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Modern experiments in heavy ion collisions operate with huge data rates that can not be fully stored on the currently available storage devices. Therefore the data flow should be reduced by selecting those collisions that potentially carry the information of the physics interest. The future CBM experiment will have no simple criteria for selecting such collisions and requires the full online reconstruction of the collision topology including reconstruction of short-lived particles.
In this work the KF Particle Finder package for online reconstruction and selection of short-lived particles is proposed and developed. It reconstructs more than 70 decays, covering signals from all the physics cases of the CBM experiment: strange particles, strange resonances, hypernuclei, low mass vector mesons, charmonium, and open-charm particles.
The package is based on the Kalman filter method providing a full set of the particle parameters together with their errors including position, momentum, mass, energy, lifetime, etc. It shows a high quality of the reconstructed particles, high efficiencies, and high signal to background ratios.
The KF Particle Finder is extremely fast for achieving the reconstruction speed of 1.5 ms per minimum-bias AuAu collision at 25 AGeV beam energy on single CPU core. It is fully vectorized and parallelized and shows a strong linear scalability on the many-core architectures of up to 80 cores. It also scales within the First Level Event Selection package on the many-core clusters up to 3200 cores.
The developed KF Particle Finder package is a universal platform for short- lived particle reconstruction, physics analysis and online selection.
Conceptual design of an ALICE Tier-2 centre integrated into a multi-purpose computing facility
(2012)
This thesis discusses the issues and challenges associated with the design and operation of a data analysis facility for a high-energy physics experiment at a multi-purpose computing centre. At the spotlight is a Tier-2 centre of the distributed computing model of the ALICE experiment at the Large Hadron Collider at CERN in Geneva, Switzerland. The design steps, examined in the thesis, include analysis and optimization of the I/O access patterns of the user workload, integration of the storage resources, and development of the techniques for effective system administration and operation of the facility in a shared computing environment. A number of I/O access performance issues on multiple levels of the I/O subsystem, introduced by utilization of hard disks for data storage, have been addressed by the means of exhaustive benchmarking and thorough analysis of the I/O of the user applications in the ALICE software framework. Defining the set of requirements to the storage system, describing the potential performance bottlenecks and single points of failure and examining possible ways to avoid them allows one to develop guidelines for selecting the way how to integrate the storage resources. The solution, how to preserve a specific software stack for the experiment in a shared environment, is presented along with its effects on the user workload performance. The proposal for a flexible model to deploy and operate the ALICE Tier-2 infrastructure and applications in a virtual environment through adoption of the cloud computing technology and the 'Infrastructure as Code' concept completes the thesis. Scientific software applications can be efficiently computed in a virtual environment, and there is an urgent need to adapt the infrastructure for effective usage of cloud resources.
Recent advances in artificial neural networks enabled the quick development of new learning algorithms, which, among other things, pave the way to novel robotic applications. Traditionally, robots are programmed by human experts so as to accomplish pre-defined tasks. Such robots must operate in a controlled environment to guarantee repeatability, are designed to solve one unique task and require costly hours of development. In developmental robotics, researchers try to artificially imitate the way living beings acquire their behavior by learning. Learning algorithms are key to conceive versatile and robust robots that can adapt to their environment and solve multiple tasks efficiently. In particular, Reinforcement Learning (RL) studies the acquisition of skills through teaching via rewards. In this thesis, we will introduce RL and present recent advances in RL applied to robotics. We will review Intrinsically Motivated (IM) learning, a special form of RL, and we will apply in particular the Active Efficient Coding (AEC) principle to the learning of active vision. We also propose an overview of Hierarchical Reinforcement Learning (HRL), an other special form of RL, and apply its principle to a robotic manipulation task.
