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This thesis investigates the jet-medium interactions in a Quark-Gluon Plasma using a hydrodynamical model. Such a Quark-Gluon Plasma represents a very early stage of our universe and is assumed to be created in heavy-ion collisions. Its properties are subject of current research. Since the comparison of measured data to model calculations suggests that the Quark-Gluon Plasma behaves like a nearly perfect liquid, the medium created in a heavy-ion collision can be described applying hydrodynamical simulations. One of the crucial questions in this context is if highly energetic particles (so-called jets), which are produced at the beginning of the collision and traverse the formed medium, may lead to the creation of a Mach cone. Such a Mach cone is always expected to develop if a jet moves with a velocity larger than the speed of sound relative to the medium. In that case, the measured angular particle distributions are supposed to exhibit a characteristic structure allowing for direct conclusions about the Equation of State and in particular about the speed of sound of the medium. Several different scenarios of jet energy loss are examined (the exact form of which is not known from first principles) and different mechanisms of energy and momentum loss are analyzed, ranging from weak interactions (based on calculations from perturbative Quantum Chromodynamics, pQCD) to strong interactions (formulated using the Anti-de-Sitter/Conformal Field Theory Correspondence, AdS/CFT). Though they result in different angular particle correlations which could in principle allow to distinguish the underlying processes (if it becomes possible to analyze single-jet events), it is shown that the characteristic structure observed in experimental data can be obtained due to the different contributions of several possible jet trajectories through an expanding medium. Such a structure cannot directly be connected to the Equation of State. In this context, the impact of a strong flow created behind the jet is examined which is common to almost all jet deposition scenarios. Besides that, the transport equations for dissipative hydrodynamics are discussed which are fundamental for any numerical computation of viscous effects in a Quark-Gluon Plasma.
Die Untersuchung der Eigenschaften von Hadronen und ihren Konstituenten (Quarks und Gluonen) in heißer und/oder dichter Kernmaterie ist eines der Hauptziele der Physik mit schweren Ionen. Der Zustand dichter und heißer Materie kann im Labor für kurze Zeit in der Reaktionszone von relativistischen Schwerionenkollisionen geschaffen werden. Einen Einblick über die Eigenschaften der starken Wechselwirkung und über die Massenerzeugung der Hadronen geben Dileptonen-Experimente, da Leptonen nicht von der starken Wechselwirkung beeinflusst werden. Unabhängig von der Strahlenergie zeigen die invarianten Massenspektren der Dileptonen in Schwerionenkollisionen im Vergleich zur Superposition der erwarteten hadronischen Zerfälle im Vakuum einen Überschuss im invarianten Massenbereich 0,2 - 0,6 GeV/c². Während dieser Überschuss bei CERN-SPS Energien in Zusammenhang mit der In-Medium-Modifikation der Spektralfunktion des Rho-Mesons gebracht wird, konnte die hohe Zahl der Dileptonen, die von der DLS Kollaboration in C + C und Ca + Ca bei 1 GeV/u beobachtet wurde, bis zum Erscheinen der HADES Daten nicht zufrieden stellend erklärt werden. Die Diskrepanz zwischen experimentellen Daten und Transportrechnungen erhielt den Namen "DLS Puzzle". In diesem Zusammenhang wurde eine kontroverse Diskussion über die Validität der Ergebnisse der DLS Kollaboration geführt. Das HADES Detektorsystem (High Acceptance