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Experimente zum radiativen Elektroneneinfang (REC, Radiative Electron Capture), der Zeitumkehrung der Photoionisation, wie er in Stößen hochgeladener, relativistischer Schwerionen mit leichten Gasatomen auftritt, ermöglicht einen einzigartigen Zugang zum Studium der Photonen-Materie-Wechselwirkung im Bereich extrem starker Coulombfeldern. So ist die REC-Strahlung im relativistischen Bereich zum einen geprägt durch das Auftreten von höheren elektrischen und magnetischen Multipolordnungen und zum anderen durch starke Retardierungseffekte. In Folge dessen wurde der REC-Prozeß in den vergangen Jahren sehr detailliert untersucht, wobei sich die experimentelle und theoretische Forschung auf die Emissionscharakteristik der REC-Photonen konzentrierte, wie z.B. auf Untersuchungen von Winkelverteilungen und Linienprofilen. Mittlerweile kann der REC-Prozeß als ein - selbst für die schwersten Ionen - wohlverstandener Effekt angesehen werden. Allerdings entzog sich den Experimenten bislang eine zur Beschreibung der Photonenmission wesentlich Größe, näamlich die Polarisation der Strahlung. Die lineare Polarisation der REC-Strahlung, wie sie in Stößen zwischen leichten Atomen und den schwersten, hochgeladenen Ionen vorhergesagt wird, war der Gegenstand der vorliegende Arbeit, in der es erstmals gelang, die diese für den konkreten Fall des Einfangs in die K-Schale von nackten Uranionen nachzuweisen und im Detail zu untersuchen. Die hierzu notwendigen experimentellen Untersuchungen erfolgten am Speicherring ESR der GSI-Darmstadt für das Stoßsystem U92+ -> N2 und für Projektilenergien, die im Bereich zwischen 98 und 400 MeV/u lagen. Besonders hervorzuheben ist der Einsatz eines segmentierten Germaniumdetektors, der speziell für den Nachweis linear polarisierter Strahlung im Energiebereich oberhalb 100 keV entwickelte wurde. Die lineare Polarisation der Strahlung wurde hierbei durch eine Analyse der Comptonstreuung innerhalb des Detektors gewonnen. Die durch eine präzise Analyse der Comptonstreuverteilungen gewonnenen Daten zeigen eine ausgeprägte lineare Polarisierung der REC-Strahlung in der Streuebene, die zudem eine starke Abhängigkeit als Funktion der Stoßenergie und des Beobachtungwinkels aufweist. Der detaillierte Vergleich mit nicht-relativistischen und relativistischen Vorhersagen ermöglichte darüberhinaus den Nachweis für das Auftreten starker relativistischer Effekte, die sich allerdings depolarisierend auswirken. Das Experiment wurde am internen Target des ESR-Speicherrings durchgeführt, wobei der Photonennachweis mittels mehrerer Ge(i)-Detektoren erfolgte, die die Ionen-Target-Wechselwirkungszone unter Beobachtungswinkeln zwischen nahe Null und 150 Grad einsahen. Alle Photonendetektoren wurden in Koinizidenz mit einem Teilchendetektor betrieben, um so die volle Charakteristik des REC-Prozesses zu erfassen, also den Einfang eines Targetelektrons in die nackten Uranionen (U92+) unter Emission eines Photons. Für den Polarisationsnachweis entscheidend war der Einsatz eines Germanium-Pixel-Detektors, der abwechselnd unter den Winkeln von 60 und 90 Grad betrieben wurde. Dieser Detektor verfügt über eine 4x4 Pixelmatrix (Pixelgröße: 7x7 mm), wobei die elektronische Information jedes Pixels (Energiesignale und schnelle Zeitsignale) separat registriert und aufgezeichnet wurde. Hierdurch war es möglich Ereignisse, die koinzident in zwei Pixeln erfolgten, zu detektieren und zu analysieren. Dies ist die eigentliche Voraussetzung für den Nachweis der linearen Polarisation bei hohen Photonenenergien, bei dem die Abhängigkeit des differenziellen Wirkungsquerschnitts für Comptonstreuung von der linearen Polarisation der einfallenden Photonen ausgenutzt wird (siehe Klein-Nishina Formel Eq. 2.7). Der Nachweis der Comptonstreuung erfolgt hierbei durch die Detektion des Compton-Rückstoßelektrons (deltaE) und des gestreuten Comptonphotons (hw'), die jeweils separat, aber koinzident in zwei unterschiedlichen Segmenten des Detektors nachgewiesen werden. Hier sei betont, dass für Germanium bereits ab Photonenenergien von ca. 160 keV die Absorption der Strahlung durch den Compton-Effekt über die Photoabsorption dominiert und somit das Ausnutzen des Compton-Effekts prinzipiell eine sehr effektive Technik ist. Der Auswertung der Datenfkam wesentlich zugute, dass der Germanium-Detektor über eine im Vergleich zu Szintillations- oder Gaszählern gute Energieauflösung von ca. 1.8 keV bei 122 keV verfügt. Somit kann durch Bilden der Summenenergie hw = hw' + deltaE für koinzidente Ereignisse die Energie des einfallenden Photons (hw) rekonstruieren werden und als zwingende Bedingung dafür herangezogen werden, dass es sich bei dem Ereignis im Detektor um ein Compton-Event gehandelt hat. Für den Fall linearer Polarisation ist eine wesentliche Aussage der Klein-Nishina-Formel, dass die maximale Intensität für die Compton gestreuten Photonen senkrecht zur Polarisationsebene zu erwarten ist. Tatsächlich zeigen bereits die während des Experiments aufgenommenen Rohdaten für den Fall der untersuchten REC-Strahlung, die durch den Einfang in die K-Schale des Projektils entsteht, dass es sich hierbei um eine stark polarisierte Strahlung handelt, wobei eine erhöhte Intensität für Comptonstreuung senkrecht zur Stoßebene (für den REC-Prozeß definiert durch die Ionenstrahlachse und den Impuls des REC-Photons) festgestellt wurde (vgl. Fig. 7.3). Zur genauen qualitativen Analyse der Meßdaten wurden alle möglichen Pixelkombinationen der (4x4) Detektorgeometrie ausgewertet, wobei jedoch koinzidente Ereignisse benachbarter Segmente ausgeschlossen wurden, um den hier vorhandenenen Einfluß elektronischer Übersprecher zu eliminieren. Zudem erfolgte die Analyse der Daten unter Berücksichtigung verschiedenster Effekte, die einen Einfluß auf die Nachweiseffizienzen für die Compton gestreuten Photonen haben könnten. An prominenter Stelle ist hier die Korrektur zu nennen, die durch die Detektordicke von 1,5 cm und der Pixelgröße von 7x7 cm2 hervorgerufen wird. Zu betonen ist hier, dass für die Auswertung nur relative Effizienzen eine Rolle spielen und so der Einfluß systematischer Fehler, hervorgerufen durch Effizienzkorrekturen, stark reduziert werden konnte (für eine so gewonnene, vollständige Compton-Streuverteilung sei auf Abbildung 9.1 verwiesen, in der die Intensitätsverteilung für Compton-Streuung dargestellt ist). Es sei auch hervorgehoben, dass der Nachweis der Polarisation durch Messungen von vollständigen Compton-Intensitätverteilung im Detektor erfolgte, was das hier diskutierte Experiment wesentlich von konventionellen Polarisationsexperimenten für harte Röntgen- und gamma-Strahlung unterscheidet. Üblicherweise wird in diesen Experimenten die Comptonstreuung ausschließlich in der Reaktionsebene und senkrecht dazu nachgewiesen. Generell weisen die in der vorliegenden Arbeit gewonnen Compton-Streuverteilungen für den K-REC-Prozeß ein ausgeprägtes Maxium senkrecht zur Reaktionsebene auf und bestätigen somit den bereits aus den Rohdaten abgeleiteten Befund, dass die Polarisationsebene der KREC Strahlung in der Reaktionsebene des Stosses liegt. In der Tat kann dieser Befund für alle Energien und Beobachtungswinkel bestätigt werden, die in dem hier diskutierten Experiment verwendet wurden. Hier sei zudem darauf hingewiesen, dass es durch die Erfassung der vollständigen Compton-Streuverteilung möglich war, die Orientierung der Polarisationsebene in Bezug auf die Stoßebene mit hoher Präzision zu