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A graph theoretical approach to the analysis, comparison, and enumeration of crystal structures
(2008)
As an alternative approach to lattices and space groups, this work explores graph theory as a means to model crystal structures. The approach uses quotient graphs and nets - the graph theoretical equivalent of cells and lattices - to represent crystal structures. After a short review of related work, new classes of cycles in nets are introduced and their ability to distinguish between non-isomorphic nets and their computational complexity are evaluated. Then, two methods to estimate a structure’s density from the corresponding net are proposed. The first uses coordination sequences to estimate the number of nodes in a sphere, whereas the second method determines the maximal volume of a unit cell. Based on the quotient graph only, methods are proposed to determine whether nets consist of islands, chains, planes, or penetrating, disconnected sub-nets. An algorithm for the enumeration of crystal structures is revised and extended to a search for structures possessing certain properties. Particular attention is given to the exclusion of redundant nets and those, which, by the nature of their connectivity, cannot correspond to a crystal structure. Nets with four four-coordinated nodes, corresponding to sp3 hybridised carbon polymorphs with four atoms per unit cell, are completely enumerated in order to demonstrate the approach. In order to render quotient graphs and nets independent from crystal structures, they are reintroduced in a purely graph-theoretical way. Based on this, the issue of iso- and automorphism of nets is reexamined. It is shown that the topology of a net (that is the bonds in a crystal) constrains severely the symmetry of the embedding (that is the crystal), and in the case of connected nets the space group except for the setting. Several examples are studied and conclusions on phases are drawn (pseudo-cubic FeS2 versus pyrite; α- versus β- quartz; marcasite- versus rutile-like phases). As the automorphisms of certain quotient graphs stipulate a translational symmetry higher than an arbitrary embedding of the corresponding net would show, they are examined in more detail and a method to reduce the size of such quotient graphs is proposed. Besides two instructional examples with 2-dimensional graphs, the halite, calcite, magnesite, barytocalcite, and a strontium feldspar structures are discussed. For some of the structures it is shown that the quotient graph which is equivalent to a centred cell is reduced to a quotient graph equivalent to the primitive cell. For the partially disordered strontium feldspar, it is shown that even if it could be annealed to an ordered structure, the unit cell would likely remain unchanged. For the calcite and barytocalcite structures it is shown that the equivalent nets are not isomorphic.
In dieser Arbeit wurden zwei Idealkristallsysteme und drei Systeme, die im weitesten Sinne als Domänenkristalle zu bezeichnen sind, mit quantenmechanischen Methoden untersucht, die auf Dichte-Funktional-Theorie basieren. Dabei wurden je nach System unterschiedliche Eigenschaften der jeweiligen Kristalle betrachtet. Zusätzlich wurden die berechneten Domänenkristalle jeweils mit entsprechenden Idealkristallen bezüglich ihrer Stabilität verglichen. Insgesamt konnte gezeigt werden, dass sich die hier verwendeten Rechenmethoden sehr gut zur Untersuchung von Grundzuständen und Strukturen unter hydrostatischem Druck sowie von Bindungseigenschaften eignen. Desweiteren lieferten die Ergebnisse starke Hinweise darauf, dass Kristalle mit Strukturgradienten nur dann existieren können, wenn sie sich vom Idealkristall um sehr geringe Energien unterscheiden, die unter der Fehlergrenze der hier angewendeten Methode (2-3 kJ/Mol) liegen.
