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In this doctoral thesis the transformation from relativistic hydrodynamics to transport and vice versa is studied. Approximations made by hybrid (hydrodynamics + transport) simulations of relativistic heavy ion collisions are discussed and their reliability is assessed at intermediate collision energies. A new method to simulate heavy ion collisions is suggested, based on the forced thermalization in high-density regions.
Diese Doktorarbeit widmet sich der Untersuchung von Systemen von Quarks und der Wechselwirkung zwischen ihnen mit Hilfe von Lattice QCD. Aus Quarks zusammengesetzte Objekte heißen Hadronen. Ein bestimmter Typ von Hadronen ist das sogenannten Tetraquark. In Teilchendetektoren wie dem LHCb in der Schweiz oder Belle in Japan wurden in jüngerer Zeit Zustände gefunden, die als Kandidaten für Tetraquarks gelten. Diese Arbeit befasst sich mit der Beschreibung und Untersuchung solcher Tetraquark-Zustände. Die Systeme, um die es in dieser Arbeit hauptsächlich geht, enthalten vier Quarks unterschiedlicher Masse. Zwei Quarks wird im Großteil der Arbeit eine unendlich große Masse zugeordnet. Zwei Quarks haben eine endliche Masse. In dieser statisch-leichten Näherung ist es möglich, das Potential der schweren Quarks in Anwesenheit der leichten Quarks zu bestimmen und zu überprüfen, ob es attraktiv genug dazu ist, einen gebundenen Zustand der vier Quarks zu bilden. Dieses Vorgehen ist als Born-Oppenheimer-Approximation bekannt. Die Observable, die berechnet werden muss, ist also das Vier-Quark-Potential.
Im ersten Teil der Arbeit werden verschiedene Vier-Quark-Potentiale aufgeführt und die zugehörigen Quantenzahlen genannt. Jeder der geeigneten Kanäle wird auf seine Fähigkeit untersucht, einen gebundenen Zustand zu bilden. Eine ausführliche systematische und statistische Analyse liefert den eindeutigen Befund, dass Bindung nur für Isospin I = 0 und nichtstatistsche u- und d-Quarks möglich ist. Im Falle von I = 1 oder nichtstatistschen s- und c-Quarks ist kein gebundener Zustand zu erwarten. Schließlich wird für den Fall der u- und d-Quarks eine Extrapolation zu physikalischen Quarkmassen durchgeführt. Die Bindung wird mit abnehmender Quarkmasse stärker. Am physikalischen Punkt wird eine Bindungsenergie von −90(+43−36) MeV festgestellt. Somit wird für Quantenzahlen I(J^P) = 0(1^+) ein gebundener b̄b̄ud-Zustand postuliert. Im zweiten Teil der Arbeit wird die statisch-leichte Näherung aufgehoben. So kann der Spin der schweren Quarks einbezogen werden. Dies führt unter anderem dazu, dass B- und B* -Mesonen unterscheidbar werden. Ein Nachteil dessen, dass vier Quarks endlicher Masse verwendet werden, ist der, dass es nun nicht mehr möglich ist, das Potential der schweren Quarks in Gegenwart der leichten zu bestimmen. Stattdessen wird aus der Korrelationsfunktion des Vier-Quark-Zustands direkt die Masse bestimmt. Zur Beschreibung der schweren Quarks wird der Ansatz der Nichtrelativistischen QCD (NRQCD) gewählt. Es wird der aus dem ersten Teil bekannte gebundene b̄b̄ud-Zustand mit Quantenzahlen I(J^P) = 0(1^+) weiter untersucht. Wir nehmen an, dass die Quantenzahlen durch ein BB*-Molekül realisiert werden. Wir bestimmen mithilfe des generalisierten Eigenwertproblems (GEP) den Grundzustand. Die Masse des Grundzustands ist ein Hinweis auf die Existenz eines gebundenen Zustands. Insgesamt bekräftigt der Befund das im ersten Teil der Arbeit gefundene Resultat, die Vorhersage eines bisher nicht gemessenen Tetraquark-Zustandes, qualitativ. Im dritten Teil der Arbeit geht es um Vier-Quark-Systeme, die ein schweres Quark und ein schweres Antiquark sowie ein leichteres Quark und ein leichteres Antiquark enthalten. Neben einem gebundenen Vier-Quark-Zustand ist u.a. die Bildung eines Bottomonium-und-Pion-Zustands möglich. Dies macht die theoretische Beschreibung dieses Systems ungleich schwieriger als die Beschreibung des im ersten und zweiten Teil der Arbeit untersuchten Systems. Seine experimentelle Untersuchung hingegen ist weniger aufwändig. So wurden bereits Kandidaten für einen solchen Zustand gemessen: Z_b(10610) und Z_b(10650). Zunächst wird ein Szenario