erfassen. So konnte z.B. bei der Stossenergie von 400 MeV/u und dem Winkel von 90 Grad, die Orientierung der Comptonstreuverteilung in Bezug auf die Stoßebene zu ph=90 Grad bestimmt werden. Dieser Befund könnte für die Planung zukünftiger Experimente zum Nachweis polarisierter Ionenstrahlen entscheidend sein, da eine Abweichung von der ph = 90 Grad Symmetrie nur durch das Vorhandensein polarisierter Teilchen erklärt werden kann. Dieser Effekt, der in neuesten theoretischen Behandlungen im Detail untersucht wurde, stellt gleichsam einen neuen Zugang zur Bestimmung des Polarisationsgrads der Projektile dar. Hierdurch wird die Stärke der hier angewandten Technik verdeutlicht, die auf dem Einsatz eines ortsempfindlichen Germanium-Pixel- Detektors beruht. Die Bestimmung des genauen Polarisationsgrades für die K-REC-Strahlung erfolgte durch eine X2-Anpassung der Klein-Nishina-Formel an die experimentellen Daten. Die hieraus resultierenden Daten zeigen für alle Strahlenergien und Beobachtungsgwinkel eine starke Polarisation von etwa 80%, wobei die experimentelle Unsicherheit im 10% Bereich liegt. Letztere ist im wesentlichen auf die statistische Genauigkeit zurückzuführen. Die Daten wurden zudem eingehend mit theoretischen Vorhersagen verglichen. Die Theorie stützt sich auf eine vollständige relativistische Beschreibung des REC-Prozesses unter Verwendung exakter Wellenfunktionen für das Kontinuum und den 1s Zustand in wasserstoffartigem Uran. Typischer weise mußten bei den Rechnungen sowohl elektrische wie auch magnetische Multipolterme bis hin zu L=20 verwendet werden, um Konvergenz zu erreichen. Der Vergleich zeigt eine hervorragende Übereinstimmung zwischen Experiment und Theorie. Zudem verdeutlicht der Vergleich mit der ebenfalls diskutierten Vorhersage der nicht-relativistischen Dipolnäherung die Bedeutung relativistischer Effekte (vor allem das Auftreten höherer elektrischer und magnetischer Multipole), die für die Emission der REC-Strahlung bei hohen, relativistischen Energien und hohem Z charakteristisch sind. Offensichtlich wirken sich diese Effekte stark depolarisierend aus. Dass in der Tat eine Zunahme der depolarisierenden Effekte mit einer Zunahme der Strahlenergie verbunden ist, wird auch durch die Daten dokumentiert, die für den Beobachtungswinkel von 60 Grad als Funktion des Projektilenergie untersucht wurden. Die in der vorliegenden Arbeit gewonnenen Resultate für die Polarisation der REC-Strahlung ebenso wie die neuartige Experimenttechnik, die hierbei zum Einsatz kam, lassen für die nahe Zukunft eine Serie von weiteren Polarisations-Experimenten erwarten. Hierbei könnte der REC-Strahlung und deren Polarisation als Mittel zur Diagnostik und zum Nachweis des Polarisationsgrades gespeicherter Ionenstrahlen eine Schlüsselrolle zukommen. Als Detektorsysteme werden hierzu zwei-dimensionale Germanium- und Silizium-Streifen-Detektoren zum Einsatz kommen bzw. Kombinationen aus zweidimensionalen Silizium- und Germanium-Detektoren, sogenannte Compton-Teleskope. Diese Compton-Polarimeter, die gegenwärtig für neue Experimentvorhaben am ESR-Speicherring entwickelt werden, verfügen über eine wesentlich verbesserte Ortsauflösung (z.B. 1x1 mm2) und somit über eine wesentlich gesteigerte Nachweiseffizienz für die Comptonstreuung (ein bis zwei Größenordnungen). Hierdurch sollte es möglich sein, den für Polarisationexerperimente zugänglichen Energiebereich wesentlich auszudehnen, sodass selbst die charakteristische Strahlung der Schwerionen (ca. 50 bis 100 keV) für solche Experimente zugänglich wird.
Die vorliegende Arbeit ist der Fragestellung nachgegangen, ob sich die Gedächtnisleistung, insbesondere die von älteren Menschen, durch Gedächtnistraining verbessern lässt. Dabei sollen Verhaltensdaten und EEG-Daten, die simultan mit der Bewältigung einer Gedächtnisaufgabe erhoben wurden, korreliert werden. Untersucht wurden zwei verschiedene Gruppen. Zum einen Mild Cognitive Impairment Patienten und zum anderen eine altersähnliche Kontrollgruppe. Unter Mild Cognitive Impairment (MCI) versteht man eine leichte kognitive Beeinträchtigung des Gedächtnisses, welche aber die Kriterien einer Demenzmanifestation noch nicht erfüllt. Die Diagnosekriterien für MCI sind nicht einheitlich. Ein häufiges Kriterium wurde von Petersen (1999) definiert und ist die objektive Beeinträchtigung des Gedächtnisses ohne weitere kognitive Einbußen. Die Leistungsfähigkeit des Gedächtnisses/Gedächtnissubsystems muss dabei mindestens 1,5 Standardabweichungen schlechter sein, als die einer alters- und ausbildungsgleichen Population. Etwa 16-34 % aller 65 jährigen leiden unter dieser Form der kognitiven Beeinträchtigung. Schätzungen ergeben, dass 70 % der demenziellen Erkrankungen innerhalb von 2-3 Jahren aus einer MCI hervorgehen. Veränderungen des EEGs bei Patienten mit der Alzheimer'schen Demenz (AD) und MCI-Patienten wurden in den letzten Jahren untersucht, insbesondere Untersuchungen der EEG-Spontanaktivität, da diese vor allem bei den AD-Patienten leichter zu realisieren sind. Auffällig ist ein allgemein „langsamer“ werdendes EEG bei den Demenz-Patienten. Vor allem im okzipitalen Bereich ist ein Verlust des Alpha-Blocks beim Öffnen der Augen zu registrieren. In einem sehr frühen Stadium der AD ist meist noch kein verändertes EEG zu verzeichnen, ebenso bei MCI-Patienten. Eine beobachtbare Veränderung der EEG-Oszillationen könnte aber für eine frühe Diagnose der Krankheit und somit auch für eine frühe Behandlungsmöglichkeit von Bedeutung sein. Das Elektroenzephalogramm misst elektrische Potentiale, die im Gehirn durch „Neuronenaktivität“ verursacht werden und hat eine besonders gute zeitliche Auflösung (in ms Bereich) dafür aber eine schlechte räumliche. Die schlechte räumliche Auflösung ist dadurch zu begründen, dass man beim EEG „nur“ Oberflächenpotentialänderungen registrieren kann und dadurch nicht die Quelle der Potentiale lokalisieren kann. Die hohe zeitliche Auflösung des EEGs ermöglicht es aber die neuronale Aktivität während und auch nach der Kodierung sensorischer Informationen (z.B. visuelle Stimulation, wie in dieser Arbeit) zu beobachten. In vorliegender Arbeit wurde untersucht, ob gesunde, ältere Menschen im Vergleich zu Patienten mit leichter Gedächtnisstörung, beim Bewältigen einer Gedächtnisaufgabe, unterschiedliche Hirn-Aktivitäten aufweisen und inwieweit ein Gedächtnistraining von vier Wochen die Gedächtnisleistung der Probanden/Patienten aber auch das EEG-Aktivitätsmuster verändern kann; ob das Gedächtnis also auch im Alter oder sogar bei Dysfunktionen durch Training verbessert werden kann. Dabei galt gerade dem frontalen Bereich besonderes Interesse, da diesem Bereich für das Gedächtnissystem eine besondere Relevanz zugeschrieben wird. Eine delayed matching to sample Aufgabe wurde für visuelle Stimulation, Testung des Arbeitsgedächtnisses und für das kognitive Training durchgeführt. Die neuropsychologischen Daten wurden hierfür mit den EEG-Daten korreliert.
Hard physics in STAR
(2005)
The hot and dense matter created in high-energy nuclear collisions is believed to undergo a transition into a deconfined phase where partonic degrees of freedom determine the dynamics of the medium. High-p⊥ partons, that are produced in the initial collisions between nucleons of the incoming nuclei, lose energy as they propagate through the medium. This effect, called jetquenching, is observed in high-p⊥ particle spectra, in azimuthal correlations with the reaction plane (elliptic flow) and jet-like two-particle correlations.
