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Im Rahmen des FAIR Projekts sollen in den Ringbeschleunigern SIS18 und SIS100 Ionenstrahlen mit höchster Intensität beschleunigt werden. Um die Raumladungsgrenze zu erhöhen, werden dazu Ionen mit mittleren Ladungszuständen verwendet. Diese haben aber größere Wirkungsquerschnitte für Umladung in Wechselwirkungen mit im Strahlvakuum vorhandenen Restgasteilchen als hochgeladene Ionen. Kommt es zu Strahlverlusten, lösen die verlorenen Ionen am Auftreffort weitere Restgasteilchen von den Wänden des Strahlrohrs und erhöhen so lokal die Restgasdichte. Die Qualität des Vakuums ist deshalb für einen stabilen Strahlbetrieb essentiell.
Im SIS100 kommen kryogene Vakuumkammern zum Einsatz, deren Wände als Kryosorptionspumpen für Wasserstoff und Helium dienen und alle schwereren Restgaskomponenten durch Kryokondensation binden können. Um die Vorhersagegenauigkeit des abteilungsinternen Programms „StrahlSim“ zur Simulation des dynamischen Vakuums zu verbessern, wurden im Rahmen dieser Arbeit das Saugvermögen und die Pumpkapazität für Wasserstoff auf einer Edelstahloberfläche untersucht.
Dazu wurde ein UHV Teststand entwickelt und aufgebaut. Dieser besteht aus einem warmen Diagnoseteil, mit dem der Gasfluss in und aus dem kalten Teil überwacht werden kann. Im kalten Teil befindet sich eine kleine Kammer mit Edelstahlwänden, für die verschiedene Temperaturen zwischen 7 und 31 K eingestellt werden können. Diese Kammer repräsentiert ein kleines Stück kryogenes Strahlrohr. Bei verschiedenen Temperaturen und Oberflächenbelegungen wurden dort jeweils das Saugvermögen und der sich einstellende Gleichgewichtsdruck im Bereich von 4E-11 bis 2E-7 mbar gemessen. Die Gleichgewichtsdrücke bei einer bestimmten Temperatur bei wachsender Oberflächenbelegung werden als Adsorptionsisotherme bezeichnet. Sie ergeben sich aus dem Gleichgewicht von thermisch desorbierenden Teilchen und deren Readsorption. Die kalte Kammer wird umgeben von einem Kryostaten, bestehend aus thermischem Schild und Außentank. Für diesen wurde die thermische Auslegung durchgeführt, die Konstruktion erfolgte extern.
Aus dem gemessenen Saugvermögen konnte die Haftwahrscheinlichkeit berechnet werden. Sie stellte sich als im Rahmen der Messgenauigkeit als unabhängig von Belegung und Temperatur heraus. Ihr Wert liegt nahe 1 mit einer Unsicherheit bis 0,1. Da sämtliche Oberflächen in den kryogenen Bereichen als Pumpen wirken, ist dieser Wert mehr als ausreichend um die für den stabilen Strahlbetrieb nötigen Vakuumbedingungen zu erreichen und stabil zu halten.
Die Isothermen hingegen sind stark von der Temperatur abhängig. Über 18 K liegen die Gleichgewichtsdrücke bereits bei minimalen Oberflächenbelegungen in für den Strahlbetrieb nicht tolerierbaren Bereichen. Mit sinkender Temperatur können die Oberflächen immer mehr Gas aufnehmen. Doch auch bei den tiefsten vermessenen Temperaturen zwischen 7 und 8 K ist ein stabiler Strahlbetrieb nur bei Belegungen von deutlich unter einer halben Monolage, etwa 5E14 Wasserstoffmoleküle pro cm², möglich.
Diese Ergebnisse wurden in StrahlSim implementiert. Zunächst wurde der Code für die Simulation von teilweise kryogenen Beschleunigern angepasst. Die wichtigste Änderung war die Einführung von thermischer Transpiration. Sie bewirkt, dass die Restgasteilchendichte an Kalt-Warm-Übergängen auf der kalten Seite erhöht ist. Mit dieser Änderung und den implementierten Ergebnissen aus den Messungen wurden Simulationen für das SIS100 durchgeführt. Mit den Isothermen konnten die bei verschiedenen Temperaturen und Bedeckungen zu erwartenden Durchschnittsdichten berechnet werden, die wiederum bestimmend für die Strahlverluste sind. Des Weiteren wurde ein mehrwöchiger Dauerbetrieb simuliert. Es zeigt sich zunächst eine Verschlechterung der Vakuumbedingungen auf Grund der langsamen Sättigung der Oberflächen. Diese verlangsamt sich aber immer mehr und stabilisiert sich bevor zu hohe Restgasdichten auftreten. Im schlechtesten Fall sind die kryogenen Oberflächen so weit gesättigt, dass sie genauso viele Gasteilchen thermisch desorbieren wie sie adsorbieren, sie also praktisch passiv sind. Auch dann wäre die Gleichgewichtsdichte im Beschleuniger noch tief genug, um Verluste durch Umladung hinreichend niedrig zu halten.
Als problematisch könnten sich hingegen dynamische Temperaturerhöhungen der Kammerwände erweisen. In diesem Fall stellt sich praktisch verzögerungsfrei der durch die neue Isotherme definierte Gleichgewichtsdruck ein, der auch bei wenigen Kelvin Temperaturunterschied bereits um mehrere Größenordnungen höher liegen kann. Sind Temperaturerhöhungen während des Betriebs zu erwarten, sollten die Oberflächen so frei wie möglich von Wasserstoff gehalten werden. Dazu kann man sich eben diesen Effekt zunutze machen: Durch temporäres Anwärmen der Oberflächen unmittelbar vor dem Strahlbetrieb können die Oberflächen schnell von Wasserstoff befreit werden, der dann von lokalisierten Pumpen aus dem System entfernt werden kann.
Untersuchungen zum technischen und teilchenoptischen Design kompakter Speicherringe für Ionen
(2002)
Die vorliegende Arbeit befasst sich mit der Berechnung und dem Bau von elektrostatischen Speicherringen. Eine solche Maschine kann als eine Kreuzung zwischen elektrostatischen Fallen und "klassischen" magnetischen Ringen angesehen werden. Kompakte Bauform, gute Zugänglichkeit der Elemente und vergleichsweise niedrigen Kosten werden mit hoher Flexibilität in Bezug auf mögliche Experimente kombiniert. Im 1. Kapitel werden zunächst die Unterschiede der Bewegung von Ionen in elektrostatischen und magnetischen Speicherringen untersucht. Die Massenunabhängigkeit der Teilchenbewegung bei gegebener Energie und Ladung in rein elektrostatischen Feldern erlaubt es, unterschiedlichste Ionen im Prinzip in direkter Folge in einen elektrostatischen Ring einzuschießen, ohne dass die Felder der optischen Elemente verändern werden müssen. Die Felder in den für einen Speicherring notwendigen Strahlführungskomponenten werden berechnet, die zugehörigen Bewegungsgleichungen aufgestellt und in linearer Näherung gelöst. Dabei werden zunächst die Bahnen einzelner Teilchen untersucht und dann das Strahlverhalten insgesamt durch Übergang auf einen Matrizenformalismus beschrieben. Die aus dieser Darstellung resultierenden Trajektorien stellen eine starke Vereinfachung dar. Die Untersuchung der realen Teilchenbewegung mit Einfluss von Randfeldern, Positionierungsfehlern und die Berechnung der dreidimensionalen Feldverteilung ist Gegenstand des 2. Kapitels. Ein kritischer Punkt bei der Bewegung von Teilchen in Ringbeschleunigern sind durch Feldfehler induzierten Resonanzerscheinungen. Zur Diskussion der verschiedenen möglichen Resonanzen werden im 3. Kapitel die Effekte durch zusätzliche Dipol- und Quadrupolfelder analysiert, dargestellt und schließlich anhand eines Resonanzdiagramms erläutert. In den geplanten Speicherring werden Ionen in einem einzigen Bunch, mit einer Ausdehnung von rund dem halben Ringumfang, injiziert. Ihre Lebensdauer hängt wesentlich von dem erzielbaren Vakuumenddruck ab. Die vorgesehenen Getterpumpen weisen eine sehr hohe Pumpleistung für die meisten Gase auf. Ihre Wirkungsweise wird im 4. Kapitel beschrieben und praktische Aspekte ihrer Handhabung diskutiert. Für den Betrieb eines Speicherrings ist es notwendig, die Parameter des umlaufenden Strahls zu jeder Zeit zu kennen und gegebenenfalls modifizieren zu können. Zentrales Element des Kontroll- und Diagnosesystems sind Strahlpositionsmonitore. In elektrostatischen Pickup-Elektroden induziert der Strahl beim Durchgang Spannungen über die eine Positionsbestimmung möglich ist. Die Wirkungsweise dieser Sonden wird in der zweiten Hälfte des 4. Kapitels diskutiert und Methoden zur Signalaufbereitung und -analyse beschrieben. Die allgemeinen Ergebnisse der Überlegungen zu elektrostatischen Speicherringen aus den ersten Kapiteln werden schließlich auf spezielle Fälle übertragen. Im Rahmen dieser Arbeit wurden verschiedene Entwürfe für einen elektrostatischen Speicherring angefertigt und ein Viertelringsegment zu Testzwecken entworfen und aufgebaut. Die Ergebnisse sind Inhalt des abschließenden 5. Kapitels. Mit den in dieser Arbeit vorgestellten Methoden ist es möglich, elektrostatische Speicherringe detailliert zu berechnen und an die experimentellen Rahmenbedingungen anzupassen. Sämtliche Rechnungen wurden im Hinblick auf den geplanten Bau eines Rings für Teilchen mit Energien bis 50 keV durchgeführt.
