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Ergi Acar Bayraktar

• In the analysis of mathematics education in early childhood it is necessary to consider the familial context, which has a significant influence on development in early childhood. Many reputable international research studies emphasize that the more children experience mathematical situations in their families, the more different emerging forms of participation occur for the children that enable them to learn mathematics in the early years. In this sense mathematical activities in the familial context are cornerstones of children’s mathematical development, which is also affected by the ethnic, cultural, educational and linguistic features of their families. Germany has a population of approximately 82 million, about 7.2 million of whom are immigrants (Statisches Bundesamt 2009, pp.28-32). Children in immigrant families grow up with multiculturalism and multilingualism, therefore these children are categorized as a risk group in Germany. “Early Steps in Mathematics Learning – Family Study” (erStMaL-FaSt) is the one of the first familial studies in Germany to deal with the impact of familial socialization on mathematics learning. The study enables us to observe children from different ethnic groups with their family members in different mathematical play situations. The family study (erStMaL-FaSt) is empirically performed within the framework of the erStMaL (Early Steps in Mathematics Learning) project, which relates to the investigation of longitudinal mathematical cognitive development in preschool and early primary-school ages from a socio-constructivist perspective. This study uses two selected mathematical domains, Geometry and Measurement, and four play situations within these two mathematical domains. My PhD study is situated in erStMaL-FaSt. Therefore, in the beginning of this first chapter, I briefly touch upon IDeA Centre and the erStMaL project and then elaborate on erStMaL-FaSt. As parts of my research concepts, I specify two themes of erStMaL-FaSt: family and play. Thereafter I elaborate upon my research interest. The aim of my study is the research and development of theoretical insights in the functioning of familial interactions for the formation of geometrical (spatial) thinking and learning of children of Turkish ethnic background. Therefore, still in Chapter 1, I present some background on the Turkish people who live in Germany and the spatial development of the children. This study is designed as a longitudinal study and constructed from interactionist and socio-constructivist perspectives. From a socio-constructivist perspective the cognitive development of an individual is constitutively bound to the participation of this individual in a variety of social interactions. In this regard the presence of each family member provides the child with some “learning opportunities” that are embedded in the interactive process of negotiation of meaning about mathematical play. During the interaction of such various mathematical learning situations, there occur different emerging forms of participation and support. For the purpose of analysing the spatial development of a child in interaction processes in play situations with family members, various statuses of participation are constructed and theoretically described in terms of the concept of the “interactional niche in the development of mathematical thinking in the familial context” (NMT-Family) (Acar & Krummheuer, 2011), which is adapted to the special needs of familial interaction processes. The concept of the “interactional niche in the development of mathematical thinking” (NMT) consists of the “learning offerings” provided by a group or society, which are specific to their culture and are categorized as aspects of “allocation”, and of the situationally emerging performance occurring in the process of meaning negotiation, both of which are subsumed under the aspect of the “situation”, and of the individual contribution of the particular child, which constitutes the aspect of “child’s contribution” (Krummheuer 2011a, 2011b, 2012, 2014; Krummheuer & Schütte 2014). Thereby NMT-Family is constructed as a subconcept of NMT, which offers the advantage of closer analyses and comparisons between familial mathematical learning occasions in early childhood and primary school ages. Within the scope of NMT-Family, a “mathematics learning support system” (MLSS) is an interactional system which may emerge between the child and the family members in the course of the interaction process of concrete situations in play (Krummheuer & Acar Bayraktar, 2011). All these topics are addressed in Chapter 2 as theoretical approaches and in Chapter 3 as the research method of this study. In Chapter 4 the data collection and analysis is clarified in respect of these approaches...