Di-Electron Spectrometer), das sich am Schwerionensynchroton der Gesellschaft für Schwerionenforschung (GSI) in Darmstadt befindet, ist zur Zeit das einzige Experiment, das Dielektronen bei Projektilenergien von 1 - 2 GeV/u misst. Es tritt somit die Nachfolge des DLS Experiments an. Jedoch ist HADES durch zahlreiche technische Verbesserungen, u.a. Massenauflösung und Akzeptanz, im Vergleich zum Spektrometer DLS ein Experiment der 2. Generation. Erste Ergebnisse der Messung 12C + 12C bei 2 GeV/u der HADES Kollaboration bestätigen den generellen Trend einer erhöhten Zählrate im Vergleich zu den erwarteten Beiträgen von hadronischen Zerfällen. Es stellt sich die Frage, wie sich diese Beobachtung zu kleineren Strahlenergien hin fortsetzt. Im Rahmen der vorliegenden Arbeit wird die mit dem HADES Detektorsystem durchgeführte Messung der Dielektronenproduktion in der Schwerionenkollision 12C + 12C bei einer Projektilenergie von 1 GeV/u ausgewertet. Wesentliche Zielsetzungen sind u. a. die Überprüfung der DLS Daten und die Bestimmung der Anregungsfunktion des Überschusses. In der Analyse wird demonstriert, dass Leptonen effizient nachgewiesen werden. Die dargestellte Paaranalyse zeigt, dass der kombinatorische Untergrund erfolgreich reduziert und die Menge der wahren Dielektronen weitgehend erhalten werden kann. Nach Abzug des kombinatorischen Untergrundes werden die effizienzkorrigierten und normierten invarianten Massen-, Transversalimpuls- und Rapiditätsverteilungen der Dielektronen untersucht. Die Ergebnisse werden mit hadronischen Cocktails verschiedener theoretischer Ansätze verglichen. Diese beinhalten die Beiträge kurz- und langlebiger Dileptonenquellen einer thermischen Quelle (PLUTO) sowie mikroskopische Transportrechnungen (HSD,IQMD). Im Massenbereich 0,2 - 0,6 GeV/c² wird der gemessene Überschuss relativ zu den Vorhersagen bestätigt. Zusammen mit den Ergebnissen der Messung 12C + 12C bei 2 GeV/u zeigt sich, dass der Überschuss mit abnehmender Strahlenergie relativ zunimmt. Eine detaillierte Analyse zeigt, dass der Überschuss in dem Massenintervall 0,15 - 0,5 GeV/c² als Funktion der Projektilenergie entsprechend der Zahl der produzierten neutralen Pionen und nicht wie die Zahl des Eta-Mesons skaliert. Der direkte Vergleich der HADES mit den DLS Ergebnissen zeigt, dass die Daten der vorliegenden Arbeit mit den für lange Zeit angezweifelten DLS Resultaten übereinstimmen. Die Frage nach dem physikalischen Ursprung des Überschusses rückt somit erneut in den Vordergrund. In diesem Zusammenhang ist das Studium der Dileptonenproduktion in elementaren Reaktionen p + p und d + p wichtig. Neuere Rechnungen mit einem One Boson Exchange (OBE) Modell deuten darauf hin, dass die Beiträge von p-p und hauptsächlich p-n zur Bremsstrahlung signifikant höher sind als bisher vermutet. Eine aktualisierte Transportrechnung (HSD), deren Parametrisierung der Bremsstrahlung durch dieses OBE Resultat inspiriert ist, scheint in der Lage zu sein, die Ergebnisse der Messungen 12C + 12C bei 1 GeV/u der HADES und DLS Kollaboration recht gut zu beschreiben. Die entsprechenden Vergleiche sind dargestellt und werden diskutiert. Aber auch die Transportrechnung IQMD erklärt die HADES Daten recht gut. Daher ist es offensichtlich, dass eine direkte Gegenüberstellung der OBE Modellrechnungen und der von der HADES Kollaboration gemessenen und derzeit analysierten Daten zur Dileptonenproduktion in p + p und d + p Reaktionen erforderlich ist. Nur so können sichere Schlüsse über den Ursprung der Dileptonen bei SIS Energien gezogen werden.