STAR consists of tracking detectors and electromagnetic calorimetry with large and azimuthally symmetric acceptance and is exceptionally well suited for single particle detection and correlation studies at high p⊥. In the last five years, it has collected a large dataset including Au+Au and Cu+Cu collisions at different energies and reference data from p+p and d+Au collisions.
We present particle spectra and two-particle correlations at high-p⊥, and relate these measurements to the properties of the medium.
The CERN Axion Solar Telescope (CAST) is searching for axions produced in the Sun's core by the Primakoff process. CAST is using a decommissioned Large Hadron Collider (LHC) test magnet where axions could be converted back into X-rays with energies up to 10 keV. Analysis of the 2003 data showed no signal above background implying an upper limit for the axion-photon coupling constant gagg < 1.16 X 10 ^-10 GeV exp -1 at 95% C.L. for ma . 0.02 eV [1]. The higher quality 2004 data is presently under analysis. CAST Phase II is scheduled to start in late 2005. This will be the first step in extending CAST's sensitivity to axion rest masses up to ~ 1 eV.
We compute neutrino emissivities, specific heat, and the resulting cooling rates in four spin-one color superconductors: color-spin locked, planar, polar, and A phases. In particular, the role of anisotropies and point nodes in the quasiparticle excitation spectra are investigated. Furthermore, it is shown that the A phase exhibits a helicity order, giving rise to a reflection asymmetry in the neutrino emissivity.
The J/psi-hadron interaction is a key ingredient in analyzing the J/psi suppression in hot hadronic matter as well as the propagation of J/psi in nuclei. As a first step to clarify the J/psi-hadron interactions at low energies, we have calculated J/psi-pi, J/psi-rho and J/psi-nucleon scattering lengths by the quenched lattice QCD simulations with Wilson fermions for beta=6.2 on 24^3*48 and 32^3*48 lattices. Using the Luscher's method to extract the scattering length from the simulations in a finite box, we find an attractive interaction in the S-wave channel for all three systems: Among others, the J/psi-nucleon interaction is most attractive. Possibility of the J/psi-nucleon bound state is also discussed.
We present quantitative and qualitative arguments in favor of the claim that, within the present cosmological epoch, the U(1)gamma factor in the Standard Model is an effective manifestation of SU(2) pure gauge dynamics of Yang-Mills scale Lambda ~ 10^-4 eV. Results for the pressure and the energy density in the deconfining phase of this theory, obtained in a nonperturbative and analytical way, support this connection in view of large-angle features inherent in the map of the CMB temperature fluctuations and temperature-polarization cross correlations.
Die Theorie der Quantenelektrodynamik (QED) starker Felder sagt vorher, dass sich unter dem Einfluss sehr starker elektromagnetischer Felder der Vakuumzustand verändert. Überschreitet das äußere (im einfachsten Fall elektrostatische) Feld eine gewisse kritische Stärke, dann kommt es zur spontanen Erzeugung von Elektron-Positron-Paaren und im Gefolge zur Ausbildung eines geladenen Vakuums. Charakteristisch dafür sind gebundene Elektronenzustände mit einer Bindungsenergie von mehr als der doppelten Ruhenergie. Dieser Effekt wurde bisher meist für sphärisch symmetrische Systeme untersucht, insbesondere für das Coulombpotential eines schweren Kerns. In der vorliegenden Arbeit wird erkundet, wie sich das überkritische Phänomen beim Übergang von sphärischer zu zylindrischer Geometrie verhält. Dazu werden die Lösungen der Dirac-Gleichung für Elektronen im elektrostatischen Potential eines langen dünnen geladenen Zylinders ("geladener String") berechnen und darauf aufbauend das überkritische Phänomen untersucht. Da das logarithmische Potential eines unendlich langen Strings unbegrenzt anwächst, sollten alle Elektronzustände überkritisch sein (Möglichkeit des Tunnelns durch den Teilchen-Antiteilchen-Gap). Die Zentralladung sollte sich dann mit einer entgegengesetzt geladenen Hülle aus Vakuumelektronen umgeben und damit neutralisieren. Um diese Phänomene quantitativ zu beschreiben untersuchen wir die Lösungen der Poisson-Gleichung und der der Dirac-Gleichung in Zylindersymmetrie. Zunächst wird eine Reihenentwicklung für das elektrostatische Potential in der Mittelebene eines homogen geladenen Zylinders von endlicher Länge und endlichem Radius hergeleitet. Anschließend benutzen wir den Tetraden- (Vierbein-) Formalismus zur Separation der Dirac-Gleichung in Zylinderkoordinaten. Die resultierende entkoppelte radiale Dirac-Gleichung wird in eine Schrödinger-artige Form transformiert. Die gebundenen Zustände werden mit der Methode der uniformen Approximation, einer Variante der WKB-Näherung, berechnet und ihre Abhängigkeit von den Parametern Stringlänge, Stringradius und Potentialstärke wird studiert. Die Näherungsmethode wird auch benutzt, um den überkritischen Fall zu untersuchen, bei dem sich die gebundenen Zustände in Resonanzen im Antiteilchen-Kontinuum verwandeln. Der zugehörige Tunnelprozess wird studiert und die Resonanz-Lebensdauer abgeschätzt. Schließlich wird das Problem der Vakuumladung und Selbstabschirmung angegangen. Die Vakuumladung wird durch Aufsummation der Ladungsdichten aller überkritischen (quasi-)gebundenen Zustände berechnet. Die Vakuumladung tritt als Quellterm in der Poisson-Gleichung für das elektrostatische Potential auf, welches wiederum die Wellenfunktionen bestimmt. Auf die volle selbstkonsistente Lösung dieses Problems wird verzichtet. Wir zeigen jedoch dass die Vakuumladung wie erwartet gross genug ist, um eine Totalabschirmung des geladenen Strings zu bewirken.
We study the phase diagram of dense, locally neutral three-flavor quark matter within the framework of the Nambu--Jona-Lasinio model. In the analysis, dynamically generated quark masses are taken into account self-consistently. The phase diagram in the plane of temperature and quark chemical potential is presented. The results for two qualitatively different regimes, intermediate and strong diquark coupling strength, are presented. It is shown that the role of gapless phases diminishes with increasing diquark coupling strength.
The Kaon-Spectrometer (KaoS) at the heavy-ion synchrotron (SIS) at the Gesellschaft für Schwerionenforschung (GSI) in Darmstadt has been used to study production and propagation of K+ and K- mesons from Au+Au collisions at a kinetic beam energy of 1.5 AGeV. This energy for K+ mesons is close to the corresponding production threshold in binary nucleon-nucleon collisions and far below for K- mesons. The azimuthal angular distributions of particles as a function of the collision centrality and particle transverse momenta have been measured. The properties of strange mesons are expected to be modified by the in-medium meson-baryon potential. Theoretical calculations show that the superposition of the scalar and vector potentials leads to a small repulsive K+N and a strong attractive K-N potential. Additionally, the interaction of kaons and antikaons with nuclear matter is different. The strangeness conservation law inhibits the absorption probability of K+ mesons as they contain an s-quark. K- mesons, however, interact with nucleons via strangenessexchange (K- + N ->Y + pion, where Y = lambda, sigma). Moreover, the reverse process (pion + Y -> K- + N) is the dominant production mechanism of K- mesons at SIS energies. The azimuthal angular emission patterns of kaons are expected to be sensitive to the in-medium potentials. An enhanced out-of-plane emission of K+ mesons was observed in Au+Au reactions at 1.0 AGeV and 1.5 AGeV, and also in Ni+Ni at 1.93 AGeV. The out-of-plane emission of K+ mesons in Au+Au reactions at 1.0 AGeV was interpreted as a consequence of a repulsive K+N potential in the nuclear medium, however, recent transport calculations show that the emission patterns obtained in Au+Au at 1.5 AGeV and Ni+Ni at 1.93 AGeV are additionally influenced by the re-scattering of kaons. For K- mesons the calculations predict an almost isotropic emission pattern due to the attractive K-N potential which counteracts the absorption of K- mesons in the spectator fragments. In Ni+Ni collisions at 1.93 AGeV the azimuthal distribution of K- mesons has been found to be isotropic. In this case, however, the spectators are rather small and have large relative velocities. In addition, the delay of antikaon emission due to strangenessexchange reaction minimizes the interaction with the spectators. As a consequence the sensitivity of the K- meson emission pattern to the K-N in-medium potential is reduced. In Au+Au collisions we found a dependence of the K- meson azimuthal emission pattern on the transverse momentum. The antikaons registered with pt < 0.5 GeV/c are preferentially emitted in the reaction plane and the particles with pt > 0.5 GeV/c show strong out-of-plane enhancement. The emission patterns of K- can be explained in terms of two competing phenomena: one of them is indeed the influence of the attractive K-N potential, however, the second one originates from the strangeness-exchange process.
