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Klassische Bildmanipulation spielt sich meist im Zweidimensionalen, also in der reinen Bild-ebene ab. So werden beispielsweise Objekte aus Fotos entfernt, indem die dahinterliegende Struktur nachgezeichnet wird, oder es werden mehrere Teilbilder zu einem neuen, verfälschten Motiv zusammengesetzt. Bei der sogenannten Bildretuschierung werden unschöne Bereiche übermalt, um einen besseren Gesamteindruck zu erreichen. All diese Manipulationen haben im Grunde das gleiche Ziel: Das Erstellen einer möglichst realistischen Verfälschung der darge-stellten Szene indem die eigentlich dreidimensionalen Elemente in 2D imitiert werden.
Ziel dieser Arbeit ist es, von der reinen Zweidimensionalität eines Bildes Abstand zu nehmen und ein neues Verfahren zu entwickeln, Manipulationen im wirklichen 3D-Inhalt des Fotogra-fierten vorzunehmen. Dazu wird die klassische Bildmanipulation mit aktuellen Verfahren aus dem Bereich Multi View Stereo verknüpft. In einem ersten Schritt wird aus einer Fotoserie ein 3D-Modell mit passenden Texturen erstellt, welches anschließend nach Belieben manipuliert werden kann. Diese Veränderungen werden schließlich wieder in die Originalbilder übertragen, wodurch eine 3D-unterstützte Bildmanipulation realisiert wird.
Die praktische Umsetzung des vorgestellten Verfahrens basiert teilweise auf bereits vorhan-dener Software, die mit dem Ziel der Bildmanipulation neu kombiniert und durch eigene Um-setzungen ergänzt wird. So entsteht eine funktionierende Implementierung, die den kompletten Weg vom Original bis hin zum manipulierten Bild abdeckt.
In der vorliegenden Arbeit wurde ein klinisches Alarmsystem für septische Schock-Patienten aufgebaut. Zweckmäßigerweise wurden hierfür metrische körpereigene Variablen verwendet, da Analysen belegt haben, dass die metrischen Daten besser zur Alarmgenerierung geeignet sind als die symbolischen Daten. Für das Training des adaptiven Neuro-Fuzzy-Systems wurden die Daten der letzten Tage des Intensivaufenthalts verwendet, da in diesem Zeitraum, im Gegensatz zu den ersten Tagen, eine gute Klassifikationsperformanz erreicht wurde. Die daraus resultierenden Alarmhistorien liefern zuverlässige Hinweise für den Intensivmediziner auf besonders kritische Patienten. Durch diese Arbeit wird es möglich werden, den medizinischen SOFA-Score, der aus 10 Variablen zusammengesetzt ist, durch die einfachere Kombination "Systolischer Blutdruck / Diastolischer Blutdruck / Thrombozyten" zu ersetzen mit einer mindestens genauso guten Performanz. Durch die Hinzunahme weiterer Variablen ist es möglich, die Performanz des SOFA-Scores zu überbieten, wobei der SOFA-Score bereits die beste Klassifikationsperformanz unter den getesteten Scores erreichte. Die erzeugten Regeln konnten die Klassifikationsentscheidung sinnvoll untermauern. Im Gegensatz zur automatischen Regelgenerierung war es Ärzten nicht möglich ahnlich sinnvolle formale Regeln zu formulieren.
