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String theory suggests the existence of a minimum length scale. An exciting quantum mechanical implication of this feature is a modification of the uncertainty principle. In contrast to the conventional approach, this generalised uncertainty principle does not allow to resolve space time distances below the Planck length. In models with extra dimensions, which are also motivated by string theory, the Planck scale can be lowered to values accessible by ultra high energetic cosmic rays (UHECRs) and by future colliders, i.e. M f approximately equal to 1 TeV. It is demonstrated that in this novel scenario, short distance physics below 1/M f is completely cloaked by the uncertainty principle. Therefore, Planckian effects could be the final physics discovery at future colliders and in UHECRs. As an application, we predict the modifications to the e+ e- to f+ f- cross-sections.
A medium modified gluon propagator is used to evaluate the scattering cross section for the process gg - gg in the QCD medium by performing an ex- plicit sum over the polarizations of the gluons. We incorporate a magnetic sreening mass from a non - perturbative study. It is shown that the medium modified cross section is finite, divergence free, and is independent of any ad-hoc momentum transfer cut-off parameters. The medium modified finite cross sections are necessary for a realistic investigation of the production and equilibration of the minijet plasma expected at RHIC and LHC PACS: 12.38.Mh; 14.70.Dj; 12.38.Bx; 11.10.Wx
Within the ADD-model, we elaborate an idea by Vacavant and Hinchliffe and show quantitatively how to determine the fundamental scale of TeV-gravity and the number of compactified extra dimensions from data at LHC. We demonstrate that the ADD-model leads to strong correlations between the missing E_T in gravitons at different center of mass energies. This correlation puts strong constraints on this model for extra dimensions, if probed at sqr s=5.5 TeV and sqrt s=14 TeV at LHC.
In der vorliegenden Arbeit wurden verschiedene Aspekte der starken Wechselwirkung in effektiven Modellen in selbstkonsistenten Vielteilchenresummationsverfahren, die mit Hilfe des Cornwall-Jackiw-Tomboulis-Formalismus (CJT) hergeleitet wurden, untersucht. Zum einen wurden in der vorliegenden Arbeit lineare Sigma-Modelle behandelt, die zur Beschreibung der chiralen Symmetrierestauration der starken Wechselwirkung herangezogen werden. Hierbei handelt es sich um die linearen Sigma-Modelle mit O(4)-, U(2)r × U(2)-, U(3)r × U(3)- und U(4)r × U(4)-Symmetrie. Diese linearen Sigma-Modelle wurden zur Berechnung der Meson-Massen und Quark-Kondensate in Abhängigkeit von der Temperatur herangezogen. Hierzu wurden die Meson-Massen und Kondensate selbstkonsistent im Rahmen der Hartree-Näherung berechnet, die wiederum mit Hilfe des CJT-Formalismus hergeleitet wurde. Dies führte zum Studium verschiedener Symmetriebrechungsmuster der chiralen Symmetrie in den verschieden linearen Sigma-Modellen, wie sie in Tabelle 1.1 dargestellt wurden. Als erstes Ergebnis wurde dann der Fall maximaler Symmetriebrechung, nämlich die explizite Symmetriebrechung in Anwesenheit der U(1)A-Anomalie, besprochen. Hierbei wurden alle untersuchten Modelle miteinander verglichen, um den Einfluß der unterschiedlichen Anzahl von Quark-Flavors Nf auf die erzielten Ergebnisse zu diskutieren. Beim Vergleich des linearen O(4)- mit dem U(2)r×U(2)-Modell wird eine Verdopplung der physikalischen Freiheitsgrads augenfällig: zusätzlich zum Sigma-Meson und den Pionen, die schon im O(4)-Modell vorhanden sind, treten noch das η-Meson und die a0-Mesonen. Dies führt dazu, daß in der chiral-restaurierten Phase die Mesonmassen stärker mit der Temperatur ansteigen. Der Grund hierfür sind die Tadpole-Beiträge der zusätzlichen Freiheitsgrade, zu den Mesonenselbstenergie beitragen und so zu