Das Ziel der vorliegenden Arbeit war der Einbau, die Inbetriebnahme, die Abstimmung und der Test eines Strahlmatchingsystems in eine Zweistrahl-RFQ-Beschleunigerstruktur. Dieses Strahlmatchingsystem wurde entwickelt, um die Beschleunigereinheit des Frankfurter Funneling-Experimentes besser an die nachfolgende HF-Deflektoreinheit anzupassen und um zu zeigen, dass ein Strahlmatching innerhalb der RFQ-Beschleunigerstruktur möglich ist. Des Weiteren wurden die zum Versuch gehörigen Ionenquellen modifiziert, um eine bessere Anpassung der Strahlherstellung an die Beschleunigerstruktur zu erreichen. Die Spannungsverteilung in der Beschleunigerstruktur selbst wurde durch weitergehende Tuningmaßnahmen verbessert, um die Teilchenverluste weiter zu minimieren Mit dem Funnelingexperiment soll experimentell geprüft werden, ob eine Strahlstromerhöhung durch das Zusammenführen mehrerer Ionenstrahlen verschiedener Ionenquellen möglich ist. Solch ein System ist für einige Zukunftsprojekte (HIDIF, SNS-Ausbau, ESS, u.ä.), die große Strahlströme benötigen, die nicht aus nur einer Ionenquelle extrahiert werden können, erforderlich. Das in dieser Arbeit behandelte Strahlmatching ist für das Experiment notwendig, da zu große Teilchenverluste in der Funnelsektion entstanden und somit eine bessere Anpassung des Strahls an den HF-Deflektor erforderlich wurde. Es konnte gezeigt werden, dass die hier verwendete Art der Strahlfokussierung auch in eine komplizierte RFQ-Beschleunigerstruktur integrierbar ist, in der zwei Strahlkanäle auf der gleichen Stützen-Bodenplatten-Konstruktion aufgebaut sind. Die Verlängerung der Endelektroden und die Integration einer Strahlanpassung haben einen positiven Einfluss auf die Transsmission innerhalb des Beschleunigers und verbessern die Transmission durch den Deflektor. Es konnten Energiemessungen und zeitaufgelöste Faradaytassenmessungen der Teilchenbunche sowie zeitaufgelöst Makropulse mit der Faradaytasse gemessen werden. Floureszensschirmmessungen zeigten, dass die beiden Teilchenstrahlen auf eine neue gemeinsame Strahlachse gebogen wurden. Die Energiemessung zeigte, dass die Simulationen mit RFQSIM sehr genau die Endenergie der Teilchen berechnen konnte. Im Strahlkreuzungspunkt hinter dem Zweistrahl-RFQ-Beschleuniger konnten nahezu identische Teilchenbunche erzeugt werden. Diese Teilchenbunche wiesen zudem die in vorherigen Simulationen errechneten Charakteristika auf, in denen eine transversale und eine longitudinale Fokussierung gegenüber dem ungematchten Strahl simuliert wurden. Es konnte auch eine weitere Strahlradiusreduzierung gemessen werden, die auf eine exaktere Justierung der Elektroden zurückzuführen ist. Die Phasenfokussierung konnte verbessert werden, indem die Elektrodenspannung besser an die Strahlmatchingsektion angepasst wurde. Hierzu mussten auch die Einschussparameter der Strahlen in die Beschleuniger angepasst werden, damit die Transmission der Beschleuniger sich nicht verschlechterte. Insgesamt konnte mit den durchgeführten Experimenten erstmals demonstriert werden, dass zwei Strahlen in einem RFQ-Beschleuniger auf einen Punkt hinter dem Beschleuniger angepasst werden können und die Spannungsverteilung in solch einer Struktur durch Tuningmaßnahmen abstimmbar ist. Es konnte erstmals demonstriert werden das über 90% der Teilchen beider Strahlen, bei guten Strahleigenschaften, auf eine neue gemeinsame Strahlachse abgelenkt (gefunnelt) wurden.
Die Dokumente enthalten jeweils die gleiche Arbeit, allerdings in drei unterschiedlichen Varianten, die sich in der Qualität der Bilder und damit in der Filegröße unterscheiden: * Bilder in voller Druckqualität (8,2 MB): DissWFOM1.pdf (Dokument1) * Photos in reduzierter Auflösung (3,1 MB): DissWFOM2.pdf (Dokument2) * Photos und Zeichnungen in red. Auflösung (1,4 MB): DissWFOM3.pdf (Dokument3)
Im Rahmen dieser Arbeit wurden neue Ansätze zur Optimierung eines Alvarez Beschleunigers für Schwerionen untersucht. Dabei dient die Alvarez-Sektion des GSI UNILAC als Untersuchungsfeld, da für den Injektionsbetrieb für FAIR eine Erneuerung dieser Sektion erforderlich ist. Dies wird durch einen neuen und optimierten Alvarez-Beschleuniger gewährleistet, wobei Effizienz und Feldstabilität sowie hohe Verfügbarkeit eine wichtige Rolle spielen. Dazu wurden im Rahmen dieser Arbeit wichtige Simulationsrechnungen durchgeführt, ein Messaufbau zum experimentellen Test eines neuartigen Konzepts zur Feld-Stabilisierung ausgelegt, in Betrieb genommen und anhand von Messungen an einem speziell dafür entwickelten Resonatormodell verifiziert.
Ziel dieser Arbeit war es die experimentelle Demonstration des neuen Konzepts zur Feldstabilisierung eines Resonators. Es sollte geprüft werden, ob die zuvor durchgeführten Simulationen die realen Felder hinreichend zuverlässig vorhersagen. Diese experimentelle Prüfung ist angesichts der sehr hohen Baukosten eines realen Resonators von mehreren Millionen Euro unerlässlich. Vor Beginn dieser Arbeit war ein geeigneter Messaufbau, d.h. im Wesentlichen ein dediziertes Resonator-Modell, nicht verfügbar. Es galt ein Modell zu entwickeln, dessen Geometrie seht gut durch Simulationen modelliert werden kann, dessen Aufbau es aber trotzdem gestattet, eben diese Geometrie lokal zu variieren, um den angestrebten Effekt der Feld-Stabilisierung zu erreichen.
Aufgrund von Fertigungs- sowie Justage-Toleranzen gibt es Störungen der Feldhomogenität auf der Strahl- bzw. Resonatorachse. Die Feldhomogenität quantifiziert die Fluktuationen der tatsächlichen Feldstärke bezüglich des Idealwertes. Ein perfekt homogenes Feld weist keine Abweichungen auf. Bei einer lokalen Störung ist die Feldveränderung am Ort der Störung maximal und verringert sich mit dem Abstand von dieser. Es entsteht eine Verkippung des Feldes. Die Feldverkippung ist definiert als die durch die Störung verursachte Feldabweichung normiert auf die ungestörte Feldverteilung sowie auf die damit verbundene Änderung der Modenfrequenz. Letztere wird mit Tauchkolben kompensiert; die Feldhomogenität allerdings kann nicht wieder hergestellt werden. Die Feldhomogenität muss durch eine andere Maßnahme sichergestellt werden. Bei Alvarez-Kavitäten mit einem Tankradius R < 0,4m werden „post-coupler“ eingesetzt. Post-coupler sind dünne zylinderförmige Kupferstangen die seitlich an die Driftröhren herangefahren werden und an die Resonanzmode des Beschleunigers koppeln. Gleichzeitig wird die Sensibilität auf Störungen im Tank verringert, sodass die homogene Feldverteilung auch bei Störungen gut erhalten bleibt. Bei Beschleunigerstrukturen mit größeren Tankradien werden die post-coupler zu lang und erfordern einen zu großen Aufwand in der Konstruktion. In dieser Arbeit wurde eine alternative Methode für die Stabilisierung der Feldverteilung untersucht, welche die Winkelposition der Driftröhrenstützen nutzt.
Der in dieser Arbeit realisierte Resonator erlaubt die freie Einstellung der Winkel der Stützen sowie die exakte Justage der Driftröhren auf der Strahlachse. Es wurde ein Aluminium-Modell im Maßstab 1:3 zum realen Alvarez-Resonator gebaut. Dieser hatte zunächst eine Länge von ∼ 525mm und neun Driftröhren. Das Modell ist mit einem Profil der Geschwindigkeit der zu beschleunigenden Ionen ausgestattet, sodass die Driftröhren sowie die Spaltabstände entlang des Resonators länger werden. Mittels Simulationen wurden diverse Stützenkonfigurationen ausgewählt, die in den Messungen getestet wurden.
Mit dem Modell konnte gezeigt werden, dass bei bestimmten Stützenanordnungen die nächst höheren Moden weiter von der Betriebsmode entfernt werden können. Die besten Ergebnisse lieferte die Stützenkonfiguration mit fünf nach unten und vier nach oben orientierten Stützenpaaren (V-Stützen-Konfiguration 5+4). Hier liegt die nächst höhere Mode in den Messungen um mehr als 160MHz von der Grundfrequenz (326,7MHz) entfernt (Vergleich originale V-Stützen-Konfiguration: nächste Mode liegt 88MHz von der Grundmode entfernt). Wichtig ist die Eigenschaft der Modenseparation vor allem für den realen Einsatz der Kavität, da hier die Moden nur um wenige MHz voneinander entfernt liegen und dies zu Störungen im Betrieb des Resonators bei hoher HF-Leistung führen kann. Bei ungenügender Modenseparation wird die eingekoppelte HF-Leistung vom Resonator reflektiert. Mitunter können die erforderlichen Felder der Betriebsmode nicht erzeugt werden.
