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According to the standard model of particle physics, the most fundamental building blocks of the known matter are quarks and leptons, while the interactions between these fundamental objects is mediated through bosons. On one hand the leptons can exist in nature as individual particles, while on the other hand quarks appear always as bound states called hadrons. The knowledge that hadrons are built from more fundamental particles dates back to the second half of the 20th century when the work by Gell-Mann and Zweig led to the development of the quark model. The experimental proof that the hadrons are bound objects composed of more elementary particles was done through the study of deep inelastic scattering of electrons off protons. These experiments were done in a similar fashion to the studies of the atomic model led by Rutherford at the beginning of the 20th century. Further experimental analysis led to the conclusion that a large fraction of the proton momentum is not carried alone by the quarks, but by the bosons that mediate the strong interaction called gluons. The cleanest experimental signature for the existence of the gluons came from electron-positron annihilation experiments, where a quark-antiquark pair is created and one of the quarks radiates a hard gluon. Due to confinement neither the quarks nor the gluon can be observed directly, but are measured experimentally as three collimated showers of particles named jets. Since the ground breaking experiments performed at DESY, jets have provided a tool to study the properties of quarks and gluons...
Jet physics in ALICE
(2005)
This work aims at the performance of the ALICE detector for the measurement of high-energy jets at mid-pseudo-rapidity in ultra-relativistic nucleus-nucleus collisions at LHC and their potential for the characterization of the partonic matter created in these collisions. In our approach, jets at high energy with E_{T}>50 GeV are reconstructed with a cone jet finder, as typically done for jet measurements in hadronic collisions. Within the ALICE framework we study its capabilities of measuring high-energy jets and quantify obtainable rates and the quality of reconstruction, both, in proton-proton and in lead-lead collisions at LHC conditions. In particular, we address whether modification of the jet fragmentation in the charged-particle sector can be detected within the high particle-multiplicity environment of the central lead-lead collisions. We comparatively treat these topics in view of an EMCAL proposed to complete the central ALICE tracking detectors. The main activities concerning the thesis are the following: a) Determination of the potential for exclusive jet measurements in ALICE. b) Determination of jet rates that can be acquired with the ALICE setup. c) Development of a parton-energy loss model. d) Simulation and study of the energy-loss effect on jet properties.
This thesis investigates the jet-medium interactions in a Quark-Gluon Plasma using a hydrodynamical model. Such a Quark-Gluon Plasma represents a very early stage of our universe and is assumed to be created in heavy-ion collisions. Its properties are subject of current research. Since the comparison of measured data to model calculations suggests that the Quark-Gluon Plasma behaves like a nearly perfect liquid, the medium created in a heavy-ion collision can be described applying hydrodynamical simulations. One of the crucial questions in this context is if highly energetic particles (so-called jets), which are produced at the beginning of the collision and traverse the formed medium, may lead to the creation of a Mach cone. Such a Mach cone is always expected to develop if a jet moves with a velocity larger than the speed of sound relative to the medium. In that case, the measured angular particle distributions are supposed to exhibit a characteristic structure allowing for direct conclusions about the Equation of State and in particular about the speed of sound of the medium. Several different scenarios of jet energy loss are examined (the exact form of which is not known from first principles) and different mechanisms of energy and momentum loss are analyzed, ranging from weak interactions (based on calculations from perturbative Quantum Chromodynamics, pQCD) to strong interactions (formulated using the Anti-de-Sitter/Conformal Field Theory Correspondence, AdS/CFT). Though they result in different angular particle correlations which could in principle allow to distinguish the underlying processes (if it becomes possible to analyze single-jet events), it is shown that the characteristic structure observed in experimental data can be obtained due to the different contributions of several possible jet trajectories through an expanding medium. Such a structure cannot directly be connected to the Equation of State. In this context, the impact of a strong flow created behind the jet is examined which is common to almost all jet deposition scenarios. Besides that, the transport equations for dissipative hydrodynamics are discussed which are fundamental for any numerical computation of viscous effects in a Quark-Gluon Plasma.
