Working paper series / Johann-Wolfgang-Goethe-Universität Frankfurt am Main, Fachbereich Wirtschaftswissenschaften : Finance & Accounting
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This paper determines the cost of employee stock options (ESOs) to shareholders. I present a pricing method that seeks to replicate the empirics of exercise and cancellation as good as possible. In a first step, an intensity-based pricing model of El Karoui and Martellini is adapted to the needs of ESOs. In a second step, I calibrate the model with a regression analysis of exercise rates from the empirical work of Heath, Huddart and Lang. The pricing model thus takes account for all effects captured in the regression. Separate regressions enable me to compare options for top executives with those for subordinates. I find no price differences. The model is also applied to test the precision of the fair value accounting method for ESOs, SFAS 123. Using my model as a reference, the SFAS method results in surprisingly accurate prices.
JEL classification: G13; J33; M41; M52
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Real options theory applies techniques known from finance theory to the valuation of capital investments. The present paper investigates further into this analogy, considering the case of a portfolio of real options. An implementation of real option models in practice will mostly be concerned with a portfolio of real options, so the analysis of portfolio aspects is of both academic and practical interest. Is a portfolio of real options special? In order to shed some light on this question, the present paper will outline the relevant features of a portfolio of real options. It will show that the analogy to financial options remains great if compound option models are applied. As a result, a portfolio of real options, and therefore the firm as such, generally is to be understood as one single compound, real option.
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In der heutigen Theorie der Optionsbewertung wird davon ausgegangen, daß die Markterwartungen genau berechenbar sind. Die Unsicherheit besteht lediglich darin, welcher Aktienkurs sich letztlich realisiert, die Eintrittswahrscheinlichkeiten sind bekannt. Dabei treten jedoch erhebliche Probleme auf, denn theoretisch erwartete Preise entsprechen oft nicht den am Markt beobachteten. Ziel dieser Arbeit ist es, zu untersuchen, ob auch dann eine Optionsbewertung möglich ist, wenn die Unsicherheit nicht nur auf die Stochastik reduziert wird, sondern wenn zusätzlich angenommen wird, daß Marktteilnehmer nur unscharfes Wissen über künftige Preisentwicklungen haben. Hierbei dient die Fuzzy Set Theorie zur Modellierung der nur größenordnungsmäßig bekannten künftigen Aktienkurse. Es wird in dieser Arbeit zwischen der Optionspreistheorie und der Fuzzy Set Theorie eine Verbindung geschaffen, die es zukünftig erlauben wird, die Unsicherheit im Markt besser zu modellieren, als dies mit heute dominierenden Methoden der Optionsbewertung möglich ist.