einer Zunahme der Mesonmassen führen. Dies trifft auch zu, wenn man den Strange-Freiheitsgrad beim Übergang zum U(3)r × U(3)-Modell hinzufügt. Dies ist eine allgemeine Tatsache, solange die Massen der zusätzlichen Freiheitsgrade von der gleichen Größenordnung sind wie die Übergangstemperatur des chiralen Phasenüberganges. Das Hinzufügen des Charm-Freiheitsgrades im Rahmen eines U(4)r ×U(4)-Modells beeinflußt die Resultate für die bereits im U(3)r×U(3)-Modell vorhandenen Mesonen und Kondensate nicht wesentlich. Dies beruht letztendlich auf der großen Masse des Charm-Quarks, die weit über der Übergangstemperatur des chiralen Phasenüberganges liegt. In der Hartree-Näherung wird diesem Sachverhalt dadurch Rechnung getragen, daß die Tadpole-Beiträge der schwereren, das Charm-Quark enthaltenden Mesonen ex4.3 ponentiell mit der jeweiligen Mesonenmasse unterdrückt sind ~ exp(−M/T ). Umgekehrt ändern sich die Massen der das Charm-Quark enthaltenden Mesonen fast nicht gegenüber ihrem Vakuumwert auf der Temperaturskala, die für die chirale Symmetrierestauration eine entscheidende Rolle spielt. Dies beruht darauf, daß die Tadpole- Beiträge der anderen leichten, Mesonen klein sind für gegenüber den großen Vakuummassen der schweren, das Charm-Quark enthaltenden, Mesonen. Dieses Resultat entspricht den intuitiven Erwartungen, aber ist dennoch aus zweierlei Gründen nichttrivial: erstens sind die Gleichungen für die In-Medium-Massen im U(4)r × U(4)- Modell strukturell von denen im U(3)r × U(3)-Modell verschieden; zweitens stellen die gekoppelten Gleichungen für die Massen und Kondensate ein nichtlineares Gleichungssystem dar, was dazu führen könnte, daß auch kleine Störungen große Veränderungen der Lösung des Gleichungssystemes nach sich ziehen. Dann wurde sich dem Studium der expliziten chiralen Symmetriebrechung ohne U(1)A-Anomalie zugewandt. Der Hauptunterschied zum vorherigen Fall war, daß der Bereich des Phasenüberganges auf der Temperaturskala enger um die Übergangstemperatur konzentriert ist und der chirale Phasenübergang bei etwas kleineren Temperaturen einsetzt. Schließlich wurden die skalaren und pseudoskalaren Mesonen und die Quark-Kondensate im chiralen Limes untersucht. Die Hartree-Näherung sagt hierbei korrekterweise einen Phasenübergang erster Ordnung im Fall des U(2)r × U(2)-Modelles ohne U(1)A-Anomalie und im U(3)r×U(3)-Modell voraus. Im O(4)- und im U(2)r× U(2)-Modell mit U(1)A-Anomalie versagt allerdings die Hartree-Näherung: eigentlich sollte ein Phasenüberganges zweiter Ordnung auftreten, die Hatree-Näherung führt aber auch hier auch hier auf einen Phasenübergang erster Ordnung. Die Übergangstemperaturen sind überraschend nah an denjenigen die in Gittereichrechnungen vorhergesagt werden. Allerdings nimmt mit der U(1)A-Anomalie die Übergangstemperatur mit der Anzahl der Quarkflavors zu, wohingegen die Gittereichtheorie das umgekehrte Verhalten vorhersagt. Dieses Bild ändert sich in Abwesenheit der U(1)A-Anomalie. Hier stimmen die Vorhersagen für die Ordnung der Übergangstemperaturen mit der Anzahl der Quark-Flavors mit der QCD-Vorhersage überein. Dies mag ein Anzeichen dafür sein, daß die U(1)A-Symmetrie – zumindest partiell – in der Nähe der Übergangstemperatur des chiralen Phasenüberganges und darüberhinaus wiederhergestellt sein könnte. Zum anderen wurde die Wechselwirkung von Pionen und Rho-Mesonen im Medium untersucht. Dies wurde im Rahmen eines einfachen Pion-Rho-Vektormesondominanzmodelles vorgenommen. Für dieses Modell wurde eine selbstkonsistente Ein-Schleifen-Näherung für die Dyson-Schwinger-Gleichungen des Pions- und des Rho-Vektormesons hergeleitet. Die im Rahmen dieser Näherung den Dyson- Schwinger-Gleichungen äquivalenten selbstkonsistenten Integralgleichungen für die Spektraldichten und Selbstenergien wurden im CJT-Formalismus unter Verwendung der Saclay-Methode hergeleitet. Renormierungsfragen wurden durch die Beschränkung