In der vorliegenden Arbeit wurden die Eigenschaften heißer dichter Kernmaterie in relativistischen Schwerionenkollisionen mit Hilfe transporttheoretischer Methoden untersucht. Dabei wurden über einen weiten Energiebereich von 1 A GeV am GSI/SIS18 über BNL/AGS und GSI/SIS200 bis hin zu 160A GeV Einschußenergie am CERN/SPS verschiedene Observablen diskutiert und mit eigenen Modellrechnungen verglichen. Zunächst wurden in Kapitel 1 in die theoretischen Grundlagen der mikroskopischen Transporttheorie eingeführt und die wichtigsten semiklassischen mikroskopischen Transportmodelle vorgestellt. Das unter eigener Mitwirkung am Institut für Theoretische Physik entstandene Transportmodell, das UrQMD-Modell, wurde im Rahmen dieser Arbeit bis zur Versionsnummer 1.3 verbessert und erweitert. Das Modell und ein Überblick verschiedener Observablen im Modell wurden bereits früher gemeinsam publiziert. Die ausführliche Diskussion dieses Modells in der jetzigen Fassung findet sich in Kapitel 2. Besonders der komplexe Kollisionsterm wird detailliert und systematisch beschrieben. Wo vorhanden, werden die implementierten Kanäle und Wirkungsquerschnitte den experimentellen Daten gegenübergestellt. In Kapitel 3 wurde eine Methode zur relativistisch korrekten Berechnung von Baryon und Mesonendichten sowie von Energiedichten entwickelt. Mit dieser Methode konnten Zeitentwicklungen und Ortsraumverteilungen von Dichten im Bereich von 1 bis 160 A GeV erstellt werden. Im Vordergrund der Analysen stand die Fragestellung, welches Raum-Zei-tVolumen die Hochdichtephase in Abhängigkeit von der Einschuß energie einnehmen kann. Bemerkenswertes Ergebnis dieser Untersuchungen war, daß die maximal erreichbare Dichte zwar mit der Einschußenergie monoton ansteigt, je doch eine besonders ausgedehnte und langlebige Phase hoher Baryonendichte bei Einschußenergien zwischen 5 und 10 GeV/Nukleon erreicht wird. Auch wurde am Beispiel des Systems Uran-Uran bei 23 A GeV untersucht, inwieweit durch den Einsatz deformierter Kerne die Hochdichtephase intensiviert werden kann. Die Rechnungen haben gezeigt, daß die vorhergesagte Steigerung der Baryondichte um 30% bei Verlängerung der Hochdichtephase um 50% nicht realistisch ist. In weiteren Analysen wurden die in Schwerionenkollisionen erreichbaren Energiedichten diskutiert, sowie eine Interpretation der nichtformierten Hadronen als ein "partonischer" Freiheitsgrad vorgestellt. Es hat sich gezeigt, daß der partonische Beitrag zur Energiedichte vor allem in der Frühphase der Kollision bei weitem überwiegt. Im Kapitel 4 wurde ein Modell zur Produktion von Kaonen in der Nähe der Produktionsschwelle vorgestellt. Die elementaren Produktionskanäle wurden hier über hoch massige Resonanzen modelliert, im Gegensatz zu anderen vorgeschlagenen Modellen, die direkte Parametrisierungen vornehmen. Desweiteren wurden alle implementierten Produktions und Streukaäale von seltsamen Hadronen im Vergleich mit experimentellen Daten diskutiert. Das Kapitel 5 widmete sich ausschließlich der Produktion von Mesonen bei SIS18 Energien. Zunächst wurde ausführlich auf den Produktions und Absorptionsprozeß von Pionen im System Pi-N-Delta eingegangen. Sowohl Spektren als auch Multiplizitäten in Abhängigkeit von der Anzahl an Partizipanten im UrQMD wurden mit experimentellen Daten von TAPS und FOPI verglichen. Die Ergebnisse legen nahe, daß die Pionproduktion bis 2 A GeV im Rahmen der mikroskopischen Transporttheorie vollständig verstanden werden kann, wenn neben dem Delta1232 auch alle höheren Resonanzzustände sowie multiste-pAnregungen in die Rechnung einbezogen werden. Auch die Produktion von Kaonen in Abhängigkeit von der Anzahl an Partizipanten und der Systemgröße wurde diskutiert. Auch hier können die gemessenen Zusammenhänge qualitativ im Rahmen des mikroskopischen Modells verstanden werden. Zum Abschluß des Kapitels wurden