Kaon and pion production in centrality selected minimum bias Pb+Pb collisions at 40 and 158A GeV
(2009)
Results on charged kaon and negatively charged pion production and spectra for centrality selected Pb+Pb mininimum bias events at 40 and 158A GeV have been presented in this thesis. All analysis are based on data taken by the NA49 experiment at the accelerator Super Proton Synchrotron (SPS) at the European Organization for Nuclear Research (CERN) in Geneva, Switzerland. The kaon results are based on an analysis of the mean energy loss <dE/dx> of the charged particles traversing the detector gas of the time projection chambers (TPCs). The pion results are from an analysis of all negatively charged particles h- corrected for contributions from particle decays and secondary interactions. For the dE/dx analysis of charged kaons, main TPC tracks with a total momentum between 4 and 50 GeV have been analyzed in logarithmic momentum log(p) and transverse momentum pt bins. The resulting dE/dx spectra have been fitted by the sum of 5 Gaussians, one for each main particle type (electrons, pions, kaons, protons, deuterons). The amplitude of the Gaussian used for the kaon part of the spectra has been corrected for efficiency and acceptance and the binning has been transformed to rapidity y and transverse momentum pt bins. The multiplicity dN/dy of the single rapidity bins has been derived by summing the measured range of the transverse momentum spectra and an extrapolation to full coverage with a single exponential function fitted to the measured range. The results have been combined with the mid-rapidity measurements from the time-of-flight detectors and a double Gaussian fit to the dN/dy spectra has been used for extrapolation to rapidity outside of the acceptance of the dE/dx analysis. For the h- analysis of negatively charged pions, all negatively charged tracks have been analyzed. The background from secondary reactions, particle decays, and gamma-conversions has been corrected with the VENUS event generator. The results were also corrected for efficiency and acceptance and the pt spectra were analyzed and extrapolated where necessary to derive the mean yield per rapidity bin dN/dy. The mean multiplicity <pi-> has been derived by summing up the measured dN/dy and extrapolating the rapidity spectrum with a double Gaussian fit to 4pi coverage. The results have been discussed in detail and compared to various model calculations. Microscopical models like URQMD and HSD do not describe the full complexity of Pb+Pb collisions. Especially the production of the positively charged kaons, which carry the major part of strange quarks, cannot be consistently reproduced by the model calculations. Centrality selected minimum bias Pb+Pb collisions can be described as a mixture of a high-density region of multiply colliding nucleons (core) and practically independent nucleon-nucleon collisions (corona). This leads to a smooth evolution from peripheral to central collisions. A more detailed approach derives the ensemble volume from a percolation of elementary clusters. In the percolation model all clusters are formed from coalescing strings that are assumed to decay statistically with the volume dependence of canonical strangeness suppression. The percolation model describes the measured data for top SPS and RHIC energies. At 40A GeV, the system size dependence of the relative strangeness production starts to evolve from the saturation seen at higher energies from peripheral events onwards towards a linear dependence at SIS and AGS. This change of the dependence on system size occurs in the energy region of the observed maximum of the K+ to pi ratio for central Pb+Pb collisions. Future measurements with heavy ion beam energies around this maximum at RHIC and FAIR as well as the upgraded NA49 successor experiment NA61 will further improve our understanding of quark matter and its reflection in modern heavy ion physics and theories.
