolfrequenz und Strahlenergie auf die Qualität des Strahls wurde dabei nicht direkt über dessen, die Phasenraumverteilung beschreibende, Emittanz gemessen, sondern über die Veränderung der registrierten Strahlstromstärken an einer Blende konstanter Apertur, also der Brillanz abgeleitet. Vorbereitend wurden zunächst Duoplasmatron und Injektionssystem überholt, aufgebaut und mit der nötigen Energie- und Kühlversorgung ausgerüstet. Im anschließenden Testlauf mit ungekühlten Heliumionen wurden die einzustellenden Werte der Betriebsparameter Quellendruck und diverse Blendenspannungen ermittelt und das System auf seine der Reproduktion dienenden Stabilität geprüft. Dabei wurden im Dauerbetrieb Strahlstromstärken von 0,29 mA bei 1 keV/u und 0,02 mA bei 0,15 keV/u Strahlenergie erzielt. Mittels der bekannten Emittanz des Helium-Strahls bei 1 keV/u Energie und 0,25 mA Strahlstromstärke wurde die jeweilige normierte Emittanz der noch ungekühlten Strahlen auf 2,18*10-2 im ersten und 1,61*10-2 im zweiten Fall abgeschätzt. Zur Gaskühlung wurde ein Quadrupol mit 10 mm Apertur- und 7,5 mm Elektrodenradius gefertigt und mit einem Phasentrenner gekoppelt. Ein Breitbandgenerator und -Verstärker dienten der frequenz- und spannungsvariablen Elektrodenbelegung. Der Hintergrundgasdruck wurde mittels einem handelsüblichen Regelventil variiert. Um der ein großes Masseverhältnis von Strahlionen zu Hintergrundgas fordernden Theorie Rechnung zu tragen, wurden Argon als Ionen und Helium als Buffergas gewählt. Einer eingehenden Untersuchung der Auswirkung der einzelnen Komponenten und ihrer Kombination auf die Eigenschaften des Ionenstrahls folgte eine schrittweise Variation von Quadrupolfrequenz und Hintergrundgasdruck im Bereich 1-5 MHz und 9*10-6 - 4*10-3 mbar bei den Strahlenergien 15, 25 und 80 eV/u. Die hierbei gemessenen Strahlstromstärken wurden über die frequenzabhängige Elektrodenspannung normiert und mit der Stärke der ungekühlten Strahlen verglichen. Bei 15 eV/u Strahlenergie konnte die gemessene Maximalstromstärke um 43 % von 0,014 µA/V ungekühlt auf 0,02 µA/V bei 1*10-4 mbar Hintergrundgasdruck gesteigert werden. Die Strahlstromstärke des Strahles mit 25 eV/u Energie wurde von 0,045µA/V des ungekühlten auf 0,1 µA/V bei ca. 6*10-5 mbar verdoppelt. Bei 80 eV/u Energie blieb die Strahlstromstärke mit 0,35 µA/V unverändert, jedoch wurde im gesamten Bereich zwischen 2*10-5 und 3*10-5 mbar und 3,4 - 4,6 MHz mit annähernd konstanten 0,28 µA/V ein Plateau hoher Strahlstromstärke registriert, dem etwa 0,06 µA/V im ungekühlten Strahl entgegenstehen. Ein weniger stark ausgeprägtes Analogon wurde bei 15 eV/u im Frequenzbereich um 3,5 MHz beobachtet. In zwei von drei Fällen konnte im Experiment die Strahlstromstärke durch die Gaskühlung deutlich gesteigert werden, im dritten Fall wurde die Zahl der transportierten Ionen in einem zuvor ungeeigneten Frequenzbereich um den Faktor 4,5 gesteigert. Durch die Beziehung zwischen Strahlstromstärke I, Strahlbrillanz B und Strahlemittanz ε mit I~B~1/ε2 kann abschließend eine Verminderung der Strahlemittanz durch die Gaskühlung festgestellt werden. Die durchgeführten Experimente haben gezeigt, daß man bei niedrigen Strahlenergien einfach geladene Ionen bei relativ hohem Gasdruck und geeigneten Parametern des Quadrupols transportieren und die Emittanz des Strahls verbessern kann. Die Kombination von Quadrupol und Buffergas stellt also ein System dar, das als Gaskühler bei kleinen Strömen von Niedrigenergiestrahlen eingesetzt werden kann. Als nächstes würde zur weitergehenden, jedoch den Rahmen dieser Arbeit übersteigenden Untersuchung ein technisch und finanziell aufwändigerer Aufbau benötigt. Das benutzte Linsensystem würde durch ein auf die Ionensorte speziell abgestimmtes Injektionssystem und die Faradaytasse durch eine rechnergesteuerte, orts- und winkelauflösende Emittanzmessanlage ersetzt. Die somit erhaltene höhere Auflösung des Strahles würde den Übergang von der vorliegenden qualitativen Beschreibung der Gaskühlung zu einer quantitativen ermöglichen.