Die einzelnen Forschungsprojek
te sollen den breit aufgestellten Anwendungsbereich der Röntgenpulverdiffraktometrie im Bereich der Klärung von wissenschaftlichen Problemstellungen mit weiteren Beispielen komplementieren. Weiter soll die Nutzung der Synergie aus der kombinierten Anwendung von diversen strukturaufklärenden Methoden an polykristallinen Festkörpern aufgezeigt werden. Verwendet werden dazu Testsubstanzen aus verschiedenen, breit gefächerten Stoffklassen. Zum Einen wird die erfolgreiche Kristallstrukturbestimmung aus Röntgenpulverbeugungsdaten an einem diradikalischen Azobenzol-Derivates 1 (4-4'-Diazendiylbis[(1,4-phenyl)-bis-(carbonyloxy)]bis(2,2,6,6-tetramethylpiperidinyloxidanyl) gezeigt. Die Substanzklasse der diradikalischen Verbindungen ist für die Bestimmung von Radikal-Radikal-Abständen per EPR-Methoden (electron paramagnetic resonance) sehr wichtig. Zur Validierung der ermittelten Abstände aus den EPR-Messungen musste der Radikal-Radikal-Abstand vorab bekannt sein. Der intramolekulare Radikal-Radikal-Abstand von 23,658(6) Å. welcher im gewünschten Radikal-Radikal-Abstandsbereich für EPR-Messungen liegt, somit konnte 1 als Testsubstanz für Abstandsbestimmungen mittels EPR validiert werden. Die vorliegende
Kristallstruktur wurde in der Raumgruppe P21/c (Z = 2, Z’ = 0,5) mit a = 19,3355(5) Å, b = 5,9277(2) Å, c = 14,5264(4) Å, β = 109,22(1)° und einem Volumen V = 1572,12(8) ų ermittelt. Der Molekülmittelpunkt von 1 liegt auf einem kristallographischen Inversionszentrum und das aromatische Fragment von Estergruppe zu Estergruppe bildet annähernd eine Ebene. Anhand der Kristallstrukturbestimmung aus Röntgenpulverbeugungsdaten soll die
Lokalisierung eines Wasserstoffatoms in direkter Nachbarschaft zu Molekülfragmenten mit einer hohen Anzahl an Chlorsubstituenten untersucht werden. Am Beispiel der Bestimmung des tautomeren Zustands des achtfach chlorierten Color Index Pigment Yellow 138 (P.Y. 138) kann die Synergie aus quantenchemischen Rechnungen, Festkörper-NMR-Messungen und der Kristallstrukturbestimmung aus Röntgenpulverbeugungsdaten gezeigt werden. Hierbei wurden unter anderen unterschiedliche Kristallstrukturverfeinerungsstrategien zur Ermittlung des tautomeren Zustands entwickelt und angewendet. P.Y. 138 liegt in der monoklinen Raumgruppe P21/c (Z = 4, Z’ = 1) mit a = 19,3750(5) Å, b = 7,8516(1) Å, c = 16,9704(4) Å, β = 105,649(2)° und V = 2485,9(1) ų als NH-Tautomer vor. Es bilden sich Molekülschichten parallel zur (100)-Ebene aus. Innerhalb der Schichten wirken Van-der-Waals-Kräfte; zwischen den Schichten dominieren Typ I Cl⋯Cl-Wechselwirkungen. An dem pharmazeutisch aktiven Wirkstoffes Flupirtinmaleat wird die immer noch hohe Relevanz der Röntgenpulverdiffraktometrie bei einer Polymorphiesuche gezeigt. Flupirtinmaleat ist aufgrund seiner analgetischen Wirkung, ohne typische weitere Eigenschaften von Schmerzmittel wie beispielsweise opiode oder herzrhythmusbeeinflussende aufzuweisen, eine höchst interessante Substanz. Neue Polymorphe können bessere Eigenschaften als die Ausgangsphase aufweisen oder auch den wirtschaftlichen Nutzen erhöhen, da diese patentierbar oder kostengünstiger und ressourcenschonender in der Herstellung sein können. Für das Flupirtinmaleat-Projekt wurden Aufnahme und Auswertung von Röntgenpulverdiffraktogrammen als standardisierte analytische Methoden zur Bestimmung von neuen kristallinen Phasen bei einer sehr großen Probenanzahl von über 500 Einzelversuchen, welche bei Polymorphiesuchen aufkommt, genutzt. Von der pharmazeutisch aktiven Substanz Flupirtinmaleat ist es gelungen, die neuen Festkörperphasen C, F, G und H zu entdecken. Ebenfalls konnte durch Vermahlungsexperimente Flupirtinbromid erzeugt werden. Des Weiteren wurden die Einkristallstrukturen von Flupirtinmaleat Form A und Flupirtin Phase B bestimmt. Das letzte Projektkapitel zeigt den Beginn einer methodischen Entwicklung zur Konfigurationsbestimmung von chiralen Molekülen aus Röntgenpulverbeugungsdaten. Ziel
der Methode ist es, ein schnelles Verfahren zur Ermittlung der absoluten Konfiguration und Strukturaufklärung von neu entwickelten Substanzen beispielsweise für pharmazeutische Wirkstoffe zu haben. Bei der Einkristallstrukturanalyse kann aus dem Reflexbild anhand von Intensitätsunterschieden spezieller Reflexpaare die Konfiguration einer Verbindung direkt bestimmt werden. Da dies bei Röntgenpulverdiffraktogrammen nicht der Fall ist, kann diese
