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Nanomaterials, i.e., materials that are manufactured at a very small spatial scale, can possess unique physical and chemical properties and exhibit novel characteristics as compared to the same material without nanoscale features. The reduction of size down to the nanometer scale leads to the abundance of potential applications in different fields of technology. For instance, tailoring the physicochemical properties of nanomaterials for modification of their interaction with a biological environment has been reflected in a number of biomedical applications.
Strategies to choose the size and the composition of nanoscale systems are often hindered by a limited understanding of interactions that are difficult to study experimentally. However, this goal can be achieved by means of advanced computer simulations. This thesis explores, from a theoretical and a computational viewpoints, stability, electronic and thermo-mechanical properties of nanoscale systems and materials which are related to biomedical applications.
We examine the ability of existing classical interatomic potentials to reproduce stability and thermo-mechanical properties of metal systems, assuming that these potentials have been fitted to describe ground-state properties of the perfect bulk materials.
It is found that existing classical interatomic potentials poorly describe highly-excited vibrational states when the system is far from the potential energy minimum. On the other hand, construction of a reliable computational model is essential for further development of nanomaterials for applications. A new interatomic potential that is able to correctly reproduce both the melting temperature and the ground-state properties of different metals, such as gold, platinum, titanium, and magnesium, by means of classical molecular dynamics simulations is proposed in this work. The suggested modification of a many-body potential has a general nature and can be utilized for similar numerical exploration of thermo-mechanical properties of a broad range of molecular and solid state systems experiencing phase transitions.
The applicability of the classical interatomic potentials to the description of nanoscale systems, consisting of several tens-hundreds of atoms, is also explored in this study. This issue is important, for instance, in the case of nanostructured materials, where grains or nanocrystals have a typical size of about a few nanometers. We validate classical potentials through the comparison with density-functional theory calculations of small
atomic clusters made of titanium and nickel. By this analysis, we demonstrate that the classical potentials fitted to describe ground-state properties of a bulk material can describe the energetics of nanoscale systems with a reasonable accuracy.
In this work, we also analyze electronic properties of nanometer-size nanoparticles made of gold, platinum, silver, and gadolinium; nanoparticles composed of these materials are of current interest for radiation therapy applications. We focus on the production of low-energy electrons, having the kinetic energy from a few electronvolts to several tens of electronvolts. It is currently established that the low-energy secondary electrons of such energies play an important role in the nanoscale mechanisms of biological damage resulting from ionizing radiation. We provide a methodology for analyzing the dynamic response of nanoparticles of the experimentally relevant sizes, namely of about several nanometers, exposed to ionizing radiation. Because of a large number of constituent atoms (about 1000 −10000 atoms) and consequently high computational costs, the electronic properties of such systems can hardly be described by means of ab initio methods based on a quantum-mechanical treatment of electrons, and this analysis should rely on model approaches. By comparing the response of smaller systems (of about 1 nm size) calculated within the ab initio- and the model framework, we validate this methodology and make predictions for the electron production in larger systems.
We have revealed that a significant increase in the number of the low-energy electrons emitted from nanometer-size noble metal nanoparticles arises from collective electron excitations formed in the systems. It is demonstrated that the dominating mechanisms of electron yield enhancement are related to the formation of plasmons excited in a whole system and of atomic giant resonances formed due to excitation of valence d electrons in individual atoms of a nanoparticle. Being embedded in a biological medium, the noble metal nanoparticles thus represent an important source of low-energy electrons, able to produce a significant irrepairable damage in biological systems.
A general methodology for studying electronic properties of nanosystems is used to make quantitative predictions for electron production by non-metal nanoparticles. The analysis illustrates that due to a prominent collective response to an external electric field, carbon nanoparticles embedded in a biological medium also enhance the production of low-energy electrons. The number of low-energy electrons emitted from carbon nanoparticles is demonstrated to be several times higher as compared to the case of liquid water.
In this thesis hard probes are studied in the partonic transport model BAMPS (Boltzmann Approach to MultiParton Scatterings). Employing Monte Carlo techniques, this model describes the 3+1 dimensional evolution of the quark gluon plasma phase in ultra-relativistic heavy-ion collisions by propagating all particles in space and time and carrying out their collisions according to the Boltzmann equation. Since hard probes are produced in hard processes with a large momentum transfer, the value of the running coupling is small and their interactions should be describable within perturbative QCD (pQCD). This work focuses on open heavy flavor, but also addresses the suppression of light parton jets, in particular to highlight differences due to the mass. For light partons, radiative processes are the dominant contribution to their energy loss. For heavy quarks, we show that also binary interactions with a running coupling and an improved Debye screening matched to hard-thermal-loop calculations play an important role. Furthermore, the impact of the mass in radiative interactions, prominently named the dead cone effect, and the interplay with the Landau-Pomeranchuk-Migdal (LPM) effect are studied in great detail. Since the transport model BAMPS has access to all medium properties and the space time information of heavy quarks, it is the ideal tool to study the dissociation and regeneration of J/psi mesons, which is also investigated in this thesis.
Atomistic molecular dynamics approach for channeling of charged particles in oriented crystals
(2015)
Der Gitterführungseffekt ist der Prozess der Ausbreitung von geladenen Teilchen entlang der Ebenen oder Achsen von kristallinen Materialien. Seit den 1960er Jahren ist dieser Effekt weitgehend theoretisch und experimentell untersucht worden. Dieser Effekt wurde für die Manipulation von Hochenergiestrahlen, die Hochpräzisionsstruktur- und -fehleranalyse von kristallinen Medien und die Herstellung von hochenergetischer Strahlung angewendet. Zur Abstimmung der Parameter der Gitterführung und Gitterführungsstrahlung wurde dieser Prozess für den Fall von künstlich nanostrukturierten Materialien, wie gebogenen Kristallen, Nanoröhren und Fullerit, angenommen. In den letzten Jahren wurde das Konzept des kristallinen Undulators formuliert und getestet, das besondere Eigenschaften der Strahlung aufgrund der Gitterführung von Projektilen in regelmäßig gebogenen Kristallen vorhersagt.