Die Theorie der Quantenelektrodynamik (QED) starker Felder sagt vorher, dass sich unter dem Einfluss sehr starker elektromagnetischer Felder der Vakuumzustand verändert. Überschreitet das äußere (im einfachsten Fall elektrostatische) Feld eine gewisse kritische Stärke, dann kommt es zur spontanen Erzeugung von Elektron-Positron-Paaren und im Gefolge zur Ausbildung eines geladenen Vakuums. Charakteristisch dafür sind gebundene Elektronenzustände mit einer Bindungsenergie von mehr als der doppelten Ruhenergie. Dieser Effekt wurde bisher meist für sphärisch symmetrische Systeme untersucht, insbesondere für das Coulombpotential eines schweren Kerns. In der vorliegenden Arbeit wird erkundet, wie sich das überkritische Phänomen beim Übergang von sphärischer zu zylindrischer Geometrie verhält. Dazu werden die Lösungen der Dirac-Gleichung für Elektronen im elektrostatischen Potential eines langen dünnen geladenen Zylinders ("geladener String") berechnen und darauf aufbauend das überkritische Phänomen untersucht. Da das logarithmische Potential eines unendlich langen Strings unbegrenzt anwächst, sollten alle Elektronzustände überkritisch sein (Möglichkeit des Tunnelns durch den Teilchen-Antiteilchen-Gap). Die Zentralladung sollte sich dann mit einer entgegengesetzt geladenen Hülle aus Vakuumelektronen umgeben und damit neutralisieren. Um diese Phänomene quantitativ zu beschreiben untersuchen wir die Lösungen der Poisson-Gleichung und der der Dirac-Gleichung in Zylindersymmetrie. Zunächst wird eine Reihenentwicklung für das elektrostatische Potential in der Mittelebene eines homogen geladenen Zylinders von endlicher Länge und endlichem Radius hergeleitet. Anschließend benutzen wir den Tetraden- (Vierbein-) Formalismus zur Separation der Dirac-Gleichung in Zylinderkoordinaten. Die resultierende entkoppelte radiale Dirac-Gleichung wird in eine Schrödinger-artige Form transformiert. Die gebundenen Zustände werden mit der Methode der uniformen Approximation, einer Variante der WKB-Näherung, berechnet und ihre Abhängigkeit von den Parametern Stringlänge, Stringradius und Potentialstärke wird studiert. Die Näherungsmethode wird auch benutzt, um den überkritischen Fall zu untersuchen, bei dem sich die gebundenen Zustände in Resonanzen im Antiteilchen-Kontinuum verwandeln. Der zugehörige Tunnelprozess wird studiert und die Resonanz-Lebensdauer abgeschätzt. Schließlich wird das Problem der Vakuumladung und Selbstabschirmung angegangen. Die Vakuumladung wird durch Aufsummation der Ladungsdichten aller überkritischen (quasi-)gebundenen Zustände berechnet. Die Vakuumladung tritt als Quellterm in der Poisson-Gleichung für das elektrostatische Potential auf, welches wiederum die Wellenfunktionen bestimmt. Auf die volle selbstkonsistente Lösung dieses Problems wird verzichtet. Wir zeigen jedoch dass die Vakuumladung wie erwartet gross genug ist, um eine Totalabschirmung des geladenen Strings zu bewirken.