Nachdem 1953 von Bates und Griffing [BAT53] der Beitrag der Elektron-Elektron Wechselwirkung neben der Kern-Elektron Wechselwirkung bei der Projektilionisation im Ion-Atom Stoß postuliert und im Rahmen einer 1. Bornschen Näherung beschrieben wurde, gelang in dieser Arbeit zum ersten Mal die ereignisweise Trennung beider Beiträge im Stoß von 3.6 MeV/u C 2 mit Helium durch ein kinematisch vollständiges Experiment, indem die Impulsvektoren des Projektilelektrons ~ p epro , des Targetelektrons ~p etar sowie des ionisierten Targets ~ p R koinzident zum ionisierten Projektil vermessen wurden. Wie sich überraschenderweise herausstellte kann einfach durch Vergleich der Absolutbeträge der Impulsvektoren des Targetelektrons und des Targetkerns für jeden einzelnen Stoß bestimmt werden, ob das Targetelektron "passiv" war und nur das Potenzial des Targetkerns abschirmte ((n-e) Wechselwirkung) oder ob das Targetelektron "aktiv" war und das Projektilelektron in einem Elektron-Elektron Stoß ionisierte ((e-e) Wechselwirkung). Im zweiten Fall bleibt der Targetkern passiv, kompensiert aber ebenfalls ereignisweise das Comptonprofil des ionisierenden Targetelektrons. Der Summenvektor ~q = ~p R ~p etar repräsentiert daher bei der (e-e) Wechselwirkung den korrekten Impuls übertrag des quasifreien Elektron. Die kinematisch vollständige Information über alle beteiligten Stoffteilchen erlaubt es, neben einem detaillierten Einblick in die korrelierte Vier-Teilchendynamik, den gesamten Datensatz nach (n-e) bzw. (e-e) Ereignissen zu sortieren. Die (e-e) Ergebnisse können des weiteren in das Projektilsystem transformiert und dort im Sinne einer Elektronenstoß-Ionisation durch das quasifreie Targetelektron, welches nun Projektil ist, interpretiert werden. Wegen des großen Raumwinkels von Omega = 2pi bis 4 pi für alle Reaktionsfragmente wird im Gegensatz zu klassischen (e,2e) Experimenten weder der Impulsübertrag q noch die Energie Eb des ionisierten Elektrons während der Messung festgehalten. D.h. die Ergebnisse sind im Rahmen der jeweiligen Akzeptanz über alle Impulsüberträge sowie über alle möglichen Energien und Emissionswinkel des ionisierten Elektrons integriert. Prinzipiell können jedoch Impulsübertrag, sowie Elektronenenergie beliebig vorgewählt werden, indem bei der Analyse der Daten entsprechende Fenster gesetzt werden. Die im experimentellen Datensatz enthaltene, vollständige Information erlaubt die Projektion in jeden beliebigen Unterraum. Bei hinreichender Statistik könnten sowohl der dreifach-, als auch jegliche nieder-differentielle Wirkungsquerschnitte aus dem Datensatz extrahiert werden. Aufgrund mangelnder Statistik in dieser ersten Messung stehen jedoch bei zu engen Projektionsfenstern zu wenige Ereignisse zur Verfügung, um signifikante Aussagen treffen zu können. Innerhalb von 12 Stunden effektiver Messzeit konnten 20.000 (e- e) Ereignisse detektiert werden. Realistische Prognosen unterstützen die Annahme, dass während einer weiteren Strahlzeit innerhalb einer Woche 250.000 Ereignisse gemessen werden könnten. Dadurch würde die Einteilung der Daten in kleine Untermengen des Impulsübertrages, vom optischen Limit bis hin zu extrem binären Stößen, bei Elektronenenergien des ionisierten Elektrons von einigen meV an der Kontinuumsschwelle bis hin zu 100 eV Kontinuumsenergie sowohl in koplanarer als auch nicht-koplanarer Geometrie ermöglicht. Ein weitaus asymmetrischeres Stoßsystem ist jedoch für zukünftige Experimente wünschenswert und geplant. Dies bedeutet entweder ein leichteres Target, oder ein schwereres Projektil. Auch angeregte Targetatomen mit Elektronen in hohen (Rydberg-) Zuständen wären denkbar. Die Näherung des Targetelektrons als quasi-freies Elektron wird besser, je kleiner seine Bindungsenergie gegenüber der Bindungsenergie des zu ionisierenden Elektrons ist: Zwar kann das Comptonprofil des quasifreien Elektrons