In dieser Arbeit werden die Prozesse der Gitterführung von Sub- und Multi-GeV-Elektronen und -Positronen durch den atomistischen Molekulardynamik-Ansatz untersucht. Die Ergebnisse dieser Studien wurden in einer Reihe von Artikeln während meiner Promotion in Frankfurt vorgestellt. Dieser Ansatz ermöglicht die Simulation komplexer Fälle von Gitterführung in geraden, gebogenen und periodisch gebogenen Kristallen aus reinen kristallinen Materialien und von gemischten Materialien wie Si-Ge-Kristallen, in mehrschichtigen und nanostrukturierten kristallinen Systemen. Die Arbeit beschreibt die Methode der Simulationen, stellt Ergebnisse von Simulationen für verschiedene Fälle vor und vergleicht die Ergebnisse von Simulationen mit aktuellen experimentellen Daten. Die Ergebnisse werden mit Schätzungen der dechanneling-Länge verglichen, dem Anteil der gittergeführten Projektile, der Winkelverteilung der ausgehenden Projektile und des Strahlungsspektrums.
Ziel dieser Dissertation ist es, die Gleichgewichts- und Nichtgleichgewichts-Eigenschaften des stark wechselwirkenden QGP-Mediums nahe dem Phasenübergang unter extremen Bedingungen von hohen T und hohen Baryonendichten mit Hilfe der kinetischen Theorie im Rahmen von effektiven Modellen zu untersuchen. Wir werden zunächst die thermodynamischen und Transporteigenschaften des QGPs in der Nähe des Gleichgewichts auf der Basis des DQPM im Bereich moderater chemischer Baryonenpotentiale μB ≥ 0.5 GeV untersuchen. Insbesondere werden die EoS und die Schallgeschwindigkeit sowie die Transportkoeffizienten des QGP auf der Grundlage des DQPM bei endlichen T und μB berechnet. Transportkoeffizienten sind besonders interessant, da sie Informationen über die Wechselwirkungen im Medium erlauben, das im Gleichgewicht durch eine Temperatur T und ein chemisches Potential μB charakterisiert werden kann. Unter Berücksichtigung der Transportkoeffizienten und der EoS der QGP-Phase vergleichen wir unsere Ergebnisse mit verschiedenen Resultaten aus der Literatur, in denen Transportkoeffizienten des QGPs auf Basis von effektiven Modellen vorwiegend bei Null oder kleinem chemischen Potentialen untersucht wurden.
Darüber hinaus werden in Kapitel 3 die Gleichgewichtseigenschaften des QGPs und insbesondere die Auswirkungen der μB-Abhängigkeit der thermodynamischen und Transporteigenschaften des QGPs im Rahmen des erweiterten PHSD-Transportansatzes untersucht, der die vollständige Entwicklung des Systems einschließlich der partonischen Phase umfasst. Die Entwicklung des PHSD-Transportansatzes wird in der partonischen Phase erweitert, indem explizit die gesamt- und differentiellen partonischen Streuquerschnitte auf der Grundlage des DQPM berechnet und bei der tatsächlichen Temperatur T und dem baryonischen chemischen Potential μB in jeder einzelnen Raum-Zeit-Zelle, in der die partonische Streuung stattfindet, ausgewertet werden.
Um die Spuren der μB-Abhängigkeit des QGPs in den Observablen zu untersuchen, werden die Ergebnisse von PHSD5.0 (mit μB-Abhängigkeiten) mit den Ergebnissen von PHSD5.0 für μB = 0 sowie mit PHSD4.0, in dem die Massen/Breiten der Quarks und Gluonen sowie deren Wechselwirkungsquerschnitte nur von T abhängen, verglichen. Wir diskutieren die PHSD-Ergebnisse für verschiedene Observablen: (i) Rapiditäts- und pT -Verteilungen von identifizierten Hadronen für symmetrische Au+Au- und Pb+Pb- Kollisionen bei Energien von 30 AGeV (zukünftige NICA-Energie) sowie für die RHIC-Spitzenenergie von √sNN = 200 GeV; (ii) gerichteter Fluss v1 von identifizierten Hadronen für Au + Au bei invarianter Energie √sNN = 27 GeV und 200 GeV; (iii) elliptischer Fluss v2 der identifizierten Hadronen für Au+Au bei invarianten Energien √sNN = 27 und 200 GeV. Der Vergleich der "Bulk"-Observablen für Au+Au-Kollisionen innerhalb der drei PHSD-Einstellungen hat gezeigt, dass sie eine recht geringe Empfindlichkeit gegenüber den μB -Abhängigkeiten der Partoneigenschaften (Massen und Breiten) und ihrer Wechselwirkungsquerschnitte aufweisen, sodass die Ergebnisse von PHSD5.0 mit und ohne μB sehr nahe beieinander liegen. Nur im Fall von Kaonen, Antiprotonen ̄p und Antihyperonen ̄Λ + ̄Σ0 konnte ein kleiner Unterschied zwischen PHSD4.0 und PHSD5.0 bei den höchsten SPS- und RHIC-Energien festgestellt werden.
Wir finden nur geringe Unterschiede zwischen den Ergebnissen von PHSD4.0 und PHSD5.0 für die hier betrachteten hadronischen Observablen sowohl bei hohen als auch bei mittleren Energien. Dies hängt damit zusammen, dass bei hohen Energien, wo die Materie vom QGP dominiert wird, ein sehr kleines chemisches Baryonenpotential μB in zentralen Kollisionen bei mittlerer Rapidität gemessen wird, während mit abnehmender Energie und größerem μB der Anteil des QGPs rapide abnimmt, sodass die endgültigen Beobachtungswerte insgesamt von den Hadronen dominiert werden, die an der hadronischen Rückstreuung teilgenommen haben, und somit die Information über ihren QGP-Ursprung verwaschen oder verloren geht.