Im Falle einer Feldverkippung stimmt die reale Ionengeschwindigkeit entlang des Tanks nicht mehr mit der bei der Auslegung angenommenen überein. Das führt zu einer Verringerung der longitudinalen Strahlqualität bezüglich der erreichbaren Energieschärfe.
Zur systematischen Prüfung der Methode zur Feldstabilisierung wurden definierte Störungen in den Tank eingebaut. Die erste Driftröhre wurde jeweils um 1, 2 und 3mm verlängert. Da die Zahl der Zellen zu gering war für die statistisch signifikante Feldverkippungs-Messung, musste das Modell auf 21 Spalte erweitert werden. Die besten Ergebnisse bzgl. Feld-Stabilisierung lieferte die V-Stützen-Konfiguration 7+7+6. Hier bleibt das Feld trotz Störstelle homogen. Die Feldverkippung kann auf weniger als die Hälfte derjenigen der originalen V-Stützen-Konfiguration reduziert werden. Für den Fall der originalen Stützenkonfiguration erzeugt die oben beschriebene Störung eine Abweichung der Feldhomogenität von ±28%. Mit der in dieser Arbeit optimierten Stützenkonfiguration verändert sich die Feldhomogenität nur um ±9%.
Die Methode zur Feldstabilisierung mit einer optimierten Stützenanordnung ohne den Einsatz von post-couplern konnte am Modell gezeigt werden. Weiterhin wurde eine bessere Effizienz mit Zunahme der Tanklänge verifiziert. Im realen Alvarez-Tank wird die Anzahl der Spalte um einen Faktor 3 größer sein. Damit ergeben sich durch die erhöhte Anzahl zur Verfügung stehenden Stützen zusätzliche Konfigurationen, um eine Feldhomogenität von besser als ±1% zu gewährleisten.
Auf der Basis dieser Untersuchungen ist bei GSI der Bau einer zunächst ca. 2m langen Sektion des neuen Alvarez-DTL mit 11 Driftröhren vorgesehen. Dabei werden Flansche für verschiedene Stützenkonfigurationen integriert. Ziel ist es hierbei die Konstruktion, die Produktion, die Feldabstimmung sowie den Betrieb bei nominalen FAIR-Parametern zu testen. Sind die Tests erfolgreich, kommt diese Sektion bei der ersten Serie für den neuen Beschleuniger zum Einsatz.
Ziel der vorliegenden Arbeit ist die Entwicklung, Aufbau und Inbetriebnahme eines Funnelsystems zur Zusammenführung zweier Teilchenstrahlen, bestehend aus zwei Injektionssystemen, zwei RFQ-Beschleunigern, Hochfrequenz-Deflektoren und Diagnoseeinheiten. Die Aufgabe des Experiments ist die praktische Umsetzung eines neuartigen Verfahrens zur Strahlstromerhöhung bei im Idealfall gleichbleibender Emittanz und steigender Brillanz. Notwendig wird dies durch die benötigten hohen Strahlströme im niederenergetischen Bereich einiger zukünftiger geplanter Beschleunigeranlagen. Hier kann der Strahlstrom nicht mehr konventionell von einer einzigen Ionenquelle erzeugt werden. Nur durch die Parallelerzeugung mehrerer Teilchenstrahlen sowie mehrfachem Zusammenführen (Funneling) der Teilchenstrahlen ist es möglich, die notwendigen Strahlströme bei der geforderten kleinen Emittanz zur Verfügung zu stellen. Das Frankfurter Funneling-Experiment ist die skalierte erste HIDIF-Funneling-Stufe als Teil eines Fusionstreibers. Hier werden zwei möglichst identische Helium-Teilchenstrahlen von zwei Ionenquellen erzeugt und in zwei RFQ-Beschleunigern beschleunigt. Der Deflektor biegt die Teilchenstrahlen reißverschlussartig auf eine gemeinsame Strahlachse. Am Anfang der Arbeit stand die Optimierung des Betriebs der Beschleunigerkomponeten und die Entwicklung und der Aufbau eines Einzellendeflektors. Erste erfolgreiche Strahlexperimente zur Strahlvereinigung werden im Kapitel 7.5 vorgestellt. Die Phasenraumellipse des zusammengeführten Strahls zeigt starke bananenförmige Deformierungen, die auf eine schlechte Anpassung des RFQ an den Funnel-Deflektor zurückzuführen sind. Das Elektrodendesign des RFQ ist in zwei unabhängige Bereiche unterteilt. Die erste Zone dient der Beschleunigung der Teilchen. In der zweiten Zone soll erstmals ein sogenannter 3D-Fokus der Strahlradien der x- und y-Ebene und einer longitudinaler Fokussierung erreicht werden. Der zweite Abschnitt bestand für erste Strahltests aus zunächst unmodulierten Elektroden. Zur besseren Anpassung des RFQ an den Funneldeflektor wurde dann das letzte Elektrodenteil erneuert. Der Umbau erfolgte zunächst nur bei einem der beiden RFQ-Beschleuniger. Somit war der direkte Vergleich zwischen altem und neuen Elektrodendesign im Strahlbetrieb möglich. Mit diesem neuen Elektrodenendteil wurde eine Reduktion der Strahlradien der x- sowie y-Ebene, eine bessere longitudinalen Fokussierung sowie eine höhere Transmission erreicht (Kapitel 8). Damit ist es erstmals gelungen mit einer speziellen Auslegung der RFQ-Elektroden eine direkte Anpassung an nachfolgende Elemente zu realisieren. Untersuchungen zur Strahlzusammenführungen werden seit einigen Jahren am Institut durchgeführt. Mit der Entwicklung des 3D-matchers wurde ein weiteres der kritischen Probleme gelöst. Der Umbau des zweiten Beschleunigers findet zur Zeit statt. Nach der Inbetriebnahme werden Funneling-Experimente mit dem Einspalt- und einem neuem Vielspaltdeflektor folgen.
Ionenstrahlen werden in der Grundlagenforschung, in der Industrie und der Medizin verwendet. Um die Teilchen für die jeweiligen Anforderungen nutzbar zu machen, werden sie mit Ionenbeschleunigern je nach Anwendung auf eine bestimmte Energie beschleunigt. Eine Beschleunigeranlage besteht dabei aus einer Reihe von unterschiedlichen Elementen: Ionenquellen, Linearbeschleuniger, Kreisbeschleuniger, Fokussierelemente, Diagnosesysteme usw. In jeder dieser Kategorien gibt es wiederum verschiedene Realisierungsmöglichkeiten, je nach Anforderung des jeweiligen Abschnitts und der gesamten Anlage. Im Bereich der Linearbeschleuniger ist als Bindeglied zwischen Ionenquelle/Niederenergiebereich und Nachfolgebeschleuniger der Radiofrequenzquadrupol (RFQ) weit verbreitet. Dieser kann den aus der Quelle kommenden Gleichstromstrahl in Teilchenpakete (Bunche) formen und diese gleichzeitig auf die nächste Beschleunigerstufe angepasst vorbeschleunigen. Desweiteren wird der Teilchenstrahl innerhalb des RFQ kontinuierlich fokussiert, wodurch insbesondere bei diesen niedrigen Energien Strahlverluste minimiert werden. Bei hohem Masse-zu-Ladungs-Verhältnis wird für schwere Ionen eine niedrige Resonanzfrequenz von deutlich unter 100 MHz benötigt. Dies führt zu längeren Beschleunigungszellen entlang der Elektroden, womit durch eine bessere Fokussierung auch höhere Strahlströme beschleunigt werden können. Im Allgemeinen bedeutet eine niedrigere Resonanzfrequenz aber auch einen größeren Querschnitt der Resonanzstruktur sowie einen längeren Beschleuniger. Gegenstand dieser Arbeit ist die Untersuchung unterschiedlicher RFQ-Strukturen für niedrige Frequenzen, wie sie beispielsweise im Linearbeschleunigerbereich der Gesellschaft für Schwerionenforschung (GSI) in Darmstadt Anwendung finden. Zunächst wird die Beschleunigeranlage des GSI Helmholtzzentrums für Schwerionenforschung in Darmstadt und dessen zur Zeit im Bau befindliche Erweiterung FAIR (Facility for Antiproton and Ion Research) kurz vorgestellt. Teil dieser Anlage ist der Hochstrominjektor genannte Anfangsbeschleuniger, der wiederum aus einem RFQ und zwei nachfolgenden Driftröhrenbeschleunigern besteht. Dieser Hochstrominjektor dient als Referenz für die vorliegende Arbeit. In Kapitel 3 wird kurz auf Linearbeschleuniger im Allgemeinen und auf das Grundprinzip und die Eigenschaften eines RFQ näher eingegangen. Anschließend werden verschiedene RFQ-Strukturkonzepte vorgestellt und die Strahldynamik in einem RFQ sowie charakteristische Resonatorgrößen beschrieben. Ausgangspunkt ist der aktuelle RFQ des Hochstrominjektors (Kapitel 4). Dieser IH-RFQ mit einer Betriebsfrequenz von 36 MHz ist seit vielen Jahren in Betrieb und soll für eine verbesserte Effizienz und Betriebssicherheit ein Upgrade erfahren. Dazu wurden Simulationen sowohl der bestehenden Struktur als auch mit Modifikationen durchgeführt und diese miteinander verglichen. Zur Entwicklung eines kompakten Resonators werden in Kapitel 5 verschiedene Splitring-RFQ-Modelle als Alternative zur IH-Struktur mittels Simulationen untersucht. Diese wurden für eine niedrigere Frequenz von 27 MHz entworfen, was der Frequenz des ursprünglichen Wideröe-Beschleunigers (Vorgänger des Hochstrominjektors HSI) entspricht und ebenso wie die 36 MHz des IH-RFQ eine Subharmonische der 108 MHz des Folgebeschleunigers ist. Abschließend wurde noch eine neue RFQ-Struktur, der Splitframe-RFQ, entworfen und untersucht. Auch dieser wurde für eine Frequenz von 27 MHz ausgelegt. Die Ergebnisse dieser Entwicklung, die eine Mischung aus einem Splitring- und einem klassischen 4-Rod-RFQ darstellt, befinden sich in Kapitel 6. Alle Feldsimulationen wurden mit dem Programm Microwave Studio von CST durchgeführt. Zusammenfassend werden die verschiedenen Konzepte anhand der charakteristischen Resonatorgrößen verglichen und ein Ausblick auf weiterführende Arbeiten gegeben.
