510 Mathematik
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Die kognitive Aktivierung ist eine der drei Basisdimensionen der Unterrichtsqualität (Klieme, 2019) und findet mittlerweile Eingang in international angelegte Modelle der Unterrichtsqualität (Bell et al., 2019; Charalambous & Praetorius, 2020). Die Dimension wurde bereits in einer Vielzahl von Studien, in verschiedenen Schulfächern und über verschiedene Schulformen hinweg empirisch untersucht (Praetorius et al., 2018). Dabei wurde die kognitive Aktivierung im Rahmen von Angebots-Nutzungs-Modellen (Fend, 2019) überwiegend als ein angebotsseitiges Potenzial der Lehrperson für die Schüler*innen operationalisiert (Denn et al., 2019). Hingegen ist bislang wenig darüber bekannt, wie kognitive aktivierende Impulse in der Interaktion zwischen Lehrperson und den Schüler*innen hergestellt und bearbeitet werden (Renkl, 2015; Vieluf, 2022).
In dieser Studie werden mithilfe der wissenssoziologisch fundierten Dokumentarischen Methode (Bohnsack, 2021) und ihrer Spezifizierung für die Analyse von Unterrichtsvideographien (Asbrand & Martens, 2018) die im Unterricht kommunizierten und handlungsleitenden, implizierten Wissensbestände rekonstruiert, die die Hervorbringung von kognitiver Aktivierung in der Interaktion bedingen. Es wird danach gefragt, wie kognitive Aktivierung in der Interaktion zwischen Lernenden und Lehrenden hergestellt und prozessiert wird. Als Datengrundlage dienen überwiegend Videos aus dem Mathematikunterricht der neunten Klasse zum Thema quadratische Gleichung aus der TALIS Videostudie Deutschland (Grünkorn et al., 2020).
Als Ergebnis ließen sich drei unterschiedlichen Formen der Aktivierung rekonstruieren. Typ I: Aktivierung zu Reproduktion ist durch ein instruktivistisches Verständnis der Lehrkraft geprägt, in dem aktivierende Impulse die Schüler*innen überwiegend zur Reproduktion von Wissen anregen. Typ II: Aktivierung zu unsystematischem Probieren wird durch ein vermittelndes Verständnis der Lehrperson bestimmt, bei dem die Impulse nicht an das bestehende Wissen der Schüler*innen anschließen und die Bearbeitung im Rahmen eines unsystematischen Probierens erfolgt. Typ III: Aktivierung zu fachlicher Konstruktion ist durch ein konstruktivistisches Unterrichtsverständnis der Lehrkraft gekennzeichnet und Impulse werden in einem ko-konstruktiven Prozess von den Schülern*innen in Zusammenarbeit mit der Lehrkraft bearbeitet.
La creación de audio-podcasts ofrece una excelente oportunidad para representar de forma oral los contenidos de matemáticas usando medios digitales tanto en la formación docente, como en la educación primaria. Sin embargo, en el proceso de creación de los audio- -podcasts hay fases gráficas-escritas y otras orales que están estrechamente vinculadas entre sí. Este artículo trata sobre la creación y utilización de podcast en la educación primaria (PriMaPodcast) y en la formación docente (MathePodcast) tanto para la enseñanza como para la investigación.Mathematics audio-podcasts: communication and representation with ICTLa creación de audio-podcasts ofrece una excelente oportunidad para representar de forma oral los contenidos de matemáticas usando medios digitales tanto en la formación docente, como en la educación primaria. Sin embargo, en el proceso de creación de los audio- -podcasts hay fases gráficas-escritas y otras orales que están estrechamente vinculadas entre sí. Este artículo trata sobre la creación y utilización de podcast en la educación primaria (PriMaPodcast) y en la formación docente (MathePodcast) tanto para la enseñanza como para la investigación.
One of the most important shifts in mathematics learning and instruction in the last decades has taken place in the conception of the subject matter, changing from a perspective of mathematics as composed of concepts and skills to be learned, to a new one emphasizing the mathematical modelling of the reality (De Corte, 2004). This shift has had, as it is to be expected, an impact on classroom processes, and changed instructional settings and practices.
Instructional explanations, the object of study in the present work, are an interesting topic in that landscape, since they continue to be a typical form of classroom discourse, especially −but no exclusively−when new contents are introduced to the students (e.g. Leinhardt, 2001; Perry, 2000; Wittwer & Renkl, 2008). Consequently, good teachers are also supposed to be good explainers, independently whether they are the main speaker, or play the role of moderator in exchange between students (e.g. Charalambous, Hill, & Ball, 2011; Danielson, 1996; Inoue, 2009).
Despite the central role that instructional explanations play in classroom practices, current instructional quality models, which describe how effective teaching practices should look like, do not consider instructional explanations as a key element (Danielson, 1996; Klieme, Lipowsky, Rakoczy, & Ratzka, 2006; Pianta & Hamre, 2009). Moreover, aside from a few notable exceptions (Duffy, Roehler, Meloth, & Vavrus, 1986; Leinhardt & Steele, 2005; Perry, 2000), instructional explanations have not been investigated empirically within other traditions either. Thus, there is scarce of empirical work about instructional explanations and their potential contribution to promote students’ learning.
The purpose of the present work is to examine instructional explanations from a theoretical perspective as well as empirically, in order to characterize them and investigate their association with students’ learning outcomes. The underlying theoretical framework chosen to organize the study is the one proposed by Leinhardt (2001) with some adaptations according to pertinent complementary literature (Drollinger-Vetter & Lipowsky, 2006; Leinhardt & Steele, 2005).
The empirical work of this dissertation was carried out in the context of the project “Analysis of mathematic lessons” (FONIDE 209) funded by the Chilean Ministry of Education during 2007. This study, in turn, was embedded in the international extension of the research project the ‘‘Quality of instruction, learning, and mathematical understanding’’ carried out between 2000 and 2006 by the German Institute for International Educational Research (DIPF) in Frankfurt, Germany, and the University of Zurich in Switzerland (e.g. Klieme & Reusser, 2003; Klieme et al., 2006). According to the design of the original project, the study considers the inclusion of different perspectives, namely, teachers, students and external observers, by means of questionnaires, tests and classroom observation protocols.
The examination of instructional explanations in this dissertation begins in chapter 2 with the review of relevant literature and introduction of the theoretical background underpinning the study of instructional explanations. This theoretical review comprises three subsections, the first one describing the evolution of the process-product-paradigm into the actual instructional quality models that are presented in a next step. The second subsection includes a detailed theoretical presentation of explanations and instructional explanations, addressing the main theoretical issues and giving examples of the few empirical works about instructional explanations found in the literature. Finally, the third subsection with the description of Chilean teaching practices in order to contextualize the study.
Chapter 3 presents the research questions and lists the associated work hypotheses that are investigated throughout this work. Chapter 4 includes the methodological aspects of the work, indicating the description of the sample, design of the study, the methods used the gather the data and the analyses chosen to answer the proposed research questions.
Chapter 5 contains the presentation of results, which are organized by research question, starting with the results from quantitative analyses and continuing with the results from qualitative analyses. This chapter closes with a general summary of the results organized according to the central themes of the study. Finally, chapter 6 concludes with a discussion of the link between the results and the instructional explanations literature and research, or lack thereof, that originally motivated the research questions addressed in this study. This chapter finishes with a discussion of the limitations of the study and the implications of its results, as well as an examination of areas where the research on instructional explanations can be fruitfully expanded in the future.