Gegenstand dieser Arbeit war die Analyse der Komplexität von Kosten- und Erlösrechnungssystemen und ihrer Auswirkung auf die Auswahl geeigneter Instrumente für die EDV-gestützte Realisierung dieser Systeme, wobei insbesondere auf die bisherigen Ansätze der Datenbank- und Wissensuntersrutzung der Kosten- und Erlösrechnung eingegangen werden sollte. Das zweite Kapitel befaßt sich mit einer Analyse der Komplexität der in Deutschland am weitesten verbreiteten Kosten- und Erlösrechnungssysteme. Die Untersuchung der grundlegenden Gestaltungsmerkmale von Kosten- und Erlösrechnungssystemen auf ihre Komplexitätsrelevanz zeigte, daß einige Merkmale die Komplexität sehr stark beeinflussen, andere dagegen kaum, darunter auch in der betriebswirtschaftlichen Diskussion so wesentliche wie der verwendete Kostenbegriff. Den größten Einfluß auf die Komplexität von Kosten- und Erlösrechnungssystemen besitzen die Kosten- und Erlösstrukturierung sowie die Verarbeitungsarten, -methoden und -inhalte. Ein Vergleich der Grenzplankostenrechnung nach Kn.GER und FLAUT, stellvertretend Im überwiegend zweckmonistische Kostenrechnungssysteme, und der Einzelkostenrechnung nach RIEBEL als zweckpluralistischem Kosten- und Erlösrechnungssystem bezüglich der komplexitätsrelevanten Merkmale ergab eindeutige Unterschiede zwischen diesen Systemen. Während die Grenzplankostenrechnung polynomiale Platz- und Funktionskomplexitäten niedriger Grade (überwiegend quadratisch und nur im Rahmen der innerbetrieblichen Leistungsverrechnung kubisch) aufweist, treten in der Einzelkostenrechnung an mehreren entscheidenden Stellen exponentielle Komplexitäten auf. Die Analyse der Komplexität dieser beiden Kosten- und Erlösrechnungssystemen zeigt einen eindeutigen Zusammenhang zwischen vielseitiger Auswertbarkeit und der Komplexität eines Systems auf, der bei einer Beurteilung von Kosten- und Erlösrechnungssystemen berücksichtigt werden muß. Für die Gestaltung von Kosten- und Erlösrechnungssystemen bedeutet dies eine grundsätzliche Wahlmöglichkeit zwischen Systemen begrenzter Auswertbarkeit und niedriger Komplexität sowie Systemen mit größerer Auswertungsvielfalt, aber deutlich höherer Komplexität. Die Komplexität von Kosten- und Erlösrechnungssystemen ist jedoch nicht als eine Folge der Auswahl eines Rechnungssystems zu betrachten, sondern resultiert letztlich aus der Komplexität einer Unternehmung und ihrer Umwelt, die unterschiedlich detailliert abgebildet werden können. Da diese Komplexitäten in Zukunft eher noch zunehmen werden, ist grundSätzlich mit einem Trend zu universelleren und komplexeren Systemen zu rechnen. Die Erweiterung der Grenzplankostenrechnung hin zu größerer Komplexität sowie die Entwicklung neuerer Ansätze wie der Prozeßkostenrechnung bestätigen beide diesen Trend. Für die weitere Untersuchung wird vorausgesetzt, daß die Grenzplankostenrechnung und die Einzelkostenrechnung die entgegengesetzten Enden eines Komplexitätsspektrums von Kosten- und Erlösrechnungssystemen bilden und daher auch das Spektrum der Anforderungen an die Instrumente zu ihrer EDV-Implementierung begrenzen. Unter einer Anzahl von neueren Entwicklungen in der EDV wurden daher zwei Konzepte ausgewählt, die zur Behandlung verschiedener Aspekte der Komplexität geeignet sind: Datenbanksysteme zur Behandlung der Platzkomplexität und Wissenssysteme zur Behandlung der Funktionskomplexität. Im folgenden werden die Erfahrungen, die bei der Realisierung von Datenbank- und Wissenssystemen für die Kosten- und Erlösrechnung gemacht wurden, unter dem Gesichtspunkt der Komplexität von Kosten- und Erlösrechnungssystemen bewertet. Bei der Betrachtung von Datenbanksystemen ist zu berücksichtigen, daß sich im Laufe der Zeit zwei unterschiedliche Anwendungstypen herauskristallisiert haben: konventionelle Datenbankanwendungen, die den herkömmlichen Paradigmen von Datenbanksystemen entsprechen, und neuere