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Am 28. Januar 2009 fand auf Einladung des Instituts für Weltliteratur der Slowakischen Akademie der Wissenschaften im Mozartsaal des Österreichischen Kulturforums in Bratislava die internationale Tagung "Chaosforschung in der Literaturwissenschaft: interdisziplinäres Paradebeispiel oder disziplinäres Missverständnis?" statt, an der Wissenschaftler aus der Slowakei, aus Österreich und aus Deutschland teilnahmen.
Ziel der von Dr. Karin S. Wozonig (Hamburg/Wien) und Dr. Roman Mikuláš (Bratislava) organisierten Konferenz war die Revision des Einflusses der Chaosforschung auf die Literaturwissenschaft. Die Erforschung nichtlinearer Systeme hatte Anfang der 80er Jahre erstmals Aufsehen erregt, als sie unter dem Stichwort "Chaos-Theorie" einige Grundpostulate der klassischen Naturwissenschaften in Frage stellte. Nichtlineare Systeme wie z.B. das Wetter zeichnen sich durch eine prinzipielle und strukturell vorgegebene Nichtvorhersagbarkeit aus, die auch über die Verfeinerung der technischen Mittel nicht ausgeräumt werden kann. Der Erfolg der Chaosforschung war nicht zuletzt einer rasanten populärwissenschaftlichen Verbreitung in den Medien zu verdanken, die rasch auch die Aufmerksamkeit von Wissenschaftlern anderer Disziplinen erregte. Dies führte dazu, dass die Idee des "deterministischen Chaos" (also der strukturell bedingten Nichtvorhersagbarkeit) bald auch außerhalb der Mathematik und Physik Anklang und neue Anwendungsbereiche fand, so in der Medizin, in den Wirtschafts- und Sozialwissenschaften, und schließlich auch in den Kulturwissenschaften. Obwohl die Prinzipien der nichtlinearen Dynamik heute als Teil der wissenschaftlichen Normalität aufgefasst werden können, sind die Ergebnisse dieses Methodologietransfers gerade in Bezug auf die Literaturwissenschaften immer noch umstritten. Die Tagung sollte daher dazu anregen, aktuelle Ideen zu sammeln und die Diskussion neu zu entfachen.
Die Verbindung von Chaostheorie und Literaturwissenschaft mag für "Nicht-Eingeweihte" eine unverständliche Vereinigung zweier unverwandter Wissensbereiche oder höchstens ein Kuriosum sein. Für die an diesem Thema Interessierten handelt es sich aber um eine fast zwanzigjährige Debatte, die ihren Ausgang mit dem Buch Chaos Bound. Orderly Disorder in Contemporary Literature and Science (1990) von N. Katherine Hayles nimmt. Während dieser Zeit gab es Stimmen für und gegen Übernahme und Nutzung dieser Theorie in der Literaturwissenschaft. Der Band Chaosforschung in der Literaturwissenschaft, herausgegeben von Roman Mikuláš und Karin Wozonig, setzt sich zum Ziel, die Fruchtbarkeit der Chaosforschung in der Literaturwissenschaft kritisch zu überprüfen. Hier sind Beiträge einer Konferenz versammelt, die im Januar 2009 in Bratislava stattgefunden und Vertreter(innen) mehrerer Philologien, der vergleichenden Literaturwissenschaft und der Wissenschaftstheorie aus Deutschland, Österreich und der Slowakei zusammengebracht hat. Unter den Konferenzteilnehmer(inne)n und zugleich Beiträger(inne)n zu dem Band befinden sich einige Wissenschaftler(innen), die für deutschsprachige Diskussion über die chaostheoretisch orientierte Literaturwissenschaft wortführend geworden sind.
Dynamics of chaotic strings
(2011)
The main topic of this thesis is the investigation of dynamical properties of coupled Tchebycheff map networks. At every node of the network the dynamics is given by the iteration of a Tchebycheff map, which shows strongest possible chaotic behaviour. By applying a coupling between the various individual dynamics along the links of the network, a rich structure of complex dynamical patterns emerges. Accordingly, coupled chaotic map networks provide prototypical models for studying the interplay between local dynamics, network structure, and the emergent global dynamics. An exciting application of coupled Tchebycheff map lattices in quantum field theory has been proposed Beck in Spatio-temporal chaos and vacuum fluctuations of quantized fields' (2002). In this so-called chaotic string model, the coupled map lattice dynamics generates the noise needed for the Parisi-Wu approach of stochastic quantization. The remarkable obversation is that the respective dynamics seems to reproduce distinguished numerical values of coupling constants that coincide with those observed in the standard model of particle physic. The results of this thesis give insights into the chaotic string model and its network generalization from a dynamical point of view. This leads to a deeper understanding of the dynamics, which is essential for a critical discussion of possible physical embeddings. Apart from this specific application to particle physics, the investigated concepts like synchronization or a most random behaviour of the dynamics are of general interest for dynamical system theory and the science of complex networks. As a first approach, discrete symmetry transformations of the model are studied. These transformations are formulated in a general way in order to be also applicable to similar dynamics on bipartite network structures. An observable of main interest in the chaotic string model is the interaction energy. In Spatio-temporal chaos and vacuum fluctuations of quantized fields' (2002) it has been observed that certain chaotic string couplings, corresponding to a vanishing interaction energy, coincide with coupling constants of the standard model of elementary particle physics. Since the interaction energy is basically a spatial correlation measure, an interpretation of the respective dynamical states in terms of a most random behaviour is tempting. In order to distinguish certain states as most random', or evoke another dynamical principle, a deeper understanding of the dynamics essential. In the present thesis the dynamics is studied numerically via Lyapunov measures, spatial correlations, and ergodic properties. It is shown that the zeros of the interaction energy are distinguished only with respect to this specific observable, but not by a more general dynamical principle. The original chaotic string model is defined on a one-dimensional lattice (ring-network) as the underlying network topology. This thesis studies a modification of the model based on the introduction of tunable disorder. The effects of inhomogeneous coupling weights as well as small-world perturbations of the ring-network structure on the interaction energy are discussed. Synchronization properties of the chaotic string model and its network generalization are studied in later chapters of this thesis. The analysis is based on the master stability formalism, which relates the stability of the synchronized state to the spectral properties of the network. Apart from complete synchronization, where the dynamics at all nodes of the network coincide, also two-cluster synchronization on bipartite networks is studied. For both types of synchronization it is shown that depending on the type of coupling the synchronized dynamics can display chaotic as well as periodic or quasi-periodic behaviour. The semi-analytical calculations reveal that the respective synchronized states are often stable for a wide range of coupling values even for the ring-network, although the respective basins of attraction may inhabit only a small fraction of the phase space. To provide analytical results in closed form, for complete synchronization the stability of all fixed points and period-2 orbits of all chaotic string networks are determined analytically. The master stability formalism allows to treat the ring-network of the chaotic string model as a special case, but the results are valid for coupled Tchebycheff maps on arbitrary networks. For two-cluster synchronization on bipartite networks, selected fixed points and period-2 orbits are analyzed.