Methode nicht angewendet werden. Zur Umsetzung des Leitgedankens sollen daher chirale Salze aus der Zielsubstanz mit unbekannter Konfiguration und einem Salzbildner bekannter Chiralität erzeugt werden. Der Drehsinn des bekannten Salzbildners soll sozusagen als
Ankerpunkt für die Bestimmung der absoluten Konfiguration dienen. Da ein Anwendungsschwerpunkt die pharmazeutische Forschung sein könnte, wurden als Grundlage der Methodenentwicklung chirale Testsysteme bestehend aus pharmazeutischen Wirkstoffen und Salzbildnern jeweils mit bekannter Konfiguration. Acht neue Entitäten von verschiedenen Wirkstoff-Salzbildner-Paaren konnten erzeugt und mittels Röntgenpulverbeugungsdaten bestätigt werden. Dies zeigt, dass durch Kristallisation wahrscheinlich durch Salzbildung, neue Entitäten mit einem Ankerpunkten zur späteren Konfigurationsbestimmung erzeugbar sind. Ebenfalls konnten aus Einkristallbeugungsdaten die Kristallstruktur von R-Flurbiprofen und Kristallstrukturen der Salze aus R-Flurbiprofen mit R-Phenylpropylamin und R-Aminoglutethimid mit R-Camphersulfonsäure bestimmt werden. Diese Kristallstrukturen, ganz speziell die der Salze, können im weiteren Verlauf zum Vergleich und/oder zur Validierung mit den Kristallstrukturen aus Röntgenpulverbeugungsdaten dienen. Hervorzuheben sind die Kristallisationsprodukte aus S-Flurbiprofen bzw. R-Flurbiprofen mit R-Phenylpropylamin, da diese voneinander unterscheidbare Röntgenpulverdiffraktogramme aufweisen die enantiomeren Ausgangsstoffe S- und R-Flurbiprofen jedoch nicht. Dies legt nahe, dass es grundsätzlich möglich sein sollte eine Konfigurationsbestimmung aus Röntgenpulverbeugungsdaten durchzuführen.
Azulen: Für die Orientierungsfehlordnung im Azulen werden mit Kraftfeld-Methoden sowie mit quantenmechanischen Methoden an einem Satz geordneter Kristallstrukturmodelle Gitterenergieminimierung durchgeführt. Die Modelle zeigen sehr ähnliche Gitterenergien. Keine signifikante Nahordnung ist zu erkennen. Es liegt eine statistische Orientierungsfehlordnung vor. Die Auslenkungsparameter in der experimentellen Kristallstruktur werden durch die Überlagerung der berechneten Atompositionen gut reproduziert.
Perinon-Pigmente P.R. 194, P.O. 43 und V.R. 14: Für das cis-Isomer (P.R. 194), das trans-Isomer (P.O. 43) und den Mischkristall (V.R. 14) der Perinone werden geordnete Kristallstrukturmodelle aufgestellt und Gitterenergieminimierung mit Kraftfeld-Methoden sowie quantenmechanischen Methoden durchgeführt.
In der Orientierungsfehlordnung von P.R. 194 zeigen sich kurze Korrelationsreichweiten für alle Richtungen. Die Lokalstruktur wird über Variationen der exakten Positionen und Orientierungen der Moleküle beschrieben. Die experimentellen Auslenkungsparameter werden durch Überlagerung berechneter Atompositionen reproduziert.
Für trans-Perinon sind keine Hinweise auf eine Fehlordnung zu erkennen.
Im Mischkristall der beiden Isomere (Küpenfarbstoff V.R. 14) liegen eine Positions- und eine Orientierungsfehlordnung vor. Quantenmechanische Gitterenergieoptimierungen zeigen zwei Bandbreiten der Gitterenergie für geordnete Kristallstrukturmodelle, getrennt anhand der Orientierung der Moleküle des trans-Isomers. Die ungewöhnlichen experimentellen Auslenkungsparameter und Positionen der Atome werden ebenfalls durch die Überlagerung berechneter Atompositionen gut reproduziert.
Die Nachbarschaftswahrscheinlichkeiten werden über eine statistische Auswertung der Häufigkeiten einzelner Nachbarschaften genähert beschrieben und zeigen stark anisotrope Präferenzen. Die intermolekularen Wechselwirkungen werden mit Kraftfeldmethoden qualitativ charakterisiert und zeigen eine zu den Nachbarschaftswahrscheinlichkeiten sehr ähnliche Anisotropie.
PTCBI: Im cis-Isomer von PTCBI beobachtet man eine dem P.R. 194 ähnliche Orientierungsfehlordnung. Anhand der Ergebnisse der Gitterenergieminimierungen wird eine statistische Fehlordnung angenommen.
Für das trans-Isomer von PTCBI findet man durch Gitterenergieminimierungen ein theoretisches energetisch ungünstiges Polymorph in der Raumgruppe P 21/c.