Datenbankanwendungen, die z.T. wesentlich höhere Anforderungen stellen und so die Entwicklung neuer Datenbanksysteme erforderlich machten. Beide Systeme der Kosten- und Erlösrechnung eignen sich grundSätzlich als Datenbankanwendungen, d.h. sie rechtfertigen den Einsatz von Datenbanksystemen zur Verwaltung ihrer Datenmengen. Während die Grenzplankostenrechnung aber den konventionellen Datenbankanwendungen zuzurechnen ist, weist die Einzelkostenrechnung bereits wesentliche Merkmale neuerer Datenbankanwendungen auf. Im Gegensatz zu Datenbanksystemen sind die Anforderungen an Wissenssysteme und ihre Eigenschaften sehr unpräzise, z.T. sogar widersprüchlich formuliert. Auf der Basis der gängigen Eigenschaftskataloge erscheint die Kosten- und Erlösrechnung nicht als typische Wissenssystemanwendung. Trotzdem wurden bereits mehrere Wissenssysteme für Kosten- und Erlösrechnungsprobleme (Abweichungsanalyse, Betriebsergebnisanalyse, Bestimmung von Preisuntergrenzen, konstruktionsbegleitende Kalkulation und Teilprobleme der Prozeßkostenrechnung) realisiert, von denen jedes einige der Eignungskriterien für Wissenssystemanwendungen erfüllt. Die behandelten Beispiele für Wissenssysteme im Rahmen der Kosten- und Erlösrechnung basieren überwiegend auf der Grenzplankostenrechnung. Es ist daher anzunehmen, daß die Einzelkostenrechnung auf Grund ihrer höheren Komplexität weitere Anwendungsprobleme für Wissenssysteme enthält. Insgesamt sind jedoch die Unterschiede zwischen der Grenzplankostenrechnung und der Einzelkostenrechnung im Hinblick auf den Einsatz von Wissenssystemen wesentlich weniger ausgeprägt als dies für den Einsatz von Datenbanksystemen der Fall war. Nachdem beide Systeme der Kosten- und Erlösrechnung sowohl als Datenbankanwendungen geeignet sind als auch Anwendungsprobleme für Wissenssysteme aufweisen, ist auch die Verbindung von Wissenssystemen und Datenbanksystemen in Betracht zu ziehen. Daher wurde im Anschluß die jeweiligen Vor- und Nachteile von Datenbank- und Wissenssysteme gegenübergestellt. Die Vorteile von Datenbanksystemen liegen auf den maschinennäheren Ebenen, auf denen die Vorkehrungen für Datenschutz, Datensicherung, reibungslosen Mehrbenutzerbetrieb sowie die effiziente Ausführung der Operationen geschaffen werden. Die Vorteile von Wissenssystemen liegen in der größeren Mächtigkeit der Problemlösungskomponente, der Wissenserweiterungskomponente und der Erklärungskomponente. Ein neueres Beispiel für eine Zusammenarbeit von Datenbank- und Wissenssystemen ist die Auswertung eines speziell für derartige Zwecke angelegten Data Warehouse durch das Data Mining sowie andere Analysesysteme. Ein Data Warehouse stimmt in wesentlichen Merkmalen mit der Grundrechnung der Einzelkostenrechnung überein und zeigt, daß eine Grundrechnung auf der Basis heutiger EDV -Systeme realisierbar ist. Zur Auswertung einer Datenbank dieser Größe sind spezielle Analysesysteme notwendig. Für standardisierte Auswertungen eines Data Warehouse wurden OLAP-Systeme entwickelt, deren Operationen Verallgemeinerungen mehrdimensionaler Deckungsbeitragsrechnungen sind. Bei nicht standardisierbaren Auswertungen empfiehlt sich dagegen der Einsatz von Wissenssystemen, für den das Data Mining ein Beispiel liefert. Diese Kombination von Datenbanksystem, konventionellen und Kl-Auswertungen erscheint für eine Verwendung in der Kosten- und Erlösrechnung bestens geeignet. Das vierte Kapitel befaßt sich mit Ansätzen zur Strukturierung von Daten- und Wissensbasen, die bei Datenbanksystemen als Datenmodelle, bei Wissenssystemen als Wissensrepräsentationstechniken bezeichnet werden. Dabei wurde der Unterteilung des dritten Kapitels gefolgt und zwischen konventionellen und neueren Datenmodellen sowie Wissensrepräsentationstechniken unterschieden. Die Betrachtung des Relationenmodells als Vertreters der konventionellen Datenmodelle ergab, daß es für die Grenzplankostenrechnung