beschrieben, in welcher Reihenfolge die zu den verschiedenen Strukturen gehörenden Potentiale vorliegen. So handelt es sich bei dem Grundzustandspotential des Systems um das Potential eines unangeregten Bottomonium-Zustands mit einem Pion in Ruhe. Darüber liegen zahlreiche Bottomonium-Zustände mit Pionen mit endlichem Impuls. Inmitten dieser Potentiale liegt gegebenenfalls das gesuchte Tetraquark-Potential. Ziel ist, einen Weg zu finden, die Bottomonium-und-Pion-Potentiale und das Tetraquark-Potential voneinander zu unterscheiden. Im ersten Schritt wird der Bottomonium-und-Pion-Grundzustand mithilfe des GEP aus dem System entfernt. Der erste angeregte Zustand ist im Anschluss daran weitgehend frei von Einflüssen des Grundzustands. Man findet, dass das Potential des ersten angeregten Zustandes attraktiv ist, sodass die Bildung eines Tetraquark-Zustandes nicht ausgeschlossen ist. Um den ersten angeregten Zustand weiter zu untersuchen, wird ein quantenmechanisches Modell verwendet, das die Volumenabhängigkeit des Überlapp eines Testzustands mit den verschiedenen Strukturen beschreibt. Es damit prinzipiell möglich, unter Zuhilfenahme mehrerer Gittervolumina eine Aussage über die Struktur des ersten angeregten Zustands zu treffen.
Die Arbeit beschäftigt sich mit der Herstellung sowie der strukturellen und magnetischen Charakterisierung von zwei Materialklassen von kupferbasierten zweidimensionalen Quanten-Spin-Systemen: Quadratische Gitter von Dimeren sowie geometrisch frustrierte Kagomé Gitter. In beiden Systemen werden Substitutionen vorgestellt die zu verbesserten Eigenschaften führen.
In April and May 2012 data on Au+Au collisions at beam energies of Ekin = 1.23A GeV were recorded with the High Acceptance Di-Electron Spectrometer, which is located at the GSI Helmholtz Center for Heavy Ion Research in Darmstadt, Germany. At this beam energy all hadrons containing strangeness are produced below their elementary production threshold. The required energy is not available in binary NN collisions but must be provided by the system e.g. through multi-particle interactions or medium effects like a modified in-medium potential (e.g. KN/ΛN potential). Thus, a high sensitivity to these medium effects is expected in the investigated system.
The baryon-dominated systems created in relativistic heavy-ion collisions (HIC) at SIS18 energies reach densities of about 2-3 times ground state density p0 and may be similar to the properties of matter expected in the inner core of neutron stars. It is in particular the behavior of hadrons containing strangeness, i.e. kaons and hyperons, and their potentials in the dense medium which may have severe implications on astrophysical objects and processes. As ab-initio calculations of quantum chromodynamics (QCD) cannot be performed rigorously on the lattice at finite baryo-chemical potentials due to the fermion sign problem, effective descriptions have to be used in order to model properties of dense systems and the involved particles. The only way to access the in-medium potential of strange hadrons above nuclear ground state density p0 is by comparing data from relativistic HIC to such effective microscopic models. Up to now, not much data on neutral kaons and Λ hyperons are available from heavy collision systems close to their NN production threshold. These two electromagnetically uncharged strange hadrons are in particular well suited to study their potential in a dense nucleon-dominated environment as their kinematic spectra are not affected by Coulomb interactions.
In this work the flexibility requirements of a highly renewable European electricity network that has to cover fluctuations of wind and solar power generation on different temporal and spatial scales are studied. Cost optimal ways to do so are analysed that include optimal distribution of the infrastructure, large scale transmission, storage, and dispatchable generators. In order to examine these issues, a model of increasing sophistication is built, first considering different flexibility classes of conventional generation, then adding storage, before finally considering transmission to see the effects of each.