Die Struktur der uns umgebenden Materie sowie die zwischen ihren Bestandteilen wirkenden Kräfte waren schon immer eine der zentralen wissenschaftlichen Fragestellungen. Nach den gegenwärtigen Erkenntnissen ist die uns umgebende Materie aus einigen wenigen Elementarteilchen aufgebaut; sechs Quarks und sechs Leptonen. Zwischen ihnen wirken vier fundamentale Kräfte; die starke, die schwache, die elektromagnetische und die Gravitationskraft. Dominierende Kraft zwischen Quarks ist auf kleinen Skalen, wie im Inneren von Nukleonen, die starke Kraft. Die sie beschreibende Theorie ist die Quantum Chromo Dynamic (QCD). Eine besondere Eigenschaft der QCD ist die Vorhersage, dass Quarks nur in gebundenen Zuständen auftreten, entweder als Paar (Mesonen) oder als Kombination aus drei Quarks (Baryonen). Tatsächlich wurden bisher keine freien Quarks experimentell gefunden. Dieses Phänomen wird als "confinement" bezeichnet. Es stellt sich die Frage, ob es möglich ist, einen Materiezustand zu erzeugen in welchem sich die Quarks in einem ausgedehnten Volumen wie freieTeilchen verhalten. Tatsächlich sagen theoretische Berechnungen einen solchen Zustand, das Quark-Gluon-Plasma, für sehr hohe Temperaturen und/oder Dichten voraus. Ultrarelativistische Schwerionenkollisionen sind die einzige derzeit bekannte Möglichkeit, die nötigen Temperaturen und Dichten im Labor zu erreichen. Erschwert wird die Interpretation des hierbei erzeugten Materiezustandes durch die Tatsache, dass im Experiment nur der hadronische Endzustand der Kollision beobachtet werden kann, auf Grund der sehr kurzen Zeitskala jedoch nicht die erzeugte Materie selbst. Trotzdem wurden inzwischen einige Observablen gemessen, die einen Rückschluss auf den Materiezustand in den frühen Phasen der Kollision zulassen. Die kombinierte Information legt die Bildung eines "deconfinten" Zustandes nahe. Eine dieser Proben ist die Produktion von schweren Quarkonia, d.h. Mesonen, die aus charm-anticharm (bzw. bottom-antibottom) Quarkpaaren bestehen. Wie in Kapitel 2 näher erläutert, kann von ihrer Produktion möglicherweise auf die in der Kollision erreichte Temperatur geschlossen werden. Das bisherige experimentelle Programm konzentrierte sich auf die Messung des J/Ã Mesons, dem 1S Zustandes des charm - anticharm Systems. Wie von der Theorie vorhergesagt, wurde eine Unterdrückung seiner Produktion in Schwerionenkollisionen relativ zur Produktion in Proton-Proton-Kollisionen beobachtet, z.B. vom Experiment NA50 am SPS Beschleuniger des Europäischen Zentrums für Teilchenphysik CERN, wie in Abbildung 2.2 gezeigt.Die Deutung dieser Meßdaten ist jedoch umstritten. Neben einer Interpretation im Rahmen des oben beschriebenen Modells können die Daten sowohl von hadronischen Modellen als auch von statistischen Hadronisierungsmodellen, die eine Bildung des cc Zustandes nicht in den initialen Partonkollisionen, sondern erst beim Übergang zum hadronischen Endzustand annehmen, beschrieben werden. Eine Möglichkeit, einzelne Modelle zu falsifizieren bzw. einige der Modellparameter weiter einzuschränken, besteht in der Messung anderer Quarkonia Zustände als dem J/Ã Meson. Hier wären zum einen die anderen Zustände der cc Familie zu nennen, z.B. das Âc(1P). Dieses ist jedoch durch seine Zerfallskanäle experimentell nur schwer nachzuweisen. Eine andere Möglichkeit bietet die Messung von Bindungszuständen zwischen bottom Quarks. Das bb System hat durch die grössere Massendifferenz zwischen dem ersten Bindungszustand, dem (1S), und der für die Erzeugung zweier Hadronen mit jeweils einem bottom und einem leichten Quark, wesentlich mehr Zustände als das cc System. Experimentell sind durch den Zerfallskanal in zwei Leptonen insbesondere die Upsilon gut nachzuweisen.Die Messung von Upsilons in ultrarelativistischen Schwerionenkollisionen ist jedoch experimentell äusserst herausfordernd. Durch die große Masse von circa 10 GeV/c2 ist die Produktionswahrscheinlichkeit sehr klein im Vergleich zu leichteren Teilchen, zum Beispiel dem nur 3.14 GeV/2 schwerem J/Ã. Der im Jahr 2000 in Betrieb genommene Relativistic Heavy Ion Collider (RHIC, siehe Kapitel 3.1) des Brookhaven National Laboratories (BNL) auf Long Island in der Nähe vonNew York erreicht zum ersten Mal eine ausreichend grosse Schwerpunktsenergie und Luminosit ät, welche eine Upsilon Messung möglich erscheinen lassen. Die Entwicklung des experimentellen Programms zur Messung von Upsilons mit dem STAR Detektor am RHIC und erste Ergebnisse aus der Strahlzeit der Jahre 2003/2004 werden in dieser Arbeit beschrieben. Herzstück des STAR Detektors, der in Kapitel 3.2 näher beschrieben wird, ist eine Time Projection Chamber (TPC) welche die Rekonstruktion geladener Teilchen in einem grossen Phasenraumbereich bei mittlerer Rapidität erlaubt. In den Jahren 2001 bis 2005 wurde das Experiment um elektromagnetische Kalorimeter (BEMC, EEMC) erweitert, mit welchen zusätzlich die Energie von Photonen und Elektronen bestimmt werden kann. Die verschiedenen Detektoren des STAR Detektorsystems können in zwei, durch ihre mögliche Ausleserate definierte, Klassen eingeteilt werden. Ein Teil der Detektoren wird bei jedem RHIC Bunch Crossing ausgelesen, d.h. mit einer Frequenz von 9.3 MHz. Zu dieser Klasse der sogenannten Triggerdetektoren gehören unter anderem das schon erwähnte elektromagnetische Kalorimeter, der Central Trigger Barrel (CTB), die Zero Degree Calorimeter (ZDC) und die Beam-Beam Counter (BBC). Die Time Projection Chamber und einige andere Detektoren, wie z.B. der Silicon Vertex Tracker (SVT), können im Gegensatz dazu nur mit maximal 100 Hz ausgelesen werden.