ereignisweise korrigiert werden, es muss aber immer auch ein minimaler Impulsübertrag zur Ionisation des Targets aufgebracht werden. Dieser Unterschied zum (e,2e) mit einem freien Elektron wird jedoch erst vernachlässigbar, wenn die Bindungsenergie des Targetelektrons sehr klein ist gegenüber der des Projektilelektrons, d.h., wenn der Anteil der Targetionisation am Impulsübertrag vernachlässigbar klein ist. (Im hier vorliegenden Fall war das Kohlenstoffelektron jedoch nur ca. doppelt so fest gebunden wie das Heliumelektron.) Weiterhin ist anzunehmen, dass mit kleinerem Z eff des Targets und mit größerem mittleren Radius des Targetelektrons die (n-e) Wechselwirkung an Bedeutung verliert, da die (e-e) Wechselwirkung bei vergleichsweise größeren Stoßparametern stattfindet und der Wirkungsquerschnitt für (n-e) Prozesse mit Z eff skaliert. Diese Überlegungen werden durch Ctmc-Ergebnisse von Olson et al. unterstützt. In Abb. 7.1 werden daher Rechnungen für das Stoßsystem 3.6 MeV/u C 2 auf angeregtes Wasserstoff mit einem Elektron in der n=2 Schale abgebildet. Der Anteil der (n-e) Wechselwirkung ist so klein, dass eine Sortierung der Daten nicht mehr nötig ist: Die Projektilionisation wird nun von der (e-e) Wechselwirkung beherrscht. Im Besonderen sind die im vorangegangenen Kapitel diskutierten Einflüsse der Drei- bzw. Vier-Teilchendynamik offensichtlich bei diesem Stoßsystem gänzlich vernachlässigbar. Die Reduzierung des H-Kerns als "Zuschauer" und somit auch die Reduzierung des Stoßes auf eine (in 1. Ordnung) 2-Teilchen Wechselwirkung zwischen Targetelektron und Projektil scheint nahezu uneingeschränkt gerechtfertigt. In Zukunft werden am Esr der Gsi (weitaus) asymmetrischere Stoßsysteme, wie wasserstoffähnliches Uran auf Helium, zugänglich. Im Esr können derzeit ca. 5 mal 10 hoch 8 Projektile gespeichert, gleichmäßig im Ring verteilt (Gleichstrom-Modus) oder in 1 - 2 "Pakete" von ca. 2 ns Zeitlänge gepackt werden. Die Umlauffrequenz für ein Ionen-Paket oder für ein einzelnes Ion beträgt ca. 2 MHz. Im Gegensatz zu einem Experiment am Strahlrohrende des Unilac passiert ein Projektil, das nicht ionisiert wurde, nach 500ns erneut die Reaktionszone (das Target). Die dadurch erzielte Luminosität erlaubt die Messung von Reaktionen mit vergleichsweise kleinen Wirkungsquerschnitten, welche am Strahlrohrende nicht zugänglich sind. Durch eine elektrische Pulsung des Rückstoßionendetektors in Koinzidenz zur Projektilumladung sowie zum Projektil- und Targetelektron wird man sich in Zukunft von unerwünschten Rückstoßionen aus der reinen Targetionisation befreien können, sodass auch Stoßsysteme, bei denen Targetionisation mehrere Größenordnung wahrscheinlicher ist als die simultane Ionisation von Projektil und Target, zugänglich werden. Die Detektion des hochenergetischen Projektilelektrons wird am Esr jedoch nicht mehr - wie in dieser Arbeit beschrieben - auf dem gleichen Detektor wie das niederenergetische Targetelektron erfolgen können, da diese Geometrie nur eine Akzeptanz für das Projektilelektron bis v p ungefähr gleich 15 a.u. hat und die Impulsauflösung prinzipiell (systematisch) beschränkt ist. In Abhängigkeit vom Stoßsystem kann das Projektilelektron (mit Projektilgeschwindigkeit) am Esr Energien von einigen 100 keV haben. Daher wird in Zukunft die Detektion des Projektilelektrons durch ein 0 0 -Magnetspektrometer in Strahlrichtung hinter dem Reaktions-Mikroskop erfolgen. Da die beiden getrennten Nachweissysteme (Reaktions-Mikroskop, 0 0 -Spektrometer) dann auf die zu detektierende Elektronenenergie optimiert werden können, wird die Impulsauflösung beider Elektronen erheblich verbessert werden. Ein neues Reaktions-Mikroskop, welchen im Rahmen dieser Arbeit geplant und konstruiert wurde, sowie das 0 0 -Magnetspektrometer sind im Aufbau befindlich, und Teile sind bereits im Esr implementiert. Abb. 7.2 zeigt eine technische