To conclude, in this work it was shown that slowly flexible base load generators can only be used in energy systems with renewable shares of less than 50%, independent of the expansion of an interconnecting transmission network within Europe. Furthermore, for a system with a dominant fraction of renewable generation, highly flexible generators are essentially the only necessary class of backup generators. The total backup capacity can only be decreased significantly if interconnecting transmission is allowed, clearly favouring a European-wide energy network. These results are independent of the complexity level of the cost assumptions used for the models. The use of storage technologies allows to reduce the required conventional backup capacity further. This highlights the importance of including additional technologies into the energy system that provide flexibility to balance fluctuations caused by the renewable energy sources. These technologies could for example be advanced energy storage systems, interconnecting transmission in the electricity network, and hydro power plants.
It was demonstrated that a cost optimal European electricity system with almost 100% renewable generation can have total system costs comparable to today's system cost. However, this requires a very large transmission grid expansion to nine times the line volume of the present-day system. Limiting transmission increases the system cost by up to a third, however, a compromise grid with four times today's line volume already locks in most of the cost benefits. Therefore, it is very clear that by increasing the pan-European network connectivity, a cost efficient inclusion of renewable energies can be achieved, which is strongly needed to reach current climate change prevention goals.
It was also shown that a similarly cost efficient, highly renewable European electricity system can be achieved that considers a wide range of additional policy constraints and plausible changes of economic parameters.
Zur effizienten Beschleunigung von Ionen wird meist nach deren Erzeugung in einer Ionenquelle ein Radio Frequenz Quadrupol verwendet. Die vorliegende Dissertation befasst sich mit Entwicklung, Bau und Messung des Prototyps eines neuartigen Leiter-RFQs, der bei 325 MHz betrieben wird. Der Leiter-RFQ verfügt über ein neuartiges mechanisches Design und versucht die Vorteile der beiden vorrangig im Betrieb befindlichen RFQ Typen, des 4-Rod und 4-Vane RFQs, zu verbinden. Die physikalischen Parameter sind der Spezifikation des RFQs für den geplanten Protonenlinac (p-Linac) am FAIR-Projekt an der GSI Darmstadt entnommen. Darüber hinaus wird der aktuelle Planungs- und Simulationsstand eines modulierten Prototyps mit der vollen Länge von ca. 3,5 m zur Durchführung von Strahltests dargestellt.
Im Rahmen dieser Arbeit wurden neue Ansätze zur Optimierung eines Alvarez Beschleunigers für Schwerionen untersucht. Dabei dient die Alvarez-Sektion des GSI UNILAC als Untersuchungsfeld, da für den Injektionsbetrieb für FAIR eine Erneuerung dieser Sektion erforderlich ist. Dies wird durch einen neuen und optimierten Alvarez-Beschleuniger gewährleistet, wobei Effizienz und Feldstabilität sowie hohe Verfügbarkeit eine wichtige Rolle spielen. Dazu wurden im Rahmen dieser Arbeit wichtige Simulationsrechnungen durchgeführt, ein Messaufbau zum experimentellen Test eines neuartigen Konzepts zur Feld-Stabilisierung ausgelegt, in Betrieb genommen und anhand von Messungen an einem speziell dafür entwickelten Resonatormodell verifiziert.
Ziel dieser Arbeit war es die experimentelle Demonstration des neuen Konzepts zur Feldstabilisierung eines Resonators. Es sollte geprüft werden, ob die zuvor durchgeführten Simulationen die realen Felder hinreichend zuverlässig vorhersagen. Diese experimentelle Prüfung ist angesichts der sehr hohen Baukosten eines realen Resonators von mehreren Millionen Euro unerlässlich. Vor Beginn dieser Arbeit war ein geeigneter Messaufbau, d.h. im Wesentlichen ein dediziertes Resonator-Modell, nicht verfügbar. Es galt ein Modell zu entwickeln, dessen Geometrie seht gut durch Simulationen modelliert werden kann, dessen Aufbau es aber trotzdem gestattet, eben diese Geometrie lokal zu variieren, um den angestrebten Effekt der Feld-Stabilisierung zu erreichen.