Gegenstand der Untersuchungen dieser Arbeit ist der Einfangprozess der radiativen Rekombination gewesen. Dabei ist zwischen dem Einfang in die inneren Schalen, K- und L- Schale, und dem Einfang in die äußeren Schalen unterschieden worden. Für die inneren Schalen ist neben dem Einfang in nacktes auch die Untersuchung des Einfangs in wasserstoffartiges Uran möglich gewesen. Es hat sich herausgestellt, dass die experimentellen Ergebnisse fur den Einfang in die inneren Schalen von U92+ gut mit den theoretischen Erwartungen übereinstimmen. Dagegen haben sich für den Einfang in U91+ leichte Abweichungen bei Einfang in die K- Schale gezeigt. Was diese Abweichung verursacht hat, konnte nicht geklärt werden. In Uran koppeln die Elektronen der innersten Schalen aufgrund der Größe der Kernladung über jj- Kopplung, weswegen die Wechselwirkung der Elektronen untereinander keine wesentliche Rolle spielen sollte. Dennoch scheint das bereits in der K- Schale vorhandene Elektron die Einfangwahrscheinlichkeit eines zweiten Elektrons zu vermindern. Das Verhältnis U92+/U91+ entspricht nicht dem erwarteten Wert von nahezu 2, sondern ist mit 2,28 etwas größer. Bisherige, jedoch bei hohen Energien durchgefuhrte, Experimente haben in guter Übereinstimmung mit den theoretischen Vorhersagen gestanden. Daraus lässt sich schließen, dass dieser Effekt erst bei sehr kleinen Stoßenergien auftritt, wie sie im Kuhler vorliegen. An dieser Stelle sei auch daran erinnert, dass der Stoß zwischen Elektron und Ion senkrecht erfolgt und somit der Detektor die emittierten Photonen unter 90 Grad beobachtet. Dies ist gerade der Winkel unter dem der Wirkungsquerschnitt maximal ist. Im Gegensatz dazu zeigen die Daten für die L- Schale in beiden Fällen im Bereich ihrer Fehlerbalken die gleichen Ergebnisse. Dies ist nicht verwunderlich, da aufgrund der hohen Kernladungszahl von Uran ein Elektron in der K- Schale keinen bedeutenden Abschirmeffekt für die L- Schale verursacht. Daher bleiben die Einfangszustände für den Einfang in die L- Schale im Gegensatz zum Einfang in die K- Schale bei U91+ nahezu identisch. Beim Vergleich der experimentellen Daten mit einer nichtrelativistischen und relativistischen Theorie ist sowohl für die Verhältnisse der K-RR Linie mit den beiden L-RR Linien als auch bei den L-RR Linien untereinander stets eine bessere Übereinstimmung mit der relativistischen Theorie gezeigt worden. Dabei sei daraufhingewiesen, dass die Werte dieser beiden Theorien deutlich voneinander abweichen. Wähhrend die nichtrelativistische Theorie für das Verhältnis K-RR/L-RRj=1=2 beispielsweise einen Wert von 2,12 voraussagt, ergibt die vollständig relativistische Theorie einen Wert von 1,41. Der experimentelle Wert von 1,23 +- 0,03 zeigt nun eine deutlich bessere Übereinstimmung mit der relativistischen Theorie. Daraus kann geschlossen werden, dass auch bei Stoßenergien nahe null für die tiefstliegenden Zustände relativistische Effekte vorhanden sind, die in den Rechnungen berücksichtigt werden müssen. Die Untersuchung des Einfangs in die äußeren Schalen hat dagegen weniger Übereinstimmende Ergebnisse gebracht. Zwar hat sich gezeigt, dass die Form der experimentellen Spektren durch verzögerte Lyman alpha Übergänge erklärt werden kann, allerdings ist die Intensität der niederenergetischen Ausläufer in der Simulationen nicht erreicht worden. Rechnungen mit verschiedenen Anfangszuständen haben gezeigt, dass durch die Hinzunahme von Zuständen mit höherer Hauptquantenzahl n die Zahl der verspäteten Ereignisse erhöht werden kann. Jedoch nicht in dem Maße, dass eine Wiedergabe der experimentellen Spektren möglich würde. Rechnungen mit unterschiedlichen Bedingungen haben gezeigt, dass auch Zustände mit kleinen Übergangswahrscheinlichkeiten Einfluß auf die zeitliche Entwicklung der Kaskaden haben. Dagegen wird die Kaskade durch Ausschluss von Zuständen mit einem Verzweigungsverhältnis kleiner als 1% kaum beeinflußtt. Weiterhin macht es keinen Unterschied ob die Wegstrecke mit Schrittweiten von 1x10 exp (-14) oder 1x10 exp (-11) gerechnet wird. Größere Zeitschritte führen zu Abweichungen. In einem weiteren Teil der Auswertung sind die l- Zustände untersucht worden, die zu den verspäteten Ereignissen beitragen. Dabei hat sich herausgestellt, dass die Zustände um l = n/3 den Hauptbeitrag zu den verspäteten Übergängen leisten. Bei den Yrastkaskaden lässt sich ein deutlicher Anstieg im Bereich von 30 ns beobachten, jedoch ist ihr Anteil im Vergleich zu den l = n/3 Zuständen deutlich geringer. Ihr Einfluss auf das Spektrum würde sich erst zu noch späteren Zeitpunkten bemerkbar machen. Der Beitrag verzögerter Ereignisse zu den Ausläufern der Lyman alpha - Linien ist nur aufgrund der relativistischen Raumwinkeltransformation verstärkt zu erkennen. Die effektiv vorhandene Intensität dieser verzögerten Ereignisse wird über die Raumwinkelkorrektur um ein Vielfaches erhöht. Tatsächlich folgt aus der Kaskadenrechnung ein Anteil verzögerter Übergänge an der gesamten Emission von nur 0,1 %, während er unter Berücksichtigung der Detektorgeometrie (Raumwinkelkorrektur für einen Beobachtungswinkel von 0 Grad) 4,6 % beträgt. Allerdings macht der im Experiment gemesse Anteil der verzögerten Emission 73,9 % der Gesamtemission aus. Er liegt also mehr als eine Größenordnung über dem Anteil, der sich aus der Kaskadenrechnung mit anschließender Simulation der Detektorgeometrie ergibt. Mit der momentanen Theorie ist es nicht möglich, die experimentellen Ergebnisse zu reproduzieren. Dies kann daran liegen, dass die Anfangsbesetzung gerade in den hohen Zuständen zu gering angesetzt wird. Da diese erst nach einigen Nanosekunden zu den Lyman alpha Übergängen beitragen, könnte eine höhere Anfangsbesetzung dieser Zustände zu einer Verstärkung der Linien beitragen. Es ist bisher noch nicht gelungen, eine Aussage darüber zu treffen, wodurch diese Ratenüberhöhung zustande kommt und welche physikalischen Aspekte dabei eine Rolle spielen. Möglicherweise ist die Verwendung der Stobbe-Theorie zur Berechnung der Rekombinationsraten freier Elektronen in hohe Rydbergzustände nicht richtig, weil es wegen der äußeren Felder im Kühler keine wirklich freien Elektronen in hohen Zuständen gibt. Zur detaillierteren Untersuchung dieses Phänomens hat im September 2004 die Gruppe um M. Pajek ein Experiment am Elektronenkühler durchgeführt [66]. Als Projektilionen sind wieder nackte Uranionen verwendet worden, allerdings bei einer Energie von 23 MeV. Detektoren sind unter 0 Grad und 180 Grad montiert worden. Während des Messzyklusses ist die Kühlerspannung variiert worden, um die Elektronen einmal schneller und einmal langsamer als die Ionen fliegen zu lassen. Auf diese Art und Weise sollte herausgefunden werden, ob bei Relativenergien ungleich null ebenfalls eine Ratenüberhöhung auftritt. Erwartet wird, dass dies aufgrund der höheren Relativenergie nicht der Fall ist. Eine Auswertung der Daten liegt derzeit noch nicht vor.
In this thesis, we opened the door towards a novel estimation theory for homogeneous vectors and have taken several steps into this new and uncharted territory. Present state of the art for homogeneous estimation problems treats such vectors p 2 Pn as unit vectors embedded in Rn+1 and approximates the unit hypersphere by a tangent plane (which is a n-dimensional real space, thus having the same number of degrees of freedom as Pn). This approach allows to use known and established methods from real space (e.g. the variational approach which leads to the FNS algorithm), but it only works well for small errors and has several drawbacks: • The unit sphere is a two-sheeted covering space of the projective space. Embedding approaches cannot model this fact and therefore can cause a degradation of estimation quality. • Linearization breaks down if distributions are not highly concentrated (e.g. if data configurations approach degenerate situations). • While estimation in tangential planes is possible with little error, the characterization of uncertainties with covariance matrices is much more problematic. Covariance matrices are not suited for modelling axial uncertainties if distributions are not concentrated. Therefore, we linked approaches from directional statistics and estimation theory together. (Homogeneous) TLS estimation could be identified as central model for homogeneous estimation and links to axial statistics were established. In the first chapters, a unified estimation theory for the point data and axial data was developed. In contrast to present approaches, we identified axial data as a specific data model (and not just as directional data with symmetric probability density function); this led to the development of novel terms like axial mean vectors, axial variances and axial expectation values. Like a tunnel which is constructed from both ends simultaneously, we also drilled from the parameter estimation side towards directional/axial statistics in the second part. The presentation of parameter estimation given in this thesis deviates strongly from all known textbooks by presenting homogeneous estimation problems as a distinguished class of problems which calls for different estimation tools. Using the results from the first part, the TLS solution can be interpreted as the weighted anti-mean vector of an axial sample. This link allows to use our results from axial statistics; for instance, the certainty of the anti-mode (i.e. of the TLS solution!) can be described with a weighted Bingham distribution (see (3.91)). While present approaches are only interested in the eigenvector of the some matrix, we can now exploit the whole mean scatter matrix to describe TLS solution and its certainty. Algorithms like FNS, HEIV or renormalization were presented in a common context and linked to each other. One central result is that all iterative homogeneous estimation algorithms essentially minimize a series of evolving Rayleigh coefficients which corresponds to a series of (converging?) cost functions. Statistical optimization is only possible if we clearly identify every step as what it exactly is. For instance, the vague statement “solving Xp ... 0” means nothing but setting ˆp := arg minp pTXp pT p . We identified the most complex scenario for which closed form optimal solutions are possible (in terms of axial statistics: the type-I matrix weighted model). The IETLS approach which is developed in this thesis then solves general type-II matrix weighted problems with an iterative solution of a series of type-I matrix weighted problems. This approach also allows to built converging schemes including robust and/or constrained estimation – in contrast to other approaches which can have severe convergence problems even without such extensions if error levels are not low. Chapter 6 then is another big step forward. We presented the theoretical background of homogeneous estimation by introducing novel concepts like singular vector unbiasedness of random matrices and solved the problem of optimal estimation for correlated data. For instance, these results could be used for better estimation of local image orientation / optical flow (see section 7.2). At the end of this thesis, simulations and experiments for a few computer vision applications were presented; besides orientation estimation, especially the results for robust and constrained estimation for fundamental matrices is impressive. The novel algorithms are applicable for a lot of other applications not presented here, for instance camera calibration, factorization algorithm formulti-view structure from motion, or conic fitting. The fact that this work paved the way for a lot of further research is certainly a good sign.