Zeichnung des Aufbaus. Zu erkennen ist das interne Gasjet-Target des Esr. Der Ionenstrahl durchkreuzt die Kammer von rechts nach links. Das benötigte homogene Magnetfeld zur Führung der Targetelektronen wird durch ein 2m Helmholtz-Spulenpaar realisiert. Die Projektilelektronen, welche in einem kleinen kinematischen Kegel um 0 0 mit Projektilgeschwindigkeit emittiert werden, werden nach dem Durchgang durch das Reaktions-Mikroskop im 0 0 -Spektrometer energie- und winkeldispersiv detektiert. Die Inbetriebnahme erfolgt voraussichtlich in 2002. Bis dahin sind weitere Messungen am Unilac der Gsi für dasselbe Stoßsystem, aber auch mit anderen Projektilen (unterschiedlichen Störungen) geplant. Auch Theoretiker wurden auf die Fragestellungen dieser Arbeit aufmerksam und es sind bereits verschiedene quantenmechanische Rechnungen in Vorbereitung, sodass hoffentlich in naher Zukunft mehrfach-differentielle Wirkungsquerschnitte zur Elektronenstoß-Ionisation von Ionen mit quantenmechanischen Rechnungen höherer Ordnungen quantitativ verglichen werden können.
In this work I investigate two different systems - spin systems and charge-density-waves. The same theoretical method is used to investigate both types of system. My investigations are motivated by experimental investigations and the goal is to describe the experimental results theoretically. For this purpose I formulate kinetic equations starting from the microscopical dynamics of the systems.
First of all, a method is formulated to derive the kinetic equations diagrammatically. Within this method an expansion in equal-time connected correlation functions is carried out. The generating functional of connected correlations is employed to derive the method.
The first system to be investigated is a thin stripe of the magnetic insulator yttrium-iron-garnet (YIG). Magnons are pumped parametrically with an external microwave field. The motivation of my theoretical investigations is to explain the experimental observations. In a small parameter range close to the confluence field strength where confluence processes of two parametrically pumped magnons with the same wave vector becomes kinematically possible the efficiency of the pumping is reduced or enhanced depending on the pumping field strength. Because it is expected that that confluence and splitting processes of magnons are essential for the experimental observations I go beyond the kinetic theories that are conventionally applied in the context of parametric excitations in YIG and investigate the influence of cubic vertices on the parametric instability of magnons in YIG.
Furthermore, the influence of phonons is investigated. Usually in the literature these are taken into account as heat bath. Here, I want to explain experiments where an accumulation of magnetoelastic bosons - magnon-phonon-quasi-particles - has been observed. I employ the method of kinetic equations to investigate this phenomenon theoretically. The kinetic theory is able to reproduce the experimental observations and it is shown that the accumulation of magnetoelastic bosons is purely incoherent.
Finally, charge-density waves (CDW) in quasi-one-dimensional materials will be investigated. Charge-density waves emerge from a Peierls-instability and are a prime example for spontaneous symmetry breaking in solids. Again, the motivation for my theoretical investigations are an experiment where the spectrum of amplitude and phase phonon modes has been measured. Starting from the Fröhlich-Hamiltonian I derive kinetic equations and from these kinetic equations the equations of motion for the CDW order parameter can be derived. The frequencies and damping rates of amplitude and phase phonon modes will be derived from the linearized equations of motion. I compare my theory with existing methods. Furthermore, I also investigate the influence of Coulomb interaction.
