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We study the time scale for pressure equilibration in heavy ion collisions at AGS energies within the three-fluid hydrodynamical model and a microscopic cascade model (UrQMD). We find that kinetic equilibrium is reached in both models after a time of 5 fm/c (center-of-mass time). Thus, observables which are sensitive to the early stage of the reaction differ considerably from the expectations within the instant thermalization scenario (one-fluid hydrodynamical model).
Abstract: We study transverse expansion and directed flow in Au(11AGeV)Au reactions within a multi-fluid dynamical model. Although we do not employ an equation of state (EoS) with a first order phase transition, we find a slow increase of the transverse velocities of the nucleons with time. A similar behaviour can be observed for the directed nucleon flow. This is due to non-equilibrium e ects which also lead to less and slower conversion of longitudinal into transverse momentum. We also show that the proton rapidity distribution at CERN energies, as calculated within this model, agrees well with the preliminary NA44-data.
A study of secondary Drell-Yan production in nuclear collisions is presented for SPS energies. In addition to the lepton pairs produced in the initial collisions of the projectile and target nucleons, we consider the potentially high dilepton yield from hard valence antiquarks in produced mesons and antibaryons. We calculate the secondary Drell-Yan contributions taking the collision spectrum of hadrons from the microscopic model URQMD. The con- tributions from meson-baryon interactions, small in hadron-nucleus interac- tions, are found to be substantial in nucleus-nucleus collisions at low dilepton masses. Preresonance collisions of partons may further increase the yields.
We present the measured correlation functions for pi+ pi-, pi- pi- and pi+ pi+ pairs in central S+Ag collisions at 200 GeV per nucleon. The Gamov function, which has been traditionally used to correct the correlation functions of charged pions for the Coulomb interaction, is found to be inconsistent with all measured correlation functions. Certain problems which have been dominating the systematic uncertainty of the correlation analysis are related to this inconsistency. It is demonstrated that a new Coulomb correction method, based exclusively on the measured correlation function for pi+ pi- pairs, may solve the problem.
Analyse der hadronischen Endzustandsverteilungen in ultra-relativistischen Blei-Blei-Kollisionen
(1997)
Die in ultra-relativistischen Schwerionenkollisionen erreichten Dichten und Temperaturen der hochangeregten hadronischen Kernmaterie führen möglicherweise zu einem Übergang in eine partonische Phase ohne Einschluß der Quarks und Gluonen in Hadronen (Quark-Gluon Plasma). Dieser Kontinuumszustand der Quantenchromodynamik wird in der frühen Anfangsphase des Universums bei sehr hohen Temperaturen und im Inneren von Neutronensternen bei einem Vielfachen der Grundzustandsdichte von Kernmaterie erwartet. Im Herbst 1994 wurden am europäischen Kernforschungszentrum CERN im Rahmen des NA49-Experimentes zentrale 208Pb + 208Pb - Kollisionen am SPS bei einer Einschußenergie von 158 GeV pro Nukleon untersucht. Die Daten wurden in einer der Spurendriftkammern (VTPC2) aufgenommen, die zur präzisen Messung des Impulses in einem Magnetfeld positioniert wurde. Aus diesem Datenensemble wurden in dieser Arbeit 61000 Ereignisse in Hinblick auf die Produktion negativ geladener Hadronen (h-) und die Endzustandsverteilungen der an der Reaktion teilnehmenden Nukleonen (Partizipanten) analysiert. Die Phasenraum-Akzeptanz der VTPC2 erstreckt sich für die negativ geladenen Hadronen im Rapiditätsintervall yPi = [3.2 5.0] und für die Netto-Protonen bei yp = [3.0, 4.4] über den Transversalimpuls-Bereich von p..