I derive a general effective theory for hot and/or dense quark matter. After introducing general projection operators for hard and soft quark and gluon degrees of freedom, I explicitly compute the functional integral for the hard quark and gluon modes in the QCD partition function. Upon appropriate choices for the projection operators one recovers various well-known effective theories such as the Hard Thermal Loop/ Hard Dense Loop Effective Theories as well as the High Density Effective Theory by Hong and Schaefer. I then apply the effective theory to cold and dense quark matter and show how it can be utilized to simplify the weak-coupling solution of the color-superconducting gap equation. In general, one considers as relevant quark degrees of freedom those within a thin layer of width 2 Lambda_q around the Fermi surface and as relevant gluon degrees of freedom those with 3-momenta less than Lambda_gl. It turns out that it is necessary to choose Lambda_q << Lambda_gl, i.e., scattering of quarks along the Fermi surface is the dominant process. Moreover, this special choice of the two cutoff parameters Lambda_q and Lambda_gl facilitates the power-counting of the numerous contributions in the gap-equation. In addition, it is demonstrated that both the energy and the momentum dependence of the gap function has to be treated self-consistently in order to determine the imaginary part of the gap function. For quarks close to the Fermi surface the imaginary part is calculated explicitly and shown to be of sub-subleading order in the gap equation.
In der vorliegenden Arbeit wurde die Abhängigkeit der HBT-Radien im Rahmen des NA49-Experimentes bei einer Strahlenergie von 40 und 158 AGeV untersucht. Es zeigte sich, dass die Radien Rside, Rout und Rlong monoton mit der Zentralität von 2-3 fm bis 5-6 fm anwachsen, jedoch nur eine sehr geringe Energieabhängigkeit aufweisen. Dabei ist die Energieabhängigkeit bei Rside am schwächsten und bei Rlong am stärksten ausgeprägt. Bei Rout zeigte sich, dass die Werte bei 40 AGeV steiler mit der Zentralität ansteigen als die entsprechenden Werte bei 158 AGeV, was zur Folge hat, dass für zentrale Ereignisse Rout bei 40 AGeV um etwa 0.5 fm größer ist, als bei 158 AGeV. Die Signifikanz dieses Befundes ist wegen der statistischen (maximal 0.3 fm) und systematischen Fehler (maximal 1 fm) jedoch sehr gering. Allerdings wurde auch bei der Analyse zentraler Blei-Blei-Kollisionen[28] beobachtet, dass die Werte für Rout bei 40 AGeV größer sind als bei 158 AGeV. Die Radien beider Energien lassen sich als eine lineare Funktion der dritten Wurzel der Anzahl der Partizipanten beschreiben. Letztere sind ein Maß für die transversale Größe des Ausgangszustandes. Aus diesem Verhalten folgt, dass die HBT-Radien aus dem Ausgangszustand der Kollision bestimmt werden. Betrachtet man jedoch die geringe Energieabhängigkeit der HBT-Radien, so liegt der Schluss nahe, dass die HBT-Radien eher durch den Anfangszustand der Kollision bestimmt werden als durch den Endzustand. Dies steht im Widerspruch zu der üblichen Interpretation der Bose-Einstein-Korrelation in Schwerionenkollisionen. Beim Betrachten des Verhältnisses Rout/Rside als Funktion der Zentralität stellte sich heraus, dass es größer als eins ist und nur sehr schwach von der Zentralität abhängt. Der Wert von Rout/Rside nimmt dabei Werte zwischen 1.2 und 1.5 an. Ermittelt man aus Rout und Rside die Emissionsdauer, so stellt man fest, dass diese Größe bei beiden Energien nicht signifikant von der Zentralität abhängt und die Werte zwischen 2 und 4 fm/c liegen.
In einer Gabor-Linse wird durch ein axiales magnetisches Feld und ein longitudinales Potential ein so genanntes nichtneutrales Plasma (NNP) stabil eingeschlossen. Das elektrische Feld der Ladungsträgerwolke wirkt fokussierend auf Ionenstrahlen, die das Linsenvolumen passieren. Dieses Konzept, das D. Gabor 1946 vorstellte, wurde hinsichtlich seiner Eignung zur Ionenstrahlfokussierung seit den 1970-er Jahren untersucht, denn Gabor-Linsen ermöglichen eine elektrostatische Fokussierung erster Ordnung bei gleichzeitiger Raumladungskompensation im gesamten Transportkanal und haben damit einen großen Vorteil gegenüber den konventionellen Linsensystemen. Hauptsächlich zwei Gründe sprachen jedoch nach den meisten Experimenten gegen einen Einsatz dieses Linsentyps in Beschleunigern: Die erreichte Einschlusseffizienz und die Abbildungseigenschaften der eingeschlossenen Raumladungswolke blieben weit hinter den Erwartungen zurück. Erst ein geändertes Konzept zur Befüllung der Linse mit Elektronen und ein parallel zu den Experimenten entwickeltes numerisches Verfahren zur Bestimmung der Plasmaparameter ermöglichte die Entwicklung eines Linsensystems, das die Vorteile gegenüber konventionellen Ionenoptiken sichtbar werden ließ In der vorliegenden Arbeit wird neben der theoretischen Beschreibung des Plasmaeinschlusses der Aufbau und die Funktionsweise einer Gabor-Linse dargestellt. Experimentelle Befunde zur Strahlinjektion in einen RFQ unter Verwendung einer LEBT-Sektion, bestehend aus zwei Gabor-Linsen werden präsentiert. Nach der Beschleunigung des Ionenstrahles durch einen RFQ auf eine Energie von etwa 440 keV sollten Transportexperimente zeigen, ob eine neu entwickelte Hochfeld Gabor-Linse (HGL) zur Fokussierung dieses Strahles eingesetzt werden kann. Die Strahlenergie ist dabei mit der vergleichbar, die im HIF-Projekt (Heavy Ion Fusion) für die Injektion des Bi1+-Strahles in die erste Beschleunigerstruktur geplant ist. Insbesondere war bei den Experimenten mit dem durch den RFQ beschleunigten Strahl die Einschlusseffizienz bezüglich der Elektronendichte in der HGL von Interesse und auch das Verhalten des NNP bei der Fokussierung eines gepulsten Ionenstrahles.
