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In dyadic communication, both interlocutors adapt to each other linguistically, that is, they align interpersonally. In this article, we develop a framework for modeling interpersonal alignment in terms of the structural similarity of the interlocutors’ dialog lexica. This is done by means of so-called two-layer time-aligned network series, that is, a time-adjusted graph model. The graph model is partitioned into two layers, so that the interlocutors’ lexica are captured as subgraphs of an encompassing dialog graph. Each constituent network of the series is updated utterance-wise. Thus, both the inherent bipartition of dyadic conversations and their gradual development are modeled. The notion of alignment is then operationalized within a quantitative model of structure formation based on the mutual information of the subgraphs that represent the interlocutor’s dialog lexica. By adapting and further developing several models of complex network theory, we show that dialog lexica evolve as a novel class of graphs that have not been considered before in the area of complex (linguistic) networks. Additionally, we show that our framework allows for classifying dialogs according to their alignment status. To the best of our knowledge, this is the first approach to measuring alignment in communication that explores the similarities of graph-like cognitive representations. Keywords: alignment in communication; structural coupling; linguistic networks; graph distance measures; mutual information of graphs; quantitative network analysis
Relational data exchange deals with translating relational data according to a given specification. This problem is one of the many tasks that arise in data integration, for example, in data restructuring, in ETL (Extract-Transform-Load) processes used for updating data warehouses, or in data exchange between different, possibly independently created, applications. Systems for relational data exchange exist for several decades now. Motivated by their experiences with one of those systems, Fagin, Kolaitis, Miller, and Popa (2003) studied fundamental and algorithmic issues arising in relational data exchange. One of these issues is how to answer queries that are posed against the target schema (i.e., against the result of the data exchange) so that the answers are consistent with the source data. For monotonic queries, the certain answers semantics proposed by Fagin, Kolaitis, Miller, and Popa (2003) is appropriate. For many non-monotonic queries, however, the certain answers semantics was shown to yield counter-intuitive results. This thesis deals with computing the certain answers for monotonic queries on the one hand, and on the other hand, it deals with the issue of which semantics are appropriate for answering non-monotonic queries, and how hard it is to evaluate non-monotonic queries under these semantics. As shown by Fagin, Kolaitis, Miller, and Popa (2003), computing the certain answers for unions of conjunctive queries - a subclass of the monotonic queries - basically reduces to computing universal solutions, provided the data transformation is specified by a set of tgds (tuple-generating dependencies) and egds (equality-generating dependencies). If M is such a specification and S is a source database, then T is called a solution for S under M if T is a possible result of translating S according to M. Intuitively, universal solutions are most general solutions. Since the above-mentioned work by Fagin, Kolaitis, Miller, and Popa it was unknown whether it is decidable if a source database has a universal solution under a given data exchange specification. In this thesis, we show that this problem is undecidable. More precisely, we construct a specification M that consists of tgds only so that it is undecidable whether a given source database has a universal solution under M. From the proof it also follows that it is undecidable whether the chase procedure - by which universal models can be obtained - terminates on a given source database and the set of tgds in M. The above results in particular strengthen results of Deutsch, Nash, and Remmel (2008). Concerning the issue of which semantics are appropriate for answering non-monotonic queries, we study several semantics for answering such queries. All of these semantics are based on the closed world assumption (CWA). First, the CWA-semantics of Libkin (2006) are extended so that they can be applied to specifications consisting of tgds and egds. The key is to extend the concept of CWA-solution, on which the CWA-semantics are based. CWA-solutions are characterized as universal solutions that are derivable from the source database using a suitably controlled version of the chase procedure. In particular, if CWA-solutions exist, then there