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Chapter 1 contains the general background of our work. We briefly discuss important aspects of quantum chromodynamics (QCD) and introduce the concept of the chiral condensate as an order parameter for the chiral phase transition. Our focus is on the concept of universality and the arguments why the O(4) model should fall into the same universality class as the effective Lagrangian for the order parameter of (massless) two-flavor QCD. Chapter 2 pedagogically explains the CJT formalism and is concerned with the WKB method. In chapter 3 the CJT formalism is then applied to a simple Z2 symmetric toy model featuring a one-minimum classical potential. As for all other models we are concerned with in this thesis, we study the behavior at nonzero temperature. This is done in 1+3 dimensions as well as in 1+0 dimensions. In the latter case we are able to compare the effective potential at its global minimum (which is minus the pressure) with our result from the WKB approximation. In chapter 4 this program is also carried out for the toy model with a double-well classical potential, which allows for spontaneous symmetry breaking and tunneling. Our major interest however is in the O(2) model with the fields treated as polar coordinates. This model can be regarded as the first step towards the O(4) model in four-dimensional polar coordinates. Although in principle independent, all subjects discussed in this thesis are directly related to questions arising from the investigation of this particular model. In chapter 5 we start from the generating functional in cartesian coordinates and carry out the transition to polar coordinates. Then we are concerned with the question under which circumstances it is allowed to use the same Feynman rules in polar coordinates as in cartesian coordinates. This question turns out to be non-trivial. On the basis of the common Feynman rules we apply the CJT formalism in chapter 6 to the polar O(2) model. The case of 1+0 dimensions was intended to be a toy model on the basis of which one could more easily explore the transition to polar coordinates. However, it turns out that we are faced with an additional complication in this case, the infrared divergence of thermal integrals. This problem requires special attention and motivates the explicit study of a massless field under topological constraints in chapter 8. In chapter 7 we investigate the cartesian O(2) model in 1+0 dimensions. We compare the effective potential at its global minimum calculated in the CJT formalism and via the WKB approximation. Appendix B reviews the derivation of standard thermal integrals in 1+0 and 1+3 dimensions and constitutes the basis for our CJT calculations and the discussion of infrared divergences. In chapter 9 we discuss the so-called path integral collapse and propose a solution of this problem. In chapter 10 we present our conclusions and an outlook. Since we were interested in organizing our work as pedagogical as possible within the narrow scope of a diploma thesis, we decided to make extensive use of appendices. Appendices A-H are intended for students who are not familiar with several important concepts we are concerned with. We will refer to them explicitly to establish the connection between our work and the general context in which it is settled.
Of central importance in the whole thesis is the concept of the generating functional and the partition function, respectively. In appendix A.1 we present the general context in which the partition function appears and its general definition within the operator formalism of second quantization. Alternatively, this definition can be rewritten via the path integral formalism. We restrict ourselves to scalar fields in this case. Furthermore, the understanding of the CJT formalism is based on knowledge about n-point functions (connected or disconnected, in the presence or in the absence of sources) and the context in which they arise. In appendix A.2 we give their definition taking account of the different modifications in which these quantities occur in this thesis, i.e., scalar field theory at zero or at nonzero temperature, respectively. From a didactic point of view, we believe that it is helpful if one can establish a relation between special cases and a general framework. Therefore, in appendix A.3 we want to keep an eye on the overall picture. We discuss the general concept of the generating functional for correlation functions, which also covers the partition function. We also briefly comment on the general concept of Feynman rules and we clarify the meaning of the terms Green’s function and propagator.
Konzeption und Implementierung einer Kommunikation zwischen Second Life und Web 2.0 Anwendungen
(2009)
Im Rahmen dieser Arbeit haben wir ein Konzept und einen Prototypen zur Kommunikation zwischen Second Life und Web 2.0 entwickelt.
Im Rahmen dieser Diplomarbeit wird ein Konzept und ein Prototyp zur Kommunikation zwischen Second Life und Web 2.0-Anwendungen entwickelt. In der Übung zur Veranstaltung "Einführung in das Projektmanagement" wurden Meetings in Second Life abgehalten. Dabei haben die Studierenden im Rahmen der Übung Protokolle erstellt, die sie im Internet veröffentlichten. Die Protokollierung musste immer manuell durchgeführt werden und war dadurch fehleranfällig und nicht ausfallsicher. Hier entstand der Wunsch, die Protokollierung zu automatisieren und somit den administrativen Aufwand zu reduzieren.