Für den PTCBI-Mischkristall wird aus der Auswertung von Röntgenpulverdiagrammen eine zum cis-Isomer isotype Struktur abgeleitet. Für diese Struktur wird eine dem V.R. 14 ähnliche Positions- und Orientierungsfehlordnung untersucht. In der statistischen Auswertung der Gitterenergien zeigen alle Modelle vergleichbare und gleichzeitig sehr niedrige relative Wahrscheinlichkeiten. Für die Lokalstruktur sind keine klaren Präferenzen für bestimmte Motive erkennbar. Im PTCBI-Mischkristall wird eine nahezu statistische Fehlordnung erwartet. Die Wechselwirkungen der geordneten zentralen Kohlenstoffgerüste der Perylen-Tetracarbonsäure bestimmen die Packung in cis-PTCBI und im PTCBI-Mischkristall.
P.R. 170: Die Struktur der β-Phase von Pigment Rot 170 besteht aus geordneten Schichten. Die Komponente des Translationsvektors zwischen den Schichten in b-Richtung beträgt entweder ty = +0,421 oder ty = -0,421. Die Abfolge der Translationsvektoren ist weder periodisch noch völlig zufällig.
Gitterenergieminimierungen an kombinatorisch vollständigen Sätzen geordneter Modelle mit einem maßgeschneiderten Kraftfeld werden durchgeführt. Erhaltene Gitterenergien erlauben die Beschreibung der Lokalstruktur durch bevorzugte Stapelsequenzen. Darin beeinflussen die nächsten und übernächsten Nachbarn die Energie und die Geometrie einer einzelnen Schicht.
Relative Wahrscheinlichkeiten (respektive der Entartungen) für endliche lokale Motive werden mit der Boltzmann-Statistik berechnet. So tritt das Motiv + + − mit einer Wahrscheinlichkeit von ca. 61,4% auf, während das Motiv − + − mit einer Wahrscheinlichkeit von ca. 23,3% wesentlich seltener erscheint. Das Motiv + + + ist mit der Wahrscheinlichkeit von ca. 15,3% am seltensten. Mit diesen relativen Wahrscheinlichkeiten werden Strukturmodelle in Superzellen mit bis zu 100 aufeinanderfolgenden Schichten aufgebaut und zur Simulation der Röntgenbeugungsdaten verwendet. Damit werden Pulver- wie Einkristalldaten gut reproduziert, inklusive der diffusen Streuung.
Septulen: Für Septulen werden Unterschiede in der Konformation der Moleküle zwischen der Gasphase und dem Festkörper beobachtet. Berechnungen der Einzelmolekülenergien sowie Gitterenergieminimierungen werden mit rigiden sowie flexiblen Molekülen für beide Konformationen durchgeführt. Die Konformationsänderung zwischen Gasphase und Festkörper bedeutet einen Verlust an Energie, welcher durch die günstigere Packung und durch den Gewinn an Gitterenergie wettgemacht wird. Ähnlich günstige Gitterenergien wurden für die Gasphasen-Konformation nicht gefunden.
In der vorliegenden Arbeit wurde ein neuer optischer Aufbau für das Laserlabor der Abteilung Kristallographie im FB 11 an der Goethe-Universität Frankfurt beschrieben. Mit Hilfe dieses Aufbaus konnten verschiedene spektroskopische Methoden genutzt werden, um die - von Druck und Temperatur abhängige - Phasenstabilität von Calcium- und Eisencarbonaten zu untersuchen. Mit Hilfe von Raman-Spektroskopie konnte das Phasendiagramm von Calciumcarbonat (CaCO3) teilweise neu bestimmt werden. Fluoreszenzuntersuchungen an dotierten CaCO3 Proben ergaben, dass sich Europium-dotierter Calcit zunächst in eine amorphe Form umwandelt, bevor er bei ca. 15 GPa in eine amorphe 'aragonitische' Form umgewandelt wird. Die Umwandlung ist nicht reversibel. Laserheizexperimente bei 18.5 GPa an dotiertem Siderit (FeCO3) führten zur Bildung eines neuen Hochdruck-Hochtemperatur FeCO3 -Polymorphs. Die Strukturlösung erfolgte mit Hilfe von Röntgendaten, die am Deutschen Elektronen-Synchrotron (DESY) in Hamburg gewonnen wurden. Schließlich wurde eine neue Methode zur Bestimmung von Temperaturen in Laserheizexperimenten beschrieben. Sie beruht auf der Abschwächung eines Fluoreszenzsignals durch die Temperatur, welche durch die Wechselwirkung eines Heizlasers mit der Probe erzeugt wird.