Tuning and optimization of the field distribution for 4-rod radio frequency quadrupole linacs
(2014)
In this thesis, the tuning process of the 4-rod Radio Frequency Quadrupole has been analyzed and a theory for the prediction of the tuning plate's influence on the longitudinal voltage distribution was developed together with RF design options for the optimization of the fringe fields.
The basic principles of the RFQ's particle dynamics and resonant behavior are introduced in the theory part of this thesis. All studies that are presented are based on the work on four RFQs of recent linac projects. These RFQs are described in one chapter. Here, the projects are introduced together with details about the RFQ parameters and performance. In the meantime two of these RFQs are in full operation at NSCL at MSU and FNAL. One is operating in the test phase of the MedAustron Cancer Therapy Center and the fourth one for LANL is about to be built. The longitudinal voltage distribution has been studied in detail with a focus on the influence of the RF design with tuning elements and parameters like the electrodes overlap or the distance between stems. The theory for simulation methods for the field flatness that were developed as part of this thesis, as well as its simulation with CST MWS have been analyzed and compared to measurements. The lumped circuit model has proven to predict results with an accuracy that can be used in the tuning process of 4-rod RFQs. Together with results from the tuning studies, the studies on the fringe fields of the 4-rod structure lead to a proposal for a 4-rod RFQ model with an improved field distribution in the transverse and longitudinal electric field.
Elektron-Zyklotron-Resonanz-Ionenquellen dienen der Erzeugung von hochgeladenen Schwerionen. Die Erzeugung und Extraktion der Schwerionen beruht auf dem komplexen Zusammenspiel von physikalischen Prozessen aus der Atom, Oberflächen und Plasmaphysik sowie der Elektrodynamik. In dieser Arbeit werden grundlegende physikalische Prozesse in EZR-Ionenquellen experimentell untersucht, welche auf Grund der Komplexität bislang nicht vollständig verstanden sind. Als Schwerpunkt werden insbesondere die häufig angewendeten Methoden zur Steigerung der Ausbeute an hochgeladenen Ionen erforscht. Hierzu zählen die negativ vorgespannte Scheibe (eine Elektrode in axialer Nähe des Plasmas, biased Disk), die Beschichtung der Plasmakammerwände mit Isolatoren (Wall coating) und die Gasbeimischung von leichteren Gasen zum eigentlichen Arbeitsgas. Die Untersuchungen wurden an der Frankfurter EZR-(VE)RFQ-Beschleunigeranlage durchgeführt und mit aktuellen Theorien sowie Messungen an anderen EZR-Ionenquellen verglichen. Zur Diagnose wird erstmals die negativ vorgespannte Scheibe im gepulsten Betrieb eingesetzt, um die dynamische Auswirkung dieser Scheibe auf den Ionisationsprozeß und die Ionenextraktion zu studieren. Als erstaunlichstes Ergebnis wird die bisher vermutete und in der Literatur dargestellte physikalische Wirkungsweise der biased Disk, nämlich die Erhöhung der Plasmadichte und eine Verbesserung des Ionisationsprozesses, widerlegt. Dieses Ergebnis wird durch Messungen der Quellenemittanz, des dynamischen Ionisationsverlaufes durch Injektion von kurzen Neutralteilchenpulsen mittels Laserablation, der Spektroskopie der Röntgenbremsstrahlung und der optischen Spektroskopie des sichtbaren Lichtes bestätigt. Als neue Hypothese für die physikalische Auswirkung der negativ vorgespannten Scheibe auf die Ausbeute an hochgeladenen Schwerionen wird eine axiale Elektronenverteilung angenommen. Diese entsteht aus axial oszillierenden Elektronen, welche in einem Potentialtopf zwischen der negativ vorgespannten Scheibe und dem Extraktionsbereich der Ionenquelle eingeschlossen sind. Radial werden diese Elektronen durch die Magnetfeldlinien der beiden Magnetspulen geführt. Diese Elektronenverteilung beeinflußt die Ionendiffusion aus dem EZR-Plasma und die Ionenstrahlformierung im Extraktionsbereich der Ionenquelle positiv. In dieser Arbeit wird zudem gezeigt, daß die gezielte Steuerung der Ionenextraktion durch die vorgespannte Scheibe (biased Disk) mit sehr geringem Aufwand möglich ist. Insbesondere durch Pulsung der Disk-Spannung ist die Extraktion von gepulsten Ionenstrahlen aus einer EZR-Ionenquelle mit bislang nicht erreichten Wiederholungsfrequenzen möglich (bis einige 10 kHz). Die Ionenpulse weisen zudem höhere Intensitäten im Vergleich zur kontinuierlichen Extraktion auf. Eine weitere angewendete Diagnosemethode ist die Injektion von kurzen Pulsen an Neutralteilchen in das EZR-Plasma mit dem Ziel, die Ionenerzeugung und die Ionenextraktion zeitaufgelöst zu studieren. Die Neutralteilchenpulse werden mit Hilfe der Laserablation erzeugt und im EZR-Plasma sukzessive ionisiert. Das zeitliche Verhalten der extrahierten Ionen gibt Ausschluß über die Dynamik des Ionisationsprozesses, den Ioneneinschluß und die Extraktion der Ionen. Hierbei werden die Auswirkungen der Mikrowellenleistung, des Quellengasdruckes, der Gaszusammensetzung und der negativ vorgespannten Scheibe auf die Erzeugung von hochgeladenen Ionen in einer EZR-Ionenquelle untersucht. Auch diese Messungen werden durch die Untersuchung der Röntgenbremsstrahlung und der optischen Spektroskopie des sichtbaren Lichtes vervollständigt. Außerdem wird der Einfluß der injizierten Neutralteilchenpulse auf das bestehende Plasma in der Ionenquelle gemessen. Neben der Plasmadiagnose durch die Injektion von Neutralteilchenpulsen mittels Laserablation wurde auch die Erzeugung von gepulsten Strahlen hochgeladener Ionen verschiedenster Festkörperelemente untersucht. Es wird gezeigt, daß durch einen einfachen Versuchsaufbau hochgeladene Ionen von nahezu allen Festkörpern erzeugt werden können. Durch den Einsatz von speziellen Aluminium-Hohlzylindern mit metalldielektrischer Beschichtung (AlAl 2 O 3 ) in der Plasmakammer der EZR-Ionenquelle (Wall coating) und der dadurch gezielten Beeinflussung der Plasma-Wand-Wechselwirkung kann die Ausbeute an hochgeladenen Schwerionen (z. B. Ar 16 ) um bis zu einem Faktor 50 gesteigert werden. Die in dieser Arbeit angewandten Diagnosemethoden und das dadurch erzielte bessere Verständnis der physikalischen Prozesse und der Dynamik im EZR-Plasma ermöglichen die Erhöhung der Ausbeute an hochgeladenen Ionen, die effektive Erzeugung von hochgeladenen Festkörperionen und die Extraktion von gepulsten Ionenstrahlen mit bisher nicht erreichten Wiederholungsfrequenzen.
In der nuklearen Astrophysik sind Experimente mit hochgeladenen Radionukliden von großer Bedeutung. Diese exotischen Nuklide können in Schwerionenbeschleunigeranlagen hergestellt und in Speicherringen gespeichert werden. Momentan existieren weltweit zwei Anlagen, die solche Experimente ermöglichen: das GSI Helmholtzzentrum für Schwerionenforschung GmbH in Darmstadt und das Institut für moderne Physik (IMP) in Lanzhou, China. Da die Ausbeute dieser Nuklide gering ist, werden zerstörungsfreie Nachweismethoden in den Speicherringen verwendet. Diese machen von den Methoden der Spektralanalyse Gebrauch. Nicht nur die geringe Ausbeute, sondern auch die kurze Lebensdauer dieser Nuklide stellen hohe Anforderungen an die Sensitivität und Geschwindigkeit dieser Detektoren.