This thesis will first introduce in more detail the Bayesian theory and its use in integrating multiple information sources. I will briefly talk about models and their relation to the dynamics of an environment, and how to combine multiple alternative models. Following that I will discuss the experimental findings on multisensory integration in humans and animals. I start with psychophysical results on various forms of tasks and setups, that show that the brain uses and combines information from multiple cues. Specifically, the discussion will focus on the finding that humans integrate this information in a way that is close to the theoretical optimal performance. Special emphasis will be put on results about the developmental aspects of cue integration, highlighting experiments that could show that children do not perform similar to the Bayesian predictions. This section also includes a short summary of experiments on how subjects handle multiple alternative environmental dynamics. I will also talk about neurobiological findings of cells receiving input from multiple receptors both in dedicated brain areas but also primary sensory areas. I will proceed with an overview of existing theories and computational models of multisensory integration. This will be followed by a discussion on reinforcement learning (RL). First I will talk about the original theory including the two different main approaches model-free and model-based reinforcement learning. The important variables will be introduced as well as different algorithmic implementations. Secondly, a short review on the mapping of those theories onto brain and behaviour will be given. I mention the most in uential papers that showed correlations between the activity in certain brain regions with RL variables, most prominently between dopaminergic neurons and temporal difference errors. I will try to motivate, why I think that this theory can help to explain the development of near-optimal cue integration in humans. The next main chapter will introduce our model that learns to solve the task of audio-visual orienting. Many of the results in this section have been published in [Weisswange et al. 2009b,Weisswange et al. 2011]. The model agent starts without any knowledge of the environment and acts based on predictions of rewards, which will be adapted according to the reward signaling the quality of the performed action. I will show that after training this model performs similarly to the prediction of a Bayesian observer. The model can also deal with more complex environments in which it has to deal with multiple possible underlying generating models (perform causal inference). In these experiments I use di#erent formulations of Bayesian observers for comparison with our model, and find that it is most similar to the fully optimal observer doing model averaging. Additional experiments using various alterations to the environment show the ability of the model to react to changes in the input statistics without explicitly representing probability distributions. I will close the chapter with a discussion on the benefits and shortcomings of the model. The thesis continues whith a report on an application of the learning algorithm introduced before to two real world cue integration tasks on a robotic head. For these tasks our system outperforms a commonly used approximation to Bayesian inference, reliability weighted averaging. The approximation is handy because of its computational simplicity, because it relies on certain assumptions that are usually controlled for in a laboratory setting, but these are often not true for real world data. This chapter is based on the paper [Karaoguz et al. 2011]. Our second modeling approach tries to address the neuronal substrates of the learning process for cue integration. I again use a reward based training scheme, but this time implemented as a modulation of synaptic plasticity mechanisms in a recurrent network of binary threshold neurons. I start the chapter with an additional introduction section to discuss recurrent networks and especially the various forms of neuronal plasticity that I will use in the model. The performance on a task similar to that of chapter 3 will be presented together with an analysis of the in uence of different plasticity mechanisms on it. Again benefits and shortcomings and the general potential of the method will be discussed. I will close the thesis with a general conclusion and some ideas about possible future work.
Unter Web-based Trainings (WBTs) versteht man multimediale, interaktive und thematisch abgeschlossene Lerneinheiten in einem Browser. Seit der Entstehung des Internets in den 1990er Jahren sind diese ein wichtiger und etablierter Baustein bei der Konzeption und Entwicklung von eLearning-Szenarien. Diese Lerneinheiten werden üblicherweise von Lehrenden mit entsprechenden Autorensystemen erstellt. In selteneren Fällen handelt es sich bei deren Umsetzungen um individuell programmierte Einzellösungen. Betrachtet man WBTs aus der Sicht der Lernenden, dann lässt sich feststellen, dass zunehmend auch nicht explizit als Lerneinheiten erstellte Inhalte genutzt werden, die jedoch genau den Bedürfnissen des jeweiligen Lernenden entsprechen (im Rahmen des informellen und selbstgesteuerten Lernens). Zum einen liegt das an der zunehmenden Verfügbarkeit und Vielfalt von „alternativen Lerninhalten“ im Internet generell (freie Lizenzen und innovative Autorentools). Zum anderen aber auch an der Möglichkeit, diese Inhalte von überall aus und zu jeder Zeit einfach finden zu können (mobiles Internet, Suchmaschinen und Sprachassistenten) bzw. eingeordnet und empfohlen zu bekommen (Empfehlungssysteme und soziale Medien).