der Untersuchungen auf die Imaginärteile der Selbstenergien umgangen, damit treten in dieser Näherung keine Massenmodifikationen der Pionen oder des Rho-Vektormesons auf. Im Rahmen der Aufstellung der selbstkonsistenten Dyson- Schwinger-Gleichungen zeigte sich, daß eine Verletzung der Vierer-Transversalität des Selbstenergietensors der Rho-Vektormesons auftritt, die letztlich auf Verletzung der Eichsymmetrie des zugrundeliegenden Pion-Rho-Modells beruht. Dennoch konnte durch sachgerechte Eichung erreicht werden, daß der Tensor der Spektraldichte des Rho-Vektormesons auch in dieser Näherung vierer-transversal ist. Das so erhaltene Integralgleichungssystem wurde numerisch auf einem Energie- und Impulsgitter gelöst. Die Spektraldichten und Selbstenergien der Pionen sowie die Komponenten der Spektraldichten und Selbstenergien des Rho-Mesons wurden hiermit selbstkonsistent bestimmt. Eine sehr interessante Eigenschaft im Vergleich zu perturbativen Ein-Schleifen-Rechnungen in diesen Modellen ist, daß die räumlich-longitudinale und räumlichtransversale Komponente der Spektraldichte des Rho-Vektormesons auch für invariante Massen pP2 unterhalb der Zwei-Pionen-Schwelle pP2 < 2mPion nicht-verschwindende Beiträge erhalten. Dies rührt daher, daß nun in den Integralgleichungen für die Selbstenergiekomponenten des Rho-Mesons die pionische Spektralfunktion im Medium prinzipiell alle Energieanregungen mit einem thermischen Gewichtsfaktor zugänglich macht. Das Schwellenverhalten ist also ein Artefakt der perturbativen Ein-Schleifen-Näherung. Die selbstkonsistenten Spektraldichten des Rho-Meson wurden zur Berechnung der statischen, thermischen Dileptonenproduktionsrate herangezogen. Es ergab sich, daß aufgrund dieses Aufweichens der Zwei-Pion-Schwelle eine erhebliche Erhöhung der statischen Dileptonenproduktionsrate im Vergleich zur perturbativen Ein-Schleifen-Näherung im Bereich von invarianten Massen zwischen 300MeV < pP2 < 700MeV eintritt. Auch das in perturbativen Rechnungen auftretende Maximum im Bereich invarianter Massen von 700MeV < pP2 < 900MeV in der Dileptonenproduktionsrate ist aufgrund der Stoßverbreiterung in den Ergebnissen der selbstkonsistenten Rechnungen nicht mehr auszumachen. Insbesondere zeigt sich hier auch, daß eine rein perturbative Behandlung stark wechselwirkender Systeme bei endlichen Temperaturen und Dichten a priori nicht ausreichend für ein angemessenes physikalisches Verständnis der auftretenden Effekte ist. Die Anwendung von vielteilchentheoretischen Verfahren zur Herleitung von genäherten Dyson-Schwinger-Gleichungen ist deshalb von besonderer Wichtigkeit. Mit den Studien dieser zwei Modellklassen, nämlich zum einen der Modelle des chiralen Phasenüberganges in der starken Wechselwirkung, und zum anderen eines Vektormesondominanzmodelles für ein Pion-Rho-System bei endlichen Temperaturen mit Hilfe von Vielteilchenresummationsverfahren in selbstkonsistenten Näherungen konnten so interessante phänomenologische Einblicke in die Physik der stark wechselwirkenden Materie gewonnen werden. Darüberhinaus wurde ein theoretischer Beitrag zur Behandlung beliebiger bosonischer Systeme in der selbstkonsistenten Schleifen-Näherung für die Dyson-Schwinger-Gleichungen geleistet. Natürlich sind damit die Forschungen auf dem Gebiet der Beschreibung von Aspekten stark wechselwirkender Materie in effektiven Modelle mittels selbstkonsistenter Vielteilchenresummationsverfahren bei weitem nicht abgeschlossen. Vielfältige Entwicklungen auf diesem Forschungsgebiet sind auch in Zukunft zu erwarten. Zum Beispiel bleibt die Frage der Veränderung der Massen (Realteil der Selbstenergien) der Rho-Mesonen und Pionen im Medium in der selbstkonsistenten Schleifennäherung bisher noch unbeantwortet. Auch das Einbinden von Baryonen in diese Betrachtungen ist eine Aufgabe für die Zukunft. Schließlich können auch noch die Effekte der chiralen Symmetrierestauration einen