Ausfrierzeiten, radien und dichten für einzelne Baryonen und Mesonenspezies analysiert. Zentrales Ergebnis dieser Untersuchungen ist, daß es bei einer Schwerionenreaktion keineswegs zu einem simultanen Ausfrieren aller Hadronspezies bei gleicher Dichte und gleichem Radius kommt, sondern daß die Ausfrierverteilungen eine komplexe Zeit und Ortsraumstruktur aufweisen, die u.a. von den Wirkungsquerschnitten und Produktionsmechanismen für die einzelnen Spezies abhängt. In Kapitel 6 wurden die erst kürzlich publizierten Daten der NA49Kollaboration bei 40, 80 und 160 A GeV einer detaillierten Analyse mit dem UrQMD-Modell unterzogen, sowie Vorhersagen für die geplanten Messungen bei 20 A GeV gemacht. Es konnte gezeigt werden, daß es für den Vergleich von Modellrechnung mit dem Experiment notwendig ist, genau die gleiche Zentralitätsbestimmung wie im Experiment zu benutzen. Eine einfache Beschränkung auf ein festes Stoßparameterintervall führt zur Selektion einer falschen Gruppe von Ereignissen. Ein Vergleich des Abstoppverhaltens von Protonen, Hyperonen, Antiprotonen und Antihyperonen hat gezeigt, daß zwar die Dynamik der Baryonen im Rahmen des UrQMD-Modells gut verstanden werden kann, jedoch die Produktion der Antibaryonen um ein mehrfaches unterschätzt wird. Verschiedene Erklärungsmodelle, wie screening oder die Verletzung des detaillierten Gleichgewichts bei Stringzerfällen wurden diskutiert. Auch der starke Einfluß der Implementierung von Annihilationskanälen konnte aufgezeigt werden. Zum Schluß des Kapitels wurde die Produktion von Kaonen und Antikaonen im Modell und im Experiment einer genauen Analyse unterzogen. Die Modellrechnungen legen nahe, daß bei SPS-Energien weder Kaonen noch Antikaonen als direkte Signael der frühen Phase der Kollision betrachtet werden können. Zwar wird die Gesamtseltsamkeit des Systems im wesentlichen in den ersten, harten Kollisionen erzeugt, jedoch finden hinterher noch zahllose Kollisionen mit Seltsamkeitsaustausch statt, bevor Kaonen und Antikaonen endlich ausfrieren. Im letzten Kapitel schließlich wurden die Analysen auf die Daten vom BNL/AGS ausgedehnt und ein vergleichender Überblick über den gesamten Energiebereich von SIS18 bis SPS vorgenommen. Um die Robustheit sowohl der Observablen als auch der mikroskopischen Transporttheorie zu testen, wurden bei acht Energien die Form der Spektren von Protonen, Pionen, Kaonen, Lambdas und Sigmas in Rechnungen mit zwei unabhängigen Transportmodellen und den experimentellen Daten verglichen. Desweiteren wurden für alle Spektren sowohl die 4-Pi -Daten als die Werte bei Mittrapidität ermittelt und als Funktion der Einschußenergie mit den experimentellen Daten verglichen. Schließlich wurden aus den Multiplizitäten Hadron-Hadron-Verhältnise gebildet und diese wiederum mit den Daten verglichen. Neben vielen interessanten Detailerkenntnissen konnte das folgende grobe Bild entwickelt werden: Die korrekte Produktion von Seltsamkeit, sowohl in Hyperonen als auch in Kaonen, gelingt beiden hadronischen Modellen, ohne daß besondere nichthadronische Effekte angenommen werden müßten, über den gesamten Energiebereich. Die Pionproduktion wird bei den verschiedenen Energien mal von dem einen, mal von dem anderen Modell besser beschrieben, nie jedoch sind die Abweichungen größer als etwa 20%. Die Teilchenverhältnisse, deren qualitativer Verlauf ein mögliches Signal für einen Phasenübergang sein soll, werden trotz guter Beschreibung der Pionen und sehr guter Beschreibung der Kaonen von beiden Modellen qualitativ völlig unterschiedlich vorhergesagt. Die im Rahmen dieser Arbeit durchgeführten Rechnungen legen also nahe, daß zum einen die Rolle der Seltsamkeitsproduktion als Indikator für nichthadronische Physik überdacht werden sollte, und zum anderen der qualitative Verlauf des K +/Pi -Verhältnisses aufgrund der geringen Fehlertolleranz nicht als belastbarer Beweis eines Phasenübergangs gesehen werden sollte.