Aus dieser Veränderung heraus ergibt sich im Rahmen dieser Dissertation die zentrale Fragestellung, ob das Konzept eines dedizierten WBT-Autorensystems den neuen Anforderungen von frei verfügbaren, interaktiven Lerninhalten (Khan Academy, YouTube und Wikipedia) und einer Vielzahl ständig wachsender und kostenfreier Autorentools für beliebige Web-Inhalte (H5P, PowToon oder Pageflow) überhaupt noch gerecht wird und wo in diesem Fall genau die Alleinstellungsmerkmale eines WBTs liegen?
Zur Beantwortung dieser Frage beschäftigt sich die Arbeit grundlegend mit dem Begriff „Web-based Training“, den über die Zeit geänderten Rahmenbedingungen und den daraus resultierenden Implikationen für die Entwicklung von WBT-Autorensystemen. Mittels des gewählten Design-based Research (DBR)-Ansatzes konnte durch kontinuierliche Zyklen von Gestaltung, Durchführung, Analyse und Re-Design am Beispiel mehrerer eLearning-Projekte der Begriff WBT neudefininiert bzw. reinterpretiert werden, so dass sich der Fokus der Definition auf das konzentriert, was WBTs im Vergleich zu anderen Inhalten und Funktionen im Internet im Kern unterscheidet: dem Lehr-/Lernaspekt (nachfolgend Web-based Training 2.0 (WBT 2.0)).
Basierend auf dieser Neudefinition konnten vier Kernfunktionalitäten ausgearbeitet werden, die die zuvor genannten Herausforderungen adressieren und in Form eines Design Frameworks detailliert beschreiben. Untersucht und entwickelt wurden die unterschiedlichen Aspekte und Funktionen der WBTs 2.0 anhand der iterativen „Meso-Zyklen“ des DBR-Ansatzes, wobei jedes der darin durchgeführten Projekte auch eigene Ergebnisse mit sich bringt, welche jeweils unter didaktischen und vor allem aber technischen Gesichtspunkten erörtert wurden. Die dadurch gewonnenen Erkenntnisse flossen jeweils in den Entwicklungsprozess der LernBar ein („Makro-Zyklus“), ein im Rahmen dieser Arbeit und von studiumdigitale, der zentralen eLearning-Einrichtung der Goethe-Universität, entwickeltes WBT-Autorensystem. Dabei wurden die Entwicklungen kontinuierlich unter Einbezug von Nutzerfeedbacks (jährliche Anwendertreffen, Schulungen, Befragungen, Support) überprüft und weiterentwickelt.
Abschließend endet der letzte Entwicklungszyklus des DBR-Ansatzes mit der Konzeption und Umsetzung von drei WBT 2.0-Systemkomponenten, wodurch sich flexibel beliebige Web-Inhalte mit entsprechenden WBT 2.0-Funktionalitäten erweitern lassen, um auch im Kontext von offenen Lehr-/Lernprozessen durchgeführte Aktivitäten transparent, nachvollziehbar und somit überprüfbar zu machen (Constructive Alignment).
Somit bietet diese Forschungsarbeit einen interdisziplinären, nutzerzentrierten und in der Praxis erprobten Ansatz für die Umsetzung und den Einsatz von WBTs im Kontext offener Lehr-/Lernprozesse. Dabei verschiebt sich der bisherige Fokus von der reinen Medienproduktion hin zu einem ganzheitlichen Ansatz, bei dem der Lehr-/Lernaspekt im Vordergrund steht (Lernbedarf erkennen, decken und überprüfen). Entscheidend ist dabei, dass zum Decken eines Lernbedarfs sämtliche zur Verfügung stehenden Ressourcen des Internets genutzt werden können, wobei WBTs 2.0 dazu lediglich den didaktischen Prozess definieren und diesen für die Lehrenden und Lernende transparent und zugänglich machen.
WBTs 2.0 profitieren dadurch zukünftig von der zunehmenden Vielfalt und Verfügbarkeit von Inhalten und Funktionen im Internet und ermöglichen es, den Entwicklern von WBT 2.0-Autorensystemen sich auf das Wesentliche zu konzentrieren: den Lehr-/Lernprozess.