In Kapitel 4 betrachten wir die Transportkoeffizienten von QGP-Materie im erweiterten Polyakov-NJL-Modell entlang der Übergangslinie für moderate Werte des chemischen Baryonenpotenzials 0 ≤ μB ≤ 0.9 GeV sowie in der Nähe des kritischen Endpunkts(CEP) und bei großem chemischen Baryonenpotenzial μB = 1.2 GeV, wo ein Phasenübergang erster Ordnung stattfindet. Wir untersuchen, wie die Natur der Freiheitsgrade die Transporteigenschaften des QGPs beeinflusst. Darüber hinaus demonstrieren wir die Auswirkungen des Phasenübergangs erster Ordnung und des CEP auf die Transportkoeffizienten im dekonfinierten QCD-Medium.
Darüber hinaus wird in Kapitel 5 eine phänomenologische Erweiterung des DQPM auf große baryonchemische Potentiale μB einschließlich der Region mit einem möglichen CEP und späterem Phasenübergang erster Ordnung betrachtet. Eines der wichtigsten Merkmale des Modells ist das Auftreten einer ’kritischen‘ Skalierung in der Nähe des CEP. Das Hauptziel des vorgestellten Modells besteht darin, die mikroskopischen und makroskopischen Eigenschaften der partonischen Freiheitsgrade für den Bereich des Phasendiagramms bereitzustellen, der durch moderates T und moderates oder hohes μB gekennzeichnet ist.
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Im Rahmen dieser Arbeit werden verschiedene Modellsysteme untersucht, die Metriken der klassischen Allgemeinen Relativitätstheorie mit Erweiterungen vergleichen, in denen Ereignishorizonte nicht existieren müssen. Die untersuchten Korrekturterme sind durch Schwachfeldmessungen, wie sie zum Beispiel in unserem Sonnensystem durchgeführt werden, nicht überprüfbar. Es ist deshalb nötig solche Systeme zu betrachten, in denen die vollständigen Gleichungen berücksichtigt werden müssen und keine Entwicklungen für schwache Felder gemacht werden können. Es gibt eine Reihe von astrophysikalischen Systemen, die diese Bedingungen erfüllen, wie das Galaktische Zentrum oder Doppelsternsysteme.
Im zweiten Kapitel der Arbeit werden Testteilchenorbits in einem Zentralpotential beschrieben und Unterschiede zwischen der klassischen und einer modifizierten Kerr-Metrik herausgearbeitet. Drei neue Phänomene der modifizierten Metrik gegenüber der Klassischen treten hier in Erscheinung. Zum einen haben Teilchen, die sich auf prograden Bahnen um den Zentralkörper drehen, ein Maximum in ihrer Winkelgeschwindigkeit. Zum anderen ist das Phänomen des frame-draggings deutlich schwächer ausgeprägt. Schließlich tritt ein letzter stabiler Orbit für entsprechend schnell rotierende Zentralkörper nicht mehr auf. Gleichzeitig sind die Unterschiede in den beiden Metriken für große Abstände (r > 10m) nahezu vernachlässigbar. In Kapitel 3 werden diese Ergebnisse auf zwei unterschiedliche Modelle zur Beschreibung von Akkretionsscheiben angewendet. Untersucht wird zum einen das Verhalten der Eisen-Kα-Emissionslinie und zum anderen der Energiefluss aus einer Akkretionsscheibe.
In der Form der Eisen-Kα-Emissionslinie gibt es eine deutliche Zunahme des rotverschobenen Anteils der Strahlung in der modifizierten Kerr-Metrik gegenüber der klassischen Kerr-Metrik. Die Akkretionsscheibe nach Page und Thorne zeigt unter Verwendung der modifizierten Kerr-Metrik eine signifikante Erhöhung der abgestrahlten Energie, wenn der Zentralkörper so schnell rotiert, dass kein letzter stabiler Orbit mehr auftritt. Zusätzlich gibt es hier in der Scheibe einen dunklen Ring im Vergleich zu den Bildern höherer Ordnung, die in der klassischen Kerr-Metrik auftreten. Erklärbar sind diese Phänomene dadurch, dass sich Teilchen auf stabilen Bahnen in der modifizierten Kerr-Metrik näher an den Zentralkörper heran bewegen können, als es in der klassischen Kerr-Metrik der Fall ist. Die Rotverschiebung ist für beide Fälle annäherend gleich.
Kapitel 4 gibt eine kurze Einführung in die Beschreibung von Gravitationswellen im Rahmen der linearisierten Allgemeinen Relativitätstheorie. Hier wird als Modell ein Binärsystem, wie etwa der Hulse-Taylor-Pulsar, betrachtet. Die Unterschiede zwischen der klassischen Theorie und einer Beschreibung unter Hinzunahme von Zusatztermen sind hier erwartungsgemäß sehr gering, da die Linearisierung der Gleichungen dazu führt, dass Starkfeldeffekte vernachlässigt werden. Für große Abstände, was in diesem Fall auch schwache Felder impliziert, sind die Erweiterungen der Gleichungen vernachlässigbar. Hier werden zum Teil auch Effekte in der klassischen ART vernachlässigt.
In Kapitel 5 befindet sich ein kurzer Ausblick in die 3+1-Formulierung der Einsteingleichungen für die numerische Beschreibung von Gravitationsphänomenen. Diese Beschreibung ermöglicht es auch komplexe Systeme ohne viele nähernde Annahmen genau beschreiben zu können. Diese Systeme können zum einen Akkretionsscheiben um kompakte Objekte sein, aber auch die Verschmelzung von zwei massiven Objekten und die damit verbundenen Gravitationswellensignale. Dadurch lassen sich die Vorhersagen der ART oder etwaiger Erweiterungen präziser modellieren.
Die vorgestellten Ergebnisse liegen innerhalb der Einschränkungen durch aktuelle Messungen. Zukünftige Messungen wie genauere Beobachtungen des Galaktischen Zentrums durch das Event Horizon Telescope sind aber voraussichtlich dazu in der Lage zwischen den untersuchten Metriken zu unterscheiden.