Als eines der Experimente am neuen Beschleuniger des Europäischen Labors für Teilchenphysik CERN, dem LHC, wird ALICE die Messung von Schwerionenkollisionen bei bislang unerreichten Energien ermöglichen. Die wichtigste Aufgabe ist dabei, verschiedene Phasen stark wechselwirkender Materie zu untersuchen und deren theoretisches Verständnis zu prüfen. Eine vielversprechende Observable ist die Rate produzierter Quarkonia, welche über ihren Zerfall in ein Leptonenpaar zu bestimmen ist. Daher ist die Hauptaufgabe des TRD, einem Subdetektor von ALICE, eine besonders gute Identifikation von Elektronen zu ermöglichen. Ein Teil der vorliegenden Arbeit war der Aufbau eines Teststandes für die Auslesekammern des TRD. Die verschiedenen vorgegebenen Messroutinen wurden zur Anwendung gebracht und wenn möglich verfeinert. Schließlich wurde die Prozedur der Langzeitsstabilitätsmessung verwendet, um den Koeffizienten der Elektronenanlagerung in der Gasmischung Ar-CO2 (70:30) zu bestimmen. Trotz der großen Ungenauigkeiten der Messung fügen sich die Ergebnisse sehr gut in die Systematik bereits vorhandener Daten bei ähnlichen Gasmischungen ein. Insbesondere bei Strahlenergien, wie sie am LHC verf¨ugbar sein werden, sind Kollisionen zweier Protonen eine wichtige Referenz für die Messung von Quarkonia in Schwerionenkollisionen. Dieser Studie zufolge ist es mit dem ALICE-TRD möglich, in 2 · 108 unselektierten (minimum bias) Proton-Proton-Kollisionen bei einer Schwerpunktsenergie von 14 TeV ein signifikantes J/ψ-Signal aufzunehmen. Die Messung schwererer Quarkonia-Zustände ist ohne Ereignisselektion nicht möglich. Der größte Beitrag zum Untergrund oberhalb einer invarianten Masse von 0.5 GeV/c2 ist durch Zerfälle von Teilchen mit offenem charm oder beauty zu erwarten. Die Like-Sign-Methode lieferte das beste Ergebnis bei der Berechnung eines unkorrelierten Untergrundspektrums. Auch bei Transversalimpulsen des Elektron-Positron-Paars oberhalb von etwa 4 GeV/c ist noch ein signifikantes J/ψ-Signal zu erwarten, zudem offenbar mit einem verhältnismäßig geringeren Beitrag durch Untergrund. Bei einem vorläufigen Einsatz von nur 4 der insgesamt 18 Supermodule des TRD ist ein zwar messbares, jedoch sehr reduziertes Signal zu erwarten. Bei einer noch geringeren Zahl scheint das ohne Ereignisselektion nicht möglich.
Ultrarelativistische Schwerionenkollisionen bieten die Möglichkeit stark wechselwirkende Materie unter hohe Energiedichten zu versetzen und auf diese Weise ihre Eigenschaften zu untersuchen. Werden in den Reaktionen ausreichend große Temperaturen und Baryondichten erreicht, so erwartet man einen Phasenübergang von der hadronischen zu der partonischen Phase, dem Quark Gluon-Plasma. Das QGP ist ein Materiezustand, in dem die Quarks nicht mehr wie in der gewöhnlichen Materie in Hadronen gebunden sind, sondern als quasi-freie Teilchen neben den Gluonen vorliegen. Eines der Hauptziele der Schwerionenphysik besteht darin, solch ein theoretisch vorhergesagtes QGP experimentell zu erzeugen und den damit verbundenen Phasenübergang zu untersuchen. Die Produktion von seltsamen Teilchen stellt dabei eine grundlegende Observable dar, durch die Rückschlüsse auf den Reaktionsverlauf einer Schwerionenkollision gezogen werden können. In dieser Arbeit wurde die Produktion der neutralen Kaonen in Pb+Pb Reaktionen bei verschiedenen Energien untersucht. Die neutralen Kaonen können über die schwach zerfallenden K0S gemessen werden und stellen gemeinsam mit den geladenen Kaonen die in einer Schwerionenkollision am häufgsten erzeugten seltsamen Teilchen dar. Die Messungen der Pb+Pb Reaktionen wurden mit Hilfe des NA49 Experiments am Europäischen Zentrum für Teilchenphysik, dem CERN, durchgeführt. Bei diesem Experiment handelt es sich um ein magnetisches Spektrometer, das sich durch seine große Akzeptanz für geladene Hadronen auszeichnet und den Anforderungen hoher Teilchenmultiplizitäten, die