Eine übliche Methode ist die Verwendung kapazitiver Schottky-Sonden. Eine solche Sonde ist seit 1991 an der GSI im Speicherring ESR im Einsatz. Um die Empfindlichkeit zu erhöhen, kann man Mikrowellenkavitäten als resonante Pickups verwenden. Die von den Teilchen induzierten elektromagnetischen Felder können resonante Moden im Resonator anregen. Die Geometrie des Pickups und das verwendete Material spielen eine wesentliche Rolle in der Gestaltung der Feldbilder. Die resultierenden Signale, auch Schottky Signale genannt, werden mittels einer Antenne ausgekoppelt und anschliessend an einen Spektrumanalysator angeschlossen. Für die Analyse der gespeicherten Daten können verschiedene Methoden der Spektralschätzung wie z.B. das Multi-Taper angewendet werden. Nachdem eine externe Kalibrierung durchgeführt worden ist, kann das Pickup auch als ein Stromsensor verwendet werden.
Diese Arbeit befasst sich mit der Theorie, dem Aufbau und ersten Anwendungen eines neuen resonanten Pickups, das im Jahr 2010 in den Speicherring ESR eingebaut und in mehreren Experimenten erfolgreich eingesetzt wurde. Ein ähnliches Pickup wurde im Jahr 2011 in den CSRe im IMP Lanzhou eingebaut. Einzelne Schwerionen mit 400 MeV pro Nukleon wurden erfolgreich mit dem GSI-Pickup nachgewiesen. Das Pickup wird regelmässig in Speicherringexperimenten eingesetzt. Ähnliche Experimente sind für CSRe in Lanzhou geplant.
Das Funneling-Prinzip ist für Großprojekte wie SNS und IFMIF zur Erzeugung hoher Strahlströme bei hoher Brillanz von großem Interesse und bietet die Möglichkeit der Strahlstromerhöhung bei gleichbleibender Emittanz. Das Frankfurter Funneling-Experiment ist ein skalierter Aufbau einer ersten Funneling-Stufe von HIDIF. Hauptbestandteile des Experimentes sind zwei Multicusp-Ionenquellen, ein Zwei-Strahl-RFQ-Beschleuniger, ein Einzellen- und ein Mehrzellen-Deflektor sowie eine Emittanzmeßanlage. Das Zusammenführen zweier Ionenstrahlen nach dem Funneling-Prinzip konnte am IAP im Jahr 2000 erstmalig realisiert werden. Allerdings war aufgrund der unmodulierten End-Elektroden des RFQ-Beschleunigers der Strahlradius und die Emittanz bereits bei Eintritt in den Deflektor viel zu groß. Die dadurch aufgetretenen Strahlverluste an den Elektroden führten also nicht zu der gewünschten Strahlstromverdoppelung. Daraufhin wurden die letzten Elektrodenstücke der beiden Beschleuniger gegen modulierte Elektroden ausgetauscht. Der Fokus der Ionenstrahlen wird nun mittels eines sogenannten 3D-Matchings in den Strahlkreuzungspunkt gelegt. Experimente mit den neuen RFQ-End-Elektroden und dem überarbeiteten Mehrzellen- Deflektor stehen noch aus. Die vorliegende Arbeit entstand als theoretischer Teil im Rahmen des Frankfurter Funneling-Experimentes. Es sind zahlreiche Simulationsrechnungen zum bestehenden experimentellen Aufbau durchgeführt worden, die in Auszügen in Kapitel 7 dargestellt wurden. Weiterhin wurde die Teilchendynamik und die Raumladung in Deflektoren, das Emittanzwachstums während des Funnelings, der Einfiuß der inhomogenen Felder bei verschiedenen Deflektorgeometrien ausführlich untersucht und ausgewertet (Kapitel 8). Für diese Aufgaben sind einerseits neue Programme für eine dreidimensionale Deflektorsimulation und andererseits Software zur Auswertung mit graphischer Darstellung geschrieben worden. Diese wurden in Kapitel 6 vorgestellt. Die für diese Arbeit entwickelten Programme ermöglichen die Berechnung der Potential- und Feldverteilungen in elektrischen Hochfrequenz-Funneling-Deflektoren sowie die Simulation des Funnelingprozesses zweier Ionenstrahlen. Ferner sind diverse Auswertemethoden in tabellarischer oder graphischer Form wie Strahlverlauf, Emittanzebenen, Dichteverteilungen und Verlustgraphen verfügbar. Damit sind umfangreiche Simulationen und Auswertungen bezüglich des Deflektordesigns und der Strahldynamik sowie Optimierungen solcher Systeme möglich. Der Einfluß der Raumladungskräfte und der inhomogenen Felder auf den Funnelingprozeß konnten in Kapitel 8 gezeigt werden. Für den im Experiment verwendeten Mehrzellen-Deflektor sollten folgende Strahlparameter eingehalten werden: der Strahlradius in der x-y-Ebene sollte vor Eintritt in den Deflektor kleiner als 0.5 cm sein, die Energiebreite deltaW < +- 2% und die Phasenbreite deltaPhi < +- 30° betragen. Ansonsten treten Teilchenverluste durch Elektrodenkontakt auf oder der Bunch wird in longitudinaler Richtung zu groß, so daß die Möglichkeit besteht, das eine Überlappung der Bunche stattfindet. Mit der vorliegenden Arbeit sind Programme zur detaillierten Berechnung und Analyse von Funneling-Systemen entwickelt worden. Zukünftige Aufgaben sind neben der Untersuchung der Randfelder in Deflektoren die Minimierung des Emittanzwachstums durch die inhomogenen Felder. Nach ersten Strahltests und Funnelingergebnissen ist zu entscheiden, ob eine Matching-Sektion zwischen RFQ-Beschleuniger und Funneling-Deflektor zur weiteren Strahlanpassung eingebracht werden muss.
Energy and environment are two major concerns in the 21st century. At present, the energy required for the daily life still mainly relies on the traditional fossil fuel resources, but the caused air pollution problem and greenhouse effect have seriously threatened the sustainable development of mankind. Another adopted energy source which can provide a large fraction of electricity for the world is the nuclear fission reaction. However, the increasing high-radioactive spent nuclear fuels, which half-lives are usually >1 million years, are becoming the hidden perils to the earth. A great advance in accelerator physics and technology opens an opportunity to solve this dilemma between man and nature, because powerful accelerator-based neutron sources can play important roles for clean nuclear power production, for example: - The Accelerator-Driven System (ADS) can serve as an easy control of a sub-critical fission reactor so that the nuclear fuels will be burnt more completely and safely. - The EUROTRANS project launched by EU is investigating another application of the ADS technology to reduce the radiotoxicity and the volume of the existing nuclear waste greatly and quickly in a transmutation way. - The developing international IFMIF plant will be used to test and qualify reactor materials for future fusion power stations, which can produce much cleaner nuclear electricity more efficiently than the fission ones. Therefore, the R&D of high-power driver linacs (HPDL) is of a worldwide importance. As the proverb said, "everything is hard at the beginning", the front end is the most difficult part for realizing an HPDL machine. Based on the RFQ and H-type DTL structures, this dissertation is dedicated to study the beam dynamics in the presence of significantly strong space-charge effects while accelerating intense hardon beams in the low- and medium-beta-region. Besides the 5mA/30mA, 17MeV proton injector (RFQ+DTL) and the 125mA, 40MeV deuteron DTL of the above-mentioned EUROTRANS and IFMIF facilities, a 200mA, 700keV proton RFQ has been also intensively studied for a small-scale but ultra-intense neutron source FRANZ planned at Frankfurt University. The most remarkable properties of the FRANZ RFQ and the IFMIF DTL are the design beam intensities, 200mA and 125mA, which are the record values for the proton and deuteron linacs, respectively. Though the design intensities for the two development stages, XT-ADS (5mA) and EFIT (30mA), of the EUROTRANS injector are well within the capability of the modern RF linac technology, the special design concept for an easy upgrade from XT-ADS to EFIT brings unusual challenges to realize a linac layout which allows flexible operation with different beam intensities. To design the 200mA FRANZ RFQ and the two-intensity EUROTRANS RFQ, the classic LANL (Los Alamos National Laboratory) Four-Section Procedure, which was developed by neglecting the space-charge forces, is not sufficient anymore. Abandoning the unreasonable constant- B (constant-transverse-focusing-strength) law and the resulting inefficient evolution manners of dynamics parameters adopted by the LANL method, a new design approach so-called "BABBLE", which can provide a "Balanced and Accelerated Beam Bunching at Low Energy", has been developed for intense beams. Being consistent with the beam-development process including space-charge effects, the main features of the "BABBLE" strategy (see Pages 55-58) are: 1) At the entrance, the synchronous phase is kept at = phi s = -90° while a gradual increase in the electrode modulation is started so that the input beam can firstly get a symmetrical and soft bunching within a full-360° phase acceptance. 2) In the following main bunching section, B is increasing to balance the stronger and stronger transverse defocusing effects induced by the decreasing bunch size so that the bunching speed can be fast and safely increased. 3) When the real acceleration starts, the quickly increased beam velocity will naturally weaken the transverse defocusing effects, so B is accordingly falling down to avoid longitudinal emittance growths and to allow larger bore apertures. Taking advantage of the gentle initial bunching and the accelerated main bunching under balanced forces enabled by the "BABBLE" strategy, a 2m-long RFQ with beam transmission in excess of 98% and low emittance growths has been designed for FRANZ, and a 4.3m-long RFQ with almost no beam losses and flat emittance evolutions at both 5mA and 30mA has been designed for EUROTRANS. All design results have proven that the "BABBLE" strategy is a general design approach leading to an efficient and robust RFQ with good beam quality in a wide intensity-range from 0mA to 200mA (even higher). To design the IFMIF DTL and the injector DTL part of the EUROTRANS driver linac, which have been foreseen as the first real applications of the novel superconducting CH-DTL structure, intensive attempts have been made to fulfill the design goals under the new conditions, e.g. long drift spaces, SC transverse focusing elements and high accelerating gradients. For the IFMIF DTL, the preliminary IAP design has been considerably improved with respect to the linac layout as well as the beam dynamics. By reserving sufficient drift spaces for the cryosystem, diagnostic devices, tuner and steerer, introducing SC solenoid lenses and adjusting the Linac Design for Intense Hadron Beams accelerating gradients and accordingly other configurations of the cavities (see Pages 78-80), a more realistic, reliable and efficient linac system has been designed. On the other hand, the specifications and positions of the transverse focusing elements (see Pages 81-82) as well as the phase- and energy-differences between the bunch-center particle and the synchronous particle at the beginning of the phi s=0° sections have been totally redesigned (see Pages 83-84) resulting in good beam performances in both radial and longitudinal planes. For the EUROTRANS injector DTL, in addition to the above-mentioned procedures, extra optimization concepts to coordinate the beam dynamics between two intensities, such as employing short adjustable rebunching cavities with phi s = -90° (see Page 116), have been applied. ...
