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Die vorliegende Untersuchung behandelt ein spezifisches Problem aus dem Bereich des Bruchunterrichts, nämlich das Problem der Bezeichnungsweise sogenannter „gemischter Zahlen“. Wir werden – nach der Klärung der Terminologie – zunächst die relevanten Daten vorstellen, die wir den Bruchalben von Schüler(innen) einer 6.Klasse entnommen haben (Abschnitt 3). Nach der Darstellung des Fehlerphänomens werden wir dann die kognitiven Fehlerursachen analysieren:2 Die aufgefundenen Normabweichungen werden als Folge eines spezifischen „Interpretationsproblems“ diskutiert, das wir mithilfe linguistischer Analysen auf verbalsprachliche Parallelen der betreffenden Bruchzahlbezeichnungen mit Anzahlangaben zurückführen (Abschnitt 4); auf dieser Basis skizzieren wir Vorschläge für den Mathematikunterricht, die zur Bewältigung des diskutierten Problems beitragen sollen (Abschnitt 5).
How far can language-specific structures influence conceptualisation? After a period of time where the discussion of any ‘Whorfian’ effects tended to be considered of little scientific merit, the recent decade has seen a renewed interest in this question. In particular, studies have aimed to tease apart ‘thinking for speaking’ from general cognition (cf. Slobin 1996, Stutterheim & Nüse 2002) and have shown that language-specific differences can often be observed in verbalisation as well as in the preverbal preparation phase of speech production, rather than in non-linguistic tasks.
What role does language play in the development of numerical cognition? In the present paper I argue that the evolution of symbolic thinking (as a basis for language) laid the grounds for the emergence of a systematic concept of number. This concept is grounded in the notion of an infinite sequence and encompasses number assignments that can focus on cardinal aspects ("three pencils"), ordinal aspects ("the third runner"), and even nominal aspects ("bus #3"). I show that these number assignments are based on a specific association of relational structures, and that it is the human language faculty that provides a cognitive paradigm for such an association, suggesting that language played a pivotal role in the evolution of systematic numerical cognition.
I discuss the status of WH-words for interrogative interpretations, and show that the derivation of constituent questions evolves from a specific interplay of syntactic and semantic representations with pragmatics. I argue that WH-pronouns are not ‘interrogative’. Rather, they are underspecified elements; due to this underspecification, WH-words can form a constitutive part not only of interrogative, but also of exclamative and declarative clauses. WH-words introduce a variable of a particular conceptual domain into the semantic representation. Accordingly, they have to be specified for interpretation. Different WH-contexts give rise to different interpretations. In a cross-linguistic overview, I discuss the characteristic elements contributing to the derivation of interrogatives. I argue that specific particles or their phonologically empty counterparts in the head of CP contribute the interrogative aspect. The speech act of ‘asking’ is then carried out via an intonational contour that identifies a question. By default, this intonational contour operates on interrogative sentences; however, other sentence formats – in particular, those of declarative sentences – are possible as well. The distinction of (a) grammatical (syntactic, semantic and phonological) sentence formats for interrogative and declarative sentences, and (b) intonational contours serving the discrimination of speech acts like questions and assertions, can be related to psychological and neurological evidence.
This paper discusses constructions like “We’ll have two beers and a coffee.” that are typically used for beverage orders in restaurant contexts. We compare the behaviour of nouns in these constructions in three Germanic languages, English, Icelandic, and German, and take a closer look at the correlation of the morpho-syntactic and semantic-conceptual changes involved here. We show that even within such a closely related linguistic sample, one finds three different grammatical options for the expression of the same conceptual transition. Our findings suggest an analysis of coercion as a genuinely semantic phenomenon, a phenomenon that is located on a level of semantic representations that serves as an interface between the conceptual and the grammatical system and takes into account inter- and intralinguistic variations.
Humans possess a number concept that differs from its predecessors in animal cognition in two crucial respects: (1) it is based on a numerical sequence whose elements are not confined to quantitative contexts, but can indicate cardinal/quantitative as well as ordinal and even nominal properties of empirical objects (e.g. ‘five buses’: cardinal; ‘the fifth bus’: ordinal; ‘the #5 bus’: nominal), and (2) it can involve recursion and, via recursion, discrete infinity. In contrast to that, the predecessors of numerical cognition that we find in animals and human infants rely on finite and iconic representations that are limited to cardinality and do not support a unified concept of number. In this paper, I argue that the way such a unified number concept could evolve in humans is via verbal sequences that are employed as numerical tools, that is, sequences of words whose elements are associated with empirical objects in number assignments. In particular, I show that a certain kind of number words, namely the counting sequences of natural languages, can be characterised as a central instance of verbal numerical tools. I describe a possible scenario for the emergence of such verbal numerical tools in human history that starts from iconic roots and that suggests that in a process of co-evolution, the gradual emergence of counting sequences and the development of an increasingly comprehensive number concept supported each other. On this account, it is language that opened the way for numerical cognition, suggesting that it is no accident that the same species that possesses the language faculty as a unique trait, should also be the one that developed a systematic concept of number.