wesentlichen Einfluß auf die Beschreibung der Dileptonenproduktion nehmen. Die vorliegende Arbeit läßt die begründete Hoffnung zu, daß bei der Behandlung dieser weitergehenden Fragen in selbstkonsistenten Resummationsschemata wichtige neue Erkenntnisse gewonnen werden könnten. Darüberhinaus bleibt die Frage eines eichinvarianten, numerisch tatsächlich mit Hilfe des aktuellen Standes der Computertechnologie realisierbaren Vielteilchenresummationsschemas, das bei allen Temperaturen und Dichten anwendbar wäre ein grundlegendes und offenes Problem der Forschung, das nicht nur für die Beschreibung effektiver Theorien sondern auch für die Untersuchung von Dyson-Schwinger-Gleichungen für fundamentale Theorien, wie der Quantenchromodynamik, von höchstem Interesse wäre.
String theory suggests the existence of a minimum length scale. An exciting quantum mechanical implication of this feature is a modification of the uncertainty principle. In contrast to the conventional approach, this generalised uncertainty principle does not allow to resolve space–time distances below the Planck length. In models with extra dimensions, which are also motivated by string theory, the Planck scale can be lowered to values accessible by ultra high energetic cosmic rays (UHECRs) and by future colliders, i.e., Mf≈ 1 TeV. It is demonstrated that in this novel scenario, short distance physics below 1/Mf is completely cloaked by the uncertainty principle. Therefore, Planckian effects could be the final physics discovery at future colliders and in UHECRs. As an application, we predict the modifications to the e+e−→f+f− cross-sections.
Within the ADD-model, we elaborate an idea by Vacavant and Hinchliffe [J. Phys. G 27 (2001) 1839] and show quantitatively how to determine the fundamental scale of TeV-gravity and the number of compactified extra dimensions from data at LHC. We demonstrate that the ADD-model leads to strong correlations between the missing ET in gravitons at different center of mass energies. This correlation puts strong constraints on this model for extra dimensions, if probed at s=5.5 TeV and s=14 TeV at LHC.
Aims: Patients with cardiovascular comorbidities have a significantly increased risk for a critical course of COVID-19. As the SARS-CoV2 virus enters cells via the angiotensin-converting enzyme receptor II (ACE2), drugs which interact with the renin angiotensin aldosterone system (RAAS) were suspected to influence disease severity.
Methods and results: We analyzed 1946 consecutive patients with cardiovascular comorbidities or hypertension enrolled in one of the largest European COVID-19 registries, the Lean European Open Survey on SARS-CoV-2 (LEOSS) registry. Here, we show that angiotensin II receptor blocker intake is associated with decreased mortality in patients with COVID-19 [OR 0.75 (95% CI 0,59–0.96; p = 0.013)]. This effect was mainly driven by patients, who presented in an early phase of COVID-19 at baseline [OR 0,64 (95% CI 0,43–0,96; p = 0.029)]. Kaplan-Meier analysis revealed a significantly lower incidence of death in patients on an angiotensin receptor blocker (ARB) (n = 33/318;10,4%) compared to patients using an angiotensin-converting enzyme inhibitor (ACEi) (n = 60/348;17,2%) or patients who received neither an ACE-inhibitor nor an ARB at baseline in the uncomplicated phase (n = 90/466; 19,3%; p<0.034). Patients taking an ARB were significantly less frequently reaching the mortality predicting threshold for leukocytes (p<0.001), neutrophils (p = 0.002) and the inflammatory markers CRP (p = 0.021), procalcitonin (p = 0.001) and IL-6 (p = 0.049). ACE2 expression levels in human lung samples were not altered in patients taking RAAS modulators.
Conclusion: These data suggest a beneficial effect of ARBs on disease severity in patients with cardiovascular comorbidities and COVID-19, which is linked to dampened systemic inflammatory activity.