völlig ausreicht. Die Erfahrungen mit der Realisierung einer Grundrechnung auf der Basis des Relationenmodells haben dagegen gezeigt, daß seine syntaktischen und semantischen Mängel zu weitgehenden Vereinfachungen beim Schemaentwurf zwingen, die wiederum die Operationen der Auswertungsrechnungen unnötig komplizieren. Aus der Vielzahl semantischer und objektorientierter Datenmodelle, die für neuere Datenbankanwendungen entwickelt wurden, hat sich trotz Unterschieden in Details eine Anzahl von Konzepten herauskristallisiert, die den meisten dieser DatenmodelIe gemeinsam sind. Mit Hilfe dieser Konzepte sind die Probleme, die bei der Verwendung des Relationenmodelis auftraten, vermeidbar. Im Grunde sind daher fast alle semantischen und objektorientierten Entwurfsmodelle zur ModelIierung einer Grundrechnung geeignet. Wichtig ist jedoch,daß die Grundrechnung auch mit einem Datenbanksystem realisiert wird, dem eines dieser Datenmodelle zugrunde liegt, da bei einer Transformation auf ein relationales Datenmodell wesentliche Entwurfsüberlegungen - und damit der größte Teil des Vorteils,den semantische und objektorientierte Entwurfsmodelle bieten -, verloren gehen. Zur Realisierung einer Grundrechnung erscheinen objektrelationale Datenbanksysteme am besten geeignet, da sie einerseits objektorientierte Konzepte mit mächtigen und komfortablen Anfragesprachen verbinden und andererseits aufwärtskompatibel zu den weitverbreiteten relationalen Datenbanksystemen sind. Da sich die objektorientierten Datenmodelle als für die Modellierung einer Grundrechnung geeignet erwiesen haben, wurden unter dem Gesichtspunkt der Verbindung von Datenbank- und Wissenssystemen nur objektorientierte Wissensrepräsentationstechniken in Betracht gezogen. Zwischen semantischen und objektorientierten Datenmodellen einerseits und objektorientierten Wissensrepräsentationstechniken, vor allem semantischen Netzen und Frames, andererseits bestehen weitgehende Übereinstimmungen. Daher können z.B. framebasierte Wissenssysteme direkt auf objektorientierten Datenbanksystemen realisiert werden. Inzwischen werden aber auch objektorientierte Programmiersprachen wie C++ oder Smalltalk zur Implementierung von Wissenssystemen verwendet, von denen die objektorientierte Sprache C++ am geeignetsten erscheint, da die meisten objektorientierten und objektrelationalen Datenbanksysteme eine C++-Schnittstelle aufweisen. Abschließend ist daher festzustellen, daß das Paradigma der Objektorientierung, das in Entwurfssprachen, Datenmodellen, Wissensrepräsentationstechniken und Programmiersprachen wesentliche Einflüsse ausgeübt hat, für die Realisierung der datenbankgestützten Grundrechnung eines zweckpluralistischen Kosten- und Erlösrechnungssystems wie der Einzelkostenrechnung sowie darauf aufbauender Auswertungsrechnungen, die z.T. als Wissenssysteme realisiert werden, wesentliche Vorteile besitzt. Über die adäquatere ModelIierung der Strukturen hinaus entsteht durch den Einsatz objektorientierter Techniken zum Entwurf und zur Implementierung aller System teile ein möglichst homogenes System, das nicht zusätzlich zu der inhärenten Komplexität noch weitere Probleme durch ungeeignete Darstellungskonzepte oder schlechte Abstimmung schafft.
Das größte Problem bei der Erstellung von MR-Anwendungen besteht darin, dass sie meistens durch Programmierung erstellt werden. Daher muss ein Autor spezielles Fachwissen über MR-Technologie und zumindest allgemeine Programmierkenntnisse mitbringen, um eine MR-Anwendung erstellen zu können. Dieser Erstellungsprozess soll mit Hilfe von MR-Autorensystemen, die derzeit auf dem Markt existieren und in der Forschung entwickelt werden, vereinfacht werden. Dies war ein Grund, warum diese Arbeit sich zum Ziel erklärte, zu überprüfen, inwieweit die Erstellung von MRAnwendungen durch Einsatz von MR-Autorensystemen vereinfacht wird. Ein weiteres Hauptziel