Im Rahmen der vorliegenden Arbeit wird experimentell ein oszillatorischer Hall-Strom nachgewiesen, der sich in einem impulsiv optisch angeregten Halbleiterühergitter ausbildet, sobald sich dieses in einem statischen magnetischen Feld und einem dazu senkrechten statischen elektrischen Feld befindet. Das Übergitter dient dabei als Modellsystem für ein dreidimensionales Material und ermöglicht die Beobachtung eines unter dem Begriff "kohärenter Hall-Effekt" zusammengefassten Bewegungsverhaltens der Ladungsträger, das durch eine charakteristische Frequenzabhängigkeit des oszillatorischen Hall-Stromes von den äußeren Feldern gekennzeichnet ist. Dabei wird in der vorliegenden Arbeit das spezielle Bewegungsverhalten mit Hilfe eines semiklassischen Modells hergeleitet und diskutiert. Die zentrale Aussage des Modells ist die Existenz zweier scharf voneinander abgegrenzter Bewegungsregimes, (die sich durch eine entgegengesetzte Feldabhängigkeit der Oszillationsfrequenz auszeichnen. Am Übergang zwischen diesen beiden Regimes werden alle Oszillationen aufgrund einer gegen Null gehenden Frequenz unterdriickt. Dabei lässt sich im Gegensatz zum Ortsraum der Übergang zwischen den beiden Bewegungsregimes im k-Raum einfach klarmachen. Er wird durch die Überwindung der Mini-Brillouin-Zonengrenze durch das Ladungsträgerwellenpaket markiert und bestimmt, ob die Bewegungsform Bloch-oszillationsartig oder zyklotronartig ist. Der experimentelle Nachweis des kohärenten Hall-Effektes wird durch die Anwendung einer berührungsfreien optoelektronischen Technik ermöglicht, mit deren Hilfe das emittierte elektrische Feld der kohärenten, transienten Hall-Ströme zeitaufgelöst detektiert werden kann. Da diese Technik die Messung frei propagierender Strahlung im THz-Frequenzbereich gestattet, bezeichnet man die Methode als THiz-Emissionsspektroskopie. Im Gegensatz zum klassischen Hall-Effekt stellt sich der kohärente Hall-Effekt als Manifestation der Wellennatur (der Ladungsträger dar, die sich im Festkörper durch eine periodische Dispersionsrelation äußert,. Erst. die kohärente Präparation eines Ladungsträgerensembles ermöglicht dabei (die Beobachtung der mikroskopischen Vorgänge in Form einer transienten Bewegung, die, bedingt durch ultraschnelle Streuprozesse, auf kurzen Zeitskalen von etwa 1 ps dephasiert. Die Kohärenz wird dem System dabei mittels eines kurzen Laserpulses von etwa 100 fs Dauer aufgeprägt, mit dessen Hilfe die Ladungsträger im Übergitter optisch generiert werden. Diese Vorgehensweise ist mit der experimentellen Untersuchung von Bloch-Oszillationen vergleichbar, die ebenfalls erst durch die kohärente Präparation der Ladungsträger messbar werden. Die inkohärente Bewegung der Ladungsträger in einem Kristall unter dem Einfluss eines konstanten elektrischen Feldes wird bekanntermaßen durch das Ohmsche Gesetz beschrieben analog etwa der Beschreibung der IIall-Spannung beim klassischen Hall-Effekt.. Im Rahmen der vorliegenden Arbeit gelingt der erste Nachweis des beschriebenen kohärenten Effektes und damit, der Beleg, dass es auch in dreidimensionalen Halbleitern, hier repräsentiert durch ein Übergitter, möglich ist, kohärente Signaturen des Hall-Effektes zu beobachteten. Im Gegensatz zu speziellen zweidimensionalen Strukturen, wie sie beim integralen und fraktionalen Quanten-Hall-Effekt verwendet werden, ist dies hier aufgrund des größeren Zustandsraumes und der dadurch bedeutenderen Dephasierungsprozesse nur auf sehr kurzen Zeitskalen realisierbar.