In the classical Dirac equation with strong potentials, called overcritical, a bound state reaches the negative continuum. In QED the presence of a static overcritical external electric field leads to a charged vacuum and indicates spontaneous particle creation when the overcritical field is switched on. The goal of this work is to clarify whether this effect exists, i.e. if it can be uniquely defined and proved, in time-dependent physical processes. Starting from a fundamental level of the theory we check all mathematical and interpretational steps from the algebra of fields to the very effect. In the first, theoretical part of this thesis we introduce the mathematical formulation of the classical and quantized Dirac theory with their most important results. Using this language we define rigorously the notion of spontaneous particle creation in overcritical fields. First, we give a rigorous definition of resonances as poles of the resolvent or the Green's function and show how eigenvalues become resonances under Hamiltonian perturbations. In particular, we consider essential for overcritical potentials perturbation of eigenvalues at the edge of the continuous spectrum. Next, we gather various adiabatic theorems and discuss well-posedness of the scattering in the adiabatic limit. Then, we construct Fock space representations of the field algebra, study their equivalence and give a unitary implementer of all Bogoliubov transformations induced by unitary transformations of the one-particle Hilbert space as well as by the projector (or vacuum vector) changes as long as they lead to unitarily equivalent Fock representations. We implement in Fock space self-adjoint and unitary operators from the one-particle space, discussing the charge, energy, evolution and scattering operators. Then we introduce the notion of particles and several particle interpretations for time-dependent processes with a different Fock space at every instant of time. We study how the charge, energy and number of particles change in consequence of a change of representation or in implemented evolution or scattering processes, what is especially interesting in presence of overcritical potentials. Using this language we define rigorously the notion of spontaneous particle creation. Then we look for physical processes which show the effect of vacuum decay and spontaneous particle creation exclusively due to the overcriticality of the potential. We consider several processes with static as well as suddenly switched on (and off) static overcritical potentials and conclude that they are unsatisfactory for observation of the spontaneous particle creation. Next, we consider properties of general time-dependent scattering processes with continuous switch on (and off) of an overcritical potential and show that they also fail to produce stable signatures of the particle creation due to overcriticality. Further, we study and successfully define the spontaneous particle creation in adiabatic processes, where the spontaneous antiparticle is created as a result of a resonance (wave packet) decay in the negative continuum. Unfortunately, they lead to physically questionable pair production as the adiabatic limit is approached. Finally, we consider extension of these ideas to non-adiabatic processes involving overcritical potentials and argue that they are the best candidate for showing the spontaneous pair creation in physical processes. Demanding creation of the spontaneous antiparticle in the state corresponding to the overcritical resonance rather quick than slow processes should be considered, with a possibly long frozen overcritical period. In the second part of this thesis we concentrate on a class of spherically symmetric square well potentials with a time-dependent depth. First, we solve the Dirac equation and analyze the structure and behaviour of bound states and appearance of overcriticality. Then, by analytic continuation we find and discuss the behaviour of resonances in overcritical potentials. Next, we derive and solve numerically (introducing a non-uniform continuum discretization for a consistent treatment of narrow peaks) a system of differential equations (coupled channel equations) to calculate particle and antiparticle production spectra for various time-dependent processes including sudden, quick, slow switch on and off of a sub- and overcritical potentials. We discuss in detail how and under which conditions an overcritical resonance decays during the evolution giving rise to the spontaneous production of an antiparticle. We compare the antiparticle production spectrum with the shape of the resonance in the overcritical potential. We study processes, where the overcritical potentials are switched on at different speed and are possibly frozen in the overcritical phase. We prove, in agreement with conclusions of the theoretical part, that the peak (wave packet) in the negative continuum representing a dived bound state partially follows the moving resonance and partially decays at every stage of its evolution. This continuous decay is more intensive in slow processes, while in quick processes the wave packet more precisely follows the resonance. In the adiabatic limit, the whole decay occurs already at the edge of the continuum, resulting in production of antiparticles with vanishing momentum. In contrast, in quick switch on processes with delay in the overcritical phase, the spectrum of the created antiparticles agrees best with the shape of the resonance. Finally, we address the question how much information about the time-dependent potential can be reconstructed from the scattering data, represented by the particle production spectrum. We propose a simple approximation method (master equation) basing on an exponential, decoherent decay of time-dependent resonances for prediction of particle creation spectra and obtain a good agreement with the results of full numerical calculations. Additionally, we discuss various sources of errors introduced by the numerical discretization, find estimations for them and prove convergence of the numerical schemes.
Das Ziel dieser Arbeit war die Untersuchung der Photodoppelionisation des H2-Moleküls mit zirkular polarisiertem Licht. Dabei sollte nach Anzeichen von Doppelspaltinterferenzen in den Photoelektronenwinkelverteilungen gesucht werden. Die Erscheinungen im klassischen Doppelspaltexperiment basieren auf der Interferenz der nach dem Huygenschen Prinzip gebeugten ebenen Wellen. In Analogie dazu stellen nun im molekularen System die beiden Kerne die Emissionszentren der Elektronenwelle dar. Die Interferenzerscheinung wird dabei durch die von beiden Kernen gleichzeitig emittierte Elekltronenwelle hervorgerufen. Die Photodoppelionisation des H2-Moleküls wurde mit einer Photonenenergie von 240 eV durchgeführt, um eine Wellenlänge der ionisierten Elektronen in der Größenordnung des Gleichgewichtsabstands der Kerne von 1.4 a.u. zu erreichen. Zur Erzeugung des Interferenzeffektes hätte eigentlich die Einfachionisation des Moleküls ausgereicht, da die Welle eines Elektrons gleichzeitig von beiden Protonen ausläuft. Es wurde trotzdem die Doppelionisation durchgeführt, da so die Ionen in Koinzidenz gemessen werden können und die Impulserhaltung in der Coulomb-Explosion des Moleküls zur Identifikation von H2-Ionisationsereignissen verwendet werden kann. Weitere Vorteile sind die Beobachtung der Elektronenkorrelation für verschiedene Energieaufteilungen der Elektronen, sowie die Möglichkeit der Bestimmung des internuklearen Abstandes aus der kinetischen Energie der Ionen (KER). Zunächst wurde die Winkelverteilung der Photoelektronen für eine extrem asymmetrische Energieaufteilung untersucht. Die Lage und Größe der Interferenzmaxima und -minima in der Elektronenwinkelverteilung wurde dann mit der im klassischen Doppelspaltexperiment auftretenden Interferenzstruktur verglichen. Es konnte gezeigt werden, dass das Interferenzminimum sich wie im Falle des klassischen Doppelspaltes unter einem Winkel von ca. 52° relativ zur Spalt- bzw. Molekülachse befindet. Die Größenverhältnisse von Haupt- zu Nebenmaximum wichen dagegen von den klassischen Erwartungen ab. Während beim Doppelspalt das Hauptmaximum bei 90° relativ zur Spaltachse liegt, lag in diesem Experiment das ausgeprägteste Maximum unter 0°, d.h. entlang der Molekülachse. Die experimentellen Ergebnisse wurden daraufhin mit einigen Theorien verglichen. Die Theorie von Cherepkov und Semenov, welche die Einfachionisation des Wasserstoffmoleküls für zirkular polarisiertes Licht behandelt, berechnet die Elektronenwinkelverteilung durch die Hinzunahme der Streuung der Photo-elektronenwelle am benachbarten Proton. Die Berücksichtigung dieses Effektes führt zu einer deutlich besseren Beschreibung der Daten. Da es sich in diesem Experiment um die Doppelionisation des Moleküls handelt, auch für Fälle bei denen einem Elektron nahezu keine kinetische Energie zukommt, muss die Wechselwirkung zwischen allen Fragmenten, insbesondere zwischen den Elektronen berücksichtigt werden. Die 5C-Theorie [Wal00] berücksichtigt die Coulomb-Wechselwirkung zwischen allen Fragmenten des Wasserstoffmoleküls. Die Wechselwirkung zwischen den Ionen kann allerdings im Rahmen der Born-Oppenheimer-Näherung vernachlässigt werden. Der 5C-Rechnung zeigt, wie die experimentellen Daten, verstärkte Maxima entlang der Molekülachse, jedoch ist hier die Änderung des Größenverhältnisses zu extrem im Vergleich zu den experimentellen Daten. Um die experimentell gefundene Elektronenwinkel-verteilung zu rekonstruieren, dürfen dennoch anscheinend weder Streueffekte noch die Coulomb-Wechselwirkung der Fragmente vernachlässigt werden. Im weiteren Verlauf der Arbeit wurde die Energieaufteilung der Elektronen variiert. Die Interferenzstruktur wurde für verschiedene Energien des langsamen Elektrons untersucht. Je höher die Energie des langsamen Elektrons war, umso schwächer wurde das Maximum 0. Ordnung (senkrecht zur Molekülachse) der Interferenzen des schnellen Elektrons. Die unveränderte Größe des Maximums 1. Ordnung (entlang der Molekülachse) wurde auf die Überlagerung der Streueffekte sowie der Coulomb-Wechselwirkung mit der Interferenzstruktur zurückgeführt. Über die Energie der Protonen wurde im Experiment zudem der internukleare Abstand zum Zeitpunkt der Photoabsorbtion bestimmt. Es zeigt sich eine deutliche Abhängigkeit des Interferenzmusters vom internuklearen Abstand. Die experimentell gefundene Abhängigkeit entspricht dabei der des klassischen Doppelspalts. Schließlich wurde die Elektronwinkelverteilung für eine feste Emissionsrichtung des langsamen Elektrons untersucht. In den experimentellen Daten konnte deutlich die Unterdrückung der Emissionswahrscheinlichkeit des schnellen Elektrons entlang der Emissionsrichtung des langsamen Elektrons beobachtet werden. Diese Elektronenwinkelverteilung konnte durch eine Faltung der reinen Interferenz – erzeugt durch die Integration über den Zwischenwinkel der Elektronen - mit der reinen Elektronenwechselwirkung - erzeugt durch die Integration über die Stellung der Molekülachse - rekonstruiert werden. Die Verteilung nach der Integration über die Molekülachse ähnelte dabei der Struktur der Elektronenwinkelverteilung nach der Doppelionisation des Heliumatoms. Daraus lässt sich schlussfolgern, dass die gemessene Winkelverteilung der Photoelektronen des doppelionisierten Wasserstoffmoleküls aus einer Überlagerung der Coulomb-Wechselwirkung der Elektronen des heliumähnlichen Systems mit der Interferenzstruktur besteht. Das bedeutet, die Elektron-Elektron-Korrelation und die Doppelspaltinterferenz sind zwei separate Prozesse. Die Elektronen verlassen den Molekülverband wie im Heliumatom über den SO- bzw. den TS1-Prozess und das langsame Elektron führt nicht zur Dekohärenz.