war die Erstellung einer repräsentativen MR-Anwendung, die in dieser Arbeit als MR-Referenzanwendung bezeichnet wird. Sie sollte vor allem bei weiteren Entwicklungen als Vorlage dienen können und auf Basis von standardisierten Vorgehensmodellen, wie das Wasserfallmodell, erstellt werden. Ganz wichtig war es noch im Rahmen dieser Arbeit zu bestätigen, dass standardisierte Vorgehensmodelle auf MR-Anwendungen übertragbar sind. Um diese Ziele zu erreichen, sind in dieser Arbeit viele Schritte befolgt worden, die jeweils als Teilziele betrachtet werden können. Die MR-Referenzanwendung , die im Rahmen dieser Arbeit erstellt wurde, sollte mit Hilfe eines MR-Autorensystems umgesetzt werden. Um das richtige MRAutorensystem dafür auszusuchen, wurden im Rahmen einer Analyse fakultative und obligatorische Anforderungen an MR-Autorensysteme definiert, worin auch Funktionen identifiziert wurden, die ein solches System bereitstellen sollte. Das Anbieten einer Vorschau ist ein Beispiel für diese Funktionen, die bei der Erstellung von MR-Anwendungen eine essentielle Rolle spielen können. Die obligatorischen Anforderungen sind welche, die jedes Softwaresystem erfüllen soll, während die fakultativen das Ziel der Verbesserung von Autorensystemen verfolgen. Mit Hilfe der Analyse wurde ein Vergleich zwischen bekannten MR-Autorensystemen gezogen, dessen Ergebnis AMIRE als ein für die Ziele dieser Arbeit geeignetes MR-Autorensystem identifizierte. Für die MR-Referenzanwendung , die ähnliche Funktionen aufweisen sollte wie andere typische MR-Anwendungen wurden Funktionen, Anwendungsfälle und Design der Oberfläche spezifiziert. Diese Spezifikation wurde unabhängig von dem ausgesuchten Autorensystem durchgeführt, um darin analog zur Software-Technik das Augenmerk auf fachliche und nicht auf technische Aspekte zu legen. Um ans Ziel zu gelangen, wurde die MR-Referenzanwendung durch AMIRE realisiert, jedoch musste zuvor ihre Spezifikation auf dieses MR-Autorensystem überführt werden. Bei der Überführung wurde die Realisierung aus technischer Sicht betrachtet, das heißt es wurden verschiedene Vorbereitungen, wie die Auswahl der benötigten Komponenten, die Planung der Anwendungslogik und die Aufteilung der Anwendung in verschiedenen Zuständen, durchgeführt. Nach der gelungenen Realisierung und beispielhaften Dokumentation der MRReferenzanwendung konnte die Arbeit bewertet werden, worin die erzielten Resultate den Zielen der Arbeit gegenübergestellt wurden. Die Ergebnisse bestätigen, dass mit AMIRE die Entwicklung einer MR-Anwendung ohne Spezialwissen möglich ist und dass diese Arbeit alle ihrer Ziele innerhalb des festgelegten Zeitrahmens erreicht hat.
Im heutigen Zahlungsverkehr übernehmen in zunehmendem Maße Zahlungen mit Kreditkarten eine entscheidende Rolle. Entsprechend der Verbreitung dieser Art des Zahlungsverkehrs nimmt ebenfalls der Mißbrauch mit diesem bargeldlosen Zahlungsmittel zu. Um die Verluste, die bei dem Kreditkarteninstitut auf diese Weise entstehen, so weit wie möglich einzudämmen, wird versucht, Mißbrauchstransaktionen bei der Autorisierung der Zahlungsaufforderung zu erkennen. Ziel dieser Diplomarbeit ist es zu bestimmen, in wie weit es möglich ist, illegale Transaktionen aus der Menge von Autorisierungsanfragen mit Hilfe adaptiver Algorithmen aufzudecken. Dabei sollen sowohl Methoden aus dem Bereich des Data-Mining, als auch aus den Bereichen der neuronalen Netze benutzt werden. Erschwerend bei der Mißbrauchsanalyse kommt hinzu, daß die Beurteilung der einzelnen Transaktionen in Sekundenbruchteilen abgeschlossen sein muß, um die hohe Anzahl an Autorisierungsanfragen verarbeiten zu können und den Kundenservice auf Seiten des Benutzers und des Händlers auf diese Weise zu optimieren. Weiter handelt es sich bei einem Großteil der bei der Analyse zu Verfügung stehenden Datensätze um symbolische Daten, also alpha-numerisch kodierte