This thesis presents a model for the dynamical description of deconfined quark matter created in ultra-relativistic heavy ion collisions, treating quarks and antiquarks as classical point particles subject to a colour-dependent, Cornell-type potential interaction. The model provides a dynamical handle for hadronization via the recombination of quarks and antiquarks in colour neutral clusters. Gluons are not included explicitly in the model,but are described in an effective manner by the means of the potential interaction. The model includes four different quark flavours (up, down, strange and charm) and uses current masses for the quarks. The dynamical evolution of a system of colour charges subject to the Hamiltonian equations of motion of the model yields the formation of colour neutral clusters of quarks and antiquarks, which are subject only to a small remaining interaction, the strong interquark potential notwithstanding. These clusters can be mapped onto hadrons and hadronic resonances. Thus, the model allows a dynamical description of quarks degrees of freedom in heavy ion collisions, including a recombination scheme for hadronization. The thermal properties of the model turn pout to be very satisfying. The model shows a transition from a confining phase to a deconfined phase with rising temperature, going hand in hand with a softest point in the equation of state and a rise of energy density and pressure to the Stefan-Boltzmann limit of a gas of quarks and antiquarks. Moreover, the potential interaction is screened in the deconfined phase. For the dynamical description of ultra-relativistic heavy ion collision, the qMD model is coupled to UrQMD as a generator for its initial conditions. In this way, a fully dynamical description of the expansion and hadronization of the fireball created in such collisions can be achieved. Non-equilibrium aspects of the expansion dynamics and hadronization by recombination of quarks and antiquarks are discussed in detail, and a comparison with experimental data of collisions at the CERN-SPS is presented. The big advantage of the qMD model is the possibility to study cluster formation, including exotic clusters, and fluctuations in a dynamical manner. As an example, event-by-event fluctuations in electric charge are studied. Such fluctuations have been proposed as a clear criterion to distinguish a deconfined system from a hadrons gas. However, experimental data show hadron gas fluctuation measures even at RHIC, where deconfinement is taken for granted. We will see how the dynamics of quark recombination washes out the quark-gluon plasma signal in the fluctuation criterion. Moreover, we will discuss briefly the problem of entropy at recombination. In a second application, the formation of exotic hadronic clusters, larger than usual mesons and baryons, is studied. Such clusters could provide new measures for the thermalization and homogenization of a deconfined gas of colour charges. Moreover, number estimates for exotic clusters from recombination are considerably lower than corresponding predictions from thermal models, providing a clear difference between statistical hadronization and hadronization via quark recombination. A detailed analysis is provided for pentaquark candidates such as the Theta-Plus. It turns out that the distribution of exotic states over strangeness, isospin, and spin could provide a sensitive measure for thermalization and decorrelation in the deconfined quark phase, if it could be measured.