insbesondere in zentralen Pb+Pb Reaktionen bei der maximalen SPS-Strahlenergie von 158A GeV auftreten, genügt. Im Rahmen des NA49 Energie-Scan Programmes wurden Schwerionenkollisionen neben einer Strahlenergie von 158A GeV auch bei 20A, 30A, 40A und 80A GeV gemessen. Die Vielzahl an experimentellen Daten ermöglicht ein detailliertes Studium der Energieabhängigkeit der hadronischen Endzustandsverteilung hochrelativistischer Schwerionenkollisionen. Die in der vorliegenden Arbeit untersuchten neutralen Teilchen K0S können anhand ihrer charakteristischen V0-Zerfallstopologie, welche sich bei ihrem schwachen Zerfall in ein Pi+Pi- - Paar ergibt, identifiziert werden. Durch die gemessenen Zerfallsprodukte wurde in der Analyse die invariante Masse der V0-Teilchen in differentiellen Phasenraum-Bins rekonstruiert. Mittels geeigneter QualitÄatskriterien konnte dabei der Untergrund aus zufälligen Kombinationen von primären Spuren, falschen Kombinationen mit sekundären Spuren, sowie Lambda s und Antilambda s von der K0S-Analyse weitgehend unterdrückt werden. Um auf die dadurch verursachten Verluste wahrer K0S, genauso wie auf jene Verluste, die aufgrund der geometrischen Akzeptanz des Detektors und weiterer Ineffizienzen auftreten, korrigieren zu können, wurde das Embedding herangezogen. Mit Hilfe dieses Verfahrens konnten die Korrekturfaktoren für die verschiedenen Phasenraumbereiche ermittelt und auf die jeweiligen Rohsignale angewendet werden. Der systematische Fehler der korrigierten Teilchenspektren konnte durch eine Vielzahl systematischer Studien abgeschätzt werden. Dabei wurde ein grundlegender Fehler aufgedeckt, dessen Ursprung in der GSI Methode liegt. Da die GSI Methode bereits in der Datenrekonstruktion, auf der diese Analyse beruht, Verwendung findet und in Folge dessen eine Behebung dieses Fehlers im Rahmen dieser Diplomarbeit nicht möglich war, wurde für die Ermittlung der Endergebnisse stattdessen die Birmingham Methode verwendet. Es wurden die korrigierten transversalen Massenspektren sowie die Transversalimpuls-Spektren der K0S bei Midrapidity für die drei untersuchten Strahlenergien von 30A, 40A, und 158A GeV präsentiert. Des Weiteren wurden die Rapiditätsspektren für die verschiedenen Energien gezeigt, aus denen wiederum die entsprechende totale Multiplizität <K0S> ermittelt werden konnte. Deren Energieabhängigkeit sowie die des inversen Steigungsparameters T wurden diskutiert und mit den Ergebnissen der geladenen Kaonen verglichen. Die gemessenen K0S-Rapiditätsspektren und totalen Multiplizitäten lagen zwar bei allen untersuchten Energien systematisch niedriger als die entsprechend gemittelten der geladenen Kaonen, haben jedoch, genauso wie der inverse Steigungs- parameter T, eine qualitativ ähnliche Energieabhängigkeit aufgezeigt. Weiterhin wurde das K0 S-Rapiditätsspektrum für 158A GeV mit denen anderer K0S-Analysen verglichen. Dabei konnte eine ähnliche Abweichung wie im Vergleich zu den geladenen Kaonen festgestellt werden. Abschließend wurde noch die Energieabhängigkeit des Verhältnisses von Kaonen zu Pionen in dem Energiebereich von AGS bis hin zu RHIC untersucht. Dabei konnte eine ausgeprägte Struktur in der Energieabhängigkeit des <Ki>/Pi-Verhältnisses beobachtet werden, welche als ein Indiz für einen Phasenübergang zu einem Quark Gluon-Plasma angesehen werden kann.
Im Jahr 2000 wurde am Soreq Nuclear Research Center in Yavne bei Tel Aviv, Israel, der Neubau der Forschungsanlage SARAF (Soreq Applied Research Accelerator Facility) begonnen. Mit dem Bau der Anlage sollen neue Forschungsfelder erschlossen, sowie die vorhandenen Experimente erweitert werden, der Forschungsreaktor IRR1 und die vorhandenen Beschleunigeranlagen werden damit abgelöst. Kernstück der Anlage ist der Linearbeschleuniger aus EZR-Ionenquelle, LEBT, RFQ, MEBT und 46 supraleitenden HWRs, damit soll ein 5 mA Deuteronen CW-Strahl der Teilchenenergie 40 MeV erzeugt werden.
