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The Facility for Antiproton and Ion Research (FAIR) at GSI Darmstadt will provide unprecedented intensities of protons and heavy ions up to uranium at energies of up to 29 GeV for protons and 2.7 GeV/u for Uranium 28+. To achieve high intensities in the synchrotron accelerators, high beam currents have to be provided by the injector linear accelerators. High current heavy ion beams are provided by the Universal Linear Accelerator (UNILAC), which in its current state will not be able to provide the required FAIR beam currents. This thesis deals with the development of upgrades for the UNILAC to ensure its high current capability. The first improvement is a matching section (MEBT) for the interface between the RFQ and the IH-DTL of the existing high current injector HSI at the UNILAC. With this new MEBT section, particle losses are eliminated and the overall beam quality is improved. As a second improvement, a complete replacement of the existing Alvarez-DTL is presented. A combination of efficient IH-type cavities and KONUS beam dynamics results in a reduction of the linac length from about 60 m (Alvarez) to just 23 m (new IH-DTL) while providing the same energy and fulfilling FAIR requirements of a high beam current and beam quality. This thesis contains a detailed beam dynamics design of the new linac including some fundamental investigations of the KONUS beam dynamics concept. A cross-check of the beam dynamics design was performed with two independent multi-particle simulation codes. Detailed error studies were conducted to investigate the influence of manufacturing, alignment and operating errors on the beam dynamics performance. Additionally, all five linac cavities were designed, optimized, and their RF parameters including power requirements calculated to provide a comprehensive linac design.
Die 5-Lipoxygenase (5-LO) ist eines der Schlüsselenzyme der Leukotrienbiosynthese. Sie katalysiert zunächst die Umsetzung der freigesetzten Arachidonsäure(AA) zu 5-Hydroperoxyeicosatetraensäure (5-HpETE), in einem zweiten Reaktionsschritt wandelt sie diese in Leukotrien A4 (LTA4) um. Leukotriene sind potente Entzündungsmediatoren und spielen eine wichtige Rolle bei entzündlichen und allergischen Reaktionen. Außerdem wird die Beteiligung an verschiedenen Krebsarten kontrovers diskutiert.
Sie besteht aus 673AS, ist 78 kDa schwer und gliedert sich wie alle bisher bekannten Lipoxygenasen in eine N-terminale C2-ähnliche, regulatorische Domäne(AS 1–114) (C2ld), die für die Membran- und Calciumbindung sowie die Interaktion mit dem Coactosin-like Protein (CLP) verantwortlich ist, und in eine C-terminale, katalytische Domäne (AS 121–673), die das Nicht-Häm-gebundene Eisen im aktiven Zentrum trägt. Ein weiteres Strukturmerkmal sind zwei ATP-Bindungsregionen, eine befindet sich in der C2ld (AS 73–83), die andere auf der katalytischen Domäne (AS 193–209), das molare Verhältnis von 5-LO zu ATP konnte dabei auf 1:1 festgelegt werden [167].
Bereits 1982 wurde in einer Veröffentlichung von Parker et al. beschrieben, dass 5-LO aus Rattenzellen in Gegenwart von Calcium auf einer Gelfiltration dimerisieren kann [204], 2008 schließlich wurde von Aleem et al. publiziert, dass humane 12-LO aus Thrombozyten Dimere bilden kann [219]. Somit konnte es möglich sein, dass auch die humane 5-LO zur Dimerisierung fähig ist.