Für Experimente der Atomphysikgruppe der GSI in Darmstadt wird ein Ionenabbremser gebaut, der niederenergetische, extrem hochgeladene Ionen zur Verfügung stellen wird. Die Planungen zu der soganennten HITRAP (highly charged ion's trap) begannen Anfang der neunziger Jahre. Mit dieser Anlage sollen hochgeladene, schwere Ionen auf sehr niedrige, thermische Geschwindigkeiten in zwei Stufen abgebremst und für hochpräzise Massenspektroskopie, Messungen des g-Faktors des gebundenen Elektrons wasserstoffähnlicher Ionen und andere atomphysikalische Experimente zur Verfügung stehen. Diese Deceleratoranlage soll zunächst im Reinjektionskanal hinter dem ESR aufgebaut werden, mit der Möglichkeit, alle Komponenten später beim Ausbau der GSI im Rahmen des FAIR-Projektes in der neu zu errichtenden Anlage für niederenergetische Antiprotonen und Ionen zu verwenden. Die vorliegende Arbeit behandelt die Entwicklung und den Aufbau eines integrierten RFQ-Debuncher-Abbremsbeschleunigers, der einen Teil der HITRAP-Abbremsstrukturen darstellt. Mit diesem wird der Ionenstrahl, vom IH-Abbremsbeschleuniger mit einer Energie von 5oo keV/u kommend auf 6 keV/u abgebremst. Mit dem integrierten Spiralbuncher kann der Strahl in Energie und Energieabweichung an die nachfolgende Kühlerfalle angepasst werden. Es wurden in dieser Arbeit die Grundlagen der Teilchendynamik in einem RFQ-Beschleuniger zum Abbremsen von Teilchenstrahlen erarbeitet und umgesetzt, die zur Auslegung einer solchen Struktur notwendigen Teilchendynamikrechnungen mit RFQSim durchgeführt, geeignete Hf-Strukturen mit dem Simulationsprogramm Microwave Studio entwickelt und untersucht, sowie die thermische Belastung der Strukturen mit dem finite Elementeprogramm ALGOR untersucht. Ein weiterer zentraler Punkt dieser Arbeit ist der Aufbau und die Hf-Abstimmung der RFQ-Struktur, um eine möglichst homogene Feldverteilung entlang der Elektroden zu erreichen. Messungen der Felder im RFQ wurden mit einem Störkondensator, am Debuncher mit einem Störkörper durchgeführt. Nach erfolgreich durchgeführten Vakuumtests am IAP ist die RFQ-Debuncher-Kombination nun bereit für erste Hochleistungstests an der GSI.
A strong interest is currently going on in the physics of high intensity and high energy beams: intense proton or deuteron beams are required in various fields of science and industry, including sources of neutrons for research experiments and material processing, nuclear physics experiments, tritium production and nuclear waste transmutation. High current heavy ion beams are envisaged for power production facilities (inertial fusion). Several projects presently under study are based on rf linacs as driver, sometimes followed by accumulation and/or compressor rings [Acc98]. The critical issue for all of them is to be operated in a low loss regime, because of activation problems in the structure. For this reason careful investigations have to be performed in order to understand and control the beam behaviour, aiming at conserving the beam quality, reducing the emittance growth and filamentation and avoiding the formation of halo. The beam current to be accelerated is actually limited by the amount of beam losses, which depends upon the beam halo: in order to reduce induced radioactivity and to allow for hands-on maintenance, normally losses <1 W/m are considered as acceptable [Sto96]. One of the major facilities under study is the European Spallation Source (ESS), a project based on a H- linac accelerating a 107 mA peak current beam (360 ns pulse in the DTL) and on two compressor rings, producing 5 MW average beam power [ESS]. Also the USA are developing a proposal for a Spallation Neutron Source (SNS), providing a short pulse H- beam with average power of 1÷2 MW; a 30 mA linac is required [SNS]. The Accelerator for Production of Tritium (APT), studied at Los Alamos, requires a 100 mA proton beam current (cw) to produce a power of 130÷170 MW [APT]. A similar but smaller accelerator (40 mA, 40 MW beam power) would serve as driver for the Accelerator Driven Transmutation of Waste (ADTW) system [ATW]. The accelerator system for the International Fusion Material Irradiation Facility (IFMIF) will test the behaviour of materials to be used for magnetic fusion (e.g. ITER); it consists of two 125 mA deuteron beams in parallel, to generate a fusion-like neutron spectrum with 10 MW cw [IFM]. In the field of heavy ions, for about 20 years scientists have been working on inertial confinement fusion, as an alternative to magnetic confinement one, to find a practical and cleaner method for producing energy. Nuclear fusion occurs when the nuclei of lighter elements (in a state of matter called "plasma") merge to form heavier elements; the extremely high temperatures and densities needed to get the nuclei to collide in the proper way and release big amounts of energy are obtained in a small "pellet" of fusion fuel, which receives energy from laser or ion beams, implodes and its inertia compresses it hard enough to hold together the plasma until it reaches ignition. Both laser and accelerator facilities have been investigated as drivers, since a demonstration of ignition at low gains is more easily accessible by lasers, whereas the intrinsic properties of accelerators -efficiency and repetition rate- will be essential for a medium-gain power plant. One study for a fusion power system driven by heavy ion beams (HIBALL) was completed in Europe already in 1982 [Bad81]. When the USA declassified essential information on pellet design, "indirect drive" targets have been considered openly, where the pellet is hit by X-rays generated from laser or ion beams rather than directly from the beams. Main progress has been achieved during the latest years in the understanding of pellet dynamics after ignition, i.e. in plasma physics [Sym1][Sym2][Sym3][Bas97][Lut97], imposing also new requirements on the layout of the driver accelerator facilities. In 1994-95 Frankfurt University and several other European laboratories (leaded by GSI) started a new collaboration called HIDIF (Heavy Ion Driven Ignition Facility) in order to simplify the accelerator plant design owing to the new technique of indirectly driven targets and to some technological improvements. First studies were oriented towards the conceptual goal of a facility providing just enough beam energy for the ignition of fusion reactions at very low gain (a "proof of principle") [Hof98]. In a recent phase of the study, it was realized that the proposed concept would make this scheme a more appropriate choice for energy production rather than for ignition; the acronym HIDIF was therefore intended as Heavy Ion Driven Inertial Fusion, and the parameters are going to be modified accordingly [Hof96][Hof97][Hof98]. The scenario presently discussed by this group proposes the formation and acceleration of an intense beam (400 mA) of singly charged heavy ions of three different atomic species, with mass differences of about 10% (the reference one is 209Bi+) in a main rf linac; they are then injected into some storage rings at an energy of 50 MeV/u, bunched in induction linacs and finally transported to a target with different velocities in such a way that the three species merge on the pellet ("telescoping") at 500 TW peak power. In this thesis the main linac of the HIDIF proposal is extensively investigated as an example of a high intensity heavy ion linac. Results are presented from numerical simulations of multi-particle beam dynamics carried out for the first time in this context. After a short presentation of the HIDIF reference scenario (Ignition Facility), including a discussion of the motivations for a high current heavy ion linac, some elements of the theory of beam transport and acceleration are recalled [Con91][Hof82][Kap85] [Lap87][Law88][Mit78][Rei94][Str83]. Then the used simulation programs are described, and a particle dynamics layout of a conventional 200 MHz Alvarez DTL is discussed with respect to low emittance growth at high transmission, including large space-charge effects, taking into account the influence of different kinds of statistical errors and of input mismatch on the beam dynamics. The modifications needed for "telescoping" are investigated with simulations for the nominal mass difference (10%) and for a smaller one (5%); finally the transfer line between DTL and rings is discussed and studied both analytically and by numerical calculations. The large mass number (A= 209) helps to reduce the space-charge effects with respect to protons, therefore the behaviour of the beam is not space-charge dominated. Nevertheless the tune depression values (similar to those of the ESS linac e.g.) indicate that these effects cannot be neglected. For a linac with low duty cycle, as in the case of an ignition facility, the results from particle dynamics calculations can be considered as a reliable guideline for the DTL layout, since they indicate that such a high intensity linac can fulfill the requirements on smooth beam behaviour and low losses.