Sprachvermögen und Zahlbegriff : zur Rolle der Sprache für die Entwicklung numerischer Kognition
(2004)
In welchem Zusammenhang stehen Sprache und Zahl als kognitive Domänen? Welche Rolle spielt das menschliche Sprachvermögen für die Entwicklung des Zahlbegriffs? In den letzten Jahrzehnten haben verschiedene Disziplinen aus dem Gebiet der Kognitionswissenschaft – darunter Psycholinguistik, Entwicklungspsychologie, Ethologie und kognitive Neurowissenschaft – wesentlich zu unserem Verständnis der Beziehung zwischen Sprache und numerischer Kognition beigetragen. Die unterschiedlichen Ergebnisse liefern Evidenz für eng verknüpfte ebenso wie für autonome Bereiche in den beiden Domänen.
I give a unified account of numeral classifiers as lexical items that are reduced to the function of individuation in cardinal counting constructions with transnumeral nouns. I argue that individuation is a lexical-semantic phenomenon that triggers a focus shift from a whole set to its individual elements, but does not affect the conceptual representation. The semantic reduction of numeral classifiers to individuation functions is, on the one hand, reflected by a morpho-syntactic reduction; numeral classifiers do not project to full NPs, but occur as headadjuncts in QPs. On the other hand, it leads to a loss of conceptual features. As a result, nouns that are used as numeral classifiers are conceptually divorced from their NP counterparts. They integrate the nominal concept not as part of their interpretation, but via agreement features that govern the distribution of nouns in classifierconstructions. I show that the selection of conceptual features relevant for the distribution of numeral classifiers and nouns is lexically, not conceptually governed, supporting a model that distinguishes lexical-semantic and conceptual aspects in the generation of meaning.
Gegenstand des vorliegenden Beitrags ist der Zusammenhang der beiden Bereiche Sprache und außersprachliches Begriffssystem: Wie sind sprachliche und konzeptuelle Module verknüpft, und wie lässt sich ihr Zusammenhang theoretisch erfassen? Ich skizziere zwei alternative Ansätze zur Modellierung dieser Schnittstelle: das „Zwei-Ebenen-Modell“ und das Modell der „Conceptual Semantics“. Vor dem Hintergrund der beiden Ansätze diskutiere ich die Notwendigkeit eines vom konzeptuellen unterschiedenen „semantischen“ Systems, das sprachliche Aspekte der Bedeutung erfasst. Ich entwickele auf dieser Basis ein Modell, in dem die semantische Ebene als integrierter Teil des konzeptuellen Systems CS definiert ist: Semantische Repräsentationen werden durch einen Filter über CS generiert; sie etablieren eine Schnittstellen-Ebene, die CSElemente sprachlichen Strukturen zugänglich macht. Das Modell, das als Elaboration des „Tripartite Parallel Architecture“-Modells (Jackendoff 1997) verstanden werden kann, differenziert sprachliche und nicht-sprachliche Bedeutungsaspekte innerhalb eines komplexen Moduls (“2 in 1”-Ansatz).
Im Rahmen philosophisch-mathematischer Ansätze steht häufig der kardinale Aspekt natürlicher Zahlen im Vordergrund, auf den sprachlich mit Kardinal-Konstruktionen („sieben Zwerge“) referiert wird. Zahlen werden jedoch nicht nur in solchen quantitativen, sondern auch in ordinalen („der dritte Mann“) oder nominalen Kontexten („Bus Nr.129“) gebraucht. Bei einer umfassenden Analyse des Zahlkonzepts sind daher auch diese Komponenten zu berücksichtigen.
In linguistics and the philosophy of language, the mass/count distinction has traditionally been regarded as a bi-partition on the nominal domain, where typical instances are nouns like "beef" (mass) vs."cow" (count). In the present paper, we argue that this partition reveals a system that is based on both syntactic features and conceptual features, and present experimental evidence suggesting that the discrimination of the two kinds of features has a psychological reality.