We compare quark stars made of color-superconducting quark matter to normal-conducting quark stars. We focus on the most simple color-superconducting system, a two-flavor color superconductor, and employ the Nambu-Jona-Lasinio (NJL) model to compute the gap parameter and the equation of state. By varying the strength of the four-fermion coupling of the NJL model, we study the mass and the radius of the quark star as a function of the value of the gap parameter. If the coupling constant exceeds a critical value, the gap parameter does not vanish even at zero density. For coupling constants below this critical value, mass and radius of a color-superconducting quark star change at most by ca. 20% compared to a star consisting of normal-conducting quark matter. For coupling constants above the critical value mass and radius may change by factors of two or more.
Die Motivation dieser Diplomarbeit bestand darin, die Unterschiede zwischen der 2SC-< ud >-farbsupraleitenden und der normalleitenden Phase der Quarkmaterie aufzuzeigen und die Auswirkungen der 2SC-< ud >-farbsupraleitenden Phase auf Quarksterne zu untersuchen. Dabei sollte festgestellt werden, wie groß der farbsupraleitende Gap sein muß, damit sich die Eigenschaften der Quarksterne merklich ändern. Dazu wurde die Kopplungskonstante variiert. Die Ergebnisse aus Kapitel 5 lassen sich somit zu folgenden Resultaten zusammenfassen: Die 2SC-< ud >-farbsupraleitende wird immer der normalleitenden Phase der Quarkmaterie vorgezogen, weil sie energetisch günstiger ist. Zudem muß die Quarkmaterie neutral sein, denn sonst würde sie wegen der abstoßenden Coulombkraft nicht stabil sein und die Quarksterne würden explodieren. 2SC-< ud >-farbsupraleitende Quarkmateriemit freien, massiven strange Quarks besitzt den höchsten Druck bei gegebenem quarkchemischen Potential und ist damit am meisten bevorzugt vor allen anderen in dieser Diplomarbeit betrachteten Quarkmateriephasen. Durch das Einführen des farbchemischen und elektrischen Potentials wird die 2SC-< ud >- farbsupraleitende Quarkmaterie neutralisiert. In der 2SC-< ud >-farbsupraleitenden Phase ohne strange Quarks werden jedoch so viele Elektronen zur Neutralisation benötigt, daß der farbsupraleitende Gap erheblich verringert wird. Die 2SC-< ud >-farbsupraleitende Phase mit freien, massiven strange Quarks wird gegenüber der 2SC-< ud >-farbsupraleitenden Phase ohne strange Quarks energetisch bevorzugt, weil erstere nicht so viele Elektronen zur Neutralisation benötigt, da diese Aufgabe hauptsächlich von den strange Quarks übernommen und dadurch der Gap nicht so erheblich reduziert wird. Zudem kommt noch der freie strange Quarkdruck hinzu, der diesen Zustand energetisch begünstigt. 2SC-< ud >-farbsupraleitende Quarksterne ohne strange Quarks besitzen einen maximal 122 Meter kleineren Radius und eine maximal 0.016 M⊙ kleinere Masse als normalleitende Quarksterne ohne strange Quarks. 2SC-< ud >-farbsupraleitende Quarksterne mit strange Quarks besitzen einen maximal 72 Meter kleineren Radius und eine maximal 0.023 M⊙ kleinere Masse als normalleitende Quarksterne mit strange Quarks. Erhöht man den farbsupraleitenden Gap, dann werden die Quarksterne größer und schwerer. Vergrößert man die Kopplungskonstante um das 1.5-fache des angegebenen Referenzwertes (5.2), dann ungefähr verdoppelt sich der farbsupraleitende Gap. Ein Quarkstern mit strange Quarks weist dann eine Radiusdifferenz von einem Kilometer und eine Massendifferenz von 0.31 M⊙ zu einem Quarkstern mit normalleitender Phase auf. Durch Verringern des Referenzwertes der Kopplungskonstante wird auch der farbsupraleitende Gap reduziert und es treten so gut wie keine Unterschiede mehr zur normalleitenden Phase des Quarksterns auf.