In this work we provided additional insights into our understanding of bulk QCD matter through the study of the transport coeffcients which govern the non-equilibrium microscopical processes of statistical ensembles. Specically, we focused on the low energy regime corresponding to the hadron gas, as the properties of this region of the phase diagram are still relatively unknown, and existing calculations for the transport coeffcients are either scarce, contradictory, or somewhat limited in scope; this thesis' main goal was thus to shed some light on this by providing new independent calculations of these quantities.
We subsequently presented two formalisms which can be used to calculate transport coeffcients. The first one (which also was the main tool we used in the following chapters to produce our results) relies on the development of so-called Green-Kubo formulas, which relate non-equilibrium dissipative fluctuations with transport coeffcients; notably, the off-diagonal components of the energy-momentum tensor are shown to be related to the shear viscosity, its diagonal components to the bulk viscosity and fluctuations in the electric current can be related to the electric conductivity. We additionally introduced two new conductivities, namely the baryon-electric and strange electric conductivities, which we dubbed, together with the already known electric one, the "cross-conductivity", which encodes information about how electric fluctuations are correlated to changes in electric, baryonic or strange currents, or vice-versa. The second way of calculating transport coeffcient which we discussed consists in linearizing the collision term of the Boltzmann equation through the Chapman-Enskog formalism. While in principle providing direct semi-analytical results for the transport coeffcients, this approach is complicated to implement when more than a few species are considered, and as such was then mostly used as a tool to calibrate our Green-Kubo calculations.
The hadron gas model that we used for all calculations, namely the transport approach SMASH, was then presented. The main features of the model were explained, such as the collision criterion, the considered degrees of freedom and the specific way in which they microscopically interact with each other. It was verified that SMASH does reproduce analytical results of the Boltzmann equation in an expanding universe scenario, thus showing the equivalence of this transport approach and the associated kinetic theory results. A special care was taken to detail the ways in which a state of thermal and chemical equilibrium (which is necessary for Green-Kubo relations to be valid) can be reached and described using SMASH.
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In this thesis the first fully integrated Boltzmann+hydrodynamics approach to relativistic heavy ion reactions has been developed. After a short introduction that motivates the study of heavy ion reactions as the tool to get insights about the QCD phase diagram, the most important theoretical approaches to describe the system are reviewed. To model the dynamical evolution of the collective system assuming local thermal equilibrium ideal hydrodynamics seems to be a good tool. Nowadays, the development of either viscous hydrodynamic codes or hybrid approaches is favoured. For the microscopic description of the hadronic as well as the partonic stage of the evolution transport approaches have beeen successfully applied, since they generate the full phse-space dynamics of all the particles. The hadron-string transport approach that this work is based on is the Ultra-relativistic Quantum Molecular Dynamics (UrQMD) approach. It constitutes an effective solution of the relativistic Boltzmann equation and is restricted to binary collisions of the propagated hadrons. Therefore, the Boltzmann equation and the basic assumptions of this model are introduced. Furthermore, predictions for the charged particle multiplicities at LHC energies are made. The next step is the development of a new framework to calculate the baryon number density in a transport approach. Time evolutions of the net baryon number and the quark density have been calculated at AGS, SPS and RHIC energies and the new approach leads to reasonable results over the whole energy range. Studies of phase diagram trajectories using hydrodynamics are performed as a first move into the direction of the development of the hybrid approach. The hybrid approach that has been developed as the main part of this thesis is based on the UrQMD transport approach with an intermediate hydrodynamical evolution for the hot and dense stage of the collision. The initial energy and baryon number density distributions are not smooth and not symmetric in any direction and the initial velocity profiles are non-trivial since they are generated by the non-equilibrium transport approach. The fulll (3+1) dimensional ideal relativistic one fluid dynamics evolution is solved using the SHASTA algorithm. For the present work, three different equations of state have been used, namely a hadron gas equation of state without a QGP phase transition, a chiral EoS and a bag model EoS including a strong first order phase transition. For the freeze-out transition from hydrodynamics to the cascade calculation two different set-ups are employed. Either an in the computational frame isochronous freeze-out or an gradual freeze-out that mimics an iso-eigentime criterion. The particle vectors are generated by Monte Carlo methods according to the Cooper-Frye formula and UrQMD takes care of the final decoupling procedure of the particles. The parameter dependences of the model are investigated and the time evolution of different quantities is explored. The final pion and proton multiplicities are lower in the hybrid model calculation due to the isentropic hydrodynamic expansion while the yields for strange particles are enhanced due to the local equilibrium in the hydrodynamic evolution. The elliptic flow values at SPS energies are shown to be in line with an ideal hydrodynamic evolution if a proper initial state is used and the final freeze-out proceeds gradually. The hybrid model calculation is able to reproduce the experimentally measured integrated as well as transverse momentum dependent $v_2$ values for charged particles. The multiplicity and mean transverse mass excitation function is calculated for pions, protons and kaons in the energy range from $E_{\rm lab}=2-160A~$GeV. It is observed that the different freeze-out procedures have almost as much influence on the mean transverse mass excitation function as the equation of state. The experimentally observed step-like behaviour of the mean transverse mass excitation function is only reproduced, if a first order phase transition with a large latent heat is applied or the EoS is effectively softened due to non-equilibrium effects in the hadronic transport calculation. The HBT correlation of the negatively charged pion source created in central Pb+Pb collisions at SPS energies are investigated with the hybrid model. It has been found that the latent heat influences the emission of particles visibly and hence the HBT radii of the pion source. The final hadronic interactions after the hydrodynamic freeze-out are very important for the HBT correlation since a large amount of collisions and decays still takes place during this period.
In der vorliegenden Arbeit wurden mikroskopische Studien zur Äquilibrierung von partonischer und hadronischer Materie im Rahmen einer Nichtgleichgewichts-Transporttheorie durchgeführt, die sowohl hadronische als partonische Freiheitsgrade enthält und den Übergang zwischen beiden Phasen dynamisch beschreibt. Des Weiteren wurden die thermischen Eigenschaften des Gleichgewichtszustandes der stark wechselwirkenden Materie untersucht, insbesondere Fluktuationen in der Teilchenzahl wie auch höhere Momente von Observablen und deren Verhältnisse. Besonderes Interesse galt dabei den Transportkoeffizienten wie Scher- und Volumenviskosität sowie der elektrischen Leitfähigkeit.