Der Beitrag behandelt diminuierte Partikeln, etwa „Hallöchen“, „Tschüssi“ oder „Jaui“. Die Diminuierung von Partikeln durch -chen und -i ist ein produktives und häufig auftretendes Phänomen im Deutschen, wird in grammatischen Beschreibungen jedoch weitgehend vernachlässigt; diese konzentrieren sich in erster Linie auf nominale Kontexte der Diminuierung. Betrachtet man jedoch die vollständige Distribution von -chen und -i, so ergibt sich ein interessantes Problem für die morphologische Beschreibung, da sie auf einen hybriden Status der Suffixe zwischen Kopf und Modifikator hinweist. Ich diskutiere die Implikationen dieses Befundes für die Charakterisierung des morphologischen Systems und zeige, dass ein verbindendendes Moment der Distribution auf der morphopragmatischen Ebene liegt, nämlich in der Expressivität von Diminutivsuffixen. Im Fall diminuierter Partikeln geht dies so weit, dass der Bedeutungsbeitrag ein rein pragmatischer ist, auf Kosten der semantischen Komponente. Ich zeige, dass die Diminuierung von Grußpartikeln wie „Tschüssi“ zudem wesentlich durch einen metrischen Aspekt motiviert ist, nämlich die Anpassung an das in Grüßen vorherrschende trochäische Muster, das durch die Diminutivsuffigierung ermöglicht wird, und argumentiere, dass diese metrische Anpassung durch den Status von Grüßen als sozialen Ritualen ausgelöst wird. Partikeldiminuierung weist damit auf ein komplexes Zusammenspiel grammatischer, pragmatischer und genereller kognitiver Aspekte hin.
Ein zentrales Thema in den Arbeiten Klaus Welkes ist die Analyse formal bestimmter Relationen, die semantisch interpretierbar sind (vgl. etwa WELKE 1988, 1992, 1994, 2001, 22005). Wichtige Fragestellungen sind hier insbesondere: Wie ist die Hierarchie logisch-pragmatischer Rollen, wie die syntaktischer Funktionen? Wie hängen die beiden Bereiche zusammen? Wie können wir dies mit Hilfe von Argumentstrukturen erfassen? Der vorliegende Beitrag wird sich mit dem hierfür zentralen Aspekt der Verknüpfung syntaktischer und semantischer Relationen aus einer evolutionären Perspektive befassen. In Übereinstimmung mit WELKE (22005) gehe ich davon aus, „daß es neben einer Syntax formaler Strukturen auch eine Syntax semantischer Strukturen gibt“ (WELKE 22005, 4) und untersuche vor diesem Hintergrund, wie eine Entstehung dieser beiden Domänen und die Verknüpfung der betreffenden Strukturen im Rahmen der Evolution menschlicher Sprache aussehen könnte.
Ich werde im folgenden einige Überlegungen zur konzeptuellen und semantischen Struktur von Numeralkonstruktionen im Deutschen anstellen, in deren Rahmen ich sowohl die Repräsentation von Zahlen und die Modellierung von Numeralkonstruktionen diskutieren als auch einige Aspekte der Schnittstelle Syntax-Semantik erhellen will. Ich führe meine Untersuchung im Rahmen des „Zwei-Ebenen-Modells“ der Semantik durch (vgl. Bierwisch 1983;1987;1988; Lang 1987; Zimmermann 1987; 1992), nehme also neben dem semantischen System SEM ein autonomes konzeptuelles System CS an, das „die mentale Form dessen, was durch sprachliche Äußerungen wiedergegeben wird, [determiniert]“ (Bierwisch 1987:6).
„Ich mach dich Messer“ ist eine jugendsprachliche Wendung, die als ritualisierte Drohung im Sinne von „Ich greife dich mit einem Messer an.“ zu verstehen ist. Diese Wendung, bei der sowohl die semantische Bleichung („semantic bleaching“) des Verbs als auch das Fehlen des Determinierers in der NP auffällt, verweist auf Merkmale morpho-syntaktischer Reduktion, wie man sie häufig in Kontaktsprachen findet. Wie ich zeigen werde, handelt es sich hierbei jedoch nicht um eine bloße sprachliche Simplifizierung, sondern um ein komplexes und produktives grammatisches Phänomen: In „Ich mach dich Messer“ manifestiert sich ein spezifisches Zusammenwirken syntaktischer und semantischer Phänomene, das ich im folgenden als sprachliche Arbeitsteilung nach dem Muster von Funktionsverbgefügen beschreiben werde.