Im Rahmen des Programms zur Intensitätserhöhung am Universal Linear Accelerator UNILAC für das Element Uran hat sich die Forderung nach einer Ionenquelle ergeben, die einen intensiven, hochbrillianten Ionenstrahl aus vierfach geladenen Uranionen bereitstellen kann. Ziel war es, im Zusammenspiel von Ionenquelle, Nachbeschleunigungssystem und Niederenergiestrahlführung einen Strahlstrom von mindestens 15 emA U4+ am Eingang des RFQ-Beschleunigers bereitzustellen. Die vorliegende Arbeit befaßt sich mit den Optimierungen und den experimentellen Untersuchungen an der Vakuumbogenionenquelle VARIS für den Uranbetrieb, welche schließlich ihre Leistungsfähigkeit an der Beschleunigeranlage der GSI erfolgreich unter Beweis gestellt hat. Der erste Teil dieser Arbeit widmet sich der Theorie der Vakuumbogenentladung unter besonderer Berücksichtigung der Erzeugung von U4+. Die Generierung von U4+ erfolgt dabei zu einem Teil im dichten Kathodenspotplasma, wo das Ionisationspotential von 31 auf 21 eV herabgesetzt ist, U4+ also bei vergleichsweise niedrigen Elektronenenergien erzeugt werden kann. Der U4+-Anteil beträgt jedoch nur 30 %. Die Erzeugung eines höheren Anteils an U4+ ist geknüpft an zusätzlich Ionisationsvorgänge im expandierenden Zwischenelektrodenplasma, für welches eine neuartige Theorie (MHD Ansatz) angegeben werden konnte. Für die Vakuumbogenentladung im axialen Magnetfeld konnte eine Erhöhung der Elektronentemperatur vorhersagt werden, die für eine höhere Ionisationsrate für U4+ verantwortlich ist. Für die Elektronentemperatur wurde bei einer magnetischen Flußdichte von 40 mT ein Wert von 10 eV vorhergesagt, welcher experimentell bestätigt werden konnte. Zieht man zudem die berechneten Wirkungsquerschnitte für die Ein- und Mehrfachionisation heran, so konnte aus den Wirkungsquerschnitten vorausgesagt werden, daß für die Produktion eines hohen Anteils an U4+ eine Elektronenenergie von zirka 50 eV für die Generierung von U4+ aus U3+ erforderlich ist. Im weiteren wurde ausgeführt, wie ein Extraktionssystem ausgelegt sein muß, welches den Forderungen nach einem Gesamtstrom von 140 mA entspricht oder diesen übertrifft. Das Erreichen dieses Stroms ist im Einlochextraktionssystem mit Schwierigkeiten verbunden (große Emissionsfläche, langes Extraktionssystem, Extraktionsspannung zirka 180 kV). Aus diesen Gründen ist die Entscheidung zugunsten eines Extraktionssystem mit 13 Öffnungen mit einem Durchmesser von jeweils 3 mm gefallen. Die Gesamtemissionsfläche aller Aperturen liegt bei 0,92 cm2. Zur Bestimmung der Strahlformierung einer Öffnung im Extraktionssystem ist das Strahlsimulationsprogramm KOBRA3INP unter Berücksichtigung einer experimentell gut zugänglichen Feldstärke von 11 kV/mm bei einem Aspektverhältnis von 0,5 genutzt worden. Es ergab sich ein minimaler Divergenzwinkel von etwa 55 mrad, die unnormierte effektive Emittanz geht mit steigender Stromdichte asymptotisch einem Wert von 65p mm mrad entgegen. Für das Extraktionssystem (13 Öffnungen) kann die unnormierte effektive Emittanz zu 610p mm mrad abgeschätzt werden. Die Stromdichte, welche der Plasmagenerator bereitstellen muß, beträgt etwa 1600 A/m2. Die Extraktionsspannung liegt bei 32 kV, welche, ebenso wie die Stromdichte, experimentell erreicht wurde. Bei den experimentellen Untersuchungen wurde zunächst untersucht, inwieweit die Impedanz des Vakuumbogenplasmas gesteigert werden kann. Ziel war es, eine möglichst hohe Plasmaimpedanz und damit eine hohe Bogenspannung zu erhalten, wodurch die erreichbare Elektronenenergie vergrößert wird (Regelung der Bogenspannung durch die Plasmaimpedanz). Es ist gezeigt worden, daß die Impedanz vor allem durch eine geeignete Magnetfeldkonfiguration erhöht werden kann (axiales Feld). Ebenso sind die Geometrie der Ionenquelle (Abstand Kathode-Anode 15 mm, Anodenöffnung 15 mm) und die verwendeten Materialien (Anode aus Edelstahl, kleiner Sputterkoeffizient und Sekundärelektronenaus97 löse) entscheidend, wobei zugunsten eines zuverlässigen Zündverhaltens der Ionenquelle die Entscheidung für eine Anodenöffnung von 15 mm statt 25 mm gefallen ist. So erreicht man für eine magnetische Flußdichte von 120 mT bei einem Bogenstrom von 700 A eine Bogenspannung von 54 V, wodurch die Erzeugung bis zu sechsfach geladenen Uranionen möglich wird. Um grundlegende Eigenschaften des Vakuumbogenplasmas zu bestimmen und das theoretische Modell zur Erzeugung von U4+ zu überprüfen, wurden die Ionen- und Elektronenenergieverteilung im Plasma gemessen ...
Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich mit der Entwicklung des Prototypen einer supraleitenden CH-Beschleuniger-Struktur. Viele zukünftige Beschleunigeranlagen benötigen ein hohes Tastverhältnis bis hin zum so genannten cw-Betrieb. Dies würde bei normalleitenden Beschleunigern zu sehr großer Wärmeentwicklung führen, welche durch aufwendige Verfahren weggekühlt werden müsste. Da dies meistens gar nicht mehr möglich ist, kommen in solchen Bereichen heutzutage schon häufig supraleitende Beschleuniger zum Einsatz. Große Projekte, die im Hochenergiebereich auf die Supraleitung setzten, sind die SNS Beschleunigeranlage in Oak Ridge (Inbetriebnahme läuft) und das RIA-Projekt, welches radioaktive Isotope beschleunigen soll. Auch zukünftige Projekte, wie ein cw-Linac zur SHE-Synthese, EUROTRANS und IFMIF, sind ohne supraleitende Komponenten nur schwer vorstellbar. Im Rahmen dieser Arbeit wurden zunächst die anderen zur Familie der so genannten H-Moden-Beschleuniger gehörenden Resonatoren kurz vorgestellt. Danach wurde eine Einführung in die Supraleitung mit den wichtigsten Parametern für Niob und den HF-Eigenschaften von Supraleitern gegeben. Um Beschleuniger zu charakterisieren wurde in einem weiteren Kapitel ein überblick über wichtige Kenngrößen gegeben. Dabei wurde auch ein Vergleich der Skalierung von verschiedenen Parametern zwischen Normalleitung und Supraleitung gegeben. Da die Simulationsrechnungen mit dem Programm CST MicroWave Studio durchgeführt wurden, wurden die Grundlagen dieses Programms ebenfalls eingeführt. Es basiert auf der Finiten Integrationstheorie, welche die Maxwell-Gleichungen in eine Zwei-Gitter-Matrixform überführt, damit diese numerisch gelöst werden können. In einem weiteren Kapitel wurde eine Methode zur Bestimmung der Einkopplungsstärke in einen Resonator näher beschrieben. Dabei wurde auf zwei wesentliche Einkopplungsarten, die induktive und die kapazitive, im Detail eingegangen. Die Bestimmung der so genannten externen Güte stellt einen wesentlichen Punkt dar, um die Leitung, die durch einen Sender und Verstärker zur Verfügung gestellt wird, möglichst optimal in den Beschleuniger einzuführen. Wobei auch hierbei wieder auf die Unterschiede zwischen einer Einkopplung in einen normalleitenden und einen supraleitenden Beschleuniger eingegangen wurde. Bei einer supraleitenden Struktur erfolgt die Einkopplung in der Regel überkoppelt. Dies bedeutet, dass man durch zu starke Einkopplung die belastete Güte des Systems herabsetzt, damit eine bessere Regelung möglich ist. Um eine numerische Methode auf ihre Tauglichkeit hin zu testen, wurde zuerst eine Pillbox genommen, um die simulierten Ergebnisse mit einer Messung zu vergleichen. Als sich dabei sehr gute Ergebnisse herausstellten, wurde die Methode noch an einem Kupfermodell einer CH-Struktur verifiziert, bevor die Einkopplung für den supraleitenden Prototyp berechnet wurde. Im 7. Kapitel dieser Arbeit wurden die Voraussetzungen, die vorher geschaffen wurden, für die Optimierung des Prototyps der supraleitenden CH-Struktur angewendet. Dabei ging es um die Optimierung der Feldverteilung auf der Strahlachse durch Anpassung des Endzellendesigns, der Stützenoptimierung, um die magnetischen und elektrischen Spitzenfelder zu reduzieren, einer Untersuchung des Quadrupolanteils in den Spalten der CH-Struktur, der Einkopplung und schließlich um die Möglichkeit des statischen Tunings während der Fertigstellung der Struktur. Auf Grund dieser Untersuchungen wurde schließlich die Fertigstellung eines ersten supraleitenden Prototyps bei der Firma ACCEL in Bergisch-Gladbach in Auftrag gegeben. Diese Struktur wurde in mehreren Kalttests untersucht. Dabei konnten die vorher durch die Simulation festgelegten Designparameter sehr gut verifiziert werden. In den beiden letzten Kapiteln wurden noch Simulationen für eine im Betrieb befindliche Beschleunigeranlage durchgeführt und ein Ausblick auf mögliche Einsatzgebiete der supraleitenden CH-Struktur gegeben. Die durchgeführten Optimierungen für den Hochstrominjektor führten zu einem stabileren Betrieb der Anlage. Durch diese Arbeit konnte gezeigt werden, dass die neuentwickelte CH-Struktur für den Einsatz in supraleitenden Beschleunigern sehr gut geeignet ist. Sie stellt eine sehr kompakte Struktur dar und bietet somit auf kurzer Stecke eine hohe Beschleunigung. Sie ist im Bereich von 10-30% Lichtgeschwindigkeit die einzige supraleitende Vielzellenstruktur.