Die Methode der Nichtgleichgewichts-Green'schen Funktionen - initiiert von Schwinger sowie Kadanoff und Baym - wurde vorgestellt um hochenergetische Kern-Kern Kollisionen zu beschreiben. Weiterhin wurde der Schwinger-Keldysh Formalismus benutzt um im Sinne einer Zweiteilchen-irrediziblen Näherung (2PI) die Dynamik von 'resummierten' Propagatoren und Kopplungen in konsistenter Weise zu beschreiben. Des Weiterhin wurden generalisierte Transportgleichungen auf der Basis der Kadanoff-Baym Gleichungen (in Phasenraumdarstellung) abgeleitet und ein Testteilchenverfahren zur Lösung dieser Gleichungen vorgestellt. Damit wurde der formale Rahmen der Parton-Hadron-String Dynamik (PHSD) abgesteckt.
Das PHSD Transportmodell wurde sodann für die Lösung der expliziten Fragestellungen in dieser Arbeit verwendet. Die 'Eingangsgrößen' des Modells wurden in Kapitel 3 aufgeführt. Weiterhin wurde aufgezeigt, dass das Transportmodell alle Phasen einer relativistischen Schwerionenkollision konsistent beschreibt, d.h. angefangen von den primären harten Stoßprozessen und der Bildung von 'Strings' zur Formierung einer partonischen Phase, den Wechselwirkungen in dieser Phase sowie die
dynamische Beschreibung der Hadronisierung. Weiterhin enthält das Modell zudem die hadronischen Endzustandswechselwirkungen bis zum Ausfrieren der hadronischen Freiheitsgrade bei geringer Dichte. ...
Artificial intelligence in heavy-ion collisions : bridging the gap between theory and experiments
(2023)
Artificial Intelligence (AI) methods are employed to study heavy-ion collisions at intermediate collision energies, where high baryon density and moderate temperature QCD matter is produced. The experimental measurements of various conventional observables such as collective flow, particle number fluctuations, etc. are usually compared with expensive model calculations to infer the physics governing the evolution of the matter produced in the collisions. Various experimental effects and processing algorithms can greatly affect the sensitivity of these observables. AI methods are used to bridge this gap between theory and experiments of heavy-ion collisions. The problems with conventional methods of analyzing experimental data are illustrated in a comparative study of the Glauber MC model and the UrQMD transport model. It is found that the centrality determination and the estimated fluctuations of the number of participant nucleons suffer from strong model dependencies for Au-Au collisions at 1.23 AGeV. This can bias the results of the experimental analysis if the number of participant nucleons used is not consistent throughout the analysis and in the final model-to-data comparison. The measurable consequences of this model dependence of the number of participant nucleons are also discussed. In this context, PointNet-based AI models are developed to accurately reconstruct the impact parameter or the number of participant nucleons in a collision event from the hits and/or reconstructed track of particles in 10 AGeV Au-Au collisions at the CBM experiment. In the last part of the thesis, different AI methods to study the equation of state (EoS) at high baryon densities are discussed. First, a Bayesian inference is performed to constrain the density dependence of the EoS from the available experimental measurements of elliptical flow and mean transverse kinetic energy of mid rapidity protons in intermediate energy collisions. The UrQMD model was augmented to include arbitrary potentials (or equivalently the EoSs) in the QMD part to provide a consistent treatment of the EoS throughout the evolution of the system. The experimental data constrain the posterior constructed for the EoS for densities up to four times saturation density. However, beyond three times saturation density, the shape of the posterior depends on the choice of observables used. There is a tension in the measurements at a collision energy of about 4 GeV. This could indicate large uncertainties in the measurements, or alternatively the inability of the underlying model to describe the observables with a given input EoS. Tighter constraints and fully conclusive statements on the EoS require accurate, high statistics data in the whole beam energy range of 2-10 GeV, which will hopefully be provided by the beam energy scan programme of STAR-FXT at RHIC, the upcoming CBM experiment at FAIR, and future experiments at HIAF and NICA. Finally, it is shown that the PointNet-based models can also be used to identify the equation of state in the CBM experiment. Despite the uncertainties due to limited detector acceptance and biases in the reconstruction algorithms, the PointNet-based models are able to learn the features that can accurately identify the underlying physics of the collision. The PointNet-based models are an ideal AI tool to study heavy-ion collisions, not only to identify the geometric event features, such as the impact parameter or the number of participant nucleons, but also to extract abstract physical features, such as the EoS, directly from the detector outputs.
In this doctoral thesis the transformation from relativistic hydrodynamics to transport and vice versa is studied. Approximations made by hybrid (hydrodynamics + transport) simulations of relativistic heavy ion collisions are discussed and their reliability is assessed at intermediate collision energies. A new method to simulate heavy ion collisions is suggested, based on the forced thermalization in high-density regions.
Nonequilibrium phase transitions in chiral fluid dynamics including dissipation and fluctuation
(2011)
Chiral fluid dynamics combines the fluid dynamic expansion of a hot and dense plasma created in a heavy-ion collision with the explicit propagation of fluctuations at the chiral phase transition of quantum chromodynamics. From systems in equilibrium long-range fluctuations are expected at a conjectured critical point. Heavy-ion collisions are, however, finite in size and time and very dynamic. It is thus likely that nonequilibrium effects diminish the signal of a critical point. They can, however, stimulate phenomena at a first order phase transitions, like nucleation and spinodal decomposition. Both of phase transition scenarios are investigated in this work. Based on the linear sigma model with constituent quarks a consistent quantum field theoretical approach using the two-particle irreducible effective action is developed to derive both, the local equilibrium properties of the expanding quark fluid and the damping and noise terms in the Langevin equation of the order parameter of the phase transition, the sigma field. Within this formalism it is possible to obtain a conserved energy-momentum tensor of the coupled system. It describes the energy dissipation from the sigma field to the heat bath during relaxation. Within this model we investigate nonequilibrium phenomena in a scenario with a critical point and a first order phase transition. We observe long relaxation times at the phase transition, phase coexistence at the first order phase transition and critical slowing down at the critical point. We find a substantial supercooling in a first order phase transition in our model and due to the energy-momentum exchange also reheating is present. While at the critical point the correlation length increases slightly we find an enhanced intensity of nonequilibrium fluctuations at the first order phase transition, which leads to an increased production of sigma mesons.