"Ich mag so Wasserpfeifeladen" : the interaction of grammar and information structure in Kiezdeutsch
(2008)
In the present paper, I will discuss the semantic structure of nouns and nominal number markers. In particular, I will discuss the question if it is possible to account for the syntactic and semantic formation of nominals in a parallel way, that is I will try to give a compositional account of nominal semantics. The framework that I will use is "twolevel semantics". The semantic representations and their type-theoretical basis will account for general cross-linguistic characteristics of nouns and nominal number and will show interdependencies between noun classes, number marking and cardinal constructions. While the analysis will give a unified account of bare nouns (like dog / water), it will distinguish between the different kinds of nominal terms (like a dog / dogs / water). Following the proposal, the semantic operations underlying the formation of the SR are basically the same for DPs as for CPs. Hence, from such an analysis, independent semantic arguments can be derived for a structural parallelism of nominals and sentences - that is, for the "sentential aspect" of noun phrases. I will first give a sketch of the theoretical background. I will then discuss the cross-linguistic combinatorial potential of nominal constructions, that is, the potential of nouns and number markers to combine with other elements and form complex expressions. This will lead to a general type-theoretical classification for the elements in question. In the next step, I will model the referential potential of nominal constructions. Together with the combinatorial potential, this will give us semantic representations for the basic elements involved in nominal constructions. In an overview, I will summarize our modeling of nouns and nominal number. I will then discuss in an outlook the "sentential aspect" of noun phrases.
Die Bezeichnung von Anzahlen durch Numeralia und andere sprachliche Mittel ist ein universelles Charakteristikum natürlicher Sprachen, ein Sachverhalt, der bereits auf die große Bedeutung des Zahlkonzepts für das menschliche Denken hinweist: Der Begriff der Zahl, der in der Auffassung diskreter Objekte wurzelt, bildet nach neueren kognitionswissenschaftlichen Ansätzen neben dem Begriff des Raumes - der kontinuierlichen Einheit - das grundlegende Mittel zur Erfassung der Wirklichkeit.
Seit Frege (1891, 1892) werden generelle Termini wie „Tisch“, „Einhorn“ u.ä. logisch als Prädikate analysiert, d.h. sie werden als Begriffswörter angesehen, deren wesentliches Merkmal ihr Status als ungesättigter Ausdruck ist. Als solcher eröffnen sie eine Leerstelle für einen Argumentausdruck. Dieser muß einen Gegenstand denotieren; der so gesättigte Begriffsausdruck bezeichnet dann einen Wahrheitswert. Nach dieser Analyse werden generelle Termini somit als Bezeichnungen für Funktionen analysiert, deren Definitionsbereich Gegenstände und deren Wertebereich Wahrheitswerte sind. Ebenso wie intransitive Verben gelten sie damit als Ausdrücke, die zusammen mit einem Eigennamen einen assertorischen Satz bilden.
Aufgrund ihres spezifischen Verhaltens stellen Numeralia häufig ein Problem für die Wortartenklassifikation dar: Einerseits stimmen sie in Kernaspekten ihrer Bedeutung überein - alle Numeralia referieren wesentlich auf Zahlen -, andererseits bestehen zwischen den einzelnen Numeralklassen trotz enger lexikalisch-phonologischer Zusammengehörigkeit zum Teil große morpho-syntaktische Diskrepanzen. Es gibt im wesentlichen zwei Möglichkeiten, diesem Problem zu begegnen: Entweder nimmt man eine spezifische Wortart „Numeralia“ für diese Lexeme an, oder man subsumiert die einzelnen Numeralklassen unter verschiedene andere Wortarten. Beide Ansätze sind letztlich etwas unbefriedigend. Klassifiziert man Numeralia aufgrund morpho-syntaktischer Merkmale als Elemente unterschiedlicher Wortarten, so scheint der enge Zusammenhang der verschiedenen Numeralklassen nicht genügend berücksichtigt zu werden. Im anderen Fall, bei der Postulation einer eigenen Wortart, wird dagegen die morphosyntaktische Heterogenität von Numeralia kaum erfaßt. Aufgrund des charakteristischen Aufbaus von Numeralsequenzen ist darüber hinaus die Anzahl der Elemente einer solchen Wortart möglicherweise stark reduziert: Anders als andere Ausdrücke bilden Numeralia eine Reihe, deren Elemente eng auf einander bezogen sind; höhere Elemente bauen auf niedrigeren auf und erlangen ihre Bedeutung wesentlich erst durch diese. Man könnte daher argumentieren, daß Elemente einer Numeralklasse, beispielsweise die Kardinalia, keine Menge, sondern nur ein (komplexes) Element bilden, nämlich die Sequenz „ein-, zwei, drei,...“. Eine eigenständige Wortart „Kardinalia“, wie etwa Schmid (1987) sie vorschlägt, hätte dann streng genommen nur ein einziges Element.