is a minimal CWA-solution that is unique up to isomorphism: the core of the universal solutions introduced by Fagin, Kolaitis, and Popa (2003). We show that evaluation of a query under some of the CWA-semantics reduces to computing the certain answers to the query on the minimal CWA-solution. The CWA-semantics resolve some the known problems with answering non-monotonic queries. There are, however, two natural properties that are not possessed by the CWA-semantics. On the one hand, queries may be answered differently with respect to data exchange specifications that are logically equivalent. On the other hand, there are queries whose answer under the CWA-semantics intuitively contradicts the information derivable from the source database and the data exchange specification. To find an alternative semantics, we first test several CWA-based semantics from the area of deductive databases for their suitability regarding non-monotonic query answering in relational data exchange. More precisely, we focus on the CWA-semantics by Reiter (1978), the GCWA-semantics (Minker 1982), the EGCWA-semantics (Yahya, Henschen 1985) and the PWS-semantics (Chan 1993). It turns out that these semantics are either too weak or too strong, or do not possess the desired properties. Finally, based on the GCWA-semantics we develop the GCWA*-semantics which intuitively possesses the desired properties. For monotonic queries, some of the CWA-semantics as well as the GCWA*-semantics coincide with the certain answers semantics, that is, results obtained for the certain answers semantics carry over to those semantics. When studying the complexity of evaluating non-monotonic queries under the above-mentioned semantics, we focus on the data complexity, that is, the complexity when the data exchange specification and the query are fixed. We show that in many cases, evaluating non-monotonic queries is hard: co-NP- or NP-complete, or even undecidable. For example, evaluating conjunctive queries with at least one negative literal under simple specifications may be co-NP-hard. Notice, however, that this result only says that there is such a query and such a specification for which the problem is hard, but not that the problem is hard for all such queries and specifications. On the other hand, we identify a broad class of queries - the class of universal queries - which can be evaluated in polynomial time under the GCWA*-semantics, provided the data exchange specification is suitably restricted. More precisely, we show that universal queries can be evaluated on the core of the universal solutions, independent of the source database and the specification.
Integer point sets minimizing average pairwise L1 distance: What is the optimal shape of a town?
(2010)
An n-town, n[is an element of]N , is a group of n buildings, each occupying a distinct position on a 2-dimensional integer grid. If we measure the distance between two buildings along the axis-parallel street grid, then an n-town has optimal shape if the sum of all pairwise Manhattan distances is minimized. This problem has been studied for cities, i.e., the limiting case of very large n. For cities, it is known that the optimal shape can be described by a differential equation, for which no closed-form solution is known. We show that optimal n-towns can be computed in O(n[superscript 7.5]) time. This is also practically useful, as it allows us to compute optimal solutions up to n=80.
In dieser Arbeit wird die Verteilung von zeitlich abhängigen Tasks in einem verteilten System unter den Gesichtspunkten des Organic Computing untersucht. Sie leistet Beiträge zur Theorie des Schedulings und zur selbstorganisierenden Verteilung solcher abhängiger Tasks unter Echtzeitbedingungen. Die Arbeit ist in zwei Teile gegliedert: Im ersten Teil werden Tasks als sogenannte Pfade modelliert, welche aus einer festen Folge von Aufträgen bestehen. Dabei muss ein Pfad ununterbrechbar auf einer Ressource ausgeführt werden und die Reihenfolge seiner Aufträge muss eingehalten werden. Natürlich kann es auch zeitliche Abhängigkeiten zwischen Aufträgen verschiedener Pfade geben. Daraus resultiert die Frage, ob ein gegebenes System S von Pfaden mit seinen Abhängigkeiten überhaupt ausführbar ist: Dies ist genau dann der Fall wenn die aus den Abhängigkeiten zwischen den Aufträgen resultierende Relation <A irreflexiv ist. Weiterhin muss für ein ausführbares System von Pfaden geklärt werden, wie ein konkreter Ausführungsplan aussieht. Zu diesem Zweck wird eine weitere Relation < auf den Pfaden eingeführt. Falls < auf ihnen irreflexiv ist, so kann man eine Totalordnung auf ihnen erzeugen und erhält somit einen Ausführungsplan. Anderenfalls existieren Zyklen von Pfaden bezüglich der Relation <. In der Arbeit wird weiterhin untersucht, wie man diese isoliert und auf einem transformierten