Zunächst wurde aufgereinigtes Enzym mit nativer Gelelektrophorese und anschließender Coomassiefärbung oder Western Blot untersucht, dabei konnten mehrere Banden pro Bahn detektiert werden. Um dieses Phänomen weiter zu untersuchen, wurde im Anschluss eine Gelfiltration etabliert; da die C2ld der 5-LO recht hydrophob ist, war es nötig, 0,5% T20 zum Elutionspuffer PBS/EDTA zuzusetzen, da das Enzym ansonsten unspezifisch mit dem Säulenmaterial interagiert und für seine Größe zu spät eluiert hätte. In Anwesenheit von T20 eluierte 5-LO in zwei getrennten Peaks, die exakt zu den vorher mit Referenzproteinen bestimmten Elutionsvolumina des Monomers und Dimers passten. Weiter wurde getestet, ob niedermolekulare Substanzen einen Einfluss auf das Dimerisierungsverhalten haben, allerdings konnte weder durch Ca2+noch durch ATP eine Verstärkung der Dimerisierung beobachtet werden. Dahingegen konnte, nach Vorinkubation mit GSH und Diamid, das alleinige Monomer auf der Gelfiltration nachgewiesen werden, nach Vorinkubation nur mit Diamid, lag das gesamte Protein ausschließlich als Dimer vor. Durch Gelelektrophorese mit oder ohne Zusatz von ß-Mercaptoethanol und LILBID-MS konnte die Ausbildung von intermolekularen Disulfidbrücken bestätigt werden. Ein Bindungsassay mit radioaktivem 35S-GSH konnte die kovalente Bindung des GSH an die 5-LO bestätigen. Quantifizierungsstudien mit Ellmans Reagens zeigten, dass mindestens eins der Oberflächencysteine mit GSH modifiziert wurde. Die von der Gelfiltration erhaltenen Fraktionen wurden auf enzymatische Aktivität getestet und in allen 5-LO-haltigen Fraktionen konnte Aktivität gefunden werden. Leider war es nicht möglich, eine Aussage darüber zu treffen, ob das Mono- oder das Dimer aktiver war. Es liegt offenbar in einem Fließgleichgewicht vor, da erneute Injektion des Monomerpeaks im bekannten Elutionsprofil aus zwei Peaks resultierte. Außerdem führt die Anwesenheit von 0,5% T20 während des Aktivitätstests zu einer Hemmung des Enzyms und weniger detektierbaren 5-LO-Produkten; es fiel vor allem auf, dass so gut wie keinerlei trans- und epitrans-LTB4, die nicht-enzymatischen Zerfallprodukte der 5-HpETE, nachzuweisen waren. Betrachtet man die Struktur der 5-LO, so findet man zehn Cysteine an der Oberfläche; die Cysteine 159, 300, 416 und 418 liegen dabei in einem Interface. Mutiert man diese Cysteine zu Serinen, so verschwindet der Dimer-induzierende Effekt des Diamids, wohingegen die Mutante weiterhin glutathionylierbar bleibt. Interessanterweise zeigt diese Mutante auch eine wesentlich weniger ausgeprägte Hemmung durch T20. Um eine Aussage treffen zu können, ob auch 5-LO aus humanen Zellen Dimere bilden kann, wurde 5-LO-haltiger S100 aus polymorphkernigen Leukozyten (PMNL) untersucht. Dabei konnte mit Western Blot und einem Aktivitätsnachweis gezeigt werden, dass die 5-LO in einem breiten Bereich von der Gelfiltration eluiert. Das deutet darauf hin, dass sie in PMNL ebenfalls dimerisiert vorliegen kann. In Gegenwart von Ca2+kam es zu einer Verschiebung der 5-LO zu höhermolekularen Gewichten, wobei dieses Phänomen nicht bei S100 aus transformierten E.coli auftrat, was auf einen gerichteten Komplex nach Calciuminduktion in PMNL hindeutet.