Im Kapitel 2 werden die Grundlagen behandelt, die für das Verständnis der Arbeit notwendig sind. Hierbei werden Second Life, sowie Blog und Wiki als Repräsentanten von Web 2.0 vorgestellt. Außerdem wird eine klare Abgrenzung zwischen diesen Technologien aufgezeigt.
Die Analyse dieser Diplomarbeit umfaÿt unter anderem die verschiedenen Möglichkeiten der Übertragung der Informationen zwischen Second Life und den Web 2.0-Anwendungen.
Im Konzept ist die Gesamtarchitektur zur Kommunikation zwischen Second Life und den Web 2.0 Anwendungen enthalten. Die Hauptsystemkomponenten, die dafür notwendig sind, stellen eine Ansammlung aus Second Life Skripten, dem HTTP Supervisor und den Wiki Bot Skripten dar. Die Second Life und die Wiki Bot Skripten sind eine Ansammlung von Unterprogrammen, die jeweils auf eine Aufgabe spezialisiert sind. Die genaue Erklärung wird im Kapitel 4 Aufgrund der Unterschiede der Web 2.0 Anwendungen wurde ein Bot eingesetzt, der eine Web 2.0 Anwendung bedient. Der HTTP Supervisor dient der Vermittlung dient der Vermittlung der Daten zwischen Second Life und der Web 2.0 Anwendung. Auÿerdem speichert er die Daten in temporäre Dateien. Der Second Life Teil des Programms dient der Steuerung des gesamten Systes.
Durch die prototypische Umsetzung ist die Durchführbarkeit bewiesen, die Daten aus Second Life herauszuführen und im MediaWiki zu speichern.
Diese Diplomarbeit hatte das Ziel ein Konzept zu erstellen, welches es ermöglicht, interessante und weniger interessante Artikel innerhalb eines Wikis zu erkennen und diese Informationen in verständlicher Form zur Recherche visuell bereitzustellen.
Dabei sollte das Konzept möglichst offen sein, so dass theoretisch jedes Wiki an die Visualisierung hätte angebunden werden können. Hier lag bereits das erste Problem, zum Zeitpunkt der Arbeit existieren bereits mehr als 100 unterschiedliche Wikis mit unterschiedlichen Architekturen. Wegen der Unterschiede der jeweiligen Wikisysteme entschloss man sich daher zwei Konzepte zu erarbeiten, ein allgemeines, welches wie in der gestellten Zielsetzung, das Einbinden jedes Wikis ermöglicht und ein Spezialfall, der die Vorteile einer API nutzt. Der Spezialfall wurde in ähnlicher Form in einer Implementierung umgesetzt.
Zu Beginn der Diplomarbeit mussten die unterschiedlichen Möglichkeiten der Extraktion von Informationen aus einem Wiki untersucht werden. Es hatte sich ziemlich früh herausgestellt das Links, Backlinks sowie Kategorien wichtige Indikatoren zur Bewertung eines Artikels darstellen. Damit die Bewertung der Informationen nicht nur alleine auf der Struktur eines Wikis beruht, wurde ein Thesaurus zur unterstützenden Bewertung miteinbezogen. Dieser lieferte durchgehend gute Ergebnisse, wobei - wie erwartet - der Thesaurus sehr schnell an seine Grenzen gekommen war, insbesondere wenn man die Anzahl der Artikel eines großen Wikis mit der Anzahl der Wörter die im Thesaurus gespeichert sind vergleicht.
Die extrahierten und gewichteten Informationen wurden im zweiten Schritt visualisiert, dabei hatte sich der Radial-Graph als eine gute Lösung zur Darstellung der Informationen herausgestellt. Neben einem Graphen mit gewichteten Knoten wurden in der Visualisierung unterschiedliche Ansichten der extrahierten Daten bereitgestellt: eine Autorenansicht, die zum gesuchten Artikel die Autoren darstellt, eine semantische Ansicht, die Wortbeziehungen veranschaulicht sowie eine Artikelansicht, die den Nutzer neben den gewichteten Artikeln auch wie gewohnt in einer Wiki lesen lässt.