This thesis deals with the phenomenology of QCD matter, its aspects in heavy ion collisions and in neutron stars. The first half of the work focuses on the hadronic phase of QCD matter. One focus is on how the hadronic phase shows itself in heavy ion collisions and how its dynamics can be simulated. The role of hadronic interactions is considered in the context of the lattice QCD data. The second part of this thesis presents a unified approach to QCD matter, the CMF model. The CMF model incorporates many aspects of QCD phenomenology which allows for a consistent description of the hadron-quark transition, making it applicable to the entire QCD phase diagram, i.e., to the cold nuclear matter and to the hot QCD matter. It is shown that a description of both the hot matter created in heavy ion collisions and the cold dense matter in neutron star interiors is possible within one single approach, the CMF model.
Die vorliegende Dissertation untersucht die Nichtgleichgewichtsdynamik von relativistischen Schwerionenkollisionen ausgehend von der anfänglichen Produktion von Teilchen durch den Zerfall von Strings, der Bildung eines Quark-Gluon-Plasmas (QGP), dessen kinetische und chemische Äquilibrierung als Funktion der Zeit sowie seine Transporteigenschaften im Gleichgewicht bei endlicher Temperatur und endlichem chemischen Potential. Ein Verständnis der frühen Phase der Schwerionenkollisionen ist insbesondere von großen Interesse, da letztere eine Verbindung zwischen den ersten Nukleon-Nukleon Kollisionen und der Quark-Gluon-Plasma Phase herstellen, die zu einem späteren Zeitpunkt ein gewisses Maß an Thermalisierung zeigt. Allerdings können nur Nichtgleichgewichts-Theorien eine Verbindung zwischen dem anfänglichen QGP und seiner - zumindest partiellen - Thermalisierung herstellen. Um die Dynamik eines stark wechselwirkenden Mediums wie des Quark-Gluon-Plasmas zu beschreiben, reichen übliche Transportgleichungen (basierend auf der Boltzmann-Gleichung) nicht aus und es müssen komplexere Theorien, die auch für stark korrelierte Medien geeignet sind, angewendet werden. Hier kommen hydrodynamische Simulationen oder Transportrechnungen - basierend auf verallgemeinerten Transportgleichungen - zum Einsatz. Solche verallgemeinerte Transportgleichungen, wie die Kadanoff-Baym-Gleichungen, ergeben sich aus der quantenmechanischen Nichtgleichgewichts-Vielteilchentheorie, in der Green’s- Funktionen in Minkowski Raum-Zeit die interessierenden Größen sind, um die Dynamik des betrachteten Mediums zu beschreiben. Mit geeigneten Näherungen kann man so kinetische Transportgleichungen erhalten, die eine einheitliche Behandlung von stabilen und instabilen Teilchen auch außerhalb des Gleichgewichts ermöglichen. Diese Bestandteile bilden die Basis des Transportmodells Parton-Hadron-String Dynamics (PHSD), welches daher ein geeignetes ’Instrument’ ist um die verschiedenen Phasen einer Schwerionenkollision zu analysieren, egal ob die verschiedenen Formen der Materie im Gleichgewicht sind oder nicht.
In dieser Arbeit wird zunächst die Quantenchromodynamik (QCD) vorgestellt und erklärt, wie diese Theorie im Laufe der Jahre entwickelt wurde um ein wichtiger Bestandteil des Standardmodells der Teilchenphysik zu werden. Wir werden weiterhin die verbleibenden Herausforderungen in unserem Verständnis der QCD vorstellen, die sich primär auf das Phasendiagramm der stark wechselwirkenden Materie konzentrieren.
Im zweiten Kapitel untersuchen wir die Nichtgleichgewichts-Feldtheorie und die damit verbundenen Techniken - wie die Keldysh-Kontur - zur Beschreibung der Green’schen Funktionen als wesentlichen Freiheitsgrade. Wir leiten die Evolutionsgleichung für die Green’schen Funktionen her, d. h. die Kadanoff Baym-Gleichungen am Beispiel einer skalaren Feldtheorie.
Im nächsten Kapitel wird das Transportmodell Parton-Hadron-String Dynamics (PHSD), welches die Anwendung der verallgemeinerten Transportgleichungen zur Beschreibung relativistischer Schwerionenkollisionen darstellt, vorgestellt.
Wir beginnen im Kapitel 4 mit der Untersuchung der Nichtgleichgewichtseigenschaften des Quark-Gluon-Plasmas, welches bei relativistischen Schwerionenkollisionen erzeugt wird. Zu diesem Zweck vergleichen wir die Quark-Gluon-Plasmaentwicklung aus dem PHSD mit einem viskosen hydrodynamischen Modell, bei dem ein lokales kinetisches und chemisches Gleichgewicht angenommen wird.
Im Kapitel 5 konzentrieren wir uns auf das frühe Vorgleichgewichtsstadium ultra-relativistischer Schwerionenkollisionen und insbesondere auf die Freiheitsgrade der QGP-Phase in diesem Stadium. Wir untersuchen die Auswirkungen eines QGP, welches anfänglich entweder aus einem System aus massiven Gluonen (Szenario I) oder alternativ aus Quarks und Antiquarks (Szenario II) besteht. Das nächste Kapitel wird ebenfalls die Produktion von Teilchen im Frühstadium von Schwerionenkollisionen behandeln, jedoch bei niedrigeren Kollisionsenergien. Hier wird eine mikroskopische Beschreibung des K+/pi+-Verhältnisses im Vordergrund stehen, d. h. die Erklärung des Maximums in diesem Verhältnis bei etwa 30 A GeV ("Horn") in zentralen Au+Au (oder Pb+Pb) Kollisionen. Insbesonders werden wir die Modifikation des String-Fragmentierungsprozesses (über den Schwinger-Mechanismus) in einer Umgebung mit hoher hadronischer Dichte aufgrund der teilweisen Wiederherstellung der chiralen Symmetrie untersuchen.