Außerdem wurde im Rahmen dieser Arbeit der Bindemodus von Sulindac an die 5-LO mittels Crosslinking untersucht. Dabei konnte gezeigt werden, dass konzentrationsabhängig der einfache Komplex aus 5-LO und CLP abnimmt, dafür aber ein hochmolekularer Komplex, der beide Enzyme enthält, entsteht. Weder das Prodrug Sulindac noch der weitere Metabolit Sulindacsulfon oder andere Inhibitoren, die ebenfalls an der C2ld angreifen sollen, zeigten diesen Effekt. Leider konnte nicht weiter geklärt werden, was diesen Effekt verursacht, allerdings liegt die Vermutung nahe, dass es zu einer Aggregation kommt. Weitere Untersuchungen könnten wichtige Hinweise auf das Design von neuen Arzneistoffen bringen, um selektivere und damit nebenwirkungsärmere Inhibitoren zu finden.
Bemerkenswerte Fortschritte in der rekombinanten Antikörpertechnologie und die Entwicklung unterschiedlichster Antikörperformate zur Expression in Bakterien, niederen und höheren Eukaryonten haben Antikörperderivaten vielfältige Anwendungsbereiche eröffnet. Hierzu gehört beispielsweise ihr Einsatz als experimentelle Wirkstoffe in der Tumortherapie, wo einige dieser Ansätze bereits in klinischen Studien evaluiert werden. Daneben könnten rekombinante Antikörperderivate aber auch eine zunehmend wichtige Rolle in der funktionellen Genomik spielen, beispielsweise bei der Aufklärung der Funktion medizinisch relevanter Genprodukte. So stellt der gezielte Einsatz intrazellulär exprimierter single-chain Fv Antikörperfragmente (scFvs) grundsätzlich einen viel versprechenden Ansatz zur selektiven Interferenz mit der Funktion intrazellulärer Proteine dar. Solche scFv Fragmente sind jedoch nach Expression im Zytosol aufgrund des dort vorherrschenden reduzierenden Milieus häufig inaktiv, was auf die nicht erfolgte Ausbildung intramolekularer Disulfidbrücken zurückzuführen ist, die normalerweise in den variablen Domänen von Antikörpern vorliegen. Nur wenige, bisher meist sehr aufwendig durch individuelle Analyse einzelner Moleküle identifizierte scFvs weisen eine ausreichend hohe intramolekulare Stabilität auf, um den Verlust der Disulfidbindungen kompensieren zu können und unter diesen Bedingungen aktiv zu sein. Dies steht bislang einer breiten Anwendung zytoplasmatischer scFvs entgegen. Ziel dieser Arbeit war es, ausgehend von hochdiversen scFv Antikörper-Bibliotheken ("Libraries") direkt solche selten auftretenden scFv Antikörperfragmente zu isolieren, die trotz des reduzierenden Milieus im Zytosol von Säugerzellen aktiv sind und hochspezifisch an die intrazellulären Domänen von ErbB-Rezeptoren wie dem Epidermalen Wachstumsfaktor-Rezeptor (EGFR) oder dem nahe verwandten ErbB2 Molekül binden. Diese ErbB-Rezeptoren sind in einer Reihe humaner Tumore überexprimiert. Als wichtige signalleitende Moleküle tragen sie zur malignen Transformation von Zellen bei und spielen eine wichtige Rolle in der Tumorentstehung und -progression. Sie stellen daher viel versprechende Zielstrukturen für die Entwicklung neuartiger Wirkstoffe dar. Auf der Grundlage des Yeast Two-Hybrid Systems wurde ein in vivo Assay etabliert, der das Screening von scFv Libraries nach ErbB-spezifischen scFvs unter intrazellulären Bedingungen in Hefezellen erlaubt. Während es nicht möglich war, in einer im Rahmen der vorliegenden Arbeit generierten anti-ErbB2 scFv-Library und einer mit 8 x 10 hoch 5 unabhängigen Klonen wenig diversen anti-EGFR scFv-Library intrazellullär aktive ErbBspezifische scFv Antikörper nachzuweisen, konnte eine zweite anti-EGFR scFv-Library aufgrund ihrer großen Komplexität von 2 x 10 hoch 8 nicht komplett in Hefezellen gescreent