In dieser Diplomarbeit wurden zwei vom Funktionsprinzip und Aufbau her vollständig unterschiedliche Plasmabeschleuniger aufgebaut und bezüglich ihrer Eigenschaften untersucht. Der erste Aufbau ist ein Lorentzdriftbeschleuniger (LDB) mit kapazitiv erzeugten Plasmen, bei dem das Funktionsprinzip auf der Wirkung der Lorentzkraft auf bewegte Ladungsträger im Magnetfeld beruht. Der zweite Teil des Experiments stellt einen induktiven Beschleuniger (IB) dar, dessen Erzeugung und Beschleunigung von Plasmen auf Grund von Induktionskräften geschieht.
Die optischen und elektrischen Messungen von beiden Beschleunigern wurden in einem speziell konstruierten Experimentieraufbau durchgeführt. Beim Lorentzdriftbeschleuniger wurde der Einfluss der Elektrodenlänge auf den Bewegungsablauf der Plasmaentladung untersucht. Später, bei der Durchführung der Messungen mit dem induktiven Beschleuniger wurde der LDB als Schalter eingesetzt. Dabei stellte sich heraus, dass die Erosion der Elektroden aus Messing, die die Lebensdauer des Lorentzdriftbeschleunigers begrenzt, von der Stromstärke abhängt.
Als Ergebnis stellte sich heraus, dass der LDB einen einfacheren Aufbau als der IB hatte, die Ausstoßgeschwindigkeit des Plasmas war im Vergleich zum IB höher und betrug im Durchschnitt etwa 50-60 [km/s] gegenüber ≈ 21,5±6,5 [km/s] beim IB. Dagegen wurde beim IB eine größere Plasmamasse von 27 [μg] erzeugt gegenüber 2,8 [μg] beim LDB. Somit erreichte der IB eine höhere Schubkraft von ≈ 66 [N] bei einem Impuls von 0,58±0,17 [mNs] pro Puls mit Pulslängen um 0,88 ×10 -5 [s] . Im Gegensatz dazu lag die Schubkraft des LDB`s bei etwa 27-32 [N] mit einem Impuls von 0,135-0,162 [mNs] pro Puls mit Pulslängen von 5-5,75 ×10 -6 [s].
Im Rahmen dieser Arbeit wurde ein Kabelpulsgenerator entwickelt und untersucht, der zur Erzeugung dielektrischer Barriereentladungen, genutzt wird. Diese Barriereentladung soll zur Wassersterilisation angewendet werden. Als schnelles Schaltelement des Kabelpulsers wurde ein Lorentz-Drift-Schalter (LDS), der ebenfalls in der Arbeitsgruppe Plasmaphyik entwickelt wird, verwendet. Dieser wurde grundlegend auf dessen elektrische Eigenschaften in Bezug auf den Einsatz in einem Pulsgenerator untersucht. Zudem sollen diese Messungen zur Weiterentwicklung des LDS von Nutzen sein und werden in diesem Kapitel zusammengefasst und interpretiert.
Zur Bestimmung des Arbeitsgasdrucks wurde der Verlauf der Durchbruchspannung verschiedener Gase in Abhängigkeit des Drucks aufgenommen. Durch diese Messungen konnte die maximale Haltespannung zum jeweiligen Druck, sowie der optimale Arbeitsdruckbereich des Schalters, der möglichst nahe des Selbstdurchbruchs liegt, ermittelt werden. Es wurde ein Verlauf entsprechend der Abhängigkeit der Paschenkurve bestimmt. Dabei wurde festgestellt, dass sich die Druckbereiche der Gase Argon, Stickstoff und Luft stark von dem des Wasserstoffs unterscheiden.