Aufgrund von Fertigungs- sowie Justage-Toleranzen gibt es Störungen der Feldhomogenität auf der Strahl- bzw. Resonatorachse. Die Feldhomogenität quantifiziert die Fluktuationen der tatsächlichen Feldstärke bezüglich des Idealwertes. Ein perfekt homogenes Feld weist keine Abweichungen auf. Bei einer lokalen Störung ist die Feldveränderung am Ort der Störung maximal und verringert sich mit dem Abstand von dieser. Es entsteht eine Verkippung des Feldes. Die Feldverkippung ist definiert als die durch die Störung verursachte Feldabweichung normiert auf die ungestörte Feldverteilung sowie auf die damit verbundene Änderung der Modenfrequenz. Letztere wird mit Tauchkolben kompensiert; die Feldhomogenität allerdings kann nicht wieder hergestellt werden. Die Feldhomogenität muss durch eine andere Maßnahme sichergestellt werden. Bei Alvarez-Kavitäten mit einem Tankradius R < 0,4m werden „post-coupler“ eingesetzt. Post-coupler sind dünne zylinderförmige Kupferstangen die seitlich an die Driftröhren herangefahren werden und an die Resonanzmode des Beschleunigers koppeln. Gleichzeitig wird die Sensibilität auf Störungen im Tank verringert, sodass die homogene Feldverteilung auch bei Störungen gut erhalten bleibt. Bei Beschleunigerstrukturen mit größeren Tankradien werden die post-coupler zu lang und erfordern einen zu großen Aufwand in der Konstruktion. In dieser Arbeit wurde eine alternative Methode für die Stabilisierung der Feldverteilung untersucht, welche die Winkelposition der Driftröhrenstützen nutzt.
Der in dieser Arbeit realisierte Resonator erlaubt die freie Einstellung der Winkel der Stützen sowie die exakte Justage der Driftröhren auf der Strahlachse. Es wurde ein Aluminium-Modell im Maßstab 1:3 zum realen Alvarez-Resonator gebaut. Dieser hatte zunächst eine Länge von ∼ 525mm und neun Driftröhren. Das Modell ist mit einem Profil der Geschwindigkeit der zu beschleunigenden Ionen ausgestattet, sodass die Driftröhren sowie die Spaltabstände entlang des Resonators länger werden. Mittels Simulationen wurden diverse Stützenkonfigurationen ausgewählt, die in den Messungen getestet wurden.
Mit dem Modell konnte gezeigt werden, dass bei bestimmten Stützenanordnungen die nächst höheren Moden weiter von der Betriebsmode entfernt werden können. Die besten Ergebnisse lieferte die Stützenkonfiguration mit fünf nach unten und vier nach oben orientierten Stützenpaaren (V-Stützen-Konfiguration 5+4). Hier liegt die nächst höhere Mode in den Messungen um mehr als 160MHz von der Grundfrequenz (326,7MHz) entfernt (Vergleich originale V-Stützen-Konfiguration: nächste Mode liegt 88MHz von der Grundmode entfernt). Wichtig ist die Eigenschaft der Modenseparation vor allem für den realen Einsatz der Kavität, da hier die Moden nur um wenige MHz voneinander entfernt liegen und dies zu Störungen im Betrieb des Resonators bei hoher HF-Leistung führen kann. Bei ungenügender Modenseparation wird die eingekoppelte HF-Leistung vom Resonator reflektiert. Mitunter können die erforderlichen Felder der Betriebsmode nicht erzeugt werden.
Im Falle einer Feldverkippung stimmt die reale Ionengeschwindigkeit entlang des Tanks nicht mehr mit der bei der Auslegung angenommenen überein. Das führt zu einer Verringerung der longitudinalen Strahlqualität bezüglich der erreichbaren Energieschärfe.
Zur systematischen Prüfung der Methode zur Feldstabilisierung wurden definierte Störungen in den Tank eingebaut. Die erste Driftröhre wurde jeweils um 1, 2 und 3mm verlängert. Da die Zahl der Zellen zu gering war für die statistisch signifikante Feldverkippungs-Messung, musste das Modell auf 21 Spalte erweitert werden. Die besten Ergebnisse bzgl. Feld-Stabilisierung lieferte die V-Stützen-Konfiguration 7+7+6. Hier bleibt das Feld trotz Störstelle homogen. Die Feldverkippung kann auf weniger als die Hälfte derjenigen der originalen V-Stützen-Konfiguration reduziert werden. Für den Fall der originalen Stützenkonfiguration erzeugt die oben beschriebene Störung eine Abweichung der Feldhomogenität von ±28%. Mit der in dieser Arbeit optimierten Stützenkonfiguration verändert sich die Feldhomogenität nur um ±9%.
Die Methode zur Feldstabilisierung mit einer optimierten Stützenanordnung ohne den Einsatz von post-couplern konnte am Modell gezeigt werden. Weiterhin wurde eine bessere Effizienz mit Zunahme der Tanklänge verifiziert. Im realen Alvarez-Tank wird die Anzahl der Spalte um einen Faktor 3 größer sein. Damit ergeben sich durch die erhöhte Anzahl zur Verfügung stehenden Stützen zusätzliche Konfigurationen, um eine Feldhomogenität von besser als ±1% zu gewährleisten.
Auf der Basis dieser Untersuchungen ist bei GSI der Bau einer zunächst ca. 2m langen Sektion des neuen Alvarez-DTL mit 11 Driftröhren vorgesehen. Dabei werden Flansche für verschiedene Stützenkonfigurationen integriert. Ziel ist es hierbei die Konstruktion, die Produktion, die Feldabstimmung sowie den Betrieb bei nominalen FAIR-Parametern zu testen. Sind die Tests erfolgreich, kommt diese Sektion bei der ersten Serie für den neuen Beschleuniger zum Einsatz.
QCD matter is expected to exist in different phases, when heated to high temperatures and getting highly compressed. Each phase could be characterized by distinct properties. A way to access extreme phases of matter in the laboratory are heavy-ion collisions at (ultra-)relativistic energies. During the collision, the temperature and density is evolving and reaches a maximum temperature and density far beyond the ground state of matter. The matter properties depend on the incident collision energy. Typically, a collision is separated into three collisions stages, namely first chance collisions (I), hot and dense stage (II) and freeze-out stage (III). Out of those, the second one is of major interest, since the extreme states of matter are generated within. For this reason, the most prominent change of the hadrons is expected to appear there in. Those changes are caused by i.e. modification of the hadronic spectral function. However, to retrieve such information is complicated. Hadrons are strongly interacting particles and therefore, carry little information about the hot and dense stage. For that purpose, decays of hadrons (low-mass vector mesons) to e+e- pairs via a virtual photon, so-called dielectrons, are an ideal probe. Electrons and positrons do not interact strongly and transport the information about the hot and dense stage nearly undisturbed to the detector. Unfortunately, the production of dielectrons is suppressed by a branching ratio of ≈ 10^(-5) and requires a precise lepton identification. Nonetheless, previous experiments have extracted a dilepton signal and observed in the low-mass range an excess over the hadronic cocktail. Latter one is expected to be caused by thermal radiation induced by the medium. Up to now, experiments conducted dilepton measurements with a focus on larger collision energies and large collision systems. Measurements of dielectrons at collision energies of around 1-2A GeV were only conducted for small and medium size collision systems. HADES continued the systematic studies by a measurement of Au+Au collisions at 1.23A GeV.
The detection of dielectrons requires detectors that handle high data rates and specific detectors for a high purity lepton identification. In HADES, the strongest separation of electrons or positrons from the hadronic background is provided by a ring imaging Cherenkov detector (RICH). Its electron identification is based on Cherenkov photons, that are emitted in ring like patterns. In this work a new approach, using the time-of-flight information to preselect electrons and the reconstructed particle trajectory to estimate ring positions, is utilized to improve the lepton identification. The concept of the so-called backtracking algorithm will be explained and applied to e+e- identification in Au+Au collisions. The whole analysis chain comprises single lepton identification, pair reconstruction and correction for efficiency and acceptance losses. The final pair spectra will be presented in form of their invariant mass, pt, mt and helicity distributions. Subsequently, transport model calculations as well as results from the recently developed coarse-grained transport approach will be compared to the dielectron spectra. Moreover, the centrality dependence of the excess yield and true (not "blue-shifted") temperature of the fireball will be presented. The results will be put in context to measurements of lighter collisions systems and at higher energies.