werden. Die Library wurde daher zunächst durch wenige Runden Phagen Biopanning präselektioniert, um so die Diversität der Library auf ein Maß zu reduzieren, das eine weitere Selektion in vivo durch Yeast Two-Hybrid Screening zuließ. Mit Hilfe dieser Kombination aus in vitro Präselektion und in vivo Assay gelang es, verschiedene intrazellulär aktive EGFR-spezifische scFv Fragmente aus einer anti-EGFR scFv-Library zu isolieren. Durch GST "pull-down" Experimente und Koimmunpräzipitationsexperimente konnten deren Spezifität und intrazelluläre Aktivität in Säugerzellen in vitro und in vivo verifiziert werden. Wie durch Konfokale Laserscanning Mikroskopie gezeigt wurde, kolokalisieren die isolierten scFv Antikörper mit EGFR an der Zellmembran EGFR-überexprimierender humaner Tumorzellen. Ein direkter Effekt der Expression der EGFR-spezifischen scFvs auf die Autophosphorylierung des Rezeptors und auf die Proliferation von EGFRexprimierenden Mausfibroblasten wurde jedoch nicht beobachtet. Die Ergebnisse der vorliegenden Arbeit zeigen, dass mit Hilfe des hier entwickelten Konzepts intrazellulär aktive EGFR-spezifische scFv Fragmente aus einer hochdiversen scFv-Library isoliert werden konnten. Prinzipiell sollte diese Strategie auch auf die Gewinnung intrazellulär aktiver scFv Antikörperfragmente anwendbar sein, die spezifisch an andere zytoplasmatische Zielmoleküle binden. Daneben könnten die Spezifität und intrazelluläre Aktivität der bereits isolierten EGFR-spezifischen scFv Fragmente genutzt werden, um z.B. durch Fusion mit Lokalisierungssignalen, Enzymen oder bestimmten Protein-Protein-Interaktionsdomänen die Signalleitung des EGFR gezielt zu beeinflussen. Entsprechende Ansätze werden gegenwärtig in der Arbeitsgruppe weiter verfolgt.
Die allgemein steigende Komplexität technischer Systeme macht sich auch in eingebetteten Systemen bemerkbar. Außerdem schrumpfen die Strukturgrößen der eingesetzten Komponenten, was wiederum die Auftrittswahrscheinlichkeit verschiedener Effekte erhöht, die zu Fehlern und Ausfällen dieser Komponenten und damit der Gesamtsysteme führen können. Da in vielen Anwendungsbereichen ferner Sicherheitsanforderungen eingehalten werden müssen, sind zur Gewährleistung der Zuverlässigkeit flexible Redundanzkonzepte nötig.
Ein Forschungsgebiet, das sich mit Methoden zur Beherrschung der Systemkomplexität befasst, ist das Organic Computing. In dessen Rahmen werden Konzepte erforscht, um in natürlichen Systemen beobachtbare Eigenschaften und Organisationsprinzipien auf technische Systeme zu übertragen. Hierbei sind insbesondere sogenannte Selbst-X-Eigenschaften wie Selbstorganisation, -konfiguration und -heilung von Bedeutung.
Eine konkrete Ausprägung dieses Forschungszweigs ist das künstliche Hormonsystem (artificial hormone system, AHS). Hierbei handelt es sich um eine Middleware für verteilte Systeme, welche es ermöglicht, die Tasks des Systems selbstständig auf seine Prozessorelemente (PEs) zu verteilen und insbesondere Ausfälle einzelner Tasks oder ganzer PEs automatisch zu kompensieren, indem die betroffenen Tasks auf andere PEs migriert werden. Hierbei existiert keine zentrale Instanz, welche die Taskverteilung steuert und somit einen Single-Point-of-Failure darstellen könnte. Entsprechend kann das AHS aufgrund seiner automatischen (Re)konfiguration der Tasks als selbstkonfigurierend und selbstheilend bezeichnet werden, was insbesondere die Zuverlässigkeit des realisierten Systems erhöht. Die Dauer der Selbstkonfiguration und Selbstheilung unterliegt zudem harten Zeitschranken, was den Einsatz des AHS auch in Echtzeitsystemen erlaubt.