Um möglichst steile Pulsflanken des Kabelpulsgenerators zu gewährleisten, wurden Messungen der Spannungabfallraten am LDS durchgeführt. Da das Plasma im Schalter als ohmsche Last angesehen werden kann, korreliert der Spannungsabfall mit dem Stromanstieg. Hierbei konnte generell ein Anstieg der Spannungsabfallzeit mit zunehmender Ladespannung festgestellt werden. Teilweise konnte ein sprunghaftes Verhalten nachgewiesen werden, was wie folgt zu interpretieren ist: Der LDS ist ein schneller Gasentladungsschalter für hohe Ströme und hohe Spannungen. Um eine laufende Entladung durch die Lorentzkraft im Elektrodenzwischenraum zu erreichen, wird eine gewisse Stromdichte benötigt, die das ”saubere” Durchzünden des Schalters gewährleistet, das Plasma an den Elektroden nach oben laufen lässt und später die Selbstlöschung einleitet. Die in der Kapazität des Koaxialkabels gespeicherte Energie reichte bei kleinen Ladespannungen nur zu einer kurzen Uberbrückung der Elektroden. Zudem konnte eine Steigerung der Spannungsabfallzeit mit zunehmendem Druck festgestellt werden, was dafur spricht den Schalter bei einem Druckbereich möglichst nahe des Selbstdurchbruchs zu betreiben, um ein optimales Entladeverhalten zu gewährleisten. Weitere wichtige Parameter eines Gasentladungsschalters sind die Delay- und Jitterwerte. Neben dem Delay wurden im Rahmen dieser Arbeit erstmals Jittermessungen am LDS durchgefuürt. Diese wurden mit den oben genannten Gasen mit unterschiedlichen Triggerpulsen gemessen. Im Wesentlichen wurde ein kürzerer und ein längerer Triggerpuls mit Pulslängen von 1 µs und 31 µs verwendet.
Weiterhin fand erstmals der Betrieb des LDS mit Wasserstoff als Arbeitsgas statt. Neben diversen Vorteilen im Entladeverhalten, erlaubt ein Betrieb des Schalters mit Wasserstoff die Verwendung von reversiblen Gasspeichern auf Titan- oder Zirkoniumbasis. Durch beheizen dieser Speicher, geben sie Gas ab und nehmen es beim Abkühlen wieder auf. Dadurch sind abgeschlossene Schaltsysteme, sogenannte ”Sealed-Off”-Systeme, fur weitere Prototypen realisierbar [Pet07].
Es wurde festgestellt, dass der Delay stark von der Triggermethode bzw. der Pulslänge des Triggers abhängt. Auch hier wird ein schneller Spannungsanstieg benötigt. Je schneller die Startelektronen durch das Triggerelement bereitgestellt werden, desto schneller zundet das Plasma im Elektrodenzwischenraum. Für einzelne Schaltvorgänge spielt der Delay eine untergeordnete Rolle, betrachtet man jedoch Repetitionsraten gewinnt jeder einzelne zeitliche Ablauf eines Schaltprozesses an Bedeutung. Bei den oben erwähnten ersten Jittermessungen konnten bei allen Gasen sehr niedrige Jitterwerte von deutlich unter 100 ns erreicht werden. Auch hier wurde eine starke Triggerpuls- und Arbeitsgasabhängigkeit festgestellt. Auffällig wurde dies bei Untersuchungen mit Luft. Hier konnte der Jitter mit dem steilen Anstieg des kurzen Triggerpulses halbiert werden. Bei Messungen mit Wasserstoff wurde ein Jitter von 13 ns erreicht. Wiederum ergab sich eine Verbesserung des Jitters mit zunehmender Ladespannung.
Des Weiteren wurde die Pulsform und deren Impedanzabh¨angigkeit am Spannungsausgang des Kabelpulsers untersucht. Unterschiedliche Impedanzwiderstände wurden angefertigt und in den Pulseraufbau integriert. Es zeigte sich eine eher geringe Änderung der Pulsform bei unterschiedlichen Impedanzwiderständen. Untersuchungen zeigten, dass die Spannungsamplitude mit dem Widerstandswert variiert, da er wie ein Spannungsteiler wirkt. Die radialsymmetrischen Impedanzwiderstände erzeugen eine weniger stufig abfallende Flanke. Die besten Resultate, was die Pulsform betrifft, wurde jedoch durch eine niederinduktivere Erdung erzielt. Es wurde ein Kabelpulsgenerator mit einem relativ ebenen Pulsplateau entwickelt, dessen Parameter, wie z.B. die Pulsbreite und die Spannungsamplitude, weitgehend unabhängig voneinander variierbar sind.
