A hierarchy of polynomial time lattice basis reduction algorithms
- We present a hierarchy of polynomial time lattice basis reduction algorithms that stretch from Lenstra, Lenstra, Lovász reduction to Korkine–Zolotareff reduction. Let λ(L) be the length of a shortest nonzero element of a lattice L. We present an algorithm which for k∈N finds a nonzero lattice vector b so that |b|2⩽(6k2)nkλ(L)2. This algorithm uses O(n2(kk+o(k))+n2)log B) arithmetic operations on O(n log B)-bit integers. This holds provided that the given basis vectors b1,…,bn∈Zn are integral and have the length bound B. This algorithm successively applies Korkine–Zolotareff reduction to blocks of length k of the lattice basis. We also improve Kannan's algorithm for Korkine-Zolotareff reduction.
Verfasserangaben: | Claus Peter SchnorrGND |
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URN: | urn:nbn:de:hebis:30:3-758869 |
DOI: | https://doi.org/10.1016/0304-3975(87)90064-8 |
ISSN: | 0304-3975 |
Titel des übergeordneten Werkes (Englisch): | Theoretical Computer Science |
Verlag: | Elsevier |
Verlagsort: | Amsterdam [u.a.] |
Dokumentart: | Wissenschaftlicher Artikel |
Sprache: | Englisch |
Datum der Veröffentlichung (online): | 18.09.2023 |
Jahr der Erstveröffentlichung: | 1987 |
Veröffentlichende Institution: | Universitätsbibliothek Johann Christian Senckenberg |
Datum der Freischaltung: | 18.09.2023 |
Jahrgang: | 53 |
Ausgabe / Heft: | 2-3 |
Seitenzahl: | 24 |
Erste Seite: | 201 |
Letzte Seite: | 224 |
HeBIS-PPN: | 51428272X |
Institute: | Informatik und Mathematik / Informatik |
DDC-Klassifikation: | 0 Informatik, Informationswissenschaft, allgemeine Werke / 00 Informatik, Wissen, Systeme / 004 Datenverarbeitung; Informatik |
Sammlungen: | Universitätspublikationen |
Lizenz (Deutsch): | Creative Commons - CC BY-NC-ND - Namensnennung - Nicht kommerziell - Keine Bearbeitungen 4.0 International |