Development of the flash-heating method for measuring melting temperatures in the diamond anvil cell
(2016)
A new ‘laser flash-heating’ method has been developed for measuring melting temperatures above 2000 K in a diamond anvil cell at gigapascals of pressure. It overcomes the general difficulties in detecting an onset of melting in a diamond anvil cell. It also circumvents the notorious experimental difficulties associated with the long heating durations of the CW laser-heating and the short timescales in the pulsed laser-heating and shock-compression experiments.
In this method, the duration of heating a sample is tuned to avoid chemical reactions of the sample with the diamond anvils and the surrounding pressure medium, while maintaining the accuracy of the temperature measurements. The absence of chemical reactions is confirmed by the EDS technique. Melt detection is now unambiguous from the analysis of textures on the surface and in depth of the recovered samples using the SEM and FIBM techniques, respectively. Using this method, the following has been achieved.
1. The melting curve of hcp-Re has been measured to 48 GPa, 4200 K for the first time. It has a significantly steeper slope than those observed for other transition metals like W and Mo with bcc structures. Above 20 GPa, Re becomes the most refractory metal surpassing W.
2. The melting curve of bcc-Mo has been measured to 45 GPa, 3100 K. It agrees with previous melt-slopes approaching zero value with pressure as reported in the LHDAC experiments using ADXRD and visual observation techniques for inferring the onset of melting. Flash-heating experiments at pressures higher than 50 GPa are required to further corroborate the flat melt-slope and resolve the long standing controversy about melting of Mo.
3. The melting curve of bcc-Ta has been measured to 85 GPa, 4300 K. Unlike in previous experiments using ADXRD and visual observation as probes, it has been tightly bracketed with an unambiguous detection of the onset of melting, without any chemical reaction. The present melting curve cannot be reconciled with shock measurements and theoretical predictions, and the precision of measurements calls for a reevaluation of theoretical, shock compression, and other DAC approaches to determine melting at high pressures. A further analysis with TEM technique for investigating the structure of the heated portion below and above melting temperatures of Ta may benefit in resolving various phase transitions predicted to explain the vast discrepancies in the reported melt-slopes.
When extrapolated to one atmosphere pressure, all the measured flashmelting curves agree with the known melting points.
Recently, carbonates have attracted a lot of attention, due to the recognition of their importance in the global carbon cycle. This was enabled by improvement of the experimental techniques that allow for investigating the stability, structure, and physical properties of materials and high-pressures and high-temperatures, that is, they allow for investigating minerals and geochemical processes at the conditions occurring deep inside Earth. Although a lot of research has been focused on carbonates, there are still some open questions regarding their structure and physical properties at such extreme conditions. The aim of this thesis is to establish a deeper understanding of the nature of the phase transitions in carbonates by studying how do the atoms building up the crystal structure vibrate, that is lattice dynamics. The methodology adapted in this study is a combination of experimental and computational methods which allows for a very thorough examination of the problem. The computational approach allows to determine parameters that are elusive or tedious to measure, and the experimental results provide a solid benchmark for the calculations. This tandem of methods has been widely used for investigating lattice dynamics of various materials. In this study it was used to elucidate the structure and properties of carbonates in the deep Earth conditions
Many natural minerals exist in the form of a solid solution. The systematic changes in structural and physical properties of oxide solid solutions are of geological importance and allow for wide applications. In order to understand the composition-structureproperty relations, substitutional solid solutions of CuxZn2−xTiO4, ZnxMg1−xTi2O5 and CuxMg1−xTi2O5 have been synthesised by mechanochemical activation assisted solid state synthesis. Self-propagating high-temperature synthesis has been employed to achieve the interstitial solid solutions of Ti5Si3Zx (Z refers to the element boron or oxygen).
The changes in the crystal structure and physical properties due to the formation of solid solutions are investigated by employing X-ray diffraction, neutron diffraction, Raman spectroscopy, low-temperature heat capacity, thermal expansion, scanning electron microscopy, UV-vis spectroscopy, plane-wave ultrasound spectroscopy and density functional theory calculations.
Diamant hat besondere physikalische und optische Eigenschaften sowie eine starke Resistenz gegenüber Strahlenschädigung. Diese Eigenschaften ermöglichen eine vielfältige Anwendung von Diamant in Wissenschaft und Technik, wie zum Beispiel als Sensormaterial in Strahlungsdetektoren.
