Stochastische Modellierung von Handelsgewinnen eines Großinvestors für Strategien von endlicher quadratischer Variation

Stochastic modelling of large trader gains for strategies of finite quadratic variation

Die vorliegende Dissertation analysiert Großinvestorhandelsstrategien in illiquiden Finanzmärkten. Ein Großinvestor beeinflusst die Preise der Wertpapiere, die er handelt, so dass der daraus resultierende Feedbackeffekt 
Die vorliegende Dissertation analysiert Großinvestorhandelsstrategien in illiquiden Finanzmärkten. Ein Großinvestor beeinflusst die Preise der Wertpapiere, die er handelt, so dass der daraus resultierende Feedbackeffekt berücksichtigt werden muss. Der Preisprozess wird durch eine Familie von cadlag Semimartingalen modelliert, die in dem zusätzlichen Parameter stetig differenzierbar ist. Ziel ist es, eine möglichst allgemeine Strategiemenge zu bestimmen, für die eine Vermögensdynamik definiert werden kann. Es sind dies vorhersehbare Prozesse von wohldefinierter quadratischer Variation entlang Stoppzeiten. Sie erweisen sich als laglad. Die Vermögensdynamikzerlegung zeigt, dass bei stetigen adaptierten Strategien von endlicher Variation (zahme Strategien) die quadratischen Transaktionskostenterme verschwinden und der Gewinnprozess nur noch aus einem nichtlinearen stochastischen Integral besteht. Es wird gezeigt, unter welchen Bedingungen gewisse Approximationen vorhersehbarer laglad Strategien durch adaptierte stetige Strategien von endlicher Variation möglich sind. Im Fall, dass der Approximationsfehler für die Risikoeinstellung des Großinvestors erträglich ist, kann er seine Investmentziele durch Verwendung dieser zahmen Strategien, Liquiditätskosten vermeidend, erreichen. In diesem Fall ist der Gewinnprozess durch das nicht-lineare stochastische Integral gegeben.
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The present dissertation analyses large trader strategies in illiquid financial markets. A large trader moves the prices of securities which he trades, so that the resulting feedback effect has taken into account. The pr
The present dissertation analyses large trader strategies in illiquid financial markets. A large trader moves the prices of securities which he trades, so that the resulting feedback effect has taken into account. The price process is modeled by a family of cadlag semimartingales which are continuous differentiable in the spatial parameter. The goal is to obtain a as much as possible generic set of strategies for which a wealth process can be defined. They turn out to be predictable processes of well-defined quadratic variation along stopping times. They prove to be laglad. The wealth decomposition shows, that for continuous adapted strategies of finite variation (tame strategies) the quadratic transaction costs terms disappear and the gain process consists solely of a non-linear stochastic integral. It is shown under which conditions certain approximations of predictable laglad processes by adapted continuous processes of finite variation are attainable. In the case that the approximation error is tolerable w.r.t. the large investors attitude to risk he is able to achieve his investment goals by such tame strategies avoiding liquidity costs. In this case the gain process is given by the non-linear stochastic integral.
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Metadaten
Author:Marc-Peter Teusch
URN:urn:nbn:de:hebis:30-92287
Referee:Christoph Kühn
Document Type:Doctoral Thesis
Language:German
Date of Publication (online):2011/03/01
Year of first Publication:2010
Publishing Institution:Univ.-Bibliothek Frankfurt am Main
Granting Institution:Johann Wolfgang Goethe-Univ.
Date of final exam:2011/02/04
Release Date:2011/03/01
Tag:Großinvestor ; Pfadeigenschaften ; Rückkopplungseffekt ; nichtlineare stochastische Integration; parameterabhängige Semimartingale
feedback effect ; large trader ; nonlinear stochastic integration; parameter dependent semimartingales ; path properties
HeBIS PPN:231950179
Institutes:Mathematik
Dewey Decimal Classification:510 Mathematik
MSC-Classification:60G07 General theory of processes
60G17 Sample path properties
60G40 Stopping times; optimal stopping problems; gambling theory [See also 62L15, 91A60]
Sammlungen:Universitätspublikationen
Licence (German):License Logo Veröffentlichungsvertrag für Publikationen

$Rev: 11761 $