Die vorliegende Arbeit setzt sich mit dem Einfluss von Tetraquarkzuständen auf den chiralen Phasenübergang auseinander. Das Quarkmodell ist ein wirkungsvolles Instrument zum Verständnis des Verhaltens der Mesonen und Baryonen. Im Bereich von Energien unter 1:8 GeV gibt es in Bezug auf die Mesonen dennoch eine Vielzahl von Problemen. So ist bis dato nicht klar, wie sich die skalaren Resonanzen unter 1:8 GeV zusammensetzen. In der Vergangenheit wurde eine Vielzahl von Möglichkeiten diskutiert, wie beispielsweise die Existenz eines Glueballs, die von mesonischen Molekülen sowie die von Tetraquarkzuständen. Alle diese Ansätze sind mehr oder weniger in der Lage, die Phänomene bei T = 0 zu erklären. Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich mit dem Ansatz, Tetraquarkzuständen leichte skalare Resonanzen zuzuordnen.
Im Bereich der nichtverschwindenden Temperaturen wurden durch Gitterrechnungen große Erfolge erzielt, die aaffetiven Modellen bei nichtverschwindender Temperatur als Referenz dienen. Gleichwohl fehlt ein affektives Modell bei T <> 0, das einen Tetraquarkzustand beinhaltet. Hier setzt diese Arbeit an und erweitert das Modell, das leichte skalare Resonanzen mittels Tetraquarkzuständen erklärt, zu nichtverschwindenden Temperaturen.
In dieser ersten Studie zum Thema wird das Lineare Sigma-Modell um den leichtesten Tetraquarkzustand ergänzt und sein Einfluss auf den chiralen Phasenübergang untersucht.
Es zeigt sich, dass dieser Ansatz nicht nur Fragen im Bereich der Vakuumphysik lösen kann, sondern auch solche hinsichtlich der Restaurierung der chiralen Symmetrie.
Lernplattformen sind E-Learning-Systeme, deren Kernfunktionalität die Verwaltung und Verteilung von Lernmaterialien über das World Wide Web ist. In dieser Arbeit wurde untersucht, wie durch Aufzeichnung (Tracking), Auswertung und Visualisierung von Lernaktivitäten in Lernplattformen eine Verbesserung der Lernqualität erreicht werden kann. Der Ansatzpunkt dafür war, Informationen zu Lernaktivitäten in geeigneter Weise Lehrenden und Lernenden zu präsentieren, so dass diese Rückschlüsse ziehen können, um Lernprozesse eigenständig zu optimieren. Viele Lernplattformen verfolgen bereits diesen Ansatz und verfügen deshalb über entsprechende Funktionalität.
Es mussten zwei wesentliche Fragen beantwortet werden:
1. Was müssen Lernende und Lehrende über erfolgte Lernaktivitäten wissen?
2. Wie werden Lernaktivitäten in geeigneter Weise präsentiert?
Diese Fragen wurden durch Betrachtung existierender Lernplattformen (State of the Art) sowie Befragung von Experten in Form von Interviews beantwortet. Zur Beantwortung der 2. Frage wurden außerdem allgemeine Grundlagen der Auswertung und Visualisierung von Daten verwendet sowie (zu einem geringen Teil) Auswertungs- und Visualisierungsverfahren von Systemen, die keine Lernplattformen sind. Besondere Aufmerksamkeit wurde auch dem
Datenschutz gewidmet.
Beruhend auf den gewonnenen Erkenntnissen wurde dann ein Konzept für ein Auswertungs-/Visualisierungssystem entwickelt das in verschiedenen Punkten eine Verbesserung des State of the Art darstellt.
Teile des Konzepts wurden schließlich für das webbasierte Softwaresystem LernBar, das über einen Großteil der Funktionalität einer Lernplattform verfügt, prototypisch implementiert. Durch die Implementierung soll es ermöglicht werden, das Konzept im praktischen Einsatz zu evaluieren, was im Rahmen dieser Arbeit nicht möglich war.