In Kapitel 7 erweitern wir das Parton-Hadron-String Dynamics (PHSD)-Transportmodell im partonischen Sektor, indem wir explizit die totalen und differentiellen partonischen Streuungsquerschnitte als Funktion der Temperatur T und des baryochemischen Potentials μB berechnen auf der Basis der effektiven Propagatoren und Kopplungen des Dynamical QuasiParticle Models (DQPM), welches auch die generelle Zeitentwicklung der partonischen Freiheitsgrade beschreibt. Wir finden nur eine sehr bescheidene Änderung von n/s mit dem baryonchemischen Potential μB in Abhängigkeit von der skalierten Temperatur T/Tc(μB). Dies gilt auch für eine Vielzahl von hadronischen Observablen aus zentralen A+A Kollisionen im Energiebereich von 5 GeV < vsNN < 200 GeV bei der Implementierung der differentiellen Querschnitte in das PHSD-Modell. Da wir in Schwerionen-Observablen nur kleine Spuren einer μB-Abhängigkeit finden - obwohl die effektiven Partonenmassen und Kollisionsbreiten sowie deren Partonenquerschnitte eindeutig von μB abhängen - impliziert dies, dass man eine beträchtliche Partonendichte und ein großes Raum-Zeit-QGP-Volumen zur Untersuchung der Dynamik in der partonischen Phase benötigt. Diese Bedingungen sind nur bei hohen Kollisionsenergien erfüllt, bei denen μB jedoch eher niedrig ist. Wenn andererseits die Kollisionsenergie verringert und somit μB erhöht wird, wird die hadronische Phase dominant und dementsprechend wird es zunehmend schwieriger, Signale aus der Partonendynamik auf der Basis von "Bulk"-Observablen zu extrahieren.
The putative effects of dark matter are most easily explained by a collisionless fluid on cosmological scales and by Modified Newtonian Dynamics (MOND) on galactic scales. Hybrid MOND dark matter models combine the successes of dark matter on cosmological scales and those of MOND on galactic scales. An example of such a model is superfluid dark matter (SFDM) which postulates that this differing behavior with scale is caused by a single underlying substance with two phases. In this thesis, I highlight successful observational tests of SFDM regarding strong lensing and the Milky Way rotation curve. I also discuss three problems due to the double role of the aforementioned single underlying substance and show how these may be avoided. Finally, I introduce a novel Cherenkov radiation constraint for hybrid MOND dark matter models. This constraint is different from standard modified gravity Cherenkov radiation constraints because such hybrid models allow even non-relativistic objects like stars to emit Cherenkov radiation.
In this thesis, Planck size black holes are discussed. Specifically, new families of black holes are presented. Such black holes exhibit an improved short scale behaviour and can be used to implement gravity self-complete paradigm. Such geometries are also studied within the ADD large extra dimensional scenario. This allows black hole remnant masses to reach the TeV scale. It is shown that the evaporation endpoint for this class of black holes is a cold stable remnant. One family of black holes considered in this thesis features a regular de Sitter core that counters gravitational collapse with a quantum outward pressure. The other family of black holes turns out to nicely fit into the holographic information bound on black holes, and lead to black hole area quantization and applications in the gravitational entropic force. As a result, gravity can be derived as emergent phenomenon from thermodynamics.
The thesis contains an overview about recent quantum gravity black hole approaches and concludes with the derivation of nonlocal operators that modify the Einstein equations to ultraviolet complete field equations.
In der vorliegenden Dissertation wird die Frage der Vereinheitlichung der Quantentheorie mit der Allgemeinen Relativitätstheorie behandelt, wobei entsprechend dem Titel der Arbeit der Beziehung der Grundbegriffe der beiden Theorien die entscheidende Bedeutung zukommt. Da das Nachdenken über Grundbegriffe in der Physik sehr eng mit philosophischen Fragen verbunden ist, werden zur Behandlung dieser Thematik zunächst in einem Kapitel, das die vier jeweils drei Kapitel umfassenden Teile vorbereitet, die Entwicklung der Theoretischen Physik betreffende wissenschaftstheoretische Betrachtungen sowie einige wesentliche Gedanken aus der Klassischen Philosophie vorgestellt, welche für die weitere Argumentation wichtig sind. Bei letzteren geht es neben einer kurzen Schilderung der Platonischen Ideenlehre in Bezug auf ihre Relevanz für die Physik insbesondere um die Kantische Auffassung von Raum und Zeit als a priori gegebenen Grundformen der Anschauung, deren Bezug zur Evolutionären Erkenntnistheorie ebenfalls thematisiert wird. In den beiden ersten Teilen werden die wesentlichen Inhalte der Allgemeinen Relativitätstheorie und der Quantentheorie vorgestellt, wobei der Deutung der beiden Theorien jeweils ein Kapitel gewidmet wird. In Bezug auf die Allgemeine Relativitätstheorie wird diesbezüglich die Bedeutung der Diffeomorphismeninvarianz herausgestellt und in Bezug auf die Quantentheorie wird zunächst die Grundposition der Kopenhagener Deutung verdeutlicht, die im Mindesten als eine notwendige Bedingung zum Verständnis der Quantentheorie angesehen wird, um anschließend eine Analyse und Interpretation des Messproblems und vor allem entscheidende Argumente für die grundlegende Nichtlokalität der Quantentheorie zu geben. Im dritten Teil der Arbeit wird die seitens Carl Friedrich von Weizsäcker in der zweiten Hälfte des letzten Jahrhunderts entwickelte Quantentheorie der Ur-Alternativen beschrieben, in welcher die universelle Gültigkeit der allgemeinen Quantentheorie begründet und aus ihr die Existenz der in der Natur vorkommenden Entitäten hergeleitet werden soll, auf deren Beschreibung