Ziel der durchgeführten Experimente dieser Arbeit war es, den Versuch zu unternehmen, Cooper-Paare als Träger des supraleitenden Stroms direkt mit Hilfe des Photoelektrischen Effektes nachzuweisen. Die Methode der koinzidenten Photoelektronenspektroskopie zielt dabei auf den Nachweis von zwei kohärent emittierten Elektronen durch die Wechselwirkung mit einem Photon ab. Da elektrostatische Analysatoren typischerweise nur einen sehr kleinen Raumwinkel erfassen, was mit sehr geringen Koinzidenzraten einhergeht, ist im Zusammenhang mit dieser Arbeit ein Flugzeitprojektionssystem entwickelt worden, welches nahezu den gesamten Raumwinkel auf einem ortsauflösenden Detektor abbildet. Die zur Messung erforderliche gepulste Lichtquelle in Form von spezieller Synchrotronstrahlung ist so schwach eingestellt worden, daß nur vereinzelt Photonen auf die Probe gelangen konnten. Spektroskopiert wurde neben Testmessungen an Silberschichten sowohl ein Blei-Einkristall als Vertreter der klassischen BCS-Supraleiter als auch einkristallines Bi2Sr2CaCu2O8 aus der Gattung der Hochtemperatursupraleiter. Mit Anregungsenergien bis 40 eV konnte gezeigt werden, daß hinreichend glatte und saubere Oberflächen in der supraleitenden Phase innerhalb des Auflösevermögens von ungefähr 0.5 eV keine erkennbaren, signifikanten Unterschiede im Vergleich zur normalleitenden Phase aufweisen. Neben diesen Untersuchungen ist weiterhin ausführlich die einfache Photoemission an den verschiedenen Proben und insbesondere im Falle des Bleikristalls behandelt, da hier keine vergleichbaren Resultate bekannt sind. Dabei wird der gesamte Impulsraum besprochen und die Fermi-Fläche als dreidimensionales Modell erstellt, mit dessen Hilfe die Meßergebnisse diskutiert werden. In den theoretischen Beschreibungen sind verschiedene Modelle zur Cooper-Paar-Emission vorgestellt, wobei beispielsweise dem Impulsaustausch mit dem Kristall eine besondere Rolle beigemessen wird, da dieser bei direkten Anregungen nur über diskrete Gittervektoren erfolgen kann.
Ziel dieser Arbeit war die Entwicklung eines Mess-Systems zur energie- und winkelaufgelösten Spektroskopie von koinzidenten Elektronenpaaren, die in Reaktionen an einer Oberfläche emittiert wurden. Das Hauptinteresse galt hierbei dem Zwei-Elektronen-Photoemissionsprozess an Oberflächen. Das Prinzip des Spektrometers stellt eine Erweiterung der existierenden COLTRIMS-Spektrometer (COld Target Recoil Ion Momentum Spectroscopy) für Gasphasen-Experimente auf den Themenkreis der Oberflächenphysik dar. Anders als bei den in der Photoelektronen-Spektroskopie häufig eingesetzten elektrostatischen Analysatoren, wird hier eine Flugzeittechnik verwendet. Die Elektronen, die in der Reaktion erzeugt wurden, werden h ierzu mit einem schwachen homogenen elektrostatischen Feld vom Target abgesaugt und in Richtung eines orts- und zeitauflösenden Detektors beschleunigt. Zusätzlich wird ein homogenes Magnetfeld überlagert, das einen Einschluss der Elektronen bis zu einem maximalen Transversal-Impuls gewährleistet. Durch Messung der Flugzeiten und Auftrefforte auf dem Detektor können - unter Kenntnis d er elektrischen und magnetischen Feldstärken - die Startimpulse der Elektronen rekonstruiert werden. Auf diese Weise konnten Elektronen von 0 eV bis zu 50 eV mit einem Raumwinkel von nahezu 2p gleichzeitig abgebildet werden. Durch diesen