Kubisches Zirconiumdioxid (ZrO2) wird aufgrund seiner mechanisch und optisch ähnlichen Eigenschaften unter anderem an Stelle von Diamant eingesetzt. Es ist ebenfalls ein geeignetes Material für viele technische Anwendungen und wird durch seine Strahlenresistenz in Strahlungsumgebungen verwendet. Da beide Materialien in diesem Anwendungsbereich hoher energetischer Strahlung ausgesetzt sind, sind Reaktionen auf die Bestrahlung wie etwa strukturelle Veränderungen oder die Änderungen von Materialeigenschaften von großem Interesse.
In der vorliegenden Arbeit wurde die Morphologie, Struktur und physikalischen Eigenschaften von Diamant und Yttriumoxid-stabilisiertem kubischem ZrO2 nach der Bestrahlung mit 14 MeV Au-Ionen und 1.6 GeV Au-Ionen untersucht. Die durch die Bestrahlung verursachten Veränderungen der Oberflächen und der bestrahlten Volumina wurden mit diversen komplementären analytischen Methoden charakterisiert, bewertet und für die verschiedenen Materialien und Ionenenergien verglichen.
Mittels Röntgenfluoreszenzmessungen wurde die Verteilung und Menge an implantiertem Au semi-quantitativ ermittelt. Die Oberflächen der Proben wurden mit optischer Mikroskopie, Rasterkraftmikroskopie, Rasterelektronenmikroskopie, Röntgenreflektometrie und Elektronenrückstreubeugung untersucht. Strukturelle Veränderungen wurden mit Raman-Spektroskopie analysiert. Der elektrische Widerstand, die Dichte, die Härte sowie das Ätzverhalten der bestrahlten Proben wurden ermittelt und geben Auskunft über die Änderung physikalischer Eigenschaften der Materialien.
Diamant und kubisches ZrO2 reagieren sehr unterschiedlich auf die Bestrahlung mit Au-Ionen gleicher Energien und Fluenzen. Die Diamantproben zeigen nach der Bestrahlung mit 14 MeV Au-Ionen deutliche Veränderungen und Schädigungen der Oberfläche sowie des bestrahlten Volumens. Es wird eine Änderung der Struktur, der Dichte, der Härte, des elektrischen Widerstands sowie des Ätzverhaltens der Proben beobachtet, was auf die Amorphisierung von Diamant zurückgeführt wird. Kubisches ZrO2 ist deutlich strahlungsresistenter gegenüber der Bestrahlung mit 14 MeV Au-Ionen. Es werden keine signifikanten strukturellen Änderungen im getesteten Fluenzbereich beobachtet.
Die mit 1.6 GeV Au-Ionen bestrahlten Diamanten zeigen nur geringe Schädigungen und keine deutliche Änderung der Struktur oder der physikalischen Eigenschaften. Die kubischen ZrO2 Proben sind als Folge der Bestrahlung mit 1.6 GeV Au-Ionen zerbrochen, was auf hohe interne Spannung durch Defektbildung zurückgeführt wird.
The formation of terrestrial planets was a complex process which begun in the very early stage of the Solar System in the protoplanetary disk (PPD). Chondrites are fragments of planet precursors, which have never experienced differentiation and can help to reconstruct the first processes leading to planet formation. The main components of chondrites are chondrules, calcium-aluminum-rich inclusions (CAIs), amoeboid olivine aggregates (AOAs), metals and fine-grained material. Each of these components formed by a complex mechanism involving aggregation and/or melting. Previous research has already provided an overall view of the formation of these objects, however, there are still open questions regarding the aggregation behavior of particles, the heating mechanism(s) and the thermal history of CAIs, AOAs and chondrules. For instance, the involvement of flash-heating events and electrostatics in the aggregation and melting of these objects has been a keen topic of discussion.
The aim of this doctoral thesis was to develop and carry out an experiment to study various early Solar System processes under long-term microgravity. In the project with the acronym EXCISS (Experimental Chondrule Formation aboard the ISS), free-floating, 126(23)µm-sized Mg2SiO4 dust particles were exposed to electric fields and electric discharges.
The experimental set-up was installed inside a 10x10x15 cm3-sized container and consisted of an arc generation unit connected to the sample chamber, a camera with an optical system, a power supply unit with lithium-ion batteries and the EXCISS mainboard with a Raspberry Pi Zero and mass storage devices. The sample chamber was manufactured from quartz glass and the experiments were filmed. The complete experiment container was subsequently returned to the Goethe University and the samples were analyzed with scanning electron microscopy, electron backscatter diffraction and synchrotron micro-CT.
Video analysis has shown that particles, which were agitated by electric discharges, align in chains within the electric field with their longest axis parallel to the electric field lines. Consequently, electric fields could have influenced the inner structure and porosity of particle aggregates in the PPD.