In der modernen Hochschullehre haben sich eLearning-Elemente als ein Teil des Lehrrepertoires etabliert. Der Einsatz interaktiver webbasierter Selbstlernmodule (Web Based Trainings (WBT)) ist dabei eine Option. Hochschulen und Unternehmen versprechen sich dadurch neue Möglichkeiten des Lehrens und Lernens, um z. B. einen Ausgleich heterogener Vorerfahrungen sowie eine stärkere aktive Beteiligung der Lernenden zu bewirken. Damit die Erstellung und Strukturierung dieser Inhalte mit möglichst geringem Aufwand erfolgen kann, bieten Autorensysteme Unterstützung.
Zu den Grundfunktionen von Autorensystemen gehören unter anderem, das Einbinden gebräuchlicher Medienformate, die einfache Erstellung von Fragen sowie verschiedene Auswertungs- und Feedbackmöglichkeiten. Obwohl Autorensysteme schon vor vielen Jahren ihre erste praktische Anwendung fanden, gibt es nach wie vor Schwachstellen, die sich auf den gesamten Erstellungsprozess wie auch auf einzelne Funktionen beziehen. Im Detail wird bemängelt, dass die Werkzeuge zu komplex und unflexibel sind. Darüber hinaus fehlt häufig eine zufriedenstellende Verknüpfung der vielen Werkzeuge entlang der Prozesskette zu einer Gesamtlösung.
Des Weiteren wird die Konzentration auf die Produktionsphase kritisiert, wodurch andere wichtige Prozesse in den Hintergrund treten bzw. außer Acht gelassen werden.
Im Rahmen der Zusammenarbeit mit einem Automobilhersteller, für den die erste Version des Autorensystems LernBar weiterentwickelt wurde, spielte der Begriff „Lean Production“ inhaltlich in der Umsetzung der WBTs eine wesentliche Rolle. Die Lean Production, die über viele Jahre für die Automobilindustrie entwickelt, verbessert und angepasst wurde, liefert Optimierungsansätze für den Produktionsbereich. Ein wirtschaftlicher Nutzen des Lean-Ansatzes wird auch in anderen Bereichen gesehen wie z. B. in der Softwareentwicklung („Lean Software Development“) oder im Management („Lean Management“). Dabei bietet die Wertschöpfungsorientierung Lösungen für die widersprüchlichen Ziele mehr Leistungen zu geringeren Kosten, schneller und in höherer Qualität zugleich zu liefern. Aus der Grundidee der Lean Production entwickelte sich vorliegendes Dissertationsthema in Bezug darauf, inwiefern sich diese Prinzipien auf den WBT-Produktionsprozess übertragen lassen und die LernBar (das hierfür weiterentwickelnde Autorensystem) dabei Unterstützung bieten kann.
Zunächst wurde analysiert, welche Werkzeuge und Hilfestellungen benötigt werden, um unter dem Aspekt der Lean Production WBTs im universitären Umfeld erstellen zu können. In diesem Zusammenhang wurden Merkmale einer „Lean Media Production“ definiert sowie konzeptionell und technisch umgesetzt. Zur Verbesserung der Prozesse flossen Ergebnisse aus empirischer und praktischer Forschung ein. Im Vergleich zu anderen Entwicklungen bei denen häufig das Hauptziel eine umfangreiche Funktionalität ist, werden u.a. folgende übertragbare Ziele bei der Umsetzung verfolgt: Verschwendung vermeiden, eine starke Einbeziehung der Kunden, Werkzeuge die nahtlos ineinandergreifen, eine hohe Flexibilität und eine stetige Qualitätsverbesserung.
Zur Erreichung dieser Zielsetzungen wurden alle Prozesse kontinuierlich verbessert, sich auf das Wesentliche und die Wertschöpfung konzentriert sowie überflüssige Schritte eliminiert. Demnach ist unter dem Begriff „Lean Media Production“ ein skalierbarer, effizienter und effektiver Produktionsprozess zu verstehen, in dem alle Werkzeuge ineinandergreifen.