Werte, die stellvertretend für verschiedene Eigenschaften verwendet werden. Nur wenige der Transaktionsdaten sind analoger Natur, weisen also eine Linearität auf, die es erlaubt, "Nachbarschaften" zwischen den Daten bestimmen zu können. Damit scheidet eine reine Analyse auf Basis von neuronalen Netzwerken aus. Diese Problematik führte unter anderem zu dem verfolgten Ansatz. Als Grundlage der Analyse dienen bekannte Mißbrauchstransaktionen aus einem Zeitintervall von ungefähr einem Jahr, die jedoch aufgrund der hohen Anzahl nicht komplett als solche mit den eingehenden Transaktionen verglichen werden können, da ein sequentieller Vergleich zu viel Zeit in Anspruch nähme. Im übrigen würde durch einen einfachen Vergleich nur der schon bekannte Mißbrauch erkannt werden; eine Abstraktion der Erkenntnisse aus den Mißbrauchserfahrungen ist nicht möglich. Aus diesem Grund werden diese Mißbrauchstransaktionen mit Hilfe von Methoden aus dem Bereich des Data-Mining verallgemeinert und damit auf ein Minimum, soweit es die Verläßlichkeit dieser Datensätze zuläßt, reduziert. Desweiteren schließt sich eine Analyse der zu diesem Zeitpunkt noch nicht betrachteten analogen Daten an, um die maximale, enthaltene Information aus den Transaktionsdaten zu beziehen. Dafür werden moderne Methoden aus dem Bereich der neuronalen Netzwerke, sogenannte radiale Basisfunktionsnetze, verwendet. Da eine Mißbrauchsanalyse ohne eine entsprechende Profilanalyse unvollständig wäre, wurde abschließend mit den vorhanden Mitteln auf den zugrunde liegenden Daten in Anlehnung an die bisherige Methodik eine solche Profilauswertung und zeitabhängige Analyse realisiert. Mit dem so implementierten Modell wurde versucht, auf allgemeine Art und Weise, Verhaltens- beziehungsweise Transaktionsmuster einzuordnen und mit bei der Mißbrauchsentscheidung einfließen zu lassen. Aus den vorgestellten Analyseverfahren wurden verschiedene Klassifizierungsmodelle entwickelt, die zu guten Ergebnissen auf den Simulationsdaten führen. Es kann gezeigt werden, daß die Mißbrauchserkennung durch eine kombinierte Anwendung aus symbolischer und analoger Auswertung bestmöglich durchzuführen ist.
Analyse von Heuristiken
(2006)
Heuristiken treten insbesondere im Zusammenhang mit Optimierungsproblemen in Erscheinung, bei solchen Problemen also, bei denen nicht nur eine Lösung zu finden ist, sondern unter mehreren möglichen Lösungen eine in einem objektiven Sinne beste Lösung ausfindig gemacht werden soll. Beim Problem kürzester Superstrings werden Heuristiken herangezogen, da mit exakten Algorithmen in Anbetracht der APX-Vollständigkeit des Problems nicht zu rechnen ist. Gegeben ist eine Menge S von Strings. Gesucht ist ein String s, so dass jeder String aus S Teilstring von s ist. Die Länge von s ist dabei zu minimieren. Die prominenteste Heuristik für das Problem kürzester Superstrings ist die Greedy-Heuristik, deren Approximationsfaktor derzeit jedoch nur unzureichend beschränkt werden kann. Es wird vermutet (die sogenannte Greedy-Conjecture), dass der Approximationsfaktor genau 2 beträgt, bewiesen werden kann aber nur, dass er nicht unter 2 und nicht über 3,5 liegt. Die Greedy-Conjecture ist das zentrale Thema des zweiten Kapitels. Die erzielten Ergebnisse sind im Wesentlichen: * Durch die Betrachtung von Greedyordnungen können bedingte lineare Ungleichungen nutzbar gemacht werden. Dieser Ansatz ermöglicht den Einsatz linearer Programmierung zum Auffinden interessanter Instanzen und eine Vertiefung des Verständnisses solcher schwerer Instanzen. Dieser Ansatz wird eingeführt und eine Interpretation des dualen Problems wird dargestellt. * Für die nichttriviale, große Teilklasse der bilinearen Greedyordnungen wird gezeigt, dass die Länge des von der Greedy-Heuristik gefundenen Superstrings und die des optimalen Superstrings sich höchstens um die Größe einer optimalen Kreisüberdeckung der