Das AHS nimmt jedoch an, dass alle Tasks gleichwertig sind, zudem werden alle Tasks beim Systemstart in einer zufälligen Reihenfolge auf die einzelnen PEs verteilt. Häufig sind die in einem System auszuführenden Tasks jedoch für das Gesamtsystem von unterschiedlicher Wichtigkeit oder müssen gar in einer bestimmten Reihenfolge gestartet werden.
Um den genannten Eigenschaften Rechnung zu tragen, liefert diese Dissertation gegenüber dem aktuellen Stand der Forschung folgende Beiträge:
Zunächst werden die bisher bekannten Zeitschranken des AHS genauer betrachtet und verfeinert.
Anschließend wird das AHS durch die Einführung von Zuteilungsprioritäten erweitert: Mithilfe dieser Prioritäten kann eine Reihenfolge definiert werden, in welcher die Tasks beim Start des Systems auf die PEs verteilt beziehungsweise in welcher betroffene Tasks nach einem Ausfall auf andere PEs migriert werden.
Die Zeitschranken dieser AHS-Erweiterung werden im Detail analysiert.
Durch die Priorisierung von Tasks ist es möglich, implizit Teilmengen von Tasks zu definieren, die ausgeführt werden sollen, falls die Rechenkapazitäten des Systems nach einer bestimmten Anzahl von PE-Ausfällen nicht mehr ausreichen, um alle Tasks auszuführen: Die im Rahmen dieser Dissertation entwickelten Erweiterungen erlauben es in solchen Überlastsituationen, das System automatisch und kontrolliert zu degradieren, sodass die wichtigsten Systemfunktionalitäten lauffähig bleiben.
Überlastsituationen werden daher im Detail betrachtet und analysiert. In solchen müssen gegebenenfalls Tasks niedriger Priorität gestoppt werden, um auf den funktionsfähig verbleibenden PEs hinreichend viel Rechenkapazität zu schaffen, um Tasks höherer Priorität ausführen zu können und das System so in einen wohldefinierten Zustand zu überführen. Die Entscheidung, in welcher Reihenfolge hierbei Tasks gestoppt werden, wird von einer Task-Dropping-Strategie getroffen, die entsprechend einen großen Einfluss auf die Dauer einer solchen Selbstheilung nimmt.
Es werden zwei verschiedene Task-Dropping-Strategien entwickelt und im Detail analysiert: die naive Task-Dropping-Strategie, welche alle niedrigprioren Tasks auf einmal stoppt, sowie das Eager Task Dropping, das in mehreren Phasen jeweils höchstens eine Task pro PE stoppt. Im Vergleich zeigt sich, dass von letzterem fast immer weniger Tasks gestoppt werden als von der naiven Strategie, was einen deutlich schnelleren Abschluss der Selbstheilung ermöglicht. Lediglich in wenigen Sonderfällen ist die naive Strategie überlegen.
Es wird detailliert gezeigt, dass die entwickelte AHS-Erweiterung auch in Überlastsituationen die Einhaltung bestimmter harter Zeitschranken garantieren kann, was den Einsatz des erweiterten AHS in Echtzeitsystemen erlaubt.
Alle theoretisch hergeleiteten Zeitschranken werden durch umfassende Evaluationen vollumfänglich bestätigt.
Abschließend wird das erweiterte, prioritätsbasierten AHS mit verschiedenen verwandten Konzepten verglichen, um dessen Vorteile gegenüber dem Stand der Forschung herauszuarbeiten sowie zukünftige vertiefende Forschung zu motivieren.