Die Realisierung der „Lean Media Production“ erfolgte anhand des Autorensystems LernBar, wobei die typischen Softwareentwicklungsphasen Entwurf, Implementierung und Evaluierung mehrfach durchlaufen wurden. Ausschlaggebend dabei war, dass der „Lean“-Aspekt berücksichtigt wurde und dies somit eine neue Vorgehensweise bei der Umsetzung eines Autorensystems darstellt. Im Verlauf der Entwicklungen ergaben sich, durch eine formative Evaluation, den Einsatz in Projekten und eine empirische Begleitforschung, neue Anforderungen an das System. Ein Vergleich der zwei Produktionssysteme, Automobil vs. WBT-Produktion, zeigt und bestätigt die Erwartung, dass nicht alle Prinzipien der Lean Production übertragbar sind.
Dennoch war diese Untersuchung notwendig, da sie Denkanstöße zur Entwicklung und Optimierung des Erstellungsprozesses eines WBTs gab. Auch die Ergebnisse der abschließenden Online-Befragung ergaben, dass die Ziele der Arbeit erreicht wurden, dass aber weiterer Optimierungsbedarf besteht. Die LernBar Release 3 bietet für alle Produktionsphasen Werkzeuge an, durch die eine effektive und effiziente Erstellung von WBTs von der Idee bis zur Distribution möglich ist.
Stand noch vor fünf Jahren zu Beginn dieser Arbeit das Endprodukt bei der LernBar Entwicklung im Vordergrund, verlagerte sich durch den Einfluss dieser Dissertation der Schwerpunkt auf den gesamten Produktionsprozess. Unter Berücksichtigung der in diesem Zusammenhang entwickelten Prinzipien einer „Lean Media Production“, nehmen bspw. die Wirtschaftlichkeit und die starke Kundenorientierung während des Produktionsprozesses einen wichtigen Stellenwert ein. Dieser Ansatz ist eine neue Vorgehensweise im Bereich der Entwicklung von Autorensystemen, der seine Anerkennung und Professionalität durch die Ergebnisse des selbstentwickelten Evaluationsbogens sowie dem stetig wachsenden Einsatz in Schulen, Hochschulen und Unternehmen belegen kann.
In weiteren Forschungsarbeiten ist zu untersuchen, welche Lean Production Prinzipien zu verwenden oder anzupassen sind, wenn z. B. in größeren Teams oder mobil produziert wird. Des Weiteren sollte überprüft werden, inwieweit die Lernenden mit dem Endprodukt zufrieden sind und in ihrem Lernprozess unterstützt werden. Durch diese Forschungsarbeit wurde ein Beitrag dazu geleistet, die Lehre und Ausbildung zu optimieren, indem die Autoren/Lehrende in der Erstellung ihrer digitalen Lerninhalte im gesamten Prozess von aufeinander abgestimmten Werkzeugen unterstützt werden.
Local protein synthesis has re-defined our ideas on the basic cellular mechanisms that underlie synaptic plasticity and memory formation. The population of messenger RNAs that are localised to dendrites, however, remains sparsely identified. Furthermore, neuronal morphological complexity and spatial compartmentalisation require efficient mechanisms for messenger RNA localisation and control over translational efficiency or transcript stability. 3’ untranslated regions, downstream from stop codons, are recognised for providing binding platforms for many regulatory units, thus encoding the processing of the above processes. The hippocampus, a part of the brain involved in the formation, organisation and storage of memories, provides a natural platform to investigate patterns of RNA localisation. The hippocampus comprises tissue layers, which naturally separate the principle neuronal cell bodies from their processes (axons and dendrites). Identifying the full-complement of localised transcripts and associated 3’UTR isoforms is of great importance to understand both basic neuronal functions and principles of synaptic plasticity. These findings can be used to study the properties of neuronal networks as well as to understand how these networks malfunction in neuronal diseases.
Here, deep sequencing is used to identify the mRNAs resident in the synaptic neuropil in the hippocampus. Analysis of a neuropil data set yields a list of 8,379 transcripts of which 2,550 are localised in dendrites and/or axons. Using a fluorescent barcode strategy to label individual mRNAs shows that the relative abundance of different mRNAs in the neuropil varies over 5 orders of magnitude. High-resolution in situ hybridisation validated the presence of mRNAs in both cultured neurons and hippocampal slices. Among the many mRNAs identified, a large fraction of known synaptic proteins including signaling molecules, scaffolds and receptors is discovered. These results reveal a previously unappreciated enormous potential for the local protein synthesis machinery to supply, maintain and modify the dendritic and synaptic proteome.