=[0.0 2.0] GeV/c. Die statistischen Fehler der vorgestellten Ergebnisse reduzieren sich durch die große Statistik zu << 1%, die systematischen Fehler der Impulsmessung liegen im Bereich <= 2%. Die Korrektur auf Ineffizienzen des verwendeten Spur-Rekonstruktionsalgorithmus ist mit der lokalen Spurdichte und der Ereignismultiplizität korreliert und trägt wesentlich zum systematischen Fehler bei: für die negativ geladenen Hadronen im Bereich von 5%, für die Netto-Protonen 15-20%. Die Untersuchung der Effekte hoher Raumladungsdichten in verschiedenen Zählgasen der Spurendriftkammern führte zu einer Optimierung der Betriebsparameter der Detektoren und damit zu einer Reduzierung der Zahl saturierter Auslesekanäle. Die erhöhte Effizienz der Spurpunkt-Rekonstruktion verbesserte die Zweispurauflösung auf 100% bei einem mittleren Abstand von 2 cm zwischen zwei benachbarten Spuren, die Ortsauflöosung in der VTPC2 liegt im Bereich von 270-350 Mikrom in longitudinaler und transversaler Richtung und die relative Impulsauflösung beträgt dp/p exp 2 ~ 2 x 10 exp (-4) (GeV/c) exp (-1). Die in zentralen Blei-Blei-Stößen produzierten negativ geladenen Hadronen weisen mittlere Transversalimpulse von <p..> ~ 366 MeV/c bei y Pi = 4.3 bis <p..> ~ 300 MeV/c bei y Pi auf; für die Netto-Protonen fällt der aus dem mittleren Transversalimpuls berechnete Temperaturparameter von 275 MeV bei midrapidity bis zu 230 MeV bei yp = 4.3 ab. Im Vergleich mit anderen Stoßsystemen als Funktion der Anzahl produzierter Teilchen wird ein leichter Anstieg von <p..> beobachtet. Die Rapiditätsabhängigkeit des mittleren Transversalimpulses der produzierten h- in Nukleon-Nukleon- und zentralen Schwefel-Schwefel-Reaktionen ist mit denen der untersuchten Pb-Kollisionen in Form und Breite der Verteilung vergleichbar. Die Analyse der Transversalimpuls-Spektren von h- und (p-anti-p) fürt zu inversen Steigungsparametern von <T Pi> ~ 165 MeV und <T Pi> ~ 255 MeV, die teilweise über der von Hagedorn vorhergesagten Grenztemperatur eines hadronischen Gases liegen. Zudem zeigen die Spektren des invarianten Wirkungsquerschnittes deutliche Abweichungen von dem in einem thermischen Modell erwarteten exponentiellen Verlauf bei kleinen und großen <p..>. Innerhalb eines hydrodynamischen Modells sind diese Abweichungen vom idealen Verlauf mit einer kollektiven transversalen Expansion kompatibel, die mittleren transversalen Flußgeschwindigkeiten betragen <v..> ~ 0.6 c, die Ausfriertemperaturen <T PI, f0> ~ 95 MeV und <T P, f0> ~ 110 MeV. Die im Vergleich zu Nukleon-Nukleon-Stößen in Schwerionenreaktionen erhöhte Produktion von h- bei kleinen Transversalimpulsen wird in allen betrachteten y Pi -Intervallen zu 10-20% bestimmt. Im Gegensatz zu Messungen des NA44-Experimentes mit <h->/<h+> = 1.8 kann aus dem Verhältnis des invarianten Wirkungsquerschnittes von negativ zu positiv geladenen Hadronen bei kleinen transversalen Energien nur eine moderate Erhöhung um <h->/<h+> = 1.2 festgestellt werden, was auf keinen signifikanten Coulomb-Effekt durch eine mitbewegte positive Ladung schließen läßt. Die Erweiterung der Akzeptanz der (p - anti p)-Rapiditätsverteilung in der VTPC2 durch Messungen der MTPC bei großen Rapiditäten führt zu einer mittleren Gesamtmultiplizität von 151 +- 9 an der Reaktion teilnehmenden Protonen pro Ereignis. Der durchschnittliche Rapiditätsverlust der Projektilprotonen beträgt <delta y> = 1.99 +- 0.19, für zentrale Kollisionen des S+S-Systems ergibt sich ein um 20% niedrigerer Wert. Das Verhältnis der Dichte der hochkomprimierten Materie im Reaktionsvolumen zur Grundzustandsdichte von Kernmaterie ist im Rahmen von Modellvorhersagen rho/rho ~ 7.3. Der mittlere Energieverlust pro Nukleon im Schwerpunktsystem wurde bei einer zur Verfügung stehenden Eingangsenergie von sqrt(s) = 8.6 GeV/Nukleon zu <dE> exp (cms) N = 5.4 GeV ermittelt: die Stopping Power ergibt P = 63 %. Aus der Baryonen-Dichte bei midrapidity läßt sich in einem einfachen 2-Flavour Modell das baryo-chemische Potential zu mü-B = 182 MeV berechnen. Die ermittelte Gesamtmultiplizität der h- beträgt 716 +-11, die Breite einer angepaßten Gauß-Verteilung ist mit Rhp -Pi = 1.37 um 40% breiter als die dn/dy-Verteilung einer stationären, thermisch emittierenden Quelle: zusammen mit Messungen der Quellgrößen und einer longitudinalen Expansionsgeschwindigkeit innerhalb der HBT-Analyse ergibt sich das Bild einer elongierten, longitudinal boost-invariant expandierenden Quelle. Die dn/dy-Verteilungen der h- aus <N + N>- und Pb+Pb-Reaktionen zeigen die Andeutung eines Plateaus um die Schwerpunktsrapidität, was auf eine Teilchenproduktion gemäß dem Bjorken-Bild entlang eines zylinderförmigen Reaktionsvolumens schließen