sehr großen Aktzeptanzbereich, konnte eine wesentliche Erhöhung der Koinzidenzeffizienz der Anordnung gegenüber anderen Systemen erreicht werden (> 10 hoch 2 - 10 hoch 6 je nach Mess-System). Wesentlich hierfür ist des weiteren die Fähigkeit des Detektors mehrere Treffer mit verschwindender Totzeit zu verarbeiten. Mit dem beschriebenen System wurde die Zwei-Elektronen-Photoemission an Oberflächen untersucht. Die Experimente hierzu wurden im wesentlichen am Hamburger Synchrotron Strahlungslabor (HASYLAB) durchgeführt. Als Target wurde die (111)-Oberfläche eines einkristallines Kupfer-Targets verwendet. Mehrere Messreihen mit Photonenenergien im Bereich h? = 40 eV bis h? = 100 eV wurden aufgezeichnet. Durch die vollständige Vermessung des gesamten Impulsraumes der beiden Elektronen, stellt dies die erste kinematisch vollständige Untersuchung (bis auf die Spin-Freiheitsgrade) der Zwei-Elektronen-Photoemission an Oberflächen dar. Im Anschluss an vorangegangene Experimente [HER98], konnte auch hier in den Zwei-Elektronen-Energieverteilungen (innerhalb der experimentellen Auflösung) als Maximal-Energie des Paares der Wert E1 + E2 = h? - 2W0 festgestellt werden, der auf eine Selbst-Faltung der Bänder für die Zwei-Elektronen-Photoemission hindeutet. Die Form der Spektren wird wesentlich durch das Transmissionsverhalten der Elektronen beim Durchgang durch die Oberfläche bestimmt. Die auftretende energieabhängige Brechung der Trajektorie führt dabei zu einer starken Unterdrückung niederenergetischer Elektronen. In der Betrachtung der Kinematik der Emission konnten deutliche Analogien des Effektes zum analogen Prozess der Doppel-Photoionisation an freien Atomen bzw. Molekülen gefunden werden. Die Bewegung des Schwerpunktsimpulses des Paares ist daher durch die Richtung des Polarisationsvektor des Lichtes bestimmt. Im Gegensatz zur Emission am freien System, tritt hier allerdings - je nach Orientierung des Polarisationsvektors - ein Symmetriebruch auf, da Elektronen entweder auf die Oberfläche zu oder von ihr weg emittiert werden. Ein Bruchteil der in den Festkörper emittierten Intensität kann schließlich wieder am Gitter reflektiert werden und die Oberflächenbarriere noch überwinden. Die Energie- und Winkelverteilungen der Elektronen zeigen, dass, je nach Energieaufteilung des Paares, zwischen den Beiträgen durch einen "shake-off"-Mechanismus und einem "knock-out"-Mechanismus unterschieden werden kann. Auch hierin zeigt sich eine Ähnlichkeit des Zwei-Elektronen-Photoemissionsprozesses an Oberflächen mit der Doppel-Ionisation von Helium-Atomen. Während bei der Doppel-Ionisation von Helium diese Unterscheidung allerdings erst bei höheren Photonenenergien (> 100 eV) möglich ist, kann hier schon bei ca. 60 eV zwischen beiden Prozessen getrennt werden. Der Grund hierfür liegt sehr wahrscheinlich in der Abschirmung der Elektronen im Festkörper begründet, die die direkte Coulomb-Wechselwirkung der Elektronen im Endzustand reduziert. Insbesondere der starke Beitrag des "shake-off"-artigen Prozesses ist ein deutlicher Hinweis darauf, dass die gegenwärtigen theoretischen Modelle zur Beschreibung der Zwei-Elektronen-Photoemission nicht ausreichend sein können, da nur die Wechselwirkung im End-Zustand berücksichtigt wird. Vielmehr ist die Einbeziehung von Grundzustandswellenfunktionen jenseits des Bildes unabhängiger Teilchen nötig.