Using advances in library preparation for next generation sequencing experiments, the diversity of 3’UTR isoforms present in localised transcripts from the rat hippocampus is examined. The obtained results indicate that there is an increase in 3’UTR heterogeneity and 3’UTR length in neuronal tissue. The evolutionary importance of the 3’UTR diversity and correlation with changes in species,tissue and cell complexity is investigated. The conducted analysis reveals the population of 3’UTR isoforms required for transcript localisation in overall neuronal transcriptome as well as the regulatory elements and binding sites specific for neuronal compartments. The configuration of poly(A) signals is correlated with gene function and can be further exploit to determine similar mechanisms for alternative polyadenylation.
Usage of custom specified methods for next-generation sequencing as well as novel approaches for RNA quantification and visualisation necessitate the development and implementation of new downstream analytic methods. Library methods for data-mining transcripts annotation, expression and ontology relations is provided. Usage of a specialised search engine targeting key features of previous experiments is proposed. A processing pipeline for NanoString technology, defining experimental quality and exploiting methods for data normalisation is developed. High-resolution in situ images are analysed by custom application, showing a correlation between RNA quantity and spatial distribution. The vast variety of bioinformatic methods included in this work indicates the importance of downstream analysis to reach biological conclusions. Maintaining the integrability and modularity of our implementations is of great priority, as the dynamic nature of many experimental techniques requires constant improvement in computational analysis.
In this dissertation the formal abstraction and verification of analog circuit is examined. An approach is introduced that automatically abstracts a transistor level circuit with full Spice accuracy into a hybrid automaton (HA) in various output languages. The generated behavioral model exhibits a significant simulation speed-up compared to the original netlist, while maintaining an acceptable accuracy, and can be therefore used in various verification and validation routines. On top of that, the generated models can be formally verified against their Spice netlists, making the obtained models correct by construction.
The generated abstract models can be extended to enclose modeling as well as technology dependent parameter variations with little over approximations. As these models enclose the various behaviors of the sampled netlists, the obtained models are of significant importance as they can replace several simulations with just a single reachability analysis or symbolic simulation. Moreover, these models can be as well be used in different verification routines as demonstrated in this dissertation.
As the obtained models are described by HAs with linear behaviors in the locations, the abstract models can be as well compositionally linked, allowing thereby the abstraction of complex analog circuits.
Depending on the specified modeling settings, including for example the number of locations of the HA and the description of the system behavior, the accuracy, speedup, and various additional properties of the HA can be influenced. This is examined in detail in this dissertation. The underlying abstraction process is first covered in detail. Several extensions are then handled including the modeling of the HAs with parameter variations. The obtained models are then verified using various verification methodologies. The accuracy and speed-up of the abstraction methodology is finally evaluated on several transistor level circuits ranging from simple operational amplifiers up to a complex circuits.
Die Simulation von Strömung in geklüftet porösen Medien ist von entscheidender Bedeutung in Hinblick auf viele hydrogeologische Anwendungsgebiete, wie beispielsweise der Vorbeugung einer Grundwasserverschmutzung in der Nähe einer Mülldeponie oder einer Endlagerstätte für radioaktive Abfälle, der Förderung fossiler Brennstoffe oder der unterirdischen Speicherung von Kohlendioxid. Aufgrund ihrer Beschaffenheit und insbesondere der großen Permeabilität innerhalb der Klüfte, stellen diese bevorzugte Transportwege dar und können das Strömungsprofil entscheidend beeinflussen. Allerdings stellt die anisotrope Geometrie der Klüfte in Zusammenhang mit den enormen Sprüngen in Parametern wie der Permeabilität auf kleinstem Raum große Anforderungen an die numerischen Verfahren.
