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Breitbandige Beamforming-Algorithmen zur Erfassung von Audiosignalen mit kompakten Mikrofon-Arrays
(2009)
Mikrofon-Arrays erlauben die selektive Erfassung und Trennung von Audiosignalen aus einer akustischen Umgebung. Typische Anwendungen sind z.B. die Ortung einzelner Schallquellen, die räumliche Kartierung eines Schallfeldes ("akustische Kamera") oder der gerichtete Empfang einer bestimmten Schallquelle bei gleichzeitiger Unterdrückung von Umgebungs- oder Störschallen. Vielkanalige Verfahren und Filter, die sich dieser Aufgabe widmen, werden als Beamforming bzw. Beamformer bezeichnet. In dieser Dissertation werden bekannte und eigene Beamforming-Ansätze im Hinblick auf ihre Eignung für die hochwertige Übertragung von Audiosignalen untersucht. Diese erfordert neben einer möglichst großen Abdeckung des relevanten Frequenzbereichs (Breitbandigkeit) auch die Frequenzunabhängigkeit der Richtcharakteristik, um spektrale Verzerrungen zu vermeiden. Es wird ein Algorithmus vorgestellt, der diese Anforderungen mit sehr kompakten Arrays erfüllt. Eine klassische Möglichkeit, eine frequenzinvariante Charakteristik (Beampattern) mithilfe eines Delay-and-Sum-Beamformers zu erhalten, ist eine frequenzabhängige Gewichtung der Mikrofone, welche die effektive Apertur des Arrays proportional zur Schallwellenlänge einstellt. Diese Methode funktioniert jedoch nur bei Wellenlängen, die kleiner sind als die Ausdehnung des Arrays, und erfordert bei Frequenzen unter 100Hz Arrays von mehreren Metern Größe. Ein gänzlich anderes Verhalten zeigen differentielle Mikrofonarrays, welche Differenzen aus Signalen benachbarter Mikrofone bilden: In Kombination mit Integratorfiltern erzeugen sie Beampattern, die auch bei sehr kleinen Frequenzen, d.h. bei Wellenlängen, die groß gegen das Array sind, unverändert bleiben (sog. Superdirektivität). Aus diesem Prinzip wurde in dieser Arbeit das Konzept des Multipol-Beamformers entwickelt, der ein gegebenes Soll-Beampattern durch eine Reihenentwicklung nach Sinus- und Kosinusfunktionen (zweidimensionaler Fall) oder Kugelflächenfunktionen (dreidimensionaler Fall) approximiert. Der Multipol-Beamformer erzielt eine hervorragende Richtwirkung bei kleinen Frequenzen, ist jedoch nur über einen sehr begrenzten Bereich frequenzinvariant und erweist sich insbesondere in drei Raumdimensionen als analytisch aufwändig. Flexibler und in zwei wie in drei Raumdimensionen gleichermaßen einfach in der Formulierung ist demgegenüber das in der Literatur zu findende Verfahren des modalen Subraum-Beamformings (Modal Subspace Decomposition, MSD). Dieser Ansatz bestimmt zu einer beliebigen Sensorgeometrie einen Satz orthogonaler Eigen-Beampattern, die dann zu einer Reihenentwicklung des Soll-Beampatterns herangezogen werden. Ähnlich dem erwähnten Delay-and-Sum-Beamformer jedoch erfordert auch dieser Ansatz bei großen Wellenlängen entsprechend groß dimensionierte Arrays und ist nicht superdirektiv. In dieser Arbeit wurde deshalb eine eigene, neue Ausprägung des MSD-Algorithmus formuliert, welche die Superdirektivität des Multipol-Beamformers mit der Flexibilität und Einfachheit des MSD-Verfahrens vereint. Diese als "superdirektives MSD-Beamforming" bezeichnete Methode besitzt - wie das bereits bekannte MSD-Verfahren auch - die interessante Eigenschaft, daß die Eigen-Beampattern für ein frei zu wählendes Entwurfs-Frequenzband berechnet werden, so daß das Verhalten des Beamformers über ein ganzes Frequenzintervall kontrolliert werden kann. Dies eröffnet auch die Möglichkeit eines sehr breitbandigen Beamformings durch Kombination mehrerer Beamformer, die individuell auf benachbarte Frequenzbänder abgestimmt werden. Mit beispielsweise einem hexagonalen Array von nur 6cm Durchmesser und sieben Mikrofonen erreicht der superdirektive Ansatz so ca. 20-30dB Störabstand über einen Frequenzbereich von 100Hz bis 6kHz, was für Sprache eine sehr hohe Übertragungsqualität darstellt. Zur experimentellen Verifikation der untersuchten Algorithmen wurde im Rahmen dieser Arbeit eine vielkanalige Echtzeit-Signalverarbeitungsumgebung unter Windows XP erstellt, welche die Erfassung, Verarbeitung, Analyse und Ausgabe vielkanaliger Audio-Daten erlaubt. Auch eine Simulation idealer Freifeldmessungen an Mikrofonarrays ist damit möglich, indem die Ausbreitung des Schalls von der Schallquelle zu den Mikrofonen durch zeitdiskrete Fractional-Delay-Filter simuliert wird. Dieser Filtertypus wurden im Rahmen dieser Arbeit ebenfalls eingehend untersucht: Für zwei aus der Literatur bekannte Entwurfsverfahren wurden Erweiterungen gefunden, die bei gleicher Filterordnung eine höhere nutzbare Bandbreite erzielen. Für Messungen an realen Arrays wurde die Akustik-Messkammer des Instituts durch zusätzliche Dämmauskleidung für Freifeld-Messungen nutzbar gemacht. Die Messergebnisse belegen, daß die untersuchten Algorithmen in der Praxis erwartungsgemäß funktionieren und daß der gefundene superdirektive MSD-Algorithmus mit sehr kompakten Arrays eine gute breitbandige Erfassung und Trennung von Audiosignalen ermöglicht.