The discharge experiments produced fused aggregates and individual melt spherules.
The fused aggregates share many morphological characteristics with natural fluffy-type CAIs and some igneous CAIs found in chondrites. Consequently, CAIs could have formed by the aggregation of particles with various degrees of melting. Further, a small amount of melting could have supplied the required stability for such fractal structures to have survived transportation and aggregation to, and subsequent compaction within, developing planetesimals.
Some initial particles were completely melted by the arc discharges and formed melt spherules. The newly formed olivines crystallized with a preferred orientation of the [010] axis perpendicular to the surface of the spherule. Similar preferred orientations have been found in natural chondrules. However, the microstructure differs from the results of previous experiments on Earth, which show, for example, crystal settling on one side of the sample because of the influence of gravity. Furthermore, the melt spherules show evidence for an interaction of the melt with the surrounding hot gas. Therefore, microgravity experiments with more advanced experimental parameters bear great potential for future chondrule formation experiments.
First-principles modeling techniques offer the ability to simulate a wide range of systems under different physical conditions, such as temperature, pressure, and composition, without relying on empirical knowledge. Density functional theory (DFT), a quantum mechanical method, has become an exceptionally successful framework for materials science modeling. Employing DFT makes it possible to gain valuable insights into the fundamental state of a system, enabling the reliable determination of equilibrium crystal structures. Over time, DFT has become an essential tool that can be incorporated into various schemes for predicting the properties of a material related to its structure, insulating/metallic behavior, magnetism, and optics. DFT is regularly applied in numerous fields, spanning from fundamental subjects in condensed matter physics to the study of large-scale phenomena in geosciences. In the latter, the effectiveness of DFT stems from its ability to simulate the properties found on the Earth, other planets, and meteorites, which may pose challenges for their direct study or laboratory investigation.
In this thesis, a comprehensive examination of a family of monosulfides and a perovskite heterostructure was conducted. These materials are relevant for their potential applications in technology, energy harvesting, and in the case of monosulfides, their speculated abundance on the planet Mercury.
Firstly, a DFT approach was used to analyze two non-magnetic monosulfides, CaS and MgS. We determined their structural properties and then focused on the modeling of their reflectivity in the infrared region. The calculation of the reflectivity considered both harmonic and anharmonic contributions. In the harmonic limit, the non-analytic correction was employed to accurately determine the LO/TO splitting, which is necessary to delimit the retstrahlend band, that is, the maximum of the reflectivity. The anharmonic effects given by up to three-phonon and isotopic scatterings, which were included using perturbation theory, primarily smeared the reflectivity spectra edges in the high-wave region.
Secondly, four polymorphs of MnS were studied using a combination of first-principles methods to simulate their antiferromagnetic (AFM) and paramagnetic (PM) states. The integration of DFT+$U$ with special quasirandom structures (SQS) supercells, and occupation matrix control techniques was crucial for achieving convergence, structural optimization accuracy, and obtaining finite energy band gaps and local magnetic moments in the PM phases. The addition of the Hubbard $U$ correction was necessary to treat the highly-correlated Mn $d$-electrons. The success of our approach was clear based on our electronic structure predictions for the PM rock-salt B1-MnS polymorph. Experimentally this phase has been observed to be an insulator, but multiple \emph{ab initio} works resulted previously in metallic behavior. Our computations, on the other hand, predicted insulating and magnetic properties that compare well with available measurements. Additionally, the pressure-field stability of the four MnS polymorphs was studied. In the case of the PM phases, B1-MnS was identified to be the most stable up to about 21 GPa, then transforming into the B31-MnS polymorph. This finding was in close agreement with high-pressure experiments reporting a similar phase transformation. The optical properties of B1-, B4-, and B31-MnS were also simulated. The SQS technique was used to obtain soft-mode-free phonon band structures within the harmonic approximation. Then, the anharmonic effects were included, and the reflectivity was calculated for B1-MnS and B4-MnS. In both cases, a good agreement for the LO/TO splitting was achieved in comparison to experimental results.
Lastly, the oxygen-deficient heterostructure of LaAlO$_{3-\delta}$ /SrTiO$_{3-\delta}$ was investigated also employing DFT+$U$, with a particular emphasis on the potential impact of vacancy clustering at the interface. Six distinct configurations of pairs of vacancies were studied and their energies were compared to find the most stable one. The orbital reconstruction of Ti orbitals was also examined based on their location with respect to the vacancies and the local magnetic moments were calculated. The final results showed that linearly arranged vacancies located opposite to Ti ions give the most energetically stable configuration.