• Interaktionale Nische der Entwicklung mathematischer Raumvorstellung bei Vorschulkindern im familialen Kontext Während die Auswirkung der Familie auf die Lernprozesse im Mathematikunterricht in der mathematikdidaktischen Diskussion relativ breit diskutiert wird, kommen die Forschungen über die Auswirkung der Familie auf die frühkindlichen Lernprozesse in der Mathematik erst in Gang. Internationale Forschungsprojekte zeigen auf, dass familiale Aktivitäten wichtige Bestandteile für die mathematische Denkentwicklung eines Kindes sind. Die familialen Situationen werden dabei nicht nur im Sinne einer spezifischen, kulturell geprägten Mathematik erlebt, sondern auch als eine kulturell geprägte „Praxis des Mathematiklernens“ gesehen. Insbesondere weisen sie auch auf die herausragende Bedeutung ethnischer und kultureller Hintergründe der Familien für mathematische Lernprozesse hin. „Early Steps in Mathematics Learning - Family Study“ (erStMaL-FaSt) ist eine der ersten Studien in Deutschland, in der Kinder im Kindergartenalter mit ihrer Familie in mathematischen und raumgeometrischen Situationen beobachtet werden und bei der zudem der ethnische familiale Hintergrund mitbedacht wird (vgl. Kap. 1). In Deutschland lebt eine große multi-ethnische Anzahl von Bürgern (ca. 20% der Bevölkerung), bei der Kinder aus einem multilingualen Umfeld, abhängig von den kulturellen Wurzeln, im deutschen Bildungssystem häufig als Risikokinder eingestuft werden. Die Studie ist ein Teil des Projekts „early Steps in Mathematics Learning“ (erSt- MaL) und longitudinal angelegt, deren Gegenstand frühe mathematische Lernprozesse in den Inhaltsbereichen Geometrie und Messen sind (Acar Bayraktar & Krummheuer, 2011) (vgl. Kap.1.4). Das Analyseinteresse in erStMaL-FaSt richtet sich auf den Einfluss familialer Interaktionen für die Entwicklung der mathematischen Raumvorstellung bei Kindern türkischer Einwanderfamilien im Vorschulalter. Die Arbeit ist ebenfalls longitudinal angelegt und es wird eine interaktionistische, sozial-konstruktivistische Perspektive eingenommen. Es interessiert, wie in diesem familialen Interaktionssystem ein „Mathematics Learning Support System“ (MLSS) für die Entwicklung der Raumvorstellung beim Kind emergiert. Es ist weitgehend ungeklärt, wie solche MLSS im Einzelnen funktionieren und sie sich im Zuge der kindlichen Entwicklung verändern. Für die Analyse wird theoretisch auf das Konzept der „interaktionalen Nische mathematischer Denkentwicklung“ (NMD) zurückgegriffen (vgl. Kap.2.2). Eine NMD besteht aus den kulturspezifischen, von einer Gruppe oder Gesellschaft bereitgestellten Lernangeboten (Allokationsaspekt), realen Interaktionsituationen (Situationsaspekt) und dem individuellen Beitrag des interessierenden Kindes (Aktionsaspekt) (Krummheuer & Schütte, 2014; Krummheuer, 2011). Mit Hilfe dieses theoretischen Konstrukts werden raumgeometrisch fundierte Spielsituationen zwischen Eltern und ihren Kindern rekonstruiert (vgl. Kap. 3). Dadurch wird der Blick auf eine neu entwickelte mathematikdidaktische Theorie gerichtet, die „Interaktionale Nische mathematischer Denkentwicklung im familien Kontext“ genannt wird (Acar Bayraktar & Krummheuer, 2011,2014; Acar Bayraktar, 2016,2014,a,b,c,d, 2012a,b). In diesen empirisch hergeleiteten Begriff fließt die Mathematik in die Theorieentwicklung nicht nur als Anwendungsfall sondern auch als konstitutive Dimension für eine umfassender verstandene Entwicklungstheorie mathematischen Denkens ein (vgl. Kap.2.2.4). Darüber hinaus werden die verschiedenen familialen Support Systeme beschreibbar (vgl. Kap.2.3). Hierbei sind die ethnisch kulturellen Hintergründe der Familien mitberücksichtigt worden (vgl. Kap.1.5). Anhand des vielfältigen Datenmaterials werden zunächst drei unterschiedliche einander ergänzende Perspektiven auf die Unterstützung in mathematischen familialen Kontexten entwickelt...