Strings unterscheiden. Da eine optimale Kreisüberdeckung einer Menge von Strings stets höchstens so groß ist wie ein optimaler Superstring (man schließe einen Superstring zu einem einzelnen Kreis), ist das erzielte Ergebnis für die betrachtete Teilklasse der Greedyordnungen stärker als die klassische Greedy-Conjecture. * Es wird eine neue bedingte lineare Ungleichung auf Strings -- die Tripelungleichung -- gezeigt, die für das eben genannte Hauptergebnis wesentlich ist. * Schließlich wird gezeigt, dass die zum Nachweis der oberen Schranke von 3,5 für den Approximationsfaktor herangezogenen bedingten Ungleichungen (etwa die Monge-Ungleichung) inhärent zu schwach sind, um die Greedy-Conjecture selbst für lineare Greedyordnungen zu beweisen. Also ist die neue Tripelungleichung auch notwendig. Zuletzt wird gezeigt, dass das um die Tripelungleichung erweiterte System bedingter linearer Ungleichungen inhärent zu schwach ist, um die klassische Greedy-Conjecture für beliebige Greedyordnungen zu beweisen. Mit der Analyse von Queueing Strategien im Adversarial Queueing Modell wird auch ein Fall betrachtet, in dem Heuristiken auf Grund von anwendungsspezifischen Forderungen wie Online-Setup und Lokalität eingesetzt werden. Pakete sollen in einem Netzwerk verschickt werden, wobei jeder Rechner nur begrenzte Information über den Zustand des Netzwerks hat. Es werden Klassen von Queueing Strategien untersucht und insbesondere untersucht, wovon Queueing Strategien ihre lokalen Entscheidungen abhängig machen sollten, um ein gewisses Qualitätsmerkmal zu erreichen. Die hier erzielten Ergebnisse sind: * Jede Queueing Strategie, die ohne Zeitstempel arbeitet, kann zu einer exponentiell großen Queue und damit zu exponentiell großer Verzögerung (im Durchmesser und der Knotenzahl des Netzwerks) gezwungen werden. Dies war bisher nur für konkrete prominente Strategien bekannt. * Es wird eine neue Technik zur Feststellung der Stabilität von Queueing Strategien ohne Zeitnahme vorgestellt, die Aufschichtungskreise. Mit ihrer Hilfe können bekannte Stabilitätsbeweise prominenter Strategien vereinheitlicht werden und weitere Stabilitätsergebnisse erzielt werden. * Für die große Teilklasse distanzbasierter Queueing Strategien gelingt eine vollständige Klassifizierung aller 1-stabilen und universell stabilen Strategien.
Wir betrachten das auf der Crypto '97 vorgeschlagene gitterbasierte Kryp- tosystem von Goldreich, Goldwasser und Halevi (GGH) [11]. Die Autoren veröffentlichten Challenges zu den Sicherheitsparametern 200, 250, 300, 350 und 400 [12]. Jeder Challenge besteht aus dem öffentlichen Schlüssel, sowie einem Ciphertext. Für den Angriff entwickeln wir numerisch stabile Gitterreduktionsalgorithmen, die es ermöglichen, das System in diesen Dimensionen anzugreifen. Es werden Methoden zur Orthogonalisierung, die sogenannten House- holder-Reflexionen und Givens-Rotationen behandelt, und eine praktikable Gleitpunkt-Arithmetik Version des LLL-Algorithmus nach Lenstra, Lenstra und Lov'asz [16] angegeben. Wir entwickeln und analysieren den LLL-Block- Algorithmus, der die Gitterreduktion in Blöcken organisiert. Die Gleitpunkt-Arithmetik Version des LLL-Block-Algorithmus wird experimentell auf das GGH-Schema angewendet und mit der LLL-Reduktion in den Dimensio- nen 100 bis 400 verglichen. Neben der besseren numerischen Stabilität ist die LLL-Block-Reduktion um den Faktor 10 bis 18 mal schneller als die gewöhnliche LLL-Reduktion. Das GGH-Kryptosystem wurde ebenfalls von Nguyen [22] angegriffen, und die ursprünglichen Nachrichten wurden bis in Dimension 350 rekonstruiert. Wir stellen weitere Angriffe auf das Kryptosystem vor. Es zeigt sich, dass die öffentlichen Parameter für erfolgreiche Angriffe benutzt werden können. Der private Schlüssel in der Dimension 200 wird nach ca. 10 Stunden rekonstruiert und Ciphertext-Attaken sind bis in Dimension 300 erfolgreich.