This thesis is devoted to the study of Micro Structured Electrode (MSE) sustained discharges. Innovative approaches in this work are i) the implementation of MSE arrays for high-pressure plasma generation and ii) the use of diode laser atomic absorption spectroscopy for investigating sub-millimetric discharges. By means of MSE arrays the discharge gap is scaled down to the sub-millimetric range and accordingly the working pressure could be increased up to atmospheric. It should be underlined that besides the ease of use, since expensive vacuum equipment is not required, high-pressure discharges offer also a high density of active species. A MSE consists of holes, regularly distributed in a composite sheet made of two metal layers separated by an insulator. The electrodes and insulator thickness and the diameter of the holes are in the 100 micrometer range. Based on these microstructures stable non-filamentary DC discharges are generated in noble gases and gas mixtures at pressures up to 1000 mbar. The MSE sustained discharge can be considered as a normal glow discharge whereby the excitation and ionization efficiency is increased by the specific electrode configuration (hollow cathode geometry). Large area high-pressure plasma can be achieved by parallel operation of a large number of microdischarges. Parallel operation of up to 200 microdischarges without individual ballast was proven for pressures up to 300 mbar. Furthermore, arrays of resistively decoupled microdischarges were operated up to atmospheric pressure. Spectral investigations have revealed the presence of highly energetic electrons (20 eV), a large density of atoms in metastable states (1013 cm-3) and a high electron density (1015 cm-3). Although the plasma confined inside the hole of the MSE may reach gas temperatures up to 1000 K, the ambient gas temperature immediately above the microstructure exceeds only slightly the room temperature. The reactivity of the MSE sustained discharge was demonstrated in respect to waste gas decomposition and surface treatment. The MSE arrays are providing a non-equilibrium high-pressure plasma, which is very promising for surface processing, plasma chemistry and generation of UV radiation.
Mit der vorliegenden Arbeit ist der eindeutige experimentelle Nachweis für die Existenz eines 1997 [Ced97] vorhergesagten, neuartigen Zerfallskanals für Van-der-Waals-gebundene Systeme erbracht worden. Die Untersuchungen wurden an einem Neondimer durchgeführt. Erzeugt man in einem Atom dieses Dimers durch Synchrotronstrahlung eine 2s-Vakanz, so wird diese durch ein 2p-Elektron aufgefüllt. Die hierbei freiwerdende Energie wird an das zweite Atom des Dimers in Form eines virtuellen Photons übertragen und löst dort ein Elektron aus einer äußeren Schale. Untersucht wurde dieser Zerfall namens „Interatomic Coulombic Decay” (ICD) durch Koinzidenzimpulsspektroskopie (COLTRIMS) [Doe00, Ull03, Jah04b]. Der Nachweis der Existenz des Effekts erfolgte dadurch, dass die Summe der Energien der Photofragmente - und im Speziellen des ICD-Elektrons und der beiden im Zerfall entstehenden Ne+-Ionen - eine Konstante ist. Durch die koinzidente Messung der Impulse, der im Zerfall entstehenden Teilchen, konnte hierdurch ICD eindeutig identifiziert werden. Die Übereinstimmung der gemessenen Energiespektren mit aktuellen theoretischen Vorhersagen [Sche04b, Jah04c] ist exzellent. Dadurch, dass das Dimer nach dem IC-Zerfall in einer Coulomb-Explosion fragmentiert, konnten des Weiteren Untersuchungen, wie sie in den letzten Jahren an einfachen Molekülen durchgeführt wurden [Web01, Lan02, Jah02, Web03b, Osi03b, Jah04a], auch am Neondimer erfolgen: Durch die Messung der Ausbreitungsrichtung der ionischen Fragmente des Dimers nach der Coulomb-Explosion wird die räumliche Ausrichtung des Dimers zum Zeitpunkt der Photoionisation bestimmt. Die gemessenen Impulse der emittierten Elektronen können dadurch im Bezug zur Dimerachse dargestellt werden. In dieser Arbeit wurden somit Messungen der Winkelverteilung der 2s-Photoelektronen und des ICD-Elektrons im laborfesten und auch dimerfesten Bezugssystem vorgestellt und mit vorhandenen theoretischen Vorhersagen verglichen. Die Winkelverteilung des Photoelektrons ähnelt stark der Verteilung, die man nach der Photoionisation eines einzelnen Neonatoms erhält und hat somit fast reinen Dipolcharakter. Die Präsenz des zweiten Atoms des Dimers verursacht nur leichte Modulationen, so dass auch die Änderung der Ausrichtung der Dimerachse im Bezug zur Polarisationsrichtung des linear polarisierten Lichtes nur geringe Auswirkungen hat. Durch die koinzidente Messung aller vier nach der Photoionisation entstehenden Teilchen konnte außerdem ein weiterer Doppelionisationsmechanismus des Dimers nachgewiesen werden: Ähnlich wie in einzelnen Atomen [Sam90] gibt es auch in Clustern den TS1-Prozess. Hierbei wird ein 2p-Elektron aus dem einen Atom des Dimers herausgelöst. Es streut dann an einem 2p-Elektron des anderen Atoms, das hierdurch ionisiert wird. Diese etwas andere Form des TS1 im Cluster ist also genau wie ICD ein interatomarer Vorgang. Die Summe der Energien der beiden, in diesem Prozess entstehenden Elektronen hat einen festen Wert von h... − 2 · IP(2p) − KER = 12 eV, so dass dieser Prozess hierdurch im Experiment gefunden werden konnte. Die gemessenen Zwischenwinkel zwischen den beiden Elektronen zeigen des Weiteren genau die für zwei sich abstoßende Teilchen typische Verteilung einer Gauss-Kurve mit einem Maximum bei 180 Grad. Da im Falle von interatomarem TS1 die Potentialkurve der Coulomb-Explosion direkt aus dem Grundzustand populiert wird, konnte im Rahmen der „Reflexion Approximation” die Wahrscheinlichkeitsverteilung der Abstände der beiden Dimeratome experimentell visualisiert werden. Das Betragsquadrat des Kernanteils der Dimergrundzustandswellenfunktion wurde somit direkt vermessen. Die Messungen wurden bei drei verschiedenen Photonenenergien durchgeführt, um die Ergebnisse weiter abzusichern und robuster gegen eventuelle systematische Fehler zu machen. Da kein isotopenreines Neongas im Experiment eingesetzt wurde, konnten genauso Ionisations- und ICD-Ereignisse von isotopischen Dimeren (20Ne22Ne) beobachtet und ausgewertet werden. Die gemessenen Spektren sind innerhalb der Messtoleranzen identisch zu denen für 20Ne2.