Pfadsystem eine Totalordnung und damit einen Ausführungsplan erstellt. Die Größe der Zyklen von Pfaden bezüglich < ist der wichtigste Parameter für die Anzahl der Ressourcen, die für die Ausführung eines Systems benötigt werden. Deshalb wird in der Arbeit ebenfalls ausführlich untersucht, ob und wie man Zyklen anordnen kann, um die Ressourcenzahl zu verkleinern und somit den Ressourcenaufwand zu optimieren. Dabei werden zwei Ideen verfolgt: Erstens kann eine Bibliothek erstellt werden, in der generische Zyklen zusammen mit ihren Optimierungen vorliegen. Die zweite Idee greift, wenn in der Bibliothek keine passenden Einträge gefunden werden können: Hier erfolgt eine zufällige oder auf einer Heuristik basierende Anordnung mit dem Ziel, den Ressourcenaufwand zu optimieren. Basierend auf den theoretischen Betrachtungen werden Algorithmen entwickelt und es werden Zeitschranken für ihre Ausführung angegeben. Da auch die Ausführungszeit eines Pfadsystems wichtig ist, werden zwei Rekursionen angegeben und untersucht. Diese schätzen die Gesamtausführungszeit unter der Bedingung ab, dass keine Störungen an den Ressourcen auftreten können. Die Verteilung der Pfade auf Ressourcen wird im zweiten Teil der Arbeit untersucht. Zunächst wird ein künstliches Hormonsystems (KHS) vorgestellt, welches eine Verteilung unter Berücksichtigung der Eigenschaften des Organic Computing leistet. Es werden zwei Alternativen untersucht: Im ersten Ansatz, dem einstufigen KHS, werden die Pfade eines Systems direkt durch das KHS auf die Ressourcen zu Ausführung verteilt. Zusätzlich werden Mechanismen zur Begrenzung der Übernahmehäufigkeit der Pfade auf den Ressourcen und ein Terminierungs-mechanismus entwickelt. Im zweiten Ansatz, dem zweistufigen KHS, werden durch das KHS zunächst Ressourcen exklusiv für Klassen von Pfaden reserviert. Dann werden die Pfade des Systems auf genau den reservierten Ressourcen vergeben, so dass eine Ausführung ohne Wechselwirkung zwischen Pfaden verschiedener Klassen ermöglicht wird. Auch hierfür werden Methoden zur Beschränkung der Übernahmehäufigkeiten und Terminierung geschaffen. Für die Verteilung und Terminierung von Pfaden durch das einstufige oder zweistufige KHS können Zeitschranken angegeben werden, so dass auch harte Echtzeitschranken eingehalten werden können. Zum Schluss werden beide Ansätze mit verschiedenen Benchmarks evaluiert und ihre Leistungsfähigkeit demonstriert. Es zeigt sich, dass der erste Ansatz für einen Nutzer einfacher zu handhaben ist, da die benötigten Parameter sehr leicht berechnet werden können. Der zweite Ansatz ist sehr gut geeignet, wenn eine geringe Anzahl von Ressourcen vorhanden ist und die Pfade verschiedener Klassen möglichst unabhängig voneinander laufen sollen. Fazit: Durch die in dieser Arbeit gewonnenen Erkenntnisse ist jetzt möglich, mit echtzeitfähigen Algorithmen die Ausführbarkeit von zeitlich abhängigen Tasks zu untersuchen und den Ressourcenaufwand für ihre Ausführung zu optimieren. Weiterhin werden zwei verschiedene Ansätze eines künstlichen Hormonsystems zur Allokation solcher Tasks in einem verteilten System bereit gestellt, die ihre Stärken unter jeweils verschiedenen Randbedingungen voll entfalten und somit ein breites Anwendungsfeld abdecken. Für den Rechenzeitaufwand beider Ansätze können Schranken angegeben werden, was sie für den Einsatz in Echtzeitsystemen qualifiziert.
Plasticity supports the remarkable adaptability and robustness of cortical processing. It allows the brain to learn and remember patterns in the sensory world, to refine motor control, to predict and obtain reward, or to recover function after injury. Behind this great flexibility hide a range of plasticity mechanisms, affecting different aspects of neuronal communication. However, little is known about the precise computational roles of some of these mechanisms. Here, we show that the interaction between spike-timing dependent plasticity (STDP), intrinsic plasticity and synaptic scaling enables neurons to learn efficient representations of their inputs. In the context of reward-dependent learning, the same mechanisms allow a neural network to solve a working memory task. Moreover, although we make no any apriori assumptions on the encoding used for representing inputs, the network activity resembles that of brain regions known to be associated with working memory, suggesting that reward-dependent learning may be a central force in working memory development. Lastly, we investigated some of the clinical implications of synaptic scaling and showed that, paradoxically, there are situations in which the very mechanisms that normally are required to preserve the balance of the system, may act as a destabilizing factor and lead to seizures. Our model offers a novel explanation for the increased incidence of seizures following chronic inflammation.