Die vorliegende Arbeit stellt Design, Aufbau und erste experimentelle Testergebnisse einer integrierten RFQ-Driftröhrenkombination für den Einsatz im Injektorbereich einer klinischen Synchrotronanlage zur Behandlung von Tumorerkrankungen mit Ionenstrahlen vor. Das Hauptziel der Bemühungen war, eine sehr kompakte und auf die gestellten Aufgaben hoch spezialisierte Lösung zu finden, die den täglichen Anforderungen im Klinikbetrieb gerecht wird. Zuverlässigkeit, einfache Bedienbarkeit und möglichst geringe Betriebskosten standen dabei im Vordergrund und führten letztlich zu einer nur 1,40 m langen Kombination der beiden Beschleunigerkomponenten, die üblicher Weise in zwei getrennten Kavitäten mit separater Leistungsversorgung, separater Steuerung und mit deutlich mehr Platzbedarf untergebracht sind. Im Zuge der Designarbeiten wurde insbesondere das Programm PARMPRO den hier aufgetretenen aktuellen Problemstellungen angepasst. Die Berechnung der Wechselwirkung von Ionen bei raumladungsdominierten Teilchenstrahlen wurde korrigiert, das Programm um ein Transportelement zu Transformation geladener Teilchen durch eine frei wählbare Potentialverteilung erweitert und mit einem neu entwickelten Programmteil wurden die zur Fertigung notwendigen Daten generiert. Die Optimierung der Strukturparameter mit Hilfe einer externen Visual-Basic-Anwendung zum automatischen Optimieren der Strukturdaten mit Hilfe von PARMPRO war ein Schritt auf dem Wege zum endgültigen, an die Eingangsstrahldaten und an die Erfordernisse der darauffolgenden IH-Struktur angepassten Elektrodendesign. Nach den Simulationsrechnungen erfolgten Referenzmessungen an entsprechenden Modellaufbauten insbesondere mit einem computergesteuerten Störkörpermessstand, zur experimentellen Bestimmung der Spannungsverhältnisse an der jeweils zu untersuchenden Strukturvariante. Auf diesen Ergebnissen basiert das endgültig entwickelte Resonatorkonzept der RFQ-Driftröhrenkombination. Das Kapitel "Aufbau des Medizin-RFQs" behandelt die Konstruktion und die technische Umsetzung des erarbeiteten Beschleunigerkonzepts. Einzelnen Beschleunigerkomponenten wie Tank, Elektroden, Resonatorstruktur, Bunchereinheit und deren Fertigungsprozesse werden vorgestellt, Arbeitsschritte wie das Verkupfern des Tanks in der Galvanik der GSI oder das Verfahren zum Versilbern von Kontaktteilen im hauseigenen Labor werden beschrieben. Es folgt eine Diskussion des Justierkonzepts und der Maßnahmen zur Einhaltung der erforderlichen Genauigkeiten von ca. 20 mm, um die berechnete Strahlqualität zu gewährleisen. Abschließend werden die Ergebnisse erster HF-Testmessungen auf Messsenderniveau beschrieben. Hier wurden zunächst experimentell grundlegende Resonatoreigenschaften wie etwa Resonanzfrequenz, Güte und Parallelersatzwiderstand bestimmt. Danach wurde ein spezielles Störkörpermessverfahren angewandt, um den über die Montagehöhe der Driftröhre einstellbaren Spannungsbereich der Bunchereinheit zu erfassen, da die geometrischen Verhältnisse einen computergesteuerten Messstand wie er zur Untersuchung der Modellaufbauten herangezogen wurde nicht zuließen. Abschließend erfolgte ein Abstimmen der Spannungsverteilung entlang der RFQ-Elektroden. Diese experimentellen Ergebnisse belegen eindrucksvoll die Funktionsfähigkeit der RFQ-Driftröhrenkombination, so ist insbesondere die erforderliche Buncherspannung auf einer mittleren Montagehöhe der spannungsführenden Driftröhre zu erreichen, die durch die zusätzlich Driftröhrenkapazität hervorgerufene Verzerrung der Spannungsverteilung auf den Elektroden lässt sich über die höhenverschiebbaren Kurzschlussplatten gut korrigieren. Das erarbeitete Gesamtkonzept dieser neuartigen, sehr kompakten RFQ-Driftröhrenkombination ist auch für andere Anwendungsbereiche sehr attraktiv, so dass bereits ein Patent darauf angemeldet wurde. Damit ist das Ziel, eine RFQ-Driftröhrenkombination für die medizinische Beschleunigeranlage in Heidelberg aufzubauen erreicht. Strahltests und die experimentelle Bestimmung der Phasen- und Energiebreite des Ionenstrahls sind als nächstes vorgesehen.
Im Jahr 2000 wurde am Soreq Nuclear Research Center in Yavne bei Tel Aviv, Israel, der Neubau der Forschungsanlage SARAF (Soreq Applied Research Accelerator Facility) begonnen. Mit dem Bau der Anlage sollen neue Forschungsfelder erschlossen, sowie die vorhandenen Experimente erweitert werden, der Forschungsreaktor IRR1 und die vorhandenen Beschleunigeranlagen werden damit abgelöst. Kernstück der Anlage ist der Linearbeschleuniger aus EZR-Ionenquelle, LEBT, RFQ, MEBT und 46 supraleitenden HWRs, damit soll ein 5 mA Deuteronen CW-Strahl der Teilchenenergie 40 MeV erzeugt werden.
A basic introduction to RFQs has been given in the first part of this thesis. The principle and the main ideas of the RFQ have been described and a small summary of different resonator concepts has been given. Two different strategies of designing RFQs have been introduced. The analytic description of the electric fields inside the quadrupole channel has been derived and the limitation of these approaches were shown. The main work of this thesis was the implementation and analysis of a Multigrid Poisson solver to describe the potential and electric field of RFQs which are needed to simulate the particle dynamics accurately. The main two ingredients of a Multigrid Poisson solver are the ability of a Gauß-Seidel iteration method to smooth the error of an approximation within a few iteration steps and the coarse grid principle. The smoothing corresponds to a damping of the high frequency components of the error. After the smoothing, the error term can well be approximated on a coarser grid in which the low frequency components of the error on the fine grid are converted to high frequency errors on the coarse grid which can be damped further with the same Gauß-Seidel method. After implementation, the multigrid Poisson solver was analyzed using two different type of test problems: with and without a charge density. After illustrating the results of the multigrid Poisson solver, a comparison to the field of the old multipole expansion method was made. The multipole expansion method is an accurate representation of the field within the minimum aperture, as limited by cylindrical symmetry. Within these limitations the multigrid Poisson solver and the multipole expansion method agree well. Beyond the limitation the two method give different fields. It was shown that particles leave the region in which the multipole expansion method gives correct fields and that the transmission is affected therefrom as well as the single particle dynamic. The multigridPoisson solver also gives a more realistic description of the field in the beginning of the RFQ, because it takes the tank wall into account, and this effect is shown as well. Closing the analysis of the external field, the transmission and fraction of accelerated particles of the set of 12 RFQs for the two different methods were shown. For RFQs with small apertures and big modulations the two different method give different values for the transmission due to the limitation of the multipole expansion method. The internal space charge fields without images was analyzed at the level of single particle dynamic and compared to the well known SCHEFF routine from LANL, showing major differences for the analyzed particle. For comparing influences on the transmissions of the set of 12 RFQs a third space charge routine (PICNIC) was considered as well. The basic shape of the transmission curve was the same independent of space charge routines, but the absolute values differ a little from routine to routine, with SCHEFF about 2% lower than the other routines. The multigrid Poisson solver and PICNIC agree quite well (less than 1%), but PICNIC has an extremely long running time. The major advantage of the multigrid Poisson solver in calculating space charge effects compared to the other two routines used here is that the Poisson solver can take the effect of image charges on the electrodes into account by just changing the boundaries to have the shape of the vanes whereas all other settings remain unchanged. It was demonstrated that the effect of image charges on the vanes on the space charge field is very big in the region close to the electrodes. Particles in that region will see a stronger transversely defocusing force than without images. The result is that the transmission decreases by as much as 10% which is considerably more than determined by other (inexact) routines before. This is an important result, because knowing about the big effect of image charges on the electrodes it allows it to taken into account while designing the RFQ to increase the performance of the machine. It is also an important factor in resolving the traditional difference observed between the transmission of actual RFQs and the transmission predicted by earlier simulations. In the last chapter of this thesis some experimental work on the MAFF (Munich Accelerator for Fission Fragments) IH-RFQ is described. The machine was assembled in Frankfurt and a beam test stand was built. The shunt impedance of the structure was measured using different techniques, the output energy of the structure were measured and finally its transmission was determined and compared to the beam dynamics simulations of the RFQ. Unfortunately, the transmission measurements were done without exact knowledge of the beam’s emittance. So the comparison to the simulation is somewhat rough, but with a reasonable guess of the emittance a good comparison between the measurement and simulation was obtained.