Die nachfolgende Dissertation wurde an der Goethe-Universität Frankfurt am Institut für Geowissenschaften (FB 11) in der Arbeitsgruppe Kristallographie und Mineralogie (AG Winkler) verfasst. Die Betreuung der hier durchgeführten Arbeiten erfolgte hauptsächlich durch Prof. B. Winkler in Zusammenarbeit mit Dr. L. Bayarjargal, PD Dr. E. Haussühl und PD Dr. V. Vinograd. Bei dem vorliegenden Manuskript handelt es sich um eine kumulative bzw. publikationsbasierte Dissertation, welche die Forschungsergebnisse verschiedener bereits veröffentlichter wissenschaftlicher Fachartikel zusammenfasst.
Die Arbeit beschreibt verschiedene Synthesen und Untersuchungen an Carbonaten und teilt sich im Wesentlichen in zwei Abschnitte. Zum einen wurden Experimente mit Carbonaten bei Extrembedingungen bzw. unter hohen Drücken und hohen Temperaturen durchgeführt, wie sie auch im Inneren der Erde zu finden sind. Im zweiten Teil wurden Carbonate bei Raumbedingungen synthetisiert und der Einbau von Seltenerdelementen untersucht. Grundsätzlich werden jedoch in beiden Teilen dieser Arbeit die Strukturen und Eigenschaften verschiedener Carbonate und eine mögliche Kationensubstitution bzw. die Synthese isostruktureller Verbindungen erforscht.
Carbon is an element that controls planetary habitability, and is fundamental for life on Earth. Its behaviour has important consequences for the global climate system, the origin and evolution of life on Earth. While the biosphere and atmosphere’s carbon cycle only accounts for less than 1% of the global carbon budget, hidden reservoirs of deep carbon in the Earth’s interior comprise the predominant storage of carbon on the planet. At the Earth’s surface, 60-70 % of carbon is hosted by carbonate minerals, which are then transported to the Earth’s interior, mainly in the form of sediments, by subduction of the oceanic lithosphere. Subducting plates are subjected to decarbonation, dehydration, and melting with CO2 release via supra-subduction volcanism. Nevertheless, part of the subducted carbonates’ may survive and be further transported to the deep mantle. Direct evidence of the existence of carbonates in the Earth’s interior, possibly reaching down to the lower mantle, comes from the finding of syngenetic inclusions of carbonates in diamonds and mantle xenoliths. The presence of carbonates in the deep Earth has a critical effect on the physical properties of the mantle. Melting and chemical speciation of the mantle are strongly affected by the form of C and carbonate stability. Therefore, the study of the stability and physical properties of carbonates at high pressures and temperatures is fundamental, because understanding the processes involved in the deep carbon cycle helps to improve our picture of the whole mantle.
The systematic characterization of the elastic properties of carbonates as a function of their structure and chemical composition is of great importance because it may allow to identify their presence and distribution by seismology. Inverting seismic observations to successfully constrain the chemical composition and mineralogy of the Earth’s interior requires knowledge of the physical properties of all possible Earth’s materials at pressures and temperatures applicable to the Earth’s interior. Up to now, a multitude of studies has focused on the construction of phase diagrams and structural transitions by means of X-ray diffraction and vibrational spectroscopy experiments.
Few studies are available on the complete elastic tensor of carbonates, however most of the datasets are not accompanied by an accurate characterization of the samples, which are often solid solutions and the exact chemical composition, density or the details about the experimental methods used are not presented. The aim of this thesis is to study the effect of chemical composition on the elastic properties of carbonates, providing a reliable dataset on the elasticity of the main carbonates. In particular, the elastic properties of crystalline aragonite, CaCO3, and Fe-dolomite, (Ca, Mg, Fe)(CO3)2, with different compositions were studied by Brillouin spectroscopy at ambient conditions. Brillouin spectroscopy was also used to investigate the elastic behaviour of amorphous calcium carbonate samples with different water contents (up to 18 wt%) at high pressures, up to 20 GPa.
Furthermore, the importance of cationic substitution on the structure and high pressure behaviour of carbonates was investigated by studying a synthetic CaCO3-SrCO3 solid solution at ambient conditions and at high pressures, up to 10 GPa, by single crystal X-ray diffraction. Finally, the study of the effect of composition on the elastic properties of families of isostructural solids was also extended to a different class of materials, the metal guanidinium formates. The elasticity of a family of perovskite metal organic frameworks, metal guanidinium formates C(NH2)3MII(HCOO)3, with MII =Mn, Zn, Cu, Co, Cd and Ca was investigated by combining Brillouin spectroscopy, resonant ultrasound spectroscopy, density functional theory and thermal diffuse scattering analysis.