läßt. Die Zahl der produzierten negativ geladenen Hadronen pro Partizipant beträgt in den analysierten Ereignissen <h->/<N B - AntiB> = 1.88 und steigt im Vergleich mit den Werten aus den symmetrischen Stßsystemen <N+N> und S+S leicht an. Die im Reaktionsvolumen deponierte Energie aus dem Energieverlust der partizipierenden Nukleonen wird somit nur geringfügig für die erhöhte Produktion von h- verwendet. Die h-Multiplizität als Maß für die System-Entropie zeigt - ebenso wie die im NA35-Experiment gemessenen zentralen S+S-Kollisionen bei 200 GeV pro Nukleon - als Funktion der Einschußenergie der Projektilkerne eine Überhöhung im Vergleich zu Reaktionen bei niedrigeren Energien, was einem möglichen Anstieg der Zahl der Freiheitsgrade und damit der Formation einer partonischen Phase bei ultra-relativistischen Schwerionenkollisionen entsprechen könnte. Aus den Messungen der Netto-Baryonen und der produzierten h- wurde im Bjorken-Bild die Energiedichte im zentralen Reaktionsvolumen zu E = 2.14 GeV/fm exp 3 bestimmt.
Ratios of hadronic abundances are analyzed for pp and nucleus-nucleus collisions at sqrt(s)=20 GeV using the microscopic transport model UrQMD. Secondary interactions significantly change the primordial hadronic cocktail of the system. A comparison to data shows a strong dependence on rapidity. Without assuming thermal and chemical equilibrium, predicted hadron yields and ratios agree with many of the data, the few observed discrepancies are discussed.
This review is a summary of my work (partially in collaboration with Kurt Schoenhammer) on higher-dimensional bosonization during the years 1994-1996. It has been published as a book entitled "Bosonization of interacting fermions in arbitrary dimensions" by Springer Verlag (Lecture Notes in Physics m48, Springer, Berlin, 1997). I have NOT revised this review, so that there is no reference to the literature after 1996. However, the basic ideas underlying the functional bosonization approach outlined in this review are still valid today.
The transverse momentum and rapidity distributions of net protons and negatively charged hadrons have been measured for minimum bias proton-nucleus and deuteron-gold interactions, as well as central oxygen-gold and sulphur-nucleus collisions at 200 GeV per nucleon. The rapidity density of net protons at midrapidity in central nucleus-nucleus collisions increases both with target mass for sulphur projectiles and with the projectile mass for a gold target. The shape of the rapidity distributions of net protons forward of midrapidity for d+Au and central S+Au collisions is similar. The average rapidity loss is larger than 2 units of rapidity for reactions with the gold target. The transverse momentum spectra of net protons for all reactions can be described by a thermal distribution with temperatures' between 145 +- 11 MeV (p+S interactions) and 244 +- 43 MeV (central S+Au collisions). The multiplicity of negatively charged hadrons increases with the mass of the colliding system. The shape of the transverse momentum spectra of negatively charged hadrons changes from minimum bias p+p and p+S interactions to p+Au and central nucleus-nucleus collisions. The mean transverse momentum is almost constant in the vicinity of midrapidity and shows little variation with the target and projectile masses. The average number of produced negatively charged hadrons per participant baryon increases slightly from p+p, p+A to central S+S,Ag collisions.
Preliminary experimental data for particle number ratios in the collisions of Au+Au at the BNL AGS (11A GeV/c) and Pb+Pb at the CERN SPS (160A GeV/c) are analyzed in a thermodynamically consistent hadron gas model with excluded volume. Large values of temperature, T = 140 185 MeV, and baryonic chemical potential, µb = 590 270 MeV, close to the boundary of the quark-gluon plasma phase are found from fitting the data. This seems to indicate that the energy density at the chemical freezeout is tremendous which would be indeed the case for the point-like hadrons. However, a self-consistent treatment of the van der Waals excluded volume reveals much smaller energy densities which are very far below a lowest limit estimate of the quark-gluon plasma energy density. PACS number(s): 25.75.-q, 24.10.Pa