High-energy physics experiments aim to deepen our understanding of the fundamental structure of matter and the governing forces. One of the most challenging aspects of the design of new experiments is data management and event selection. The search for increasingly rare and intricate physics events asks for high-statistics measurements and sophisticated event analysis. With progressively complex event signatures, traditional hardware-based trigger systems reach the limits of realizable latency and complexity. The Compressed Baryonic Matter experiment (CBM) employs a novel approach for data readout and event selection to address these challenges. Self-triggered, free-streaming detectors push all data to a central compute cluster, called First-level Event Selector (FLES), for software-based event analysis and selection. While this concept solves many issues present in classical architectures, it also sets new challenges for the design of the detector readout systems and online event selection.
This thesis presents an efficient solution to the data management challenges presented by self-triggered, free-streaming particle detectors. The FLES must receive asynchronously streamed data from a heterogeneous detector setup at rates of up to 1 TB/s. The real-time processing environment implies that all components have to deliver high performance and reliability to record as much valuable data as possible. The thesis introduces a time-based data model to partition the input streams into containers of fixed length in experiment time for efficient data management. These containers provide all necessary metadata to enable generic, detector-subsystem-agnostic data distribution across the entire cluster. An analysis shows that the introduced data overhead is well below 1 % for a wide range of system parameters.
Furthermore, a concept and the implementation of a detector data input interface for the CBM FLES, optimized for resource-efficient data transport, are presented. The central element of the architecture is an FPGA-based PCIe extension card for the FLES entry nodes. The hardware designs developed in the thesis enable interfacing with a diverse set of detector systems. A custom, high-throughput DMA design structures data in a way that enables low-overhead access and efficient software processing. The ability to share the host DMA buffers with other devices, such as an InfiniBand HCA, allows for true zero-copy data distribution between the cluster nodes. The discussed FLES input interface is fully implemented and has already proven its reliability in production operation in various physics experiments.
The detailed mechanism of the 20 S proteasome from Thermoplasma acidophilum is unknown. Substrates are degraded processively to small fragments without the release of intermediates, but the basis for this unique degradation mode remains obscure. The proteasome is a molecular machine, but how the different nanocompartments interplay and whether more than one substrate can be treated simultaneously has not been elucidated yet. To address these questions we had to disable the functionality of one aperture in order to dissect whether the other pore can compensate for the loss. As it is challenging to introduce mutations solely around one pore aperture of the highly symmetrical construct, we chose a novel approach by unique orientation of the proteasome at interfaces. For this purpose we purified recombinant 20 S proteasomes, where hexahistidine tags were fused either around the entrances or at the sides. According to electron microscopic studies we immobilized these constructs uniformly either end-on or side-on at metal-chelating interfaces (lipid vesicles, lipid monolayers and self-assembled thiol monolayers). Degradation of small fluorogenic peptides and large proteins like casein was analyzed. Small substrates were degraded with comparable activity by free and immobilized proteasomes, irrespective of their orientation. Thus it can be assumed that peptides can pass the sealed entrance of the 'dead-end' proteasome. However, larger substrates like fluorescently labeled casein were processed near the temperature optimum by side-on immobilized and soluble proteasomes with threefold activity compared to end-on immobilized proteasomes. Hence it can be concluded that one pore is sufficient for substrate entry and product release. In other words, the pore and antechamber can fulfil a triple function in the import and unwinding of substrates and the egress of products. With means of surface plasmon resonance the exact substrate/proteasome stoichiometry could be determined to ~1 for 'dead-end' proteasomes and ~2 for side-on immobilized (active and inactive) proteasomes. Most importantly, a fit with the Hill equation revealed positive cooperativity for side-on immobilized (Hill coefficient ~2) in contrast to end-on immobilized proteasomes (Hill coefficient ~1). Thus in case of soluble proteasomes two substrates bind presumably in opposite antechambers with positive cooperativity. The off-rate of casein as substrate is twofold for the active side-on immobilized proteasome in comparison to the end-on immobilized proteasome. The exact 2:1 stoichiometry of the off-rates equals the ratio of exit pathways amenable in case of side-on orientated versus 'dead-end' immobilized proteasomes. Thus crevices along the cylindrical body of the 20 S proteasome seem not to participate in the egress of small products. An inactive proteasome mutant displays a concentration-dependent off-kinetic against casein. Accordingly, the off-rate of the bisubstrate:proteasome complex can be attributed around half the value of the monosubstrate:proteasome complex. Consequently, substrates exit the inactive proteasome via the route of access due to obstruction of the trans side with an entering substrate. Hence the active proteasomes have to chop substrates down to small fragments prior to release through both pores. Thus the processive degradation mode might result from positive binding cooperativity. The on-rate constants for casein suggested that substrate association represents a two-step process comprising a rate-limiting translocation step and a fast binding step. As fluorescence cross-correlation revealed that two substrates can be co-localized in the proteasome and bind successively with increasing affinity (KD,1 = 8 µM versus KD,2 = 700 nM), an allosteric transition in the proteasome can be assumed. Combining our results with the data from other research groups led to a mechanistic model for the 20 S proteasome. Accordingly, the first substrate undergoes a slow translocation step, binds in the antechamber and diffuses subsequently to the catalytic centers, where it is degraded. By switching on the catalytic activity, the pores at both termini are dilated via conformational changes. Hence entry of the second substrate into the proteasome is facilitated due to omission of the rate-determining translocation step. The second substrate is either accommodated in the antechamber before it is processed (alternating degradation) or, most probably, is directly threaded into the central cavity (simultaneous degradation). As effusing peptides compete with entering proteins for binding in the antechamber, the pores are kept in an open state. After finishing digestion the pores are closed and a new degradation cycle can be reinitiated. In summary, substrate association with the proteasome underlies an ordered alternating binding mechanism in contrast to the random mode of degradation. Thus the two-stroke engine offers the advantage of speeding up degradation without enhancing complexity.
Ausgangspunkt der Forschungsarbeit ist der Gebrauch von Gesten in mathematischen Interaktionen von Lernenden. Es wird untersucht, inwiefern Gesten Teil des mathematischen Aushandlungsprozesses sind. Damit ist die Rekonstruktion einer potentiell fachlichen Bedeutung des Gestengebrauchs beim Mathematiklernen das zentrale Forschungsanliegen.
Theoretisch gerahmt wird die Arbeit von Erkenntnissen aus der psychologisch-linguistischen Gestenforschung zur systematischen Beschreibung von Gestik im Zusammenspiel mit der gleichzeitig geäußerten Lautsprache (McNeill, 1992; Kendon, 2004). Es werden ebenso ausgewählte Forschungen zur Gestik beim Mathematiklernen beleuchtet (Arzarello, 2006; Wille, 2020; Kiesow, 2016). Die mathematikdidaktische Interaktionstheorie begründet den sozial-konstruktivistischen Lernbegriff (Krummheuer, 1992). Ausgewählte Aspekte der Semiotik nach C. S. Peirce bieten eine theoretische Fundierung des Zeichenbegriffs und des Kerns mathematischen Agierens, verstanden als diagrammatisches Arbeiten (Peirce, 1931, CP 1.54 u. 1932, CP 2.228).