Deswegen werden in dieser Arbeit zwei Ansätze zur Modellierung der Klüfte verfolgt. Ein niederdimensionaler Ansatz motiviert durch die anisotrope Geometrie mit sehr geringer Öffnungsweite und sehr langer Erstreckung der Klüfte und ein volldimensionaler Ansatz, der alle Vorgänge innerhalb der Kluft auflöst. Es werden die Ergebnisse dieser Ansätze für Benchmark-Probleme untersucht, mit dem Ergebnis, dass nur bei sehr dünnen Klüften der numerisch günstigere niederdimensionale Ansatz zufriedenstellende Ergebnisse liefert. Weiterhin wird ein Kriterium eingeführt, dass während der Laufzeit anhand von Eigenschaften der Kluft und Strömungsparametern angibt, ob der niederdimensionale Ansatz ausreichende Gültigkeit besitzt. Es wird ein dimensions-adaptiver Ansatz präsentiert, der dann entsprechend dieses Kriteriums einen Wechsel zum volldimensionalen Modell durchführt. Die Ergebnisse zeigen, dass so wesentlich genauere Ergebnisse erzielt werden können, ohne dass eine volle Auflösung in jedem Fall und über den gesamten Rechenzeitraum erforderlich ist.
The objective of this thesis is to develop new methodologies for formal verification of nonlinear analog circuits. Therefore, new approaches to discrete modeling of analog circuits, specification of analog circuit properties and formal verification algorithms are introduced. Formal approaches to verification of analog circuits are not yet introduced into industrial design flows and still subject to research. Formal verification proves specification conformance for all possible input conditions and all possible internal states of a circuit. Automatically proving that a model of the circuit satisfies a declarative machine-readable property specification is referred to as model checking. Equivalence checking proves the equivalence of two circuit implementations. Starting from the state of the art in modeling analog circuits for simulation-based verification, discrete modeling of analog circuits for state space-based formal verification methodologies is motivated in this thesis. In order to improve the discrete modeling of analog circuits, a new trajectory-directed partitioning algorithm was developed in the scope of this thesis. This new approach determines the partitioning of the state space parallel or orthogonal to the trajectories of the state space dynamics. Therewith, a high accuracy of the successor relation is achieved in combination with a lower number of states necessary for a discrete model of equal accuracy compared to the state-of-the-art hyperbox-approach. The mapping of the partitioning to a discrete analog transition structure (DATS) enables the application of formal verification algorithms. By analyzing digital specification concepts and the existing approaches to analog property specification, the requirements for a new specification language for analog properties have been discussed in this thesis. On the one hand, it shall meet the requirements for formal specification of verification approaches applied to DATS models. On the other hand, the language syntax shall be oriented on natural language phrases. By synthesis of these requirements, the analog specification language (ASL) was developed in the scope of this thesis. The verification algorithms for model checking, that were developed in combination with ASL for application to DATS models generated with the new trajectory-directed approach, offer a significant enhancement compared to the state of the art. In order to prepare a transition of signal-based to state space-based verification methodologies, an approach to transfer transient simulation results from non-formal test bench simulation flows into a partial state space representation in form of a DATS has been developed in the scope of this thesis. As has been demonstrated by examples, the same ASL specification that was developed for formal model checking on complete discrete models could be evaluated without modifications on transient simulation waveforms. An approach to counterexample generation for the formal ASL model checking methodology offers to generate transition sequences from a defined starting state to a specification-violating state for inspection in transient simulation environments. Based on this counterexample generation, a new formal verification methodology using complete state space-covering input stimuli was developed. By conducting a transient simulation with these complete state space-covering input stimuli, the circuit adopts every state and transition that were visited during stimulus generation. An alternative formal verification methodology is given by retransferring the transient simulation responses to a DATS model and by applying the ASL verification algorithms in combination with an ASL property specification. Moreover, the complete state space-covering input stimuli can be applied to develop a formal equivalence checking methodology. Therewith, the equivalence of two implementations can be proven for every inner state of both systems by comparing the transient simulation responses to the complete-coverage stimuli of both circuits. In order to visually inspect the results of the newly introduced verification methodologies, an approach to dynamic state space visualization using multi-parallel particle simulation was developed. Due to the particles being randomly distributed over the complete state space and moving corresponding to the state space dynamics, another perspective to the system's behavior is provided that covers the state space and hence offers formal results. The prototypic implementations of the formal verification methodologies developed in the scope of this thesis have been applied to several example circuits. The acquired results for the new approaches to discrete modeling, specification and verification algorithms all demonstrate the capability of the new verification methodologies to be applied to complex circuit blocks and their properties.