die konkrete Theoretische Physik basiert. Es werden sehr starke Argumente dafür geliefert, dass diese Theorie von den bislang entwickelten Ansätzen zu einer einheitlichen Theorie der Natur, welche die heute bekannte Physik in sich enthält, die vielleicht aussichtsreichste Theorie darstellt und damit die Aussicht bietet, auch für das Problem der Suche nach einer Quantentheorie der Gravitation den richtigen begrifflichen Rahmen zu bilden. Ihre große Glaubwürdigkeit erhält sie durch eine die Klassische Philosophie miteinbeziehende philosophische Analyse der Quantentheorie. Dieses Urteil behält seine Gültigkeit auch dann, wenn die Quantentheorie der Ur-Alternativen aufgrund der ungeheuren Abstraktheit der Begriffsbildung innerhalb der Theorie und der sich hieraus ergebenden mathematischen Schwierigkeiten bisher noch nicht zu einer vollen physikalischen Theorie entwickelt werden konnte. Die alles entscheidende Kernaussage dieser Dissertation besteht darin, dass aus einer begrifflichen Analyse der Quantentheorie und der Allgemeinen Relativitätstheorie mit nahezu zwingender Notwendigkeit zu folgen scheint, dass die physikalische Realität auf fundamentaler Ebene nicht-räumlich ist. Dies bedeutet, dass die These vertreten wird, dass es sich bei dem physikalische Raum, wie er gewöhnlich schlicht vorausgesetzt wird, wenn auch in unterschiedlicher Struktur, in Wahrheit nur um eine Darstellung dahinterstehender dynamischer Verhältnisse nicht-räumlicher Objekte handelt. Diese These stützt sich auf die Diffeomorphismeninvarianz in der Allgemeinen Relativitätstheorie und in noch höherem Maße auf die Nichtlokalität in der Quantentheorie, welche sich wiederum nicht nur in konkreten für die Quantentheorie konstitutiven Phänomenen, sondern dazu parallel ebenso im mathematischen Formalismus der Quantentheorie manifestiert. In Kombination mit der Kantischen Behandlung von Raum und Zeit ergibt sich damit ein kohärentes Bild in Bezug auf die eigentliche Natur des Raumes. Die Quantentheorie der Ur-Alternativen ist diesbezüglich als einzige derzeit existierende Theorie konsequent, indem sie auf der basalen Ebene den Raumbegriff nicht voraussetzt und rein quantentheoretische Objekte als fundamental annimmt, aus deren Zustandsräumen sie die Struktur der Raum-Zeit allerdings zu begründen in der Lage ist. Damit befinden sich diese fundamentalen durch Ur-Alternativen beschriebenen Objekte nicht in einem vorgegebenen Raum, sondern sie konstituieren umgekehrt den Raum. Dies ist eine Tatsache von sehr großer Bedeutung. Im vierten Teil wird schließlich die vorläufige Konsequenz aus diesen Einsichten gezogen. Nach einer kurzen Behandlung der wichtigsten bisherigen Ansätze zu einer quantentheoretischen Beschreibung der Gravitation, wird die Bedeutung der Tatsache, dass die Allgemeine Relativitätstheorie und die Quantentheorie eine relationalistische Raumanschauung nahelegen, nun konkret in Bezug auf die Frage der Vereinheitlichung der beiden Theorien betrachtet. Das bedeutet, dass das Ziel also letztlich darin besteht, einen Ansatz zu einer quantentheoretischen Beschreibung der Gravitation zu finden, bei der so wenig räumliche Struktur wie möglich vorausgesetzt wird. In Kapitel 12 wird diesbezüglich ein von mir entwickelter Ansatz vorgestellt, um zumindest eine Theorie zu formulieren, bei der die metrische Struktur der Raum-Zeit nicht vorausgesetzt sondern in Anlehnung an die Eigenschaften eines fundamentalen Spinorfeldes konstruiert wird, das im Sinne der Heisenbergschen einheitlichen Quantenfeldtheorie die Elementarteilchen einheitlich beschreiben soll. Dieser Ansatz geht bezüglich der Sparsamkeit der Verwendung von a priori vorhandener räumlicher Struktur über die bisherigen Ansätze zu einer Quantentheorie der Gravitation hinaus. Er ist aber dennoch nur als ein erster Schritt zu verstehen. Die konsequente Weiterführung dieses Ansatzes würde in dem Versuch bestehen, eine Verbindung zur von Weizsäckerschen Quantentheorie der Ur-Alternativen herzustellen, die überhaupt keine räumliche Struktur mehr voraussetzt. Hierzu konnten bisher nur aussichtsreiche Grundgedanken formuliert werden. Es wird allerdings basierend auf den in dieser Dissertation dargelegten Argumentationen die Vermutung aufgestellt, dass es im Rahmen der von Weizsäckerschen Quantentheorie der Ur-Alternativen möglich ist, eine konsistente quantentheoretische Beschreibung der Gravitation aufzustellen. In jedem Falle scheint die Quantentheorie der Ur-Alternativen die einzige Theorie zu sein, die aufgrund ihrer rein quantentheoretischen Natur in ihrer Begriffsbildung grundsätzlich genug ist, um eine Aussicht zu bieten, diejenige Realitätsebene zu erfassen, in welcher die Dualität zwischen der Quantentheorie und der Allgemeinen Relativitätstheorie zu einer Einheit gelangt.
In thesis I investigate the possibility that at the smallest length scale (Planck scale) the very notion of "dimension" needs to be revisited. Due to "quantum effects" spacetime might become very turbulent at these scales and properties like those of "fractals" emerge, including a "scale dependent dimension". It seems that this "spontaneous dimensional reduction" and the appearance of a minimal physical length are very general effects that most approaches to quantum gravity share. Main emphasis is given to the"spectral dimension" and its calculation for strings and p-branes.
The Generalized Uncertainty Principle (GUP) arises from Quantum Gravity thought experiments and contains a minimal lenght. In this thesis I calculate Schwarzschild Black Holes that are modified by the GUP. These Black Holes have the property, that their temperature does not diverge for small masses, although they still posses a curvature singularity. I calculate analytically that in more than 3+1 dimensions the temperature diverges again.