Von besonderer Bedeutung für die vorliegende Forschungsarbeit ist der linguistische Ansatz der Code-Integration und -Manifestation von redebegleitenden Gesten im Sprachsystem nach Fricke (2007, 2012) in Verbindung mit dem Peirce’schen Diagrammbegriff. Diese Perspektive ermöglicht eine theoretische Fundierung der zunächst empirisch beobachtbaren Multimodalität der Ausdrucksweisen von Lernenden beim gemeinsamen Mathematiktreiben. Der Peirce’sche Diagrammbegriff dient hierbei zur Rekonstruktion einer systemischen Relevanz von Gesten für das Betreiben von Mathematik: Bestimmte Gesten sind semiotisch als mathematische Zeichen beschreibbar und haben potentiell konstituierende Funktion für das diagrammatische Arbeiten der Lernenden. Der übergeordnete Forschungsfokus lautet: Wie nutzen Grundschüler*innen Gestik und Lautsprache, insbesondere in deren Zusammenspiel, um ihre mathematischen Ideen in den interaktiven Aushandlungsprozess einzubringen und über den Verlauf der Interaktion aufzugreifen, möglicherweise weiterzuentwickeln oder auch zu verwerfen? In der Ausdifferenzierung wird die Funktion der verwendeten Gesten und die Rekonstruktion von potentiell gemeinsam gebrauchten Gesten der Interagierenden in den Blick genommen.
Methodisch lässt sich die Forschungsarbeit der qualitativen Sozialforschung (Bohnsack, 2008) bzw. der interpretativen mathematikdidaktischen Unterrichtsforschung zuordnen (Krummheuer & Naujok, 1999). Es werden Beispiele aus mathematischen Interaktionssituationen ausgewertet, in denen sich Paare von Zweitklässler*innen mit einem mathematischen Problem aus der Kombinatorik und der Geometrie beschäftigen. Eine eigens theoriekonform entwickelte Transkriptpartitur dient zur Aufarbeitung der Videodaten. Mit der textbasierten Interaktionsanalyse (Krummheuer, 1992) und der grafisch angelegten Semiotischen Analyse (Schreiber, 2010) in einer Weiterentwicklung der Semiotischen Prozess-Karten (Huth, 2014) werden zwei hierarchisch aufeinander aufbauende Analyseverfahren verwendet.
Zentrale Forschungsergebnisse sind 1) die funktionale und gestalterische Flexibilität des Gestengebrauchs beim diagrammatischen Arbeiten der Lernenden, 2) die Rekonstruktion von Modusschnittstellen der Gesten mit anderen Ausdrucksmodi in Funktion, interaktionaler Bedeutungszuschreibung und Chronologie, und 3) die häufige Verwendung der Gesten als Modus der Wahl der Lernenden in mathematischen Interaktionen. Gesten weisen eine unmittelbare und voraussetzungslose Verfügbarkeit auf, eine funktionale und gestalterische Flexibilität in der mathematischen Auseinandersetzung und die Möglichkeit, Funktionen anderer Modi (vorübergehen) zu übernehmen. Es zeigt sich eine konstitutive und fachliche Bedeutung der Gestik für das mathematisch-diagrammatische Agieren der Lernenden. In der Arbeit wird daraus schließlich das doppelte Kontinuum der Gesten für das Mathematiklernen entwickelt. Es zeigt in der Dimension der Funktion des Gestengebrauchs und der Dimension des Objektbezugs der Gestengestalt die Vielfältigkeit der Gestenfunktionen im gemeinsamen diagrammatischen Arbeiten der Lernenden und gibt Einblick in die verwendeten Gestengestalten.
Die Forschungsarbeit offenbart den Bedarf einer Beachtung von Gesten in der fachdidaktischen Planung und Gestaltung von Mathematikunterricht und in der Erforschung und Diagnostik der mathematischen Entwicklung von Lernenden. Es handelt sich bei Gesten in mathematischen Interaktionen nicht um ein reines Beiwerk der Äußerung, sondern um einen fachlich bedeutsamen Modus in Bezug auf das Mathematiklernen. Der Gebrauch von Gestik ermöglicht die Erzeugung von Diagrammen im Handumdrehen und eröffnet perspektivisch eine Erforschung ihrer Bedeutung für mathematische Lehr-Lern-Prozesse.
Die in dieser Zusammenfassung angegebene Literatur findet sich im Literaturverzeichnis der vorgelegten Forschungsarbeit.