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In dieser Arbeit wurden Web Browser bezüglich ihrer Eignung zum Erstellen interaktiver eLearning Fragen untersucht. Vor dem Hintergrund der speziellen Charakteristika von mobilen Endgeräten wurden insbesondere die Aspekte der Beschränkung auf standardisierte Technologien, sowie die Clientseitigkeit der Applikation hervorgehoben. Es konnte eine Grundlage geschaffen werden, die das Erstellen von interaktiven Fragen nur mit Hilfe von HTML und Javascript ermöglicht und es wurde ein weitgehender Verzicht auf serverseitige Komponenten erreicht.
Diese Arbeit beschäftigt sich mit der konkreten Erzeugung von 2-3D Visualisierung. Im Fokus steht der notwendige Prozess zur Erzeugung von Computergrafik.
Da die Computergrafik heut zu Tage wichtiger Bestandteil vieler Aufgabengebiete ist, sollte deren Nutzung auch allen Menschen zugänglich sein. In den vergangen Jahren blieb dies meist nur Leuten aus den Fachgebieten vorbehalten, aufgrund der Komplexität und des notwendigen „Know-how“ über die Thematik. Mittlerweile gilt diese Tatsache als überholt. Viele Erneuerung im Bereich von Hardware und Software haben es ermöglicht, dass selbst ungeübte Anwender in der Lage sind, ansehnliche 3D Grafiken an ihren PCs bei der Arbeit oder zu Hause zu erzeugen. Dies soll ebenfalls das Ziel dieser Arbeit sein. Dazu wird in eine Applikation erstellt die die Visualisierung von graphischen Primitiven unter der Verwendug von Microsofts DirectX leicht und schnell ermöglichen soll. Als Basis dient ein Rendering-Framework, welches auf einheitliches Schnittstellenkonzept setzt, um die strikte Trennung zwischen Anwender- und Fachwissen zu vollziehen.
Weitere Schwerpunkte dieser Arbeit liegen im Bereich der Modellierung von graphischen Primtiven und der Nutzung von Shadern. Dazu wird in der Modellierung der Import von archivierten Modellen umgesetzt. Die Nutzung von Shadern soll soweit vereinfacht werden, dass Anwender auf Shader beleibig zugreifen können. Dies soll durch eine Verknüpfung zwischen Shadern und Modellen erfolgen, die ebenfalls im Bereich der Modellierung erfolgt.
Wie können Optionen bewertet werden, zu denen keine geschlossenen Lösungen existieren? Die Antwort lautet: Numerische Verfahren. In Hinblick auf diese Frage wurden in der Vergangenheit meist Baumverfahren, Finite-Differenzen- oder Monte-Carlo-Methoden herangezogen. Im Gegensatz dazu behandelt diese Bachelorarbeit den Einsatz von Quadraturverfahren (QUAD) bei der Bewertung von exotischen Optionen, also Optionen, die kompliziertere Auszahlungsstrukturen besitzen wie einfache Standard-Optionen. Die Grundidee besteht darin, den Optionswert als mehrdimensionales Integral in eindimensionale Integrale zu zerlegen, die daraufhin durch Quadraturformeln approximiert werden...Die Genauigkeit des Verfahrens wird erhöht, indem die Schrittweite der Quadraturformel h verkleinert wird. Dies hat allerdings zur Folge, dass sich der Rechenaufwand erhöht. QUAD jedoch schafft es, durch Reduzierung der Dimension und Ausnutzung der herausragenden Konvergenzeigenschaften von Quadraturformeln eine hohe Genauigkeit bei gleichzeitig geringen Rechenkosten zu erreichen.
Die Methode ist allgemein anwendbar und zeigt insbesondere beim Preisen von pfadabhängigen Optionen mit diskreten Zeitpunkten ihre Stärken. Als Anwendungsbeispiele betrachten wir deshalb folgende Optionstypen: Digitale-, Barrier-, Zusammengesetzte-, Bermuda- und Lookback Optionen. Ferner existieren entsprechende Verfahren für Asiatische- oder Amerikanische Optionen, für die jedoch mehr Vorarbeit notwendig ist.
Der große Vorteil von QUAD gegenüber anderen numerischen Verfahren liegt in der Vermeidung eines (bedeutsamen) Verteilungsfehlers und in der Tatsache, dass keine Bedingungen an die Auszahlungsfunktion gestellt werden müssen. Baum- oder Finite-Differenzen-Verfahren reduzieren zwar durch Gitterverfeinerung den Verteilungsfehler, allerdings geht dies Hand in Hand mit deutlich höheren Rechenzeiten. Zum Beispiel benötigt ein Baumverfahren für die doppelte Exaktheit einen vierfachen Rechenaufwand, während die QUAD Methode bei einem vierfachen Rechenaufwand die Exaktheit mit Faktor 16 erhöht (bei Extrapolation steigt dieser Faktor bis 256).
QUAD kann als "der perfekte Baum" angesehen werden, da es ähnlich zu Multinomialbäumen auf Rückwärtsverfahren zurückgreift, andererseits aber die hohe Flexibilität besitzt, Knoten frei und in großer Anzahl zu wählen. Des Weiteren gehen nur die den Optionspreis bestimmenden Zeitpunkte in die Bewertung mit ein, sodass auf zwischenzeitliche Zeitschritte gänzlich verzichtet werden kann.
Die eigentliche Arbeit gliedert sich in sechs Abschnitte. Zunächst erfolgt eine Einführung in allgemeine Quadraturverfahren, exotische Optionen und das Black-Scholes-Modell, was im Anschluss den Übergang zum Lösungsansatz liefert. Dieser Abschnitt schließt mit einer geschlossenen Integrallösung für Optionen, die der Black-Scholes-Differentialgleichung folgen, ab. In Abschnitt 4 wird die genaue Untersuchung der QUAD Methode vorgenommen. Unter Verwendung des in Abschnitt 5 vorgestellten Algorithmus wird anschließend in Abschnitt 6 die QUAD Methode auf die zuvor genannten Optionsklassen angewandt. Die entsprechenden Resultate werden am Ende dieses Teils in Tabellen und Graphiken präsentiert. Den Abschluss bildet das Fazit und die Zusammenfassung der Ergebnisse.
Diese Bachelorarbeit befasst sich mit der Themenklassifikation von unstrukturiertem Text. Aufgrund der stetig steigenden Menge von textbasierten Daten werden automatisierte Klassifikationsmethoden in vielen Disziplinen benötigt und erforscht. Aufbauend auf dem text2ddc-Klassifikator, der am Text Technology Lab der Goethe-Universität Frankfurt am Main entwickelt wurde, werden die Auswirkungen der Vergrößerung des Trainingskorpus mittels unterschiedlicher Methoden untersucht. text2ddc nutzt die Dewey Decimal Classification (DDC) als Zielklassifikation und wird trainiert auf Artikeln der Wikipedia. Nach einer Einführung, in der Grundlagen beschrieben werden, wird das Klassifikationsmodell von text2ddc vorgestellt, sowie die Probleme und daraus resultierenden Aufgaben betrachtet. Danach wird die Aktualisierung der bisherigen Daten beschrieben, gefolgt von der Vorstellung der verschiedenen Methoden, das Trainingskorpus zu erweitern. Mit insgesamt elf Sprachen wird experimentiert. Die Evaluation zeigt abschließend die Verbesserungen der Qualität der Klassifikation mit text2ddc auf